Тиле и Геддеса

В качестве независимых переменных Льюис и Матисон предложили количественный состав продуктов разделения, а Тиле и Геддес - температуру на каждой тарелке. Наибольшее распространение получили методы, основанные на задании температуры кипения по высоте колонны, известные под названием методы независимого определения концентраций . Считается, что примерно 80% задач по расчету ректификационных колонн обеспечивают методы Тиле и Геддеса. Поэтому при разработке алгоритмов расчета важное внимание уделяется и разработке процедур, сокращающих время решения и ускоряющих его сходимость. Одним из таких способов, широко применяемых в практике расчетов, является 0-метод коррекции, основанный на коррекции составов, исходя из рещения уравнений общего материального баланса колонны. [c.78]

Так как N,+N =15, то числа теоретических тарелок равны Л =6, N,=9. Для сравнения рассчитывается число теоретических тарелок в колонне по методике Тиле и Геддеса, основы которой изложены в литературе [22, с. 406 48. с. 389]. В качестве исходных данных для расчета по этой методике используется материал, полученный в предыдущей части настоящего расчета. Расчетные уравнения для укрепляющей части [c.159]

Таблица 4.24. Расчет числа тарелок по Тиле и Геддесу

Решение примера 111-1 по методике Тиле и Геддеса [c.71]

Многие авторы, включая Тиле и Геддеса, при решении задач многокомпонентной ректификации используют простые итерации I чистом виде или с некоторыми изменениями. Известно (см. г.чаву I), что способ простых итераций заключается в применении полученных после очередного приближения значений переменных в качестве новых величин при следующем приближении. Пример 111-1 показывает, что вычисленные значения, получаемые после первого приближения, не согласуются с исходными (заданными). Так, сумма значений d не равна заданному значению [c.73]

При применении 6-метода сходимости в сочетании с методикой расчета Тиле и Геддеса используют следующие формулы расчета корректированных значений мольных долей [c.93]

Учитывая особенности 0-метода (см. главу VI), улучшенные значения температур следует рассчитывать, используя уравнения для температуры кипения и значения Xj . В этом случае удобно применять сочетание методики расчета Тиле и Геддеса и 6-метода (см. решение примера III-1 в главе III). Величины полученные после первого приближения (см. глава III, табл. 8), были использованы для расчета значения 0 порядка 5,0215101 по уравнению (IV,6). [c.93]

Несмотря на то что сочетание методики расчета Тиле и Геддеса и 0-метода дает быструю сходимость для примера с постоянными значениями а и ЫУ, все же тенденция убыстрения сходимости, проявляющаяся при таком сочетании, оказывается более значительной для задач с переменным значением а и ЫУ. [c.115]

В главе 1П показано, что при любых заданных ЫУ и температурах на тарелках методика расчета Тиле и Геддеса дает одинаковые значения количества каждого компонента на каждой тарелке независимо от того, проводятся ли расчеты сверху вниз или снизу вверх по колонне. Следовательно, любое различие в количествах компонента, вычисленных различными способами, следует связывать с погрешностью вычисления (округления). Применение [c.140]

Применение методики от тарелки к тарелке для расчета колонн в рел име минимального орошения описано в литературе Методика, приведенная в данной главе, основана на независимом определении концентраций (методика Тиле и Геддеса) . [c.245]

В следующей главе рассматривается распространение методики расчета Тиле и Геддеса и 0-метода сходимости на случай, когда заданы другие условия, например отношение bJd для двух компонентов вместо и В. [c.245]

Расчетами было установлено, что модифицированная эффективность тарелки гораздо выше обычной эффективности по Мерфри. При помощи уравнения (XV, ) можно определить значения Е . для всех с компонентов. Если все составы известны (случай, когда применяется методика расчета Тиле и Геддеса), то температуру на /-той тарелке можно определить, исходя из следующих условий [c.308]

Известны два способа расчета от ступени к ступени, отличающихся выбираемыми независимыми переменными Льюиса и Матисона (независимые переменные — составы продуктов разделения) и Тиле и Геддеса (независимые переменные — температуры на каждой теоретической ступени). [c.506]

Метод Тиле и Геддеса. Если в начальных условиях разделения сложиой системы назначены число теоретических тарелок колонны и рабочее флегмовое число, то удобнее пользоваться аналитической методикой Тиле и Геддеса, которая не предполагает предварительного знания составов иродуктов колонны. Вместе с тем Тиле и Геддес задаются профилем изменения температуры по высоте секций колонны и в дальнейшем после согласования на питательной таре.пке результатов расчета обеих секций проверяют правильность температуры на каждой тарелке. [c.397]

Расчетные уравнения Тиле и Геддеса выводятся путем сочетания условий нарожидкого равновесия и уравнений материального баланса. [c.397]

Матричные методы, составляющие большинство известных методов расчета массообменных аппаратов и их комплексов, можно разделить на две группы по способу линеаризации балансовых соотношений. К первой группе относятся методы, в которых линейность достигается за счет использования численных значений параметров, определяющих нелинейность с предьщущих итераций. Типичным примером является метод Тиле и Геддеса, реализованный в матричной форме. Для него характерны трехдиагональная структура мат эицы системы уравнений баланса, простота хранения коэффициентов системы уравнений. Однако, являясь по скорости сходимости методом первого порядка, он в ряде случаев обладает слишком медленной скоростью сходимости или вообще не обеспечивает решения. Другим способом линеаризации является разложение функции (уравнения баланса) в ряд Тейлора до членов первого порядка. Полученная система уравнений решается методом Ньютона-Рафсона. Эти методы обладают квадратичной сходимостью, однако весьма чувствительны к начальному приближению. [c.79]

В одной из первых опубликованных профамм, в которой использовалась классическая потарелочная итерационная процедура Тиле и Геддеса, был применен 0-метод сходимости, который дает удовлетворительные результаты при расчете простых ректификационных колонн. Использование метода сходимости в сочетании с методикой Тиле и Геддеса возможно для метода Льюиса-Матисона в результате применения матричных методов, идеально подходящих к цифровым ЭВМ. Однако использование методов разреженных мафиц было неэкономно с точки зрения машинного времени и памяти, и поэтому не нашло сначала широкого применения. В последующем в ряде работ впервые для уменьшения размерности мафичных уравнений были использованы методы декомпозиции. Однако их применение сильно офаничивало диапазон решаемых задач, возможную степень учета неидеальности жидкой фазы и диапазон летучестей компонентов в питании. [c.236]

Построение поверхностей статических режимов (рисунок) выполнялось с помощью спещ ально разработанного авторами алгоритма, в основе которого лежит методика Тиле и Геддеса с 9 - коррекцией. [c.21]

Как известно, основные вычислительные трудности, возникающие прн решении этой задачи, связаны с проблемой достижения сходимости итерационного расчета. Книга Ч. Холланда Многокомпонентная ректификация является монографией, посвященной в основном систематическому излои<ению одного из наиболее эффективных методов сходимости расчета — 0-методу. В книге рассматривается применение этого метода и приводится решение различных задач многокомпонентной ректификации, включая расчет колопп с полным возвратом флегмы и при минимальной флегме, сложных колонн, установок со стриппинг-секциями и т. д. Описаны различные подходы к расчету процесса многокомпопепт-ной ректификации методика расчета от тарелки к тарелке , когда в качестве независимых переменных выбраны составы продуктов разделения (автор называет ее методикой Льюиса и Матисопа) методика независимого определения концентраций, когда в качестве независимых переменных принята температура фаз на тарелках (методика Тиле и Геддеса). Последняя методика применяется наиболее широко и рекомендуется для сочетания с 0-методом сходимости. Большой практический интерес представляет таюке ()-мстод составления тепловых балансов. [c.10]

Большинство предложенных методик расчета процесса можно разделить на две различные группы, отличающиеся выбором независимых переменных. Льюис и Матисон предложили принимать в качестве независимых переменных количественный состав продуктов разделения, а Тиле и Геддес — температуру на каждой тарелке. До появления быстродействующих ЭВЦМ вычисления проводили, применяя иногда указанные методы, однако сходимость расчетов не обеспечивалась. [c.63]

В настоящей главе рассмотрены методики, предложенные Льюисом и Матисопом а также Тиле и Геддесом описаны методы обеспечения сходимости расчета. Применение каждой методики иллюстрируется решением простой задачи. Прежде чем перейти к изложению материала, следует остановиться на некоторых основных понятиях и условиях, встречающихся далее н книге. [c.63]

По указанной методике расчета в качество независимых переменных берутся температуры на тарелках колонны . При применении методики Тиле и Геддеса к существующим колоннам необходимо зиатг, число тарелок в каждой секции колонны, количество, состав и состояние питания, а также задаться еще двумя переменными, например количесгвом дистиллята D и флегмовт.1м потоком Z/fl. [c.67]

В рассматриваемых далее уравнениях для простой колонны применяются условные обозначения, отличающиеся от предложенных Тиле и Геддесом. Например, в настоящей книге приняты количества отдельных комионентов (в моль) вместо общих потоков фаз и мольных долой. Факторы абсорбции и отнарки применяются в том виде, как они были предложены ранее . Материальный баланс укрепляющей секции записывается для произвольной тарелки и дефлегматора, в исчерпывающей секции — для произвольной тарелки и кипятильника. Приводимые ниже выражения представляют собой сочетание материальтгых балансов и равновесных зависимостей. [c.67]

Peuremie примера 111-1 по методике Тиле и Геддеса с простым итерациями [c.74]

Для иллюстрации принципов расчета по методике Льюиса и Матисона приведено решение примера П1-1 (табл. 11 и 12). Для начала пычислений взят состав дистиллята, полученный при расчете по методике Тиле и Геддеса после первого приближения. [c.84]

Основные принципы использования способа простых итераций в методике Льюиса и Матисона разработаны Листером и др. Хотя эта методика не была достаточно широко проверена, тем пе менее ее применение дало удовлетворительную сходимость для примера 111-1, Данный пример иллюстрирует применимость простых итерагщй для проведения последовательных приближений по методике Лыоиса и Матисона, а также Тиле и Геддеса. [c.84]

В заключение автор хочет предупредить читателя против пре к-девременных оценок относительно сходимости или быстроты сходимости расчета по методикам Тиля и Геддеса, Лыоиса и Матисона и способу простых итераций. Аналитически не было показано, что условия, которые приведены в главе I для сходимости при простых итерациях, удовлетворительны. Поэтому нельзя предполагать, что указанные методики дадут сходимость для всех примеров, основываясь на факте сходимости только одного примера. [c.85]

Вывод 0-метода сходимости в сочетании с методикой Тиле н Геддеса. Первоначалыю 0-метод возник на основании чисто интуитивных соображений, и лишь затем был сделан вывод, основанный иа некоторых постулатах. Напомним, что при решении примера 111-1 с помощью методики расчета Тиле и Геддеса и способа простых итераций сумма вычисленных значений (1 не равнялась заданному значению О до тех пор, пока не была достигнута сходимость. [c.91]

Характеристика сходимости 0-метода при сочетании с методикой Тиле и Геддеса. При решеппи примера II1-1 6-методом было [c.96]

Рс,1ультаты пе 1вт о приближении во методике Тиле и Геддеса п Ш1[яты в качестве пича.пьмых значений при расчете по методике Льюиса и Матисона, поэтому указываемая цифра включает одно дополнительное приближение. [c.116]

В данной главе описывается так е сочетание методики расчета Тиле и Геддеса с ка кдым методом составления теплового баланса. [c.120]

Тепловые балансы применяются для определения величин потоков в колонне. При сочетании тепловых балансов с методикой Тиле и Геддеса расчет с заданным приближением проводят, исходя из соотнопшния Ь/У и температурных профилей см. главу IV), и получают улучи7енные значения составов и температур. Эти данные используют для указанных расчетов по уравнениям теплового баланса (У,3) и (У,- ). Полученные величины потоков применяют для нахождения фа1 торов из1 леченпя и отпарки при следующем приближении. [c.122]

При решении различных задач путем сочетания методики Тиле и Геддеса с 0-методом стали очевидными некоторые недостатки расчета. Устраненне этих недостатков привело к усовершенствованию расчета. [c.140]

В возможности обнаружения погрешности иычисления (округления) и сведения ее к минимуму заключается преимущество методики Тиле и Геддеса в сравнении с методикой Льюиса и Матпсона. [c.140]

Применение методики расчета Тиле и Геддеса для режима минимальной флегмы отличается тем, что расчет количеств тяжелого ключевого и всех более легких компонентов проводят, начиная от зоны постоянной концентрации в укрепляющей секции до тарелки питания. Для всех более легких компонентов, чем легкий ключевой, расчеты продолжают до зоны постоянно концентрации в исчерпывающей секции. Аналогично для легкого ключевого компонента и всех более тяжелых компонентов расчеты начинают от зоны постоянного состава в исчерпывающей секции и проводят до тарелки питания. Для всех компонентов, тяжелее тяжелого ключевого компонента, расчеты продолжают до зоны постоянной концентрации в укрепляющей секции. Схсматичес1ш эта методика показана на рис. Х1-1. [c.246]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология