Уравнение дингера

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ (в квантовой химии) — математическая функция, при помощи которой можно вычислить вероятность нахождения электрона в определенном объеме пространства относительно ядра атома, а также определить различные характеристики атома, молекулы. В. ф. электрона в атоме водорода является решением уравнения Шре-дингера. Физический смысл имеет квадрат В. ф.— плотность вероятности, т. е. вероятность нахождения электрона в данной точке пространства относительно ядра атома. [c.59]

Волновое уравнение Шредингера. Австрийский физик Эрвин Шрё-дингер в 1926 г. предложил уравнение, которое устанавливает связь энергии системы с ее волновым движением. Несмотря на то что волновое уравнение удается точно решить только для простейших систем, оказалось возможным использовать и приближенные решения. В символическом виде волновое уравнение имеет вид [c.163]

Решение уравнения Шредингера с использованием приближенных выражений волновых функций. Из уравнения Шре-дингера (1.25) выразим полную энергию системы , причем умножим обе части уравнения (1.25) на ф (волновая функция) и перенесем Е в левую часть [c.79]

Электронные волны могут распространяться в любых плоскостях, и поэтому их амплитуда является функцией трех координат 1 (дг, (/, 2). Эту функцию принято называть волновой функцией. Шре-дингер вывел уравнение, которое связывает энергию электронной системы с волновой функцией. Волновое уравнение Шредингера для [c.54]

Время зарождения волновой механики можно отнести к 1924 г., когда де Бройль постулировал, что частицы материи должны проявлять волновые свойства, или к 1926 г., когда Шрё-дингер ввел уравнение для описания этих свойств. Сама концепция волновой механики, однако, появилась гораздо раньше ее можно связать с работой Планка 1900 г. Пытаясь объяснить распределение энергии как функции частоты излучения, испускаемого так называемым черным телом, Планк высказал гипотезу о том, что атомные осцилляторы в равновесии с электромагнитным излучением могут испускать и поглощать энергию [c.14]

Соединения ВНз и СНз, не удовлетворяющие правилу октетов, в значительной степени стабилизуются при димеризации или при присоединении к стабильным соединениям (например, ВНз + NHз), в то время как при соединении двух систем (СН4 и ЙНз), удовлетворяющих правилу октетов, понижения энергии почти не происходит. Хотя известно, что расчеты этого типа не всегда дают достаточно точные значения энергии образования, так как метод ССП не дает точного решения уравнений Шре-дингера, поразительное различие этих энергий находится в соответствии с правилом октетов. [c.126]

Вследствие того что молекула представляет собой систему нескольких ядер и электронов точное решение уравнения Шре дингера для нее невозможно Поэтому в квантовой теории химической связи как и в теории многоэлектронного атома используют различные приближения количество которых возрас тает со сложностью задачи [c.27]

Вариационный метод—метод приближенного решения уравнения Шрё-дингера для квантовой системы. [c.58]

По методу МО ЛКАО в наиболее простой моле- куле — молекуле водорода На— электроны могут занимать одну связывающую и одну разрыхляющую-орбиталь. Для связывающей орбитали характерна осевая симметрия, а для разрыхляющей — узловая плоскость. В общем случае ординарные связи могут возникать вследствие взаимодействия таких АО, как 5—3, 5—р, р—р, 8—й и т. д. Связывающая МО возникает, если совпадают по фазе суперпозиции двух взаимодействующих АО при равновесной длине связи. Если взаимодействуют две не совпадающие по фазе-АО, то образуется разрыхляющая МО. Аналитическое выражение АО получают решением уравнения Шре-дингера, которое представляют в виде произведения радикальной функции на функцию, зависящую от угловых переменных. Следовательно, если электрон занимает заданную АО, то это указывает на то, что его поведение описывается волновой функцией, которая является решением уравнения Шредингера, и состояние его определяется квантовыми числами п, I, т и з. Число п называют главным, I—азимутальным, т — магнитным и 5 — спиновым квантовыми числами. Атомные орбитали в соответствии со значениям / = О, 1, 2, 3, 4. .. обозначаются как з, р, д., I, д. .. С учетом этих обозначений для атома водорода АО обозначается как 15. Однако физическое содержание имеет не сама АО, а квадрат волновой функции, который определяется как плотность вероятности обнаружения электрона в заданной области г ) Пространственное изображение плотности вероятности получают так. На радиусе-векторе выбирается точка, расстояние которой от начала координат равно модулю ф-функции при значениях углов 0 и ф, задаваемых этим радиусом-вектором. Полученные значения будут определять плотность- [c.25]

В зонной теории волновая функция удовлетворяет уравнению Шре-дингера [c.77]

Чтобы описать колебание системы А—Н---В, воспользуемся адиабатическим разделением переменных х ж X. Это означает, что сначала будем считать расстояние А---В фиксированным (т. е. X —постоянным параметром) и решать уравнение Шре-дингера для колебания А—Н и только после этого будем рассматривать колебание А---В, т. е. считать X динамической переменной. Такой прием даст возможность просто и достаточно точно учесть взаимодействие А—Н и А - - В. [c.67]

И такой голос прозвучал — это был голос Эрвина Шре-дингера, создателя волнового уравнения. [c.11]

В 20-х годах нашего столетия благодаря трудам де Бройля, Шре-дингера, Дирака, Гейзенберга и др. были разработаны основы волновой механики, вскрывшей двойственную, корпускулярно-волновую природу светового излучения. Из совместного решения уравнений Планка ( =/гv) и Эйнштейна (Е=тс ) следует, что к =тс-. Подстав-с [c.69]

Этот вопрос может быть подвергнут рациональному обсуждению лишь в рамках современного учения о моделировании. В первую очередь надо заметить, что линейное соотношение между какими-либо физическими величинами — это, подобно уравнению Шрё-дингера, та же математическая модель только предельно простая. Часто в физике анализ проблемы упрощается благодаря применению линейной модели . Отсылаем за примерами к цитируемой статье [97]. Но между сложностью математической модели— математической формой зависимости между какими-либо объектами й сложностью их самих существует обратное отношение. [c.331]

Электронные волны могут распространяться в любых плоскостях и поэтому их амплитуда является функцией трех координат (х,у,г). Эту функцию принято называть волновой функцией. Шре-дингер вывел уравнение, которое связывает энергию электронной системы с волновой функцией. Волновое уравнение Шредингера для движения одной частицы, например электрона в атоме водорода, в общем виде выглядит следующим образом [c.52]

Мы не будем здесь подробно расс.матривать соотношение между волновой функцией и состоянием, которое она описывает Достаточно указать, что если известна волновая функция системы, то можно найти (при помощи прямых, но часто очень трудоемких математических методов) числовое значение или, по крайней мере, среднее числовое значение любого свойства системы, которое можно измерить экспериментально. Поэтому в квантово-механическом расчете важной стадией является построение волновой функции. В принципе ее можно получить как решение некоторого дифференциального уравнения в частных производных, известного под названием уравнения Шре-дингера или волнового уравнения. Но на практике оно слишком сложно, так что решить его точно можно только для простейших систем, и поэтому приходится обращаться к приближенным методам решения. [c.46]

Хорошо известно, что точное решение уравнения Шре-дингера для многоэлектронной системы пока не осуществимо, и поэтому на практике используются лишь приближенные решения. Обычно применяется только одноэлектронное приближение, которое содержит два основных допущения [c.5]

Это уравнение носит название временного уравнения Шре-дингера. [c.25]

Такое волновое уравнение, описывающее поведение электрона во внешнем поле с потенциалом V, было впервые выведено Шре-дингером. Оно имеет следующий вид [c.20]

Для нескольких частиц с массами ot , (где / =1, 2, 3,...) уравнение Ш р е-дингера обобщается в следующее [c.68]

Для расчета энергии основного и возбужденного электронного состояний молекул используется волновое уравнение Шре-дингера (уравнение ). [c.32]

Все это вызвало необходимость нового подхода к теории строения атома. Таким подходом явились квантово-механические представления, впервые приложенные к атому в 1926 г. Э. Шре-дингером, выведшим свое знаменитое уравнение. Решение этого уравнения сначала для атома водорода, а потом (с помощью приближенных методов, разработанных Л. Томасом, Э. Ферми, Д. Хартри и В. А. Фоком, П. Дираком, В. Слейтером и другими) для многоэлектронных атомов позволило дать определенное кванто-во-механическое обоснование формирования электронных конфигураций атомов по мере роста 2. Можно поэтому говорить, что в настоящее время мы располагаем квантово-механической теорией периодической системы атомов. [c.252]

Выражения (III.19) и (111.20) есть волновые уравнения Шрё-дингера для стационарного состояния, когда энергия системы не зависит от времени. В большинстве случаев задачи сводятся именно к нахождению стационарных состояний. Уравнения (III.19) и (III.20) не выводятся из более обших законов, а являются следствием эмпирического выбора уравнения стоячей волны в качестве модели для описания поведения электрона в атоме с учетом волны де Бройля. Правомерность такого вывода уравнения Шрёдингера доказывается тем, что его решение приводит к значениям энер-1ИН Е, точно соответствующим опытным данным из атомных спект- ров. [c.39]

Первые эксперименты в зт й области были выполнены Штау-дингером с сотрудниками [75 76]. Взаимодействие при синтезе можно выразить уравнением [c.32]

Предсказание профиля резиста требует моделирования экспозиции и проявления. Для количественного описания распределения энергии в полимерном слое, помещенном на подложку, наиболее часто используется метод Монте-Карло. Он состоит в моделировании траектории электронов в системе резист — подложка на ЭВМ. Взаимодействие электрона со средой представляет собой ряд последовательных отражений, при которых происходит изменение направления движения электрона и потеря им энергии. В большинстве подходов используют модель с одним отражением, направление которого случайно. При этом предполагается, что направление движения электрона изменяется в результате его упругого отражения от атомного ядра, причем угол столкновения может быть вычислен из приближенных решений уравнения Шре-дингера, предложенных Борном [7]. Угловое распределение рассеянных электронов зависит от потенциала. Чаще всего используют потенциал Томаса — Ферми, рассчитываемый в предположении, что на движущийся электрон действует атомный заряд близлежащего ядра, величина которого корректируется с учетом электронной оболочки атома. Предполагается также, что между двумя упругими столкновениями электрон движется по прямой с длиной, равной среднему свободному пути, и теряет энергию. Потерю энергии электроном обычно рассчитывают в соответствии с приближением постепенного понижения (метод СЗОА) по уравнению Бете [c.216]

К основному уравнению новой механики — уравнению Шрё-дингера можно прийти двумя способами. Подход Шрёдингера, по-видимому, поддается более простой интерпретации. Предпосылкой для него послужило предположение, что движение электронов можно описывать в терминах, которые используются для описания волновых процессов, в связи с чем и возникло название волновая механика . [c.11]

Staudinger уравнение Штау-дингера (зависимость вязкости разбавленных растворов полимеров от молекулярного веса) stru tural структурная формула [c.165]

Как стало ясно к концу 20-х годов иахпего века, теория химической связи сводится к исследованию электронов в молекулах и твердых телах с помощью квантовой механики, которая была создана незадолго до этого. Квантовая. механнка дает принципиальную возможность рассчитать свойства любой молекулы или кристалла из основного уравнения этой теории — уравнения Шре-дингера для этого нужно лишь учесть притяжение каждого электрона ко всем ядрам и отталкивание каждой пары электронов между собой. [c.9]

Для чего служит уравнение Шре- ким величинам, могут быть колтлекс-дингера ными (например, оператор импуль- [c.71]

В ненасыщенных молекулах в образовании двойной связи участвует пара о-электронов и два х-элек-трона, у которых наибольшая плотность электронного облака располагается не по линии связи, а симметрично двум взаимно перпендикулярным плоскостям, проходящим через ось, соединяющую центры атомов, л-электроны занимают большую область пространства и поэтому слабее связаны с каждым из ядер, чем а-электроны. В соответствии с уравнением Шре-дингера, чем менее ограничено перемещение электрона, тем меньше требуется энергии для того, чтобы перевести его на более высокий энергетический уровень. Соединения с двойными связями могут поглощать в связи с этим менее жесткие ультрафиолетовые лучи с меньшим значением Эйнштейна квантов. [c.139]

Для растворов высокомолекулярных веществ с очень длинными жесткими или гибкими молекулами вязкость связана с молекулярным весом частиц М, обобщенным уравнением Штау-дингера [c.46]

ШРЕДИНГЕРА УРАВНЕНИЕ — основное уравнение квантовой механики. Установлено Э. Шре-дингером в 1925. С помощью Ш. у. определяется функция, характеризующая состояние микрочастицы и получивптя название волновой функцип ( иси -функции). Подробнее см. Квантовая механика. [c.451]

В первом издании данной книги, публикованном 22 года назад, я попытался упростить преподавание общей химии путем возможно более полного увязывания фактического материала описательной химии и наблюдаемых свойств веществ с теоретическими принципами, особенно < теорией атомного и молекулярного строения. Такая связь с теорией была усилена во втором издании и еще больше расширена в третьем. Наиболее важные для современной химии теоретические разделы — это строение атомов и молекул, квантовая механика, статистическая механика и термодинамика. В этой книге я пытался ясно и логично представить их развитие применительно к химии. Принципы квантовой механики изложены на основании длины волны электрона по де Бройлю. Квантовые энергетические уровни частицы в ящике выведены при простом допущении, что представления о волнах де Бройля относятся и к стенкам данного ящика. В книге не рассматриваются попытки решения волнового уравнения Шрё-дингера для других систем, однако волновые функции водородоподобных (одноэлектронных) атомов приведены и разобраны дрвольно подробно обсуждаются также квантовые, состояния для ряда других систем. [c.7]

Квантово-механический анализ спектра системы ядерных спвнов [4, 6, 7]. Система ядерных спинов описывается уравнением Шре-дингера, которое в операторной форме имеет следующий вид [c.163]

В своих подробных исследованиях полиэтиленгликолей Штау-дингер для объяснения полученных результатов допускал два механизма полимеризации окиси этилена. По первому механизму реакция проходит в соответствии с уравнениями (1)—(3) и приводит к образованию продуктов с низкой степенью полимеризации. Реакция, протекающая по второму свободнорадикальному цепному механизму, приводит к получению высокомолекулярных полимеров, по аналогии с образованием винильных полимеров. Однако эта гипотеза не подтвердилась. Согласно существующей в настоящее время точке зрения нет принципиального различия между механизмами образования низко- и высокомолекулярных полиэтиленгликолей. Не происходит также цепной реакции (не образуются свободные радикалы), [c.43]

Луи де Бройль в 1923 г. показал, что скорость частицы V, имеющей массу /п, связана с характеристической волной Я отношением к=Ь1ти, где Л. — постоянная Планка. Эта идея о волновой природе электрона легла в основу квантовой механики как механики волновых частиц. Основным уравнением квантовой механики является волновое уравнение Эрвина Шре-дингера [c.13]

Теория валентных связей была разработана Хайтлером, Лондоном, Полингом и Слейтером вскоре после опубликования уравнения Шрё-дингера. Качественная теория ВС исходит из химических представлений и широко применяется химиками, поско.тьку в ней используются традиционные химические структуры и применение ее быстро и просто. В качественной форме теория ВС близка к предложенной Бари теории резонанса. Количественная теория валентных связей, напротив, в настоящее время не имеет большого значения из-за того, что область ее применения ограничена и не распространяется на большие молекулы. Естественно, что количественная теория ВС никогда не использовалась для красителей. [c.139]

Основы и применения фотохимии (1991) -- [ c.31 ]

Химия (1986) -- [ c.41 ]

Введение в современную теорию растворов (1976) -- [ c.11 , c.12 ]

Основы общей химии (1988) -- [ c.204 ]

Теория горения (1971) -- [ c.493 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.21 ]

Общая химия в формулах, определениях, схемах (0) -- [ c.35 ]

Проектирование аппаратов пылегазоочистки (1998) -- [ c.381 ]

Курс современной органической химии (1999) -- [ c.64 ]

Общая химия в формулах, определениях, схемах (1985) -- [ c.35 ]

Общая химия в формулах, определениях, схемах (0) -- [ c.35 ]

Химическое строение и физические свойства полимеров (1983) -- [ c.9 ]

Органическая химия (2001) -- [ c.40 ]

Проектирование аппаратов пылегазоочистки (1998) -- [ c.381 ]

Курс химии Часть 1 (1972) -- [ c.70 ]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.66 ]

Курс квантовой механики для химиков (1980) -- [ c.83 ]

Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах (1983) -- [ c.219 ]

Основы неорганической химии (1979) -- [ c.45 ]

Неорганическая химия (1979) -- [ c.51 ]

Органическая химия Издание 2 (1980) -- [ c.33 ]

Неорганическая химия (1978) -- [ c.38 ]

Химия (1975) -- [ c.41 ]

Аналитическая химия Часть 2 (1989) -- [ c.11 ]

Химия полисопряженных систем (1972) -- [ c.25 , c.26 ]

Физическая химия Том 1 Издание 4 (1935) -- [ c.67 , c.68 , c.94 , c.95 ]

Физическая химия Том 2 (1936) -- [ c.479 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) -- [ c.265 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.194 ]

Теоретические основы общей химии (1978) -- [ c.33 ]

Неорганическая химия Изд2 (2004) -- [ c.112 , c.154 ]

Неорганическая химия Том 1 (1970) -- [ c.19 , c.25 , c.27 , c.37 , c.45 ]

Конфигурационная статистика полимерных цепей 1959 (1959) -- [ c.55 , c.249 ]

Физическая и коллоидная химия (1960) -- [ c.12 ]

Гиперзвуковые течения вязкого газа (1966) -- [ c.339 ]

Биофизика Т.1 (1997) -- [ c.353 ]

Курс общей химии (0) -- [ c.14 ]

Курс общей химии (0) -- [ c.14 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.21 ]

Оптические спектры атомов (1963) -- [ c.90 , c.98 ]

Предмет химии (0) -- [ c.14 ]

Метод молекулярных орбиталей (1980) -- [ c.12 , c.14 , c.38 , c.74 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология