Силы гидродинамические

Первое слагаемое в правой части характеризует силу гидродинамического взаимодействия частиц, второе определяет силу их взаимного притяжения, которая прямо пропорциональна величине А, называемой константой молекулярного взаимодействия, или константой Гамакера. Для системы вода — органическая жидкость величина А имеет порядок 10 —10 Дж. [c.86]

Гидродинамика псевдоожиженного слоя и расчет основных его характеристик. Поток жидкости, проходя отдельными струями по каналам между твердыми частицами, образующими неподвижный слой, оказывает динамическое воздействие на зерна твердого материала. Величина этого гидродинамического воздействия растет с увеличением скорости движения жидкости при ее подаче снизу вверх через слой зернистой загрузки вплоть до того момента, когда силы гидродинамического давления восходящего потока станут равны весу погруженного в жидкость слоя загрузки. При таком гидродинамическом равновесии твердые частицы получают возможность взаимного пуль-сационного перемещения, интенсивность которого зависит от скорости движения жидкости. С увеличением скорости восходящего потока слой теряет свое первоначальное устойчивое положение и начинает расширяться, переходя во взвешенное состояние. Расширение слоя загрузки сопровождается уменьшением концентрации твердой фазы в единице объема слоя, однако перепад давления в случае псевдоожижения мелкозернистого материала в цилиндрических аппаратах остается постоянным до тех пор, пока силы гидродинамического давления не станут больше веса единичной твердой частицы. Дальнейшее увеличение скорости жидкости приводит к уносу твердых частиц из слоя, что нежелательно для адсорбционных аппаратов с псевдоожиженным слоем. [c.171]

При расчете процессов и аппаратов химической технологии необходимо учитывать гидродинамические условия в аппаратах (скорости потоков, гидродинамическая структура потоков и т.п.), которые очень сильно влияют на осуществляемые в них процессы. В данной главе рассмотрены вопросы определения движущей силы гидродинамических процессов и расчета гидравлического сопротивления аппаратов, которым в значительной мере определяется расход энергии на проведение практически любого технологического процесса. Кроме того, знание законов гидравлики позволяет рещать много других важных инженерных задач, например определение расхода жидкости, протекающей по трубопроводу распределение скоростей в стекающей по вертикальной стенке жидкой пленке продолжительность истечения жидкости из резервуара и т. п. [c.93]

Вспомним, что каждый из критериев динамического подобия был образован делением соответствующей силы на величину, пропорциональную силе инерции поэтому число Фруда определяет по существу отношение веса (объемной силы) к силе инерции, число Рейнольдса — отношение силы вязкости к силе инерции, число Струхаля — отношение дополнительной (локальной) силы, вызванной неустановившимся характером движения, к силе инерции, число Эйлера — отношение силы гидродинамического давления к силе инерции. [c.79]

Величина сопротивления псевдоожиженного слоя может быть найдена из следующих соображений. Сила гидродинамического давления, обусловленная сопротивлением слоя, уравновешивается весом частиц слоя, находящихся в псевдоожиженном состоянии, т. е. [c.363]

В работе [108] рассмотрено определение сечения захвата для нейтральных проводящих сферических частиц, находящихся во внешнем электрическом поле напряженностью Е. Предполагалось, что большая частица закреплена, а меньшая приближается к ней с потоком жидкости, имеющим скорость v. Задача решалась с учетом только гидродинамического и электростатического взаимодействия частиц. Выражение для силы гидродинамического взаимодействия частиц взято из работ П09—П2], где рассмотрено сближение пары сферических частиц произвольного радиуса. Задача решалась численно, отношение радиусов частиц варьировалось в пределах 100—2. Если плоскость движения частиц совпадает с плоскостью поля, авторы предлагают аппроксимировать сечение захвата следующим выражением [c.88]

С учетом равенства сил гидродинамического давления и силы, противодействующей процессу псевдоожижения частиц, принимая во внимание объемы, занимаемые собственно твердыми частицами и самим псевдоожиженным слоем, получена следующая формула [c.168]

Пока частицы находятся далеко друг от друга и их гидродинамическим взаимодействием можно пренебречь, будем считать, что частицы Я 2 движутся под действием силы Р по закону Стокса и й=6 яц 2-При сближении частиц сила гидродинамического взаимодействия между ними растет обратно пропорционально расстоянию между их поверхностями. Анализ работ, в которых рассматривалось движение двух сфер вдоль линии, соединяющей их центры [109—112], показывает, что для определения величины к с точностью до 5% можно использовать соотнощение [c.91]

Рассмотрим теперь основные силы и процессы, обусловливаю-шие возможное перераспределение остаточной нефти после прекращения добычи. Главнейшие силы, действующие в пласте, насыщенном двумя или более подвижными фазами,—это поверхностные, силы гидродинамического сопротивления (вязкостные), гравитационные и упругие силы. Поверхностные (капиллярные) силы создают на границе жидких фаз в пористой среде давления порядка единиц мегапаскалей. Направление действия поверхностных сил определяется преимущественной смачиваемостью породы од ной из насыщающих фаз, поэтому смачиваемость — важнейшая характеристика, влияющая на количество и распределение остаточной нефти. [c.87]

Силы гидродинамического Сопротивления (вязкостные) пропорциональны скорости фильтрации, в очень медленных процессах переформирования их влияние незначительно. Однако возможные отклонения от закона Дарси при малых скоростях фильтрации, т. е. существование начального градиента давления для фильтрации нефти или воды, могут иногда значительно увеличить силы сопротивления. [c.87]

Исследование проводится в сферической системе координат, связанной с центром большой капли (рис. 11.2). В этой системе координат поток внешней жидкости движется относительно большой капли, причем вдали от капли скорость можно считать постоянной, равной скорости осаждения рассматриваемой капли. Другая капля меньшего размера движется вместе с потоком относительно большой капли, обтекает ее и либо коснется ее, либо пройдет мимо. Движение капель из-за малости их размеров можно считать безынерционным. Поэтому траектория маленькой капли относительно большой на больших по сравнению с радиусом большой капли расстояниях совпадает с линией тока внешней жидкости, а на малых расстояниях заметно отклоняется от линии тока, что вызвано как силой взаимодействия капли с внешней жидкостью, так и силами взаимодействия капель. Силы взаимодействия представляют собой гидродинамические, молекулярные и электростатические силы. Гидродинамические силы являются силами сопротивления движению капли, они неограниченно возрастают при уменьшении зазора между поверхностями капель. Молекулярные силы — силы притяжения Ван-дер-Ваальса — Лондона, действующие на малых расстояниях. Электростатические силы — это силы отталкивания, обусловленные двойны- [c.253]

Первое из приведенных равенств содержит проекции сил инерции, стоящие в левой части уравнений Навье — Стокса, второе — сил объемных, третье — сил гидродинамического давления и четвертое — сил трения, сгруппированных в правой части уравнений Навье — Стокса. [c.77]

Сила гидродинамического давления в этом случае составляет [c.228]

Величина р пропорциональна эффективной массе частицы т = т — то, где Шо — масса среды в объеме частицы. При движении в вязкой среде возникает сила гидродинамического сопротивления (трения) /, направленная вверх. По закону Стокса она пропорциональна скорости частицы и [см. уравнение (III. 11)] [c.47]

Противодействие двух сил — гидродинамического напора растворителя и силы электрического поля — приводит к появлению в разделительной трубке зон отдельных ионов в соответствии со значениями их чисел переноса. Отношение концентраций С и Сч г-экв л), ионов в двух соседних зонах равно отношению чисел переноса И] и [c.106]

Как показывают расчеты, реакции опор пропорциональны силе гидродинамического давления на лопатки, т. е. силе Pi, а диаметры цапф пропорциональны отношению Тогда уравнение (187) [c.306]

Сервомотор рабочего колеса поворот-н о лопастной турбины обычно имеет сравнительно небольшой ход (например, в турбинах диаметром 9— 10 м. полный ход составляет 0,35—0.4 м), но должен развивать огромное перестановочное усилие, необходимое для преодоления сил гидродинамического воздейст- [c.293]

Спроектируем все силы на направление движения массы жидкости. Силы гидродинамического давления, действующие на боковую поверхность выделенного объема, составляющих в направлении движения не дадут, и их работа по перемещению массы жидкости равна нулю. Таким образом, суммарная работа сил давления, под действием которых произошло перемещение жидко- [c.10]

В сечениях 1—1 и 2—2 из внешних сил действуют только силы гидродинамического давления, поэтому равнодействующая всех сил будет равна [c.17]

Для определения движущей силы гидродинамических процессов-разности давления между двумя точками или сечениями потока (или гидродинамического напора Я) - необходимо знать потерянный напор /г [см. уравнение (6.14)], который складывается из потерь напора на трение /г р и на преодоление местных сопротивлений . Для определения при ламинарном режиме движения жидкости воспользуемся уравнением Гагена-Пуазейля. Для этого, учитывая, что по уравнению расхода Q = wnd /4, перепишем уравнение (6.22) относительно Ар [c.103]

В качестве примера рассмотрим движение шарообразной частицы диаметром й под действием силы тяжести в неподвижной жидкости. Имея начальную скорость, равную нулю, падающая частица будет двигаться с ускорением до того момента, когда сила сопротивления среды уравновесит силы тяжести и Архимеда. Начиная с этого момента частица будет падать с постоянной скоростью о, носящей название скорости свободного осаждения. На рассматриваемую частицу действуют ее вес, подъемная (архимедова) сила и сила гидродинамического сопротивления Рс- Обозначив через р,. и плотности твердой частицы и жидкости и через V кинематическую вязкость последней, напишем уравнение динамического равновесия [c.70]

Общие положения. Слой зернистого твердого материала, пронизываемый восходящим потоком жидкости или газа, может находиться в двух качественно различных стационарных состояниях. При скорости потока ш ниже некоторой критической величины Шо твердые частицы неподвижны (рис. 1-19, а), порозность слоя е неизменна, а его гидравлическое сопротивление Ар, как было показано в предыдущем разделе, возрастает со скоростью ш. По достижении скорости Wo гидравлическое сопротивление зернистого слоя становится равным его весу, слой взвешивается, твердые частицы теряют прежний взаимный контакт, получают возможность перемещаться и перемешиваться слой расширяется, в нем наблюдается проскакивание газовых пузырей, а на его свободной поверхности — волны и всплески. В этом состоянии (рис. 1-19, б) слой напоминает кипящую жидкость, благодаря чему он назван псевдоожиженным, или кипящим. С дальнейшим ростом скорости потока до некоторой величины м о слой продолжает расширяться и интенсивность движения частиц увеличивается. При ю > м о сила гидродинамического сопротивления становится больше силы тяжести и твердые частицы выносятся из слоя. Скорость ы>о называется ско- [c.79]

Как видно из предыдущего, процесс перемешивания жидкости характеризуется сложным распределением скоростей в ее объеме, зависящим от формы и размеров аппарата и мешалки, скорости вращения последней, а также от физических свойств жидкости. Невозможность точного теоретического описания этой сложной гидродинамической обстановки затрудняет пока построение строгого метода теоретического расчета расхода энергии на механическое перемешивание жидкостей. В связи с этим часто пользуются упрощенным подходом к решению рассматриваемой задачи, уподобляя вращение вертикальной прямоугольной лопасти ее поступательному движению в неограниченном объеме покоящейся жидкости с плотностью Рж- Сила гидродинамического сопротивления Р , встречаемая такой лопастью при скорости ее движения выражается законом Ньютона [c.184]

Процесс осаждения возможен, очевидно, только при условии т > То- Для нахождения Tq требуется предварительное определение скорости частицы в электрическом поле Wo, что возможно лишь очень приближенно, постулируя ламинарный режим осаждения. В этом случае, как известно, сила гидродинамического сопротивления движению частицы диаметром du плотностью в среде с плотностью равна где pi — вязкость [c.224]

Рассмотрим теперь некоторые технические приложения развитых ранее представлений о взаимодействии частиц без учета сил гидродинамического взаимодействия. [c.221]

Исследование захвата частиц, проведенное в предыдущем разделе, сделано в предположении, что на частицы не действуют силы со стороны системы жидкость — коллектор. В действительности на частицу, оказавшуюся вблизи поверхности коллектора, действуют поверхностные (молекулярные и электростатические) силы взаимодействия поверхностей частицы и коллектора, а также сила гидродинамического взаимодействия, обусловленная вязким сопротивлением частицы со стороны слоя жидкости, разделяющего поверхности частицы и коллектора. Учет этих сил значительно осложняет задачу определения эффективности захвата частиц препятствием. [c.225]

В общем случае для решения задачи о столкновении частиц йр с поверхностью цилиндра нужно решить уравнение движения частицы Др под действием сил молекулярного притяжения (10.93) и сил гидродинамического сопротивления (10.86) и (10.96). Эта задача может быть решена численными методами, однако в предельном случае 1 м к йр удается аналитически определить [c.229]

Выражение (11.56) получено в предположении, что частицы полностью увлекаются в относительное движение пульсациями масштаба X. Поэтому формулой (11.56) можно пользоваться, только если частицы находятся относительно далеко друг от друга. Однако при сближении частиц до значений зазора между ними 5 порядка радиуса большей частицы на скорость их сближения будет заметно влиять сила гидродинамического сопротивления, которая, как отмечалось ранее в разделе 8.1, возрастает до бесконечности при 5 0. Для учета этой силы воспользуемся подходом, используемым в статистической физике при рассмотрении броуновского движения частицы под действием случайной внешней силы и основанном на уравнении Ланжевена [37, 38] (см. также раздел 8.2). [c.260]

СИЛЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КАПЕЛЬ [c.263]

Выражение (XI,2а) подтверждено математическим анализом пульсационного движения в псевдоожиженном слое. Рассматри-вая соотношение гравитационных сил, периодически сжимающих элементарный объем слоя, и сил гидродинамического давления, расширяющих этот объем, и сопоставляя средние значения киьхе-тической ( к1п) и потенциальной энергий пульсационного движения твердых частиц размером <1, авторы получили [c.476]

Механизм псевдоожижения заключается в следующем. При подаче вертикального восходящего потока псевдоожижающего агента (газа или жидкости) через слой зернистого материала, лежащий на перфорированной решетке аппарата, на его частицы действуют аэродинамические силы. При малых скоростях слой остается неподвижным, с увеличением скорости отдельные частицы начинают двигаться одна относительно другой, и слой расширяется. При более высокой скорости потока достигается состояние, когда почти все частицы совершают сложное относительное движение, слой переходит во взвешенное (псевдоожиженное) состояние. Началу псевдоожижения соответствует равенство сил гидродинамического сопротивления слоя весу всех его частиц. В действительности требуется еще учитывать силы сцепления между частицами. Началу псевдоожижения соответствует некоторая скорость при которой преодолеваются силы сцепления и перепад давления становится равным весу частиц, приходящемуся на единицу поперечного сечения слоя. Зависимости перепада давления на высоте слоя с учетом архимедовых сил имеют следующий вид [c.119]

Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

Здесь Со, Го, Рю, г>1о — значения концентрации, температуры, плотности, скорости раствора в нижней части аппарата х — высота, на которой сила гидродинамического давления на кристаллы уравновешивается силой тяжести этих кристаллов. Так как величина X неизвестна, то для замыкания системы (2.236) — (2.238) необходимо условие для ооределения величины х, а именно [c.216]

Средний перепад давления в слое АР д определяют из условия существования взвешенного слоя. Им является равенство сил гидродинамического давления и силы тяжести частиц (для системы Г—Т архимедовы силы малы и нет необходимости их учитывать). Отсюда условие равновесия для единицы площади слоя высотой Н может быть записано выражением [c.19]

Когда в жидкой среде две капли приближаются друг к другу (например, под действием сил тяжести), поведение системы определяется взаимодействием гидродинамических и поверхностных сил. Гидродинамические силы вызывают вязкую текучесть жидкой среды между каплями и искаи.ение формы капель вследствие давления, возникающего между ними. Радиальное движение жидкости между каплями способствует циркуляции жидкости внутри каждой капли. Искажение формы капель сдерживается поверхностным натяжением, так как любое отклонение от сферической формы приводит к увеличению поверхности каили (Чэпелир, 1961). [c.78]

Противодействие двух сил гидродинамического напора растворителя и силы алектрического поля — приводит к появлению в разделительной трубке зон отдельных ионоп в соответствии со эначеннями их чисел переноса. Отношение концентраций ( i и [c.380]

Уравнение движения. Известно, что основными силами, действующп.ми в движущейся жидкости, являются массовые и поверхностные. Если канал, в котором движется жидкость, является неподвижным, то единственной. массовой силой, денстпующен в жидкости, будет пес. К поверхностным сила.м 0т[н)сятся силы гидродинамического давления и силы трения. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология