Ошибка измерения систематические

Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

Чтобы проверить, какое уравнение более точно описывает ход исследуемого явления, выпрямим сопоставимую типовую кривую, так как при этом легко можно установить, обусловлен ли разброс экспериментальных точек около прямой линии ошибками измерения или же выявленные систематические отклонения свидетельствуют о том, что уравнение выбрано неверно. [c.45]

Согласно [117], при экспериментальном определении кз систематически допускаются следующие ошибки ошибки в определении диффузионной способности Н н О2 ( 10%) ошибки, связанные с температурными эффектами ( 4,5%) ошибки измерения давления ( 1%) и температуры ( 2,5%) ошибки наблюдения ( 1%). Случайные ошибки в измерениях давления ( 1%), температуры ( 2%) и состава рабочей смеси ( 0,5%) составляют в сумме <3,5%, и, таким образом, общая ошибка пе должна превышать 25%. В эту оценку не включены ошибки, связанные с пренебрежением реакцией 11 (что особенно важно для умеренных давлений), и ошибки, связанные с уменьшением концентрации 0 в ходе процесса (что важно для области высоких температур). Наконец, не учитывается возможное изменение эффективности стенки в реакции рекомбинации Н. [c.257]

Назовем -той ошибкой измерения разность р, — а = 2,- между истинным значением измеряемой величины х и результатом измерения XI- Будем считать, что ошибки измерения являются случайными, т. е. связаны с незначительными изменениями свойств измеряемой среды и приборов в ходе измерения в них нет погрешностей, связанных с неточностями расчета или записи (грубых ошибок) и со смещением нулевой точки приборов (систематических ошибок). [c.11]

Примечание 1. Наличие предела у экспериментальных ошибок, случайных и систематических,— хорошо известный каждому экспериментатору факт, означающий, что ошибки подчиняются ограниченному распределению. Практически предельные ошибки измерений могут быть вычислены как сумма модулей приборных ошибок и ошибок, вносимых с поправками к показаниям приборов, и поэтому предполагаются известными экспериментатору. Таким образом, предельные ошибки включают в себя наряду со случайной и систематическую составляющую. [c.51]

Положим, что общая ошибка б = + а, где а — систематическая ошибка. Случайную ошибку можно уменьшить, увеличив п, но это целесообразно лишь до тех пор, пока общая ошибка определится величиной а. Так как ошибка среднего Sx = Snl- Jn, то при а = следует провести не менее четырех измерений, обычно Й—7. При отсутствии систематической ошибки число измерений определяется соотношением ошибки измерения и требуемой точности оценки среднего [c.8]

Внутренние возмущения, систематические ошибки измерения Отказ отдельных подсистем, аварии [c.346]

Итак, величины / - содержат как ошибки измерений (будем считать их случайными), так и систематические ошибки, вызванные неадекватностью модели. [c.131]

Любое измерение, независимо от того, на каком приборе и кем оно произведено, сопряжено с большей или меньшей ошибкой. Различают систематические и случайные ошибки и промахи. [c.5]

В этом выражении f(j ) — функция распределения вариант по вероятности попадания в интервал от д до л + dx-, параметр ц является среднеарифметическим (далее для краткости — средним) по всей совокупности измерений или генеральным средним-, при п - -> оо и отсутствии систематических ошибок ц становится равным истинной измеряемой величине. Отклонение x — л есть единичная абсолютная ошибка измерения параметр называют дисперсией, корень квадратный из дисперсии о — стандартным или среднеквадратичным отклонением-, чем о меньше, тем кучнее располагаются варианты около генерального среднего, тем уже вероятный интервал, в котором находится истинное значение х. Площадь под кривой Гаусса в пределах п = 1 до с равна единице. Так как измерения при п- оо неосуществимы, то неизвестны ни д., ни [c.6]

Случайные ошибки всегда сопровождают эксперимент и приводят к разбросу значений при повторных измерениях. Если же случайные ошибки накладываются на систематические, то результаты измерений будут смещены в одну из сторон относительно истинного значения. В общем случае ошибка измерения представляет собой сумму систематических и случайных ошибок. [c.72]

В противоположность ошибкам измерений, являющимся случайными величинами, при выполнении титриметрических определений имеются многочисленные источники систематических ошибок. Их можно избежать выбором подходящих условий проведения реакций. [c.76]

Измерение тока. При измерении тока, проходящего через нагрузку (электрическое сопротивление), измерительный прибор (амперметр) включают последовательно с ней (рис. А.2.2, б). Собственное сопротивление амперметра суммируется с сопротивлением нагрузки, вследствие чего проходящий ток уменьшается. Ток /, протекающий через амперметр, меньше, чем ток который протекал бы через нагрузку при накоротко замкнутом амперметре. Систематическая ошибка измерения тока составляет [c.444]

Чтобы сохранить малыми систематические ошибки измерения напряжения, для входного и выходного (Яе и / а) сопротивлений импедансного преобразователя должны выполняться условия < E и где Я — внутреннее сопротивление источ- [c.448]

Гравиметрия относится к методам, дающим наиболее правильные результаты. Поэтому, несмотря на то, что время, затрачиваемое на анализ, велико, этот метод применяется как проверочный в арбитражных анализах. Высокая правильность гравиметрии обусловлена тем, что здесь весьма мала систематическая ошибка измерения, связанная с точностью взвешивания на аналитических весах [c.144]

Обычно истинное значение измеренной величины неизвестно, но могут быть учтены возможные систематические и случайные ошибки измерений данной величины (в абсолютных или относительных единицах). Если известна ошибка измерений или анализа, то в численный результат можно внести (алгебраически прибавить) поправку. Очевидно поправка должна быть численно равна ошибке измерения, но с обратным знаком. Таким образом поправка показывает, на сколько истинная величина больше или меньше ( ) найденной. [c.14]

Систематические отклонения от ожидаемого значения наблюдений образуют систематическую ошибку. Источником систематических ошибок может быть неточность калибровки, субъективное влияние, наблюдателя при снятии измерений, выбранный диапазон измерений и т. п. Систематические ошибки трудно выявлять вследствие того, что ничего не известно об их наличии, но во всяком случае ко всем калибровкам в этом смысле необходимо относиться с подозрением . [c.412]

Равенство (5 1 10) утверждает, что выход можно рассчитать, беря взвешенное среднее от входного сигнала, причем весовая функция должна равняться /г (и) В (5 1.10) Е(/) является шумом, или членом ошибки, содержащим систематическую компоненту (обусловленную несовершенством аппроксимации линейной системы) и случайную компоненту, обусловленную ошибками измерения и недостаточным контролем над переменными, управляющими выходом [c.190]

Выбранным значениям энтальпии образования приписаны погрешности, характеризующие среднеквадратичные отклонения экспериментальных данных от рекомендуемых величин, дополненные поправкой на возможные систематические ошибки измерений и обработки экспериментальных данных. [c.174]

Все рассмотренные критерии позволяют либо признать наличие систематической ошибки, либо прийти к заключению, что в рамках существующей случайной ошибки наличие систематической ошибки признать нельзя Но то, что ошибку не удалось обнаружить, вовсе не означат, что она отсутствует Такая интерпретация, например основанная на < <С t(P = 0,95,/), — следующий шаг Предполагается, что метод анализа ведет к правильным значениям анализа Понятие правильность (см гл 1) поэтому всегда надо рассматривать вместе с результатами анализа Существует соответственно результату проверки качественное решение да/нет, которое нельзя выразить в числах Только в случае неустранимой систематической ошибки допустимы точные указания вида, величины и знака ошибочного решения , например, в смысле максимальной погрешности измерения [8] [c.182]

Определяя количество вещества, следует помнить, что не зная качественного состава образца (если отсутствуют измерения или расчеты специфических поправок), трудно получить достоверные аналитические данные простым измерением площадей пиков, поскольку систематические ошибки измерений при этом могут превышать 10—15%. Вопрос количественных измерений в ГХ-анализе хорошо разобран Кайзером [48] (фиг. 70) ниже мы рассмотрим некоторые детали его. [c.300]

Неоднородное поле температур в рабочем объеме камеры высокого давления в камере синтеза определяет интенсивные тепловые потоки по электродам термопары, искажающие температуру в месте установки спая датчика. Оценить соответствующую погрешность измерения, имеющую систематический характер, позволяет изучение распределения температуры по длине термоэлектрода. Оценки, полученные таким образом, при давлении 3,7— 4 ГПа (рис. 108) показывают, что с увеличением реакционного объема камеры, уменьшением сечения электродов и теплопроводности их материала погрешность снижается. С повышением температуры ошибка измерения растет. [c.326]

Итак, рассмотренные методы триангуляции характеризуются разной систематической ошибкой измерения площади пиков. Однако эта ошибка не переходит в ошибку аналитического результата, если при расчетах количественного состава берется одна и та же доля от площади пика при калибровке прибора и анализе неизвестной смеси. [c.107]

При взаимном наложении двух пиков площадь под огибающей кривой равна сумме площадей под индивидуальными пиками (рис. 26). В этом методе границей двух не полностью разделенных пиков является перпендикуляр, опущенный из минимума огибающей кривой на основание пиков. За площадь первого пика принимается площадь, лежащая слева от перпендикуляра, а за площадь второго пика принимается площадь, лежащая справа. Этот метод приближенный, поскольку перпендикуляр является истинной границей только в случае неразделенных пиков одинаковой высоты и ширины. Для того чтобы исключить систематические ошибки, измеренные площади умножают на значения поправочных коэффициентов [12]. [c.111]

Естественно, если координаты цвета определены без погрешностей, не будет ошибок и при определении различий. Если же имеются ошибки измерений, точность определения различий не может быть указана до тех пор, пока неизвестны величина и знаки этих ошибок. Оценка величины и направления систематических ошибок измерений является весьма трудной задачей. [c.249]

При выполнении эксперимента ошибка измерений так же неизвестна, как неизвестно истинное значение измеряемой величины. Погрешность может быть вызвана несовершенством методов измерения, органов чувств наблюдателя, влиянием окружающей среды к условий проведения анализа. Все виды погрешностей можно условно разделить на три группы систематические ошибки, случайные ошибки и промахи. [c.232]

Определение условий, при которых прибор может передать абсолютный максимум информации, сводится к определению условий измерения, обеспечивающих достижение предельной точности измерений на этом приборе. Эта точность определяется систематическими и случайными ошибками измерений, причем целесообразно рассматривать отдельно систематические ошибки, вносимые оптической частью прибора (монохроматором) и систематические ошибки, вносимые его регистрирующей частью. [c.43]

Во-первых, принимаемая форма функций и /г, всегда в некоторой степени является предположительной. Так, например, она может быть получена при пренебрежении некоторыми эффектами, которые предполагаются малыми, или уравнения (1) могут представлять механизм реакций, отличающийся от имеющего место в действительности. Несоответствия, вызываемые ошибками при принятии определенной формы и /1 соответствуют систематическим ошибкам измерения. Таким образом, прежде всего следует быть уверенным, что при расчетах мы имеем дело с такими же функциями, как и при измерении. [c.270]

К сожалению, в некоторых исследованиях приходится применять пленки из-за отсутствия пластинок с соответствующей эмульсией, или вследствие большой кривизны фокальной поверхности прибора. Насколько нам известно, специальных исследований о вносимых ири этом ошибках проведено не было. Однако можно быть уверенным, что для измерения с точностью до 0,1 А с использованием спектра железа в качестве спектра сравнения деформация пленки заметных ошибок не внесет. При измерениях с точностью до 0,01 А это следует проверять в каждом конкретном случае, так как сорт пленки и режим ее обработки и сушки могут оказать решающее влияние, когда речь идет о микронных деформациях. Даже различное натяжение пленки в разных участках кассеты может, вероятно, вызвать недопустимо большие ошибки. Измерение контрольных линий с известной длиной волны позволяет установить наличие систематических ошибок такого рода. [c.285]

Рассмотрим причины, влияющие на ошибку измерения на примере с объемом газа, который упоминался выше. Ошибка измеряемого объема слагается из систематической ошибки и случайной ошибки измерения. Систематическая ошибка характеризует методическую правильность измерения, тогда как случайная ошибка определяется конкретными условиями отдельного измерения. Допустим, например, что объем газа измерялся при помощи 50-миллиметровой газовой бюретки. Указанный вьшде объем [c.457]

Систематические ошибки измерения могут искажать значение параметра 2 , применяемого для получения информации о качественном составе веществ. 11апрнмер, в полярографии при определении потенциала полуволны могут быть получены неправильные значения напряжения ячейки, потенциала электрода сравнения, диффузионного потенциала и т. д. Ситуацию в таких случаях можно улучшить добавлением стандарта с определенным известным значенибм 2ст, например ионов Т1+, значение потенциала полуволны которых. —0,49 В, измеренное относительно насыщенного каломельного электрода, не зависит от фонового электролита. Координаты стандартного сигнала используют также н методах оптической атомной эмиссионной спектроскопии, ЯМР и т. д. [c.451]

При решении целого ряда задач (определение типа твердых растворов н концентрации в них компонентов, величины коэффициента термического расширения и т. д.) измерения параметров элементарной ячейки должны быть выполнены с максимально возможной точностью. Необходимое условие для этого — минимальная погрешность при измерении углов отражения и межплоскостных расстояний, Существуют различные методы прецизионного измерения параметров элементарной ячейки. При исследовании высокосимметричных веществ для этой цели можно использовать, например, метод графической экстраполяции. Этот метод основан на том, что большинство систематических ошибок, приводящих к смещению дифракционных линий от положения, соотиетствующего истииному углу отражения, уменьшается ири увеличении угла О, Следовательно, для прецизионного измерения параметров решетки необходимо использовать линии с максимально возможными углами 0. Однако линии с углами 0>85° очень широки, что с1П1жает точность определения. Поэтому на практике для измерения используют линии с углами в области 6О°<0<84°, а затем результаты определения по этим линиям параметров решетки графически экстраполируют до значений, соответствующих углу 0 = 90°, что позволяет устранить или существенно уменьшить ошибки измерения. [c.97]

Ошибки подразделяют на систематические, случайные и грубые. Грубые ошибки зависят от неверных отсчетов и недостаточной тщательности в работе. Величины, полученные с грубыми ошибками, отбрасывают. Систематические ошибки зависят от постоянно действующих причин и повторяются при всех отсчетах. К ним относятся ошибки инструмента, например весов, бюретки, пипетки, индивидуальные ошибки наблюдателя, ошибки принятого метода определения и др. Случайные ошибки определяются случайными причинами, помехами и зависят от несовершенства приборов и органов чувств наблюдателя. Теория ошибок позволяет уменьшить влияние случайных ошибок на окончательный результат измерений и довольн(5 точно установить возможную ошибку. [c.281]

Релятивизация (от англ. relative — относительный) — прием, при котором аналитическое определение проводят относительна некоторого другого объекта, а результат анализа определяют па разности, так что систематические ошибки измерения взаимно вычитаются. Так, в весовом анализе массу осадка находят по разности масс тигля с осадком и пустого тигля. Если при обоих взвешиваниях использовать одни и те же гири, их систематические погрешности будут исключены. При использовании других гирь, того же достоинства систематические погрешности всех использованных гирь могут сложиться. Аналогичным образом, если для-объемного или фотометрического определения какого-то компонента использован стандартный образец, отбор аликвотных порций стандартного и исследуемого растворов следует производить с помощью одного и того же набора мерной посуды. В этом случае систематические погрешности мерной посуды будут релятиви-зованы. [c.40]

В проточно-циркуляционном реакторе систематическая ошибка измерения скорости реакции возникает вследствие неполноты перемешивания реагентов в циркуляционном контуре. В уравнении, описывающем процесс в реакторе, принимают, что реакция протекает при концентрации в цикле с = с ых- действительности, концентрации в реакторе меняются от с до и следует принять, что реакции протекают при некоторой средней концентрации с Св х + с /2. При небольшом отличии с от Свых можно найти относительную ошибку определения скорости реакции Дсист> используя следующие соотношения [c.19]

Поведение фторфлогопита и его расплава при нагревании. Все приведенные выше данные относятся к попыткам оценить состав и давление газов, образующихся при разложении фторфлогопита, однако систематических исследований кинетики процесса разложения фторслюды в литературе нет. Максимальное газоотделе-ние фторфлогопита приходится на интервал температур 1200— 1350 С ( стадия предплавления ) [35]. Такое поведение вещества должно настораживать либо оно обладает специфическими физико-химическими свойствами, либо в методике измерения кроется принципиальная ошибка. В данном случае, как показали дальнейшие исследования, дело именно в методической ошибке. Измерение количества газа, выделившегося в данном температурном [c.55]

Обычно измерение экстенсивного свойства — самая краткая по времени операция, связанная с выполнением анализа. Так как именно на этом этапе получается количественная характеристика соответствующего компонента, большое значение для аналитика имеет информация о точности измерения, которую обеспечивает используемый прибор. Эта точность обусловливает предельную точность метода вообще, которую нельзя превзойти и при более точной работе. С другой стороны, точность определения не всегда обеспечивается точностью изм ерения. В ходе анализа на всех других этапах определения допускаются случайные и систематические ошибки, величина которых может превышать ошибку измерения и определять общую точность анализа. [c.450]

Такой способ градуировки калориметра является наиболее универсальным и обеспечивает достаточную точносгь, так как пооволяет в значительной мере исключить ряд систематических ошибок, таких, как неизотермичность трубы и ампулы, неидентичность градуировок гермопар, измеряющих перепад температуры на воздушном зазоре, статические и динамические ошибки измерения температуры. [c.93]

Г. [109]. Использовалась резонансная схема емкость ого метода при частоте 767 кгц (длина волны л = 400 м). Погрешность составляла около 0,1%, что соответствует абсолютной ошибке, равной 0,001—0,002, хотя разброс результатов, особенно вблизи точки кипения, достигает 0,5%. В том же году измерения повторили Вольфке и Камерл1шг-0ннес [ПО], используя ту же измерительную аппаратуру, но расширив частотный диапазон измерений (500—767 кгц). В изученном диапазоне частот не была обнаружена дисперсия е, а полученные значения е оказались систематически на 0,4—0,5% выше данных [109]. Такая неопределенность результатов заставила позднее (в 1925 г.) Венера и Кеезома продолжить измерения [111]. В работе детально проанализированы ошибки предыдущих исследований, долущенные в методике при Т )н же аппаратуре. Средняя ошибка измерений составила 0,015%, а зос- [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология