Пространственные группы симметрии изображение

Графическое изображение пространственных групп симметрии [c.36]

Во втором ряду на том же рисунке повторены обе показанные в верхнем ряду пространственные группы, дополненные изображением материальных точек. Нетрудно проверить, что присутствующие элементы симметрии действительно переводят эти точки друг в друга по обе стороны от поворотной оси 2 располагаются кружки с разными знаками + и —, но одинаковой пометкой по обе стороны от плоскости m располагаются кружки с одинаковыми знаками (оба или оба —), но с разными пометками (один без запятой, второй с запятой) по обе стороны от центра инверсии располагаются кружки с разными знаками и разными пометками. На правом рисунке плоскость скользящего отражения со скольжением вдоль Z-оси связывает кружки со знаками + и V2+ или — и V2— (имеются в виду координаты 12 и V2+2). Винтовая ось, поднятая на уровень Д по Z, связывает точки с координатами xyz и х, V2+i/, V2—2. [c.40]

Указанные на рис. 21 и 22 условные обозначения достаточны для изображения всех пространственных групп симметрии, за исключением кубических. Для последних необходимы еще обозначения наклонных к плоскости чертежа элементов симметрии. Эти обозначения собраны на рис. 23. [c.20]

Прецессионная камера представляет собой камеру с плоской кассетой во время съемки кристалл и пленка совершают перемещения. С ее помощью можно получить неискаженное изображение желаемого сечения обратной решетки. Прецессионная камера была разработана Бургером теория и практика ее применения описаны в монографии этого автора [351. Область обратного пространства, регистрируемая на пленке, значительно меньше по сравнению с таковой для камеры Вайсенберга, и поэтому обычно используют обе камеры вместе. Прецессионная камера необходима, когда требуется убедиться в правильности пространственной группы симметрии, а использование фотокассет фирмы Поляроид (США) позволяет получить данные очень быстро. [c.103]

Автор правильно поступил, начав в отличие от обычных канонов изложение кристаллохимии с довольно обстоятельного раздела Описание кристаллических структур (гл. 1), где привел основные положения структурной кристаллографии, без которых на современном научном уровне невозможно рассмотрение какой-либо проблемы кристаллохимии. Автор приводит данные о решетке, элементарной ячейке, координатах атомов в ячейке, пространственных группах симметрии, их современных обозначениях, изображениях и способах использования при описании структур кристаллов. Он останавливается также на межатомных расстояниях и углах связи, как основных константах, которые устанавливаются в результате структурного анализа кристаллов, на степени достоверности данных о кристаллической структуре и ее оценке, на координации атомов в структурах и на кристаллохимических формулах химических соединений и тех структурных особенностях, которые они могут и должны отражать. [c.5]

Кроме указанных выше сведений, для каждой группы приведен рисунок с изображением элементов симметрии в элементарной ячейке. Изображение групп обычно дается в нескольких проекциях. В тех случаях, когда это необходимо, приводятся проекции пространственной группы на все три координатные плоскости (например, для моноклинной и ромбической сингоний). Для ромбоэдрических решеток, кроме обычной проекции, перпендикулярной главной оси, приводится также проекция в гексагональном аспекте и еще одна боковая проекция. При расшифровке структур веществ, имеющих ромбоэдрическую решетку, удобнее проводить вычисления в прямоугольной системе координат. Для этого необходимо выбрать не минимальную ромбоэдрическую ячейку, а гексагональную ячейку втрое большего объема. [c.50]

Если решетка кристалла сложная, а в пространственную группу входят элементы симметрии, содержащие переносы, то часть узлов обратного -изображения исчезает. [c.312]

При изображении пространственных групп принято показывать на чертежах не только сами элементы симметрии, но и размножаемые ими материальные частицы. Последние изображаются кружками. Знаки и — около них указывают, где (над или под плоскостью чертежа) располагаются точки (подразумеваются координаты - -Z и —Z, если на нас направлена ось Z ячейки). Если кружок разделен пополам чертой и около него стоят оба знака, это означает присутствие двух точек— и над, и под плоскостью чертежа. Замена знаков + и — на V2+ и V2— означает перенос точки, имевшей координату Z, перпендикулярно плоскости чертежа в точку с координатой /а+2 или V2— -2 по той же оси. Точки (материальные частицы), которые переводятся друг в друга инверсией или отражением, в принципе не конгруэнтны, а лишь зеркально равны. Для того чтобы отразить это обстоятельство, одна из двух таких точек снабжается пометкой в виде запятой. [c.40]

На рис. 38 изображен участок структуры, имеющий пространственную группу Ртт. Один из элементарных параллелепипедов решетки на рисунке заштрихован. Если задать точку где-то внутри ячейки (точка г), ТО, размножив ее при помощи элементов симметрии пространственной группы, получим общую правильную систему точек. Число точек этой системы, приходящееся на один элементарный параллелепипед решетки, называется кратностью. Таким образом, в нашем [c.36]

Сказанное можно дополнить еще следующим. Обратное изображение обладает определенной совокупностью элементов симметрии. В отсутствие у кристалла плоскостей скользящего отражения и винтовых осей эта совокупность, как и у всякой решетки, является некоторой пространственной группой. При наличии плоскости скользящего отражения обратное изображение имеет особую плоскость , т. е. плоскость, не переходящую в другие ни при каких симметрических операциях (на рис. 188 плоскость X Y ). Обратное изображение обладает в этом случае симметрией некоторой плоской группы. В присутствии винтовых осей в симметрии кристалла обратное изображение имеет особую прямую и обладает, следовательно, симметрией определенной линейной группы. Если, наконец, кристалл имеет и плоскости скользящего отражения, и перпендикулярные им винтовые оси, то обратное изображение имеет лишь одну точку, не переходящую в другие ни при каких симметрических преобразованиях (а именно начало координат) совокупность элементов симметрии [c.312]

Вопросу изображения кристаллографических групп симметрии, в том числе и пространственных групп, на основе размещения в пространстве асимметричных фигур посвящён атлас, составленный А. В. Шубниковым [18] (1946). [c.116]

Совокупность всех рассмотренных свойств симметрии тригонометрических функций представлена в табл. 22. Этих свойств достаточно для изображения всех встречающихся в пространственных группах низших сингоний операций симметрии за исключением алмазных плоскостей скользящего отражения (плоскостей с четвертным переносом). Комбинируя [c.345]

До настоящего времени не решен следующий вопрос может ли компьютер провести самостоятельно весь анализ, или, другими словами, нужен ли все еще человеческий интеллект для изучения структур небольших соединений Компьютер незаменим нри управлении дифрактометром. Однако некоторые проблемы не могут быть решены ЭВМ без участия человека, например, окончательное определение пространственной симметрии группы. Следовательно, компьютер должен работать под контролем квалифицированного оператора. Работа оператора особенно важна для у.меньшения неточностей при определении элементарной ячейки, для обеспечения оптимальной точности при измерении интенсивности. Для молекулы средних раз.меров, содержащей 50—100 атомов, определение структуры в основном осуществляется прямыми методами. При этом компьютер может вычислять фазы для нормализованных структурных факторов, суммировать ряды Фурье и выводить результаты в виде списка максимальных пиков -карт, но он не может превратить эти данные непосредственно в изображение молекулярной структуры. Такая интерпретация требует некоторого воображения и интуиции, чего пока не может дать ни одно програм.мное обеспечение. Это должен сделать химик, который старается построить молекулу, соотнося каждый пик с определенным атомом таки.м образо.м, чтобы воображаемая молекула соответствовала законам химии и ее структура в итоге могла быть полностью решена при помощи Фурье-синтеза и тщательного уточнения. Ключевая роль оператора становится особенно заметной, когда речь идет о более сложной молекуле и в некоторых особых случаях, например, при решении структуры функцией Паттерсона, в случае разупорядоченных молекул и т. д. [c.270]

Замещение третьего атома водорода при центральном атоме углерода новой группой, например карбоксильной, и во второй молекуле другого водорода также карбоксильной группой и приведет к тому, что обе молекулы молочной кислоты станут асимметричными (в них отсутствуют плоскость и центр симметрии) и будут содержать атом углерода, связанный с четырьмя различными заместителями,— асимметрический атом углерода, обозначаемый обычно звездочкой. Обе молекулы молочной кислоты не могут совместиться, так как их пространственное строение различно. Они являются зеркальными изображениями и относятся друг к другу, как перчатки с правой и левой руки или как винты с правой и левой нарезкой [c.184]

Оптическая активность — свойство вращения плоскости поляризации плоско-поляризованного света — может обнаруживаться веществом во всех агрегатных состояниях. Если симметрия группы атомов, будь то конечная группа (молекула или комплексный ион) или пространственное расположение структурных единиц, образующих кристалл, такова, что группу нельзя совместить с ее зеркальным изображением, то такое расположение будет энантиоморфным и оно будет проявлять оптическую активность. (Существует, вероятно, один или два примера энантиоморфных кристаллов, которые оптически неактивны, что установлено на основании расположения их граней, и, таким образом, из вышеприведенного правила могут быть исключения но известных случаев противоположного характера не имеется, т. е. оптическая активность обязательно предполагает энантиоморфизм.) [c.258]

Понятие пространственной специфичности можно расширить, включив в него случаи, когда молекула субстрата, имеющая элементы симметрии, тем не менее ведет себя в ферментативной реакции как асимметричная. Например, лезо-углеродные атомы ведут себя в реакциях с ферментами так, как будто они имеют асимметричную структуру. Такая ситуация имеет место в случае цитрата, на примере которого Огстон [2] впервые указал, что в основе асимметрической реакции может лежать трехточечное связывание субстрата. На самом деле оказывается, что наличие двух специфических точек связывания совершенно достаточно для ориентации субстрата стереоспецифическим образом. На фиг. 15 схематически изображена молекула субстрата, обладающая плоскостью симметрии и присоединенная к ферменту двумя группами Л и В однако изображен- [c.94]

Речь пойдет главным образом о трансляционных группах, о наиболее существенных положениях решетчатой кристаллографии , включая понятие об обратной решетке, и, наконец, о пространственных группах симметрии, их классификации, изображении и обозначени- [c.5]

Изображение элементов симметрии пространственных групп подобно их изображению в точечных группах [20]. Главное различие состоит в том, что порядок, в котором записывают элементы симметрии пространственных групп, может быть очень важным, за исключением триклинной системы. Порядок элементов симметрии выражает их ориентацию в пространстве относительно трех координатных осей. В моноклинной системе особой осью является ось с или h. Для пространственной группы Р2 полный символ может быть Р112 или Р 1 в зависимости от этого выбора и использования последовательности аЪс. Эти два варианта называют первой установкой и второй установкой соответственно. Упорядочение символов для ромбической системы особенно важно. Элементы симметрии обычно записываются в порядке аЬс. Пространственную группу, принадлежащую к классу 2тт, соответственно представляют как Ртт2, причем особая ось совпадает с с. [c.426]

Описание и изображение всех 230 пространственных групп, а также важнейшие математические соотношения, характеризующие пространственные группы с точки зрения рентгеност >уктурного анализа, приводятся в двух известных справочниках — Международных таблицах для определения кристаллических структур немецкого издания и английского изданияВ этих справочниках для обозначения пространственных групп используются так называемые международные символы, построенные из обозначений типа решетки и основных элементов симметрии соответствующих пространственных групп. С целью унификации и большей легкости чтения во втором (английском) издании Международных таблиц символы некоторых пространственных групп несколько изменены по сравнению с первым (немецким) изданием. [c.47]

В некоторых случаях вполне достаточно использовать метод наложений функции Патерсона для получения одного прямого изображения структуры на основе N ее векторных изображений. В других случаях следует использовать какую-нибудь дополнительную информацию, например химические данные, из которых можно предсказать форму определенных структурных групп, или соображения симметрии, вытекающие из пространственной группы. Если в молекуле имеется группа с известной 4юрмой, то можно применить метод опознавания векторов для поиска на патерсоновской карте известных векторов и тем самым в конце концов уяснить себе и остальную часть структуры. [c.165]

На рис. 89,Ь и следующих показанч изображения пространственных групп по 1Т, т, е. слова положения точек и справа положения элементов симметрии. [c.116]

В том случае, если диен или диенофил план-несимметричны, т. е. не обладают симметрией относительно плоскостей, проходящих через заместители участвующих в реакции двойных связей (плоскости А и В на рис. 3, а), возникает еще одна особенность пространственной ориентации при диеновом синтезе — присоединение с наименее экранированной стороны. Примером этого может служить изображенная на рис. 4 конденсация транс- -винил-9-метил-Д -окта лона-6 с бензохиноном (схема 22). В этом случае диеновый компонент несимметричен относительно плоскости А, и лоэтому присоединение диенофила протекает с менее экранированной стороны, противоположной ангулярной метильной группе. Это приводит к преимущественному образованию аддукта Б, составляющего смеси продуктов реакции остаток ее приходится на аддукт А, образующийся за счет подхода диенофила со стороны ангулярного метила. Вследствие низкой температуры реакции (0°) оба аддукта принадлежат к эндо-ряду, т. е. введенный из диена заместитель при Сд и из диенофила — при С 4 г ыс-ориентированы (соответственно 8а, 14а- и 8р, 14р-конфигурация). [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология