дингера уравнение волновая функция

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ (в квантовой химии) — математическая функция, при помощи которой можно вычислить вероятность нахождения электрона в определенном объеме пространства относительно ядра атома, а также определить различные характеристики атома, молекулы. В. ф. электрона в атоме водорода является решением уравнения Шре-дингера. Физический смысл имеет квадрат В. ф.— плотность вероятности, т. е. вероятность нахождения электрона в данной точке пространства относительно ядра атома. [c.59]

Решение уравнения Шредингера с использованием приближенных выражений волновых функций. Из уравнения Шре-дингера (1.25) выразим полную энергию системы , причем умножим обе части уравнения (1.25) на ф (волновая функция) и перенесем Е в левую часть [c.79]

Электронные волны могут распространяться в любых плоскостях, и поэтому их амплитуда является функцией трех координат 1 (дг, (/, 2). Эту функцию принято называть волновой функцией. Шре-дингер вывел уравнение, которое связывает энергию электронной системы с волновой функцией. Волновое уравнение Шредингера для [c.54]

По методу МО ЛКАО в наиболее простой моле- куле — молекуле водорода На— электроны могут занимать одну связывающую и одну разрыхляющую-орбиталь. Для связывающей орбитали характерна осевая симметрия, а для разрыхляющей — узловая плоскость. В общем случае ординарные связи могут возникать вследствие взаимодействия таких АО, как 5—3, 5—р, р—р, 8—й и т. д. Связывающая МО возникает, если совпадают по фазе суперпозиции двух взаимодействующих АО при равновесной длине связи. Если взаимодействуют две не совпадающие по фазе-АО, то образуется разрыхляющая МО. Аналитическое выражение АО получают решением уравнения Шре-дингера, которое представляют в виде произведения радикальной функции на функцию, зависящую от угловых переменных. Следовательно, если электрон занимает заданную АО, то это указывает на то, что его поведение описывается волновой функцией, которая является решением уравнения Шредингера, и состояние его определяется квантовыми числами п, I, т и з. Число п называют главным, I—азимутальным, т — магнитным и 5 — спиновым квантовыми числами. Атомные орбитали в соответствии со значениям / = О, 1, 2, 3, 4. .. обозначаются как з, р, д., I, д. .. С учетом этих обозначений для атома водорода АО обозначается как 15. Однако физическое содержание имеет не сама АО, а квадрат волновой функции, который определяется как плотность вероятности обнаружения электрона в заданной области г ) Пространственное изображение плотности вероятности получают так. На радиусе-векторе выбирается точка, расстояние которой от начала координат равно модулю ф-функции при значениях углов 0 и ф, задаваемых этим радиусом-вектором. Полученные значения будут определять плотность- [c.25]

В зонной теории волновая функция удовлетворяет уравнению Шре-дингера [c.77]

Электронные волны могут распространяться в любых плоскостях и поэтому их амплитуда является функцией трех координат (х,у,г). Эту функцию принято называть волновой функцией. Шре-дингер вывел уравнение, которое связывает энергию электронной системы с волновой функцией. Волновое уравнение Шредингера для движения одной частицы, например электрона в атоме водорода, в общем виде выглядит следующим образом [c.52]

Мы не будем здесь подробно расс.матривать соотношение между волновой функцией и состоянием, которое она описывает Достаточно указать, что если известна волновая функция системы, то можно найти (при помощи прямых, но часто очень трудоемких математических методов) числовое значение или, по крайней мере, среднее числовое значение любого свойства системы, которое можно измерить экспериментально. Поэтому в квантово-механическом расчете важной стадией является построение волновой функции. В принципе ее можно получить как решение некоторого дифференциального уравнения в частных производных, известного под названием уравнения Шре-дингера или волнового уравнения. Но на практике оно слишком сложно, так что решить его точно можно только для простейших систем, и поэтому приходится обращаться к приближенным методам решения. [c.46]

Время зарождения волновой механики можно отнести к 1924 г., когда де Бройль постулировал, что частицы материи должны проявлять волновые свойства, или к 1926 г., когда Шрё-дингер ввел уравнение для описания этих свойств. Сама концепция волновой механики, однако, появилась гораздо раньше ее можно связать с работой Планка 1900 г. Пытаясь объяснить распределение энергии как функции частоты излучения, испускаемого так называемым черным телом, Планк высказал гипотезу о том, что атомные осцилляторы в равновесии с электромагнитным излучением могут испускать и поглощать энергию [c.14]

В первом издании данной книги, публикованном 22 года назад, я попытался упростить преподавание общей химии путем возможно более полного увязывания фактического материала описательной химии и наблюдаемых свойств веществ с теоретическими принципами, особенно < теорией атомного и молекулярного строения. Такая связь с теорией была усилена во втором издании и еще больше расширена в третьем. Наиболее важные для современной химии теоретические разделы — это строение атомов и молекул, квантовая механика, статистическая механика и термодинамика. В этой книге я пытался ясно и логично представить их развитие применительно к химии. Принципы квантовой механики изложены на основании длины волны электрона по де Бройлю. Квантовые энергетические уровни частицы в ящике выведены при простом допущении, что представления о волнах де Бройля относятся и к стенкам данного ящика. В книге не рассматриваются попытки решения волнового уравнения Шрё-дингера для других систем, однако волновые функции водородоподобных (одноэлектронных) атомов приведены и разобраны дрвольно подробно обсуждаются также квантовые, состояния для ряда других систем. [c.7]

Вариационный принцип гарантирует, что в результате замень одноконфигурационной волновой функции ХФ линейной комбина цией (14.1.5) трех функций расчетное значение энергии должн улучшиться. Но будут ли линейные комбинации вида (14.1 5 (14.1 7), образованные функциями, построенными из одноэле тронных орбиталеи, бчизки к точному решению уравнения Шр дингера Основная цель данного параграфа — обосновать во можность положительного ответа на этот вопрос. [c.414]

ШРЕДИНГЕРА УРАВНЕНИЕ — основное уравнение квантовой механики. Установлено Э. Шре-дингером в 1925. С помощью Ш. у. определяется функция, характеризующая состояние микрочастицы и получивптя название волновой функцип ( иси -функции). Подробнее см. Квантовая механика. [c.451]