Кригбаума и Рое уравнени

Расширение клубка в разбавленном растворе определяется из уравнения Флори — Кригбаума [c.60]

Возможность измерения величины а по светорассеянию или вязкости позволила Флори и Кригбауму усовершенствовать теорию уравнения состояния растворов полимеров, выразив поправки на взаимодействие макромолекул через эмпирический параметр а [15]. [c.91]

Связь величин А , М. и ( 0) /2 описывается полуэмпирическим уравнением Кригбаума [c.115]

Это влияние температуры количественно определяется уравнениями Флори—Кригбаума, в частности, в форме уравнений (12-18) и (12-20). Из этих уравнений следует, что в случае хорошего растворителя, где 0 всегда отрицательно (причем 0 пропорционально х), и всегда положительно и а всегда >1. В случае же плохих растворителей, где 0 положительно, всегда найдется температура Г=0, при которой и=0 (т. е. В = 0) и а=1 иными словами, раствор при этой температуре будет вести себя как идеальный. С другой стороны, при Т>0 и >0 и а>0 и с возрастанием Т раствор постепенно приближается по свойствам к раствору в хорошем растворителе. [c.237]

Кригбаум [6] предложил полуэмпирическое уравнение, связывающее второй вириальный коэффициент Лг с [т]] [c.376]

Кригбаум и Уолл [42] предлагают уравнение [c.148]

Уравнение Кригбаума и Рое имеет вид [c.100]

На рис. 1-7 приведены участки фазовых диаграмм, иллюстрирующие характер и степень влияния членов х ф и х ф в термодинамических уравнениях (1-12) и последующих эти участки построены с учетом указанных членов или без учета при ж = 2000. Для % и х" приняты постоянные значения, равные соответственно Vs и 0,075 членами высших порядков пренебрегли. Указанные значения % и %" получили Кригбаум и Геймер [36] для системы полистирол — циклогексан. Близкие значения х были получены другими авторами для нескольких других систем полимер — растворитель. [c.19]

При разработке теории решетки было принято, что в разбавленном растворе полимера концентрация сегментов повсеместно одинакова. Однако более вероятно, что в очень разбавленных растворах молекулы полимера отделены друг от друга областями чистого растворителя, так что концентрация сегментов полимера в растворе неоднородна. Флори и Кригбаум [7] рассматривают такие разбавленные растворы как дисперсию приблизительно сферических образований сегментов в чистом растворителе плотность каждого сферического образования максимальна в его центре и непрерывно уменьшается с увеличением расстояния от центра. На основе этих представлений было выведено выражение для химического потенциала смешения растворителя. Оказалось, что при большом разбавлении осмотическое давление может быть выражено следующим уравнением [c.104]

Общая термодинамическая теория, связывающая смещение равновесной температуры плавления с приложенным напряжением, а точнее, отвечающей ему деформацией, была предложена Флори и впоследствии развита Кригбаумом и Роу [2]. Эта теория основана на тех же соображениях, которые приводят к широко известному уравнению Клаузиуса — Клапейрона для зависимости равновесной температуры фазового перехода от гид-роста тического давления. Итоговое выражение для температуры плавления Тт деформированного полимера имеет вид [c.94]

Ши Лян-хо исследовали влияние полидисперсности на зависимость осмотического давления и светорассеяния от концентрации в уравнениях (VIII.16) и (VIII. 17) и нашли ее согласующейся с теорией Флори и Кригбаума. Коршак и Рафиков указали на возможность количественной характеристики полидисперсности по отношению MJM и подтвердили ее на смесях фракций полиэфиров. [c.196]

Хотя это уравнение позволяет получить значение равновесной температуры плавления и для нерастянутых образцов, оно предсказывает чрезвычайно малое увеличение температуры плавления с увеличением степени вытягивания. Например, при увеличении степени вытягивания от 1 до 6 повышение температуры плавления, рассчитанное по уравнению (8) при значении т = 518, составляет лишь 5,8°. Функциональную зависимость между Тт и а, вычисленную по уравнению (8), иллюстрирует рис. 5. Видно, что это уравнение дает значительно заниженные значения температуры плавления. Экспериментально установлено, что натуральный каучук самопроизвольно кристаллизуется при комнатной температуре при вытягивании свыше 300%. Кроме того, Гоппель и Арльман [15] показали, что растянутый при 80° на 460% натуральный каучук имеет степень кристалличности 13%. Это позволяет сделать вывод, что формула (8) не дает правильных значений температуры плавления. Этот вывод подтверждается измерениями равновесной температуры плавления транс-полихлоропреиа как функции степени вытягивания [16]. На основании работы Кригбаума с сотр. [17], в которой изучалась температура плавления вытянутого натурального каучука, [c.79]

Физические свойства. Ньюман, Кригбаум, Ложье, Флори [972] предложили для полиакриловой кислоты уравнение, связывающее вязкость раствора с молекулярным весом [ri] = к- где к = ф о/ Ж) =0,85 дл/г. [c.380]

Экспериментально ход кривой зависимости от а, которая i схематично изображенной фазовой диаграмме рис. 8.28,а соответ( вует линии ликвидуса, ограничивающей область существования дву фаз, был установлен Кригбаумом и др. [ 198] при исследовании яграис-1,4-поли- 2-хлорбутадиена. Для устранения влияния размеро кристаллов были измерены образцов, закристаллизованных при различных температурах Г р для каждой степени растяжения а. Экстраполяцией зависимости от Г р, описанной в разд. 8.3.2.3 [уравнение (10)], были получены равновесные значения Резул таты работы [198] представлены на рис. 8.29. Точечная линия на этом рисунке соответствует теоретически ожидаемой зависимости пл от а, построенной на основании уравнений (32) и (33). Теоретическая кривая может быть совмещена с экспериментальной кривой в области больших степеней растяжения при выборе соответствующих параметров в этих уравнениях. При низких степенях растяжения наблюдается большое расхождение между экспериментальным и расчетными данными, как это и следует ожидать, исходя из приведенных выше соображений. Другие авторы не проводили экстраполяцию температуры плавления растянутой сетки к ее равновесному значению (см., например, работу Крауза и Грувера [ 135]- посвященную исследованию поли-мракс-циклопентана). Хотя метод экстраполяции по уравнению (10) остается пока проблематичным, еле дует иметь в виду, что, как показали Кригбаум и др. [ 198], может изменяться приблизительно на 10 К при изменении на 30 - 40 К. Равновесные значения (приведенные на рис. 8.29) превышают наблюдаемые максимальные температуры плавления [c.142]

Уравнение (VIII. 16) сопоставляется Флори и Кригбаумом с уравнением концентрационной зависимости светорассеяния (III.7) [c.170]

Ни уравнение (4), ни уравнение (5) не учитывают изменений внутренней энергии при растяжении, так как при их выводе предполагалось, что эти изменения равны нулю. Кригбаум и Канеко попытались учесть эти эффекты в терминах барьеров внутреннего вращения в цепях. Общее выражение для напряжения при одноосном растяжении принимает вид [c.304]

Рис. 15, Сопоставление теории Кригбаума — Канеко с кинетической теорией каучукоподобной упругости [уравнение (4)] и с уравнением Мартина—Рота— Стилера (MP ) (в последнем уравнении А = 0,40). Приведены кривые, соответствующие двум значениям параметра К (учитывающего величину энергетического барьера в теории Крикбаума—Канеко) и двум значениям густоты пространствий сетки

Птицын и Эйзнер[ ] решили интегральное уравнение, аналогичное уравнению (6.268), для случая пегауссовых цепей с объемными эффектами, воспользовавшись при этом методом, развитым Гарднером и Ауэром [ 2]. Птицын и Эйзнер показали, что с ростом объемных эффектов, т. е. с улучшением растворителя, Ф убывает от значения 2.86-1023 для 6-точки до значения 1.68-Ю- для предельного случая очень больших объемных эффектов. Аналогичные результаты были получены теми же авторами в рамках теории Зимма [ ° ]. Указанный результат означает, что с улучшением растворителя [Г(] возрастает слабее, чем объем макромолекулы, пропорциональный (Р) Убывание Ф с улучшением растворителя действительно было экспериментально доказано Кригбаумом и Карпентером [ ], исследовавшими полистирол (М 3.2 10 ) в циклогексане при различных температурах, включая 0-точку. Экспериментальные точки Кригбаума и Карпентера очень хорошо ложатся на теоретическую кривую, полученную Птицыным и Эйзнером. [c.310]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология