Френкеля Эйринга уравнение

Зависимость вязкости от температуры имеет большое практическое значение, поскольку вязкость определяет гидродинамический режим смазки. Наиболее ценны те масла, для которых температурные изменения вязкости невелики. С повышением температуры вязкость масла уменьшается. Температурные зависимости вязкости масел подчиняются уравнению Аррениуса — Френкеля — Эйринга [c.662]

В соответствии с данными Френкеля—Эйринга температурная зависимость времени релаксации описывается уравнением Больцмана [c.26]

Изменение ньютоновской вязкости с температурой подчиняется известному уравнению , Аррениуса—Френкеля—Эйринга = = (Л — константа для данного полимера U — энергия [c.29]

В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой [c.692]

В общем же случае с увеличением напряжения скорость сдвига растет, согласно формуле (3.12.16), по закону, близкому к экспоненциальному. Таким образом, классическая теория Френкеля — Эйринга предсказывает зависимость, близкую к законам пластического течения. Такой результат не согласуется с опытными данными. Для концентрированных устойчивых к коагуляции суспензий более характерен дилатантный тип зависимости скорости сдвига от напряжения. Учет зависимости скорости сдвига от концентрации вакансий и связи последней с напряжением сдвига с помощью уравнения состояния (3.12.13) и формулы (3.12.15) приводит именно к такому результату [9] [c.694]

Уравнение типа (2.3) неоднократно обсуждалось в литературе. Оно было получено эмпирически Де Гусманом в 1913 г. и Аррениусом в 1916 г., затем выведено теоретически Я. И. Френкелем в его кинетической теории жидкостей (1925 г.) и позднее Да Андраде (1934 г.). Будем называть (2.3) формулой Аррениуса — Френкеля — Эйринга (сокращенно — формулой АфЭ). [c.122]

Температурная зависимость вязкости выражается уравнением Френкеля —Эйринга [38] [c.388]

Температурная зависимость О выражается экспоненциальным уравнением Френкеля — Эйринга [c.525]

Температурная зависимость вязкости растворов выражается уравнением Френкеля — Эйринга [26] [c.34]

Полученные выводы, основанные на использовании температурной зависимости фактора приведения в форме (1У.З), в качестве частного случая содержат также результаты, относящиеся к другому широко распространенному виду функции Т) а именно к экспоненциальной зависимости времени релаксации от обратной температуры, предсказываемой согласно формуле Френкеля — Эйринга — Андраде. Эта зависимость получается как следствие уравнения (1У.З), если положить, что = Тд. Тогда [c.147]

Зависимость вязкости от температуры в области температур, значительно удаленных от точки стеклования, может быть передана известным уравнением Френкеля — Эйринга — Андраде [c.121]

Зависимость времени релаксации от температуры выражается уравнением Аррениуса — Эйринга — Френкеля [c.136]

В этом случае в соответствии с представлениями Я. И. Френкеля и Эйринга время релаксации определяется вероятностью перескока кинетического элемента макромолекулы, ответственного за данный релаксационный процесс, из одного положения в другое -через потенциальный барьер. Уравнение Аррениуса во -многих случаях является основой для расчета энергии активации, [c.261]

Основные механизмы неньютоновского течения разделяются на две группы — одни относятся к активационным, другие к ориентационным механизмам структурной вязкости. Физическая основа активационных механизмов лежит в иредставлениях Френкеля Г1] и Эйринга [2, 3] о строении жидкостей и тепловом движении в жидкостях. Эти иредставления могут быть перенесены и на более сложные системы, такие как полимеры, расплавы стекол, дисперсные системы с учетом их строения. Если исходить из активационного механизма, то вязкость выражается известным уравнением Френкеля — Андраде [c.174]

Согласно Френкелю и Эйрингу температурная зависимость главного времени релаксации описывается уравнением Больцмана [c.77]

Энтальпия активации Эйринга АЯ в этом уравнении соответствует энергии активации Френкеля. [c.318]

Данное уравнение носит навввние уравнения Френкеля—Эйринга. [c.29]

В оригинальной теории Френкеля — Эйринга у =/, гюэтому отсюда сразу следует классическое реологическое уравнение при активационном механизме течения [15] [c.693]

Если, как это делалось выше, принять, что расширение полимера происходит только за счет увеличения свободного объема, тогда как объем, занятый молекулами, при этом не меняется, то из (2.19) получается формула, являющаяся естественным обобщением уравнений Фалчера — Таммана и Аррениуса — Френкеля — Эйринга [c.131]

Приведенные данные, таким образом, свидетельствуют о подобии процессов пластической деформации стекла и вязкого течения расплава. Эта аналогия послужила основанием для количественного анализа неупругой деформации стеклообразных образцов в терминах модели Френкеля — Эйринга [126], предполагаюшей активированный перескок структурного элемента среды через потенциальный барьер в новое квазиравновесное состояние под действием термических флуктуаций. Обработка результатов исследования скорости пластического течения некоторых полимеров в температурном диапазоне их стеклообразного состояния с помошью уравнения (III. 8) позволила определить активационные параметры процесса, приведенные в табл. III. 2. [c.99]

Из теории течения вязких жидкостей Френкеля — Эйринга [7, 207] вязкость 1 = (hlV )exp(AG IRT), где V — активационный объем (так называемый объем единицы течения). Пусть лг —среднее расстояние между соседними положениями метастабильного равновесия капли, у — длина единицы течения в направлении, параллельном линии смачивания. Уменьшение свободной поверхностной энергии системы при перемещении единицы длины линии смачивания равно ажг ( os 00 — соз0д). Отсюда изменение свободной энергии в расчете на единицу объема единицы течения АЕ = = a r i/( os0o —со8 0д). Тогда скорость изменения динамических краевых углов определяется уравнением [c.156]

Предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде характеризует размеры гидродинамических частиц и антибатпа их значениям. Соглас1ю теории Эйринга [c.261]

Бернал и Уард полагают, что энергия активации в уравнениях типа (IV, 4) соответствует температуре плавления. Еще раньше к аналогичному заключению пришел Я. И. Френкель [97]. Ниссан, Кларк и Нэш [98] в соответствии с теорией Эйринга и Юелла считают, что энергия активации ближе связана с теплотой парообразования. Свои представления они развивают на примерах реальных жидкостей, в том числе углеводородов. [c.136]