Борна Ланде

По теории Борна —Ланде энергии ионной решетки выражаете формулой [c.334]

Уравнение Борна —Ланде (3.9) позволяет рассчитать общую энергию решетки ионного соединения. Для вычисления 11о требуется знать только кристаллическую структуру соединения (для выбора значения А) и расстояние между ионами Го, что можно определить рентгеноструктурным анализом. Значение п зависит от размеров иона большие по размерам ионы имеют относительно высокую электронную плотность и, следовательно, [c.59]

МЕТОД БОРНА - ЛАНДЕ [c.289]

Рассчитано по модифицированному уравнению Борна—Ланде с учетом поправок на поляризацию, отталкивание между всеми нонами и нулевую энергию [7, 8]. [c.62]

Для хлорида натрия (и = 2) рассчитанная по уравнению (3.12) энергия решетки составляет 752,9 кДж/моль, или 98 % от экспериментального значения такая точность совпадает с точностью результата, полученного по уравнению Борна — Ланде (3.9). [c.63]

Следует отметить, что в формулах (6.46) и (6.49) энергии и и т, вообще говоря, зависят от температуры и = и Т)] хц = т(Т). Причиной такой зависимости может быть, например, тепловое расширение кристалла. Действительно, при тепловом расширении вследствие увеличения межатомных расстояний силы взаимодействия между ионами ослабевают, так что образование дефектов и их миграция требуют уже меньших затрат энергии. Это обстоятельство легко учесть, если предположить, что энергии образования и миграции дефектов зависят от межатомного расстояния Го (Г) при данной температуре и что эта зависимость может быть описана формулой, аналогичной формуле Борна — Ланде для энергии отталкивания ионов в решетках ионных кристаллов [c.182]

Свободные энергии образования и кратчайшие расстояния между катионом и анионом в ионных кристаллах тесно связаны с энергией кристаллической решетки, определяемой уравнением Борна—Ланде [c.133]

По теории Борна-Ланде энергия ионной решетки выражается фориулой [c.278]

По теории Борна — Ланде знергия ионной решетки выражается формулой [c.334]

Границы существования ионных кристаллов. Каменная соль является классическим примером, к которому относятся приведенные выше положения. В общем случае под ионным кристаллом можно понимать твердое тело, в котором электростатическое взаимодействие между ионами приводит к образованию решетки с минимальной энергией. Однако между ионами существуют и другие взаимодействия, в первую очередь за счет поляризации, и системы, к которым точно применимо уравнение Борна—Ланде, редки. Многие считают, что в кристалле Na l энергия связи определяется также и ковалентной составляющей. При рассмотрении реальных соединений удобно дать более общее представление об ионных кристаллах и включить в них соединения с определенной долей ковалентности. [c.184]

В этом случае теплоты образования из М (элементарного вещества) взаимно компенсируются, а разность энергий, требующихся для образования Р и О из фтора и кислорода, составляет 627л кДж-моль-. По уравнению Борна —Ланде [уравнение (4.23)] при Л ло = 1,4 А и при условии, что раз- [c.206]

В конечном счете нахождение эмпирических значений атомных и ионных радиусов основано на предложении Брэгга, сделанном в 1920 г., о том, что межъядерное расстояние в кристалле можно рассматривать как сумму радиусов. Брэггом установлен ряд радиусов, сумма которых равна экспериментальным значениям межъядерных расстояний, в нескольких сотнях кристаллов как ионных, так и металлических, со средним отклонением 0,06 A. После 1920 г. в работах Борна, Ланде, Внкова, Хаггенса, Васастьерне, Гольдшмидта, Полинга, Шермана, Захариазена и других исследователей было предложено большое число разновидностей радиусов (см., например, обзорную работу Полинга [3]). Эволюция понятия радиуса включает следующие этапы установление различных видов радиусов для описания разных видов кристаллов и типов связей и детализацию правил, устанавливающих связь одних видов радиусов с другими, для получения хорошего согласия с экспериментальными данными. [c.114]

Энтальпия образования ионного соединения может быть рассчитана с использованием уравнения Борна — Ланде (3.9) и цикла Борна — Габера. Рассчитаем, например, АЯобр для Na l. По уравнению (3.9) было получено значение энергии решетки Оо = —755,2 кДж/моль с учетом поправки на теплоемкость (—2,1 кДж/моль) окончательное значение составит Уо,298 = = —757,3 кДж/моль. Суммирование по уравнению (3.11) дает [c.61]

Вторая оценка энергии решетки базируется на константе Маделунга. Выбор ее зависит от структурного типа вещества. При отношении г+/г , равном 0,81, допустимы структурные типы Na l и s l одновременно. Поэтому можно взять среднее значение константы Маделунга Л == 1,75 (см. табл. 3.1). По уравнению Борна — Ланде (3.9) получаем значение энергии ионной решетки —590 кДж/моль (для п=12), которое изменится на [c.79]

В простейшем случае эти три вклада могут быть рассчитаны с помощью цикла Борна —Габера и уравнения Борна — Ланде (применительно к изолированным молекулам в газовой фазе). Ионные пары в газовой фазе ( ионные молекулы ) стабилизированы энергией Маделунга и дестабилизированы энергией Е%, затрачиваемой при образовании ионов. Если два иона соединяются в кислотно-основной реакции, электронная плотность смещается от аниона (основания) к катиону (кислоте). Произойдет небольшое снижение энергии Маделунга (из-за уменьшения зарядов ионов), однако появится некоторый выигрыш в энергии Ех (см. риС. 4.33,а,б). Таким образом, зависимость, представленную на рис. 4,33, в можно интерпретировать так не имеет значения, какой подход к состоянию равновесия осуществляется — от пары А- + В- или от пары А+ + В-Наконец, связи А—В ссегда присуща ковалентная энергия, отвечающая перекрыванию орбиталей. [c.210]

Теоретическая же оценка величин A//°f 298,15 для ЬаРз и других ЬпРз со структурой типа ЬаРз на основе кристаллографических данных по уравнению Борна— Ланде в [85] делалась в предположении наличия у ЬаРз другой пространственной группы, а именно Р3с1, т. е. сверхструктуры с упорядоченной анионной подрешеткой (2 = 6) в согласии с [88]. [c.144]

Зная характч> изменения радиусов атомов по мере их ионизации и значения степеней ионности связей, определенные, например, методом ЭО, можно рассчитать кг = г 1г и сопоставить его с теоретическими границами геометрической стабильности структур. Однако здесь следует сделать еще одно замечание. В теории решетки Борна-Ланде уравнение [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология