Фазовые изображение

Еслн полимеризационный реактор обладает пятью положениями равновесия, из которых два — седла (С1 и С2), а три — устойчивые узлы (/, //, ///), то его фазовый портрет в простейшем случае имеет вид, изображенный на рис. IV-б. [c.132]

Из всех упомянутых методов мы особенно рекомендуем методы, связанные с применением аналоговых машин С их помощью можно моделировать почти все типы функций, обычно рассматриваемых в нелинейных системах автоматического регулирования. Помимо всего, в данном случае расчетчик получает результаты в виде графиков, пригодных при построении фазовых диаграмм, используемых для изображения отклика нелинейных систем на возмущения. [c.107]

Классификация задач по группам с числом независимых переменных, большим и меньшим трех или равным трем как характеристика размерности задач с большим и малым числом переменных, разумеется, весьма условна и в данном случае выбрана скорее из соображений наглядности графического изображения пространства изменения переменных задачи — фазового пространства. (При числе переменных большем трех графическое изображение фазового пространства отсутствует.) Тем не менее, такая классификация до некоторой степени все же отражает действительные трудности, возникающие при решении задач с размерностью выше трех. [c.34]

Итак, установлено, что левая и правая ветви парабол J и 2, изображенных на )ис. УИ-19, определяют совокупность точек фазовой плоскости, из которых процесс можно перевести в конечное состояние (VII,414) под действием управления только одного знака (рнс. [c.389]

Вид фазовой плоскости в окрестности сложного фокуса ничем не отличается от изображенного на рис. 1-2. [c.32]

Отсюда следует, что при устойчивости положения равновесия фазовый портрет реактора в простейшем случае будет иметь вид, изображенный на рис. 1У-3. [c.131]

Поскольку все фазовые траектории входят внутрь прямоугольника без контакта, то при существовании единственного устойчивого положения равновесия (область / плоскости параметров Уа, Л о, рис. Ш-24) фазовый портрет изучаемой модели аналогичен фазовому портрету реактора полунепрерывного действия, изображенному на рис. 1У-3. При наличии же седла и двух устойчивых положений равновесия (область 3 плоскости Уй, -Го, рис. П1-24) фазовый портрет исследуемой модели может иметь вид, показанный на рис. 1У-4. [c.132]

Как было показано А, А. Андроновым , математическим образом автоколебаний на фазовой плоскости являются предельные циклы — изолированные замкнутые фазовые траектории, к которым изнутри и снаружи приближаются фазовые траектории, имеющие форму спиралей. Такие предельные циклы называются устойчивыми. На рис. 1У-7 изображен устойчивый предельный цикл, охватывающий неустойчивое положение равновесия типа фокуса. [c.134]

Диаграммой состояния называют такое геометрическое построение, которое отражает зависимость между различными свойствами вещества в системе (Р, Т, число молей и другие). С помощью диаграммы состояния определяют состояние системы при любом значении переменных и рассчитывают число фаз, используя правило фаз. При построении диаграмм состояния воды и бензола не учитывается изменение объема жидкости и твердого тела при фазовых переходах. При учете изменения объема в условиях фазового перехода необходимо переходить от изображения на плоскости к изображению объемного типа-Однако плоская диаграмма более наглядна. [c.163]

Наряду с устойчивыми предельными циклами фазовый портрет грубой системы может содержать неустойчивые предельные циклы — такие, как изображенный на рис. 1У-8 цикл, охватывающий устойчивое положение равновесия. В окрестности неустойчивого цикла все фазовые траектории, как расположенные внутри, так и снаружи, удаляются от него. Отсюда видно, что [c.134]

Здесь и далее фазовые портреты автоколебательных систем приводятся с точностью до четного числа циклов. Это замечание относится также к фазовым портретам системы (IV, 4), изображенным на рис. [c.147]

Фазовый портрет, соответствующий части области 5 плоскости Уо, Хо, расположенной вблизи острия кривой Д = о, изображен на рис. IV-22. [c.150]

Аналогичные фазовые диаграммы можно построить для всех веществ, существующих в твердой, жидкой и паровой фазах. В табл. 18-3 приведены условия существования тройных точек некоторых веществ. Их фазовые диаграммы имеют такой же вид, как и изображенная на рис. 18-6 фазовая диаграмма СО 2, поскольку все эти вещества, за исключением воды, характеризуются наклоном вправо кривой равновесия твердая фаза-жидкая фаза различия между диаграммами СО2 и остальных однотипных с ним ве- [c.133]

Каким образом принцип Ле Шателье позволяет предсказать, что все три граничные линии фазовой диаграммы, изображенной на рис. 18-6, должны иметь положительный тангенс угла наклона На каком основании этот принцип предсказывает отрицательный тангенс угла наклона для одной из линий фазовой диаграммы, изображенной на рис. [c.150]

Каким образом лыжники используют различие между фазовыми диаграммами, изображенными на рис. 18-6 и 18-7, когда применяют лыжную мазь [c.151]

Верхний и нижний левые квадранты обобщенной фазовой диаграммы более детально изображены на рис. 1-5. Кривые ОЕО и ОАВ представляет собой перевернутые зеркальные изображения кривых сопротивления газового потока в пустой трубе и в неподвижном слое (ср. с соответствующими кривыми на рис. 1-4). Предполагается, что вес газа пренебрежимо мал (может не учитываться при расчете потерь давления в пустой трубе). [c.23]

Согласно схеме, изображенной на рис. 1.1, на поверхностях раздела газ — жидкость и жидкость — твердое тело имеют место скачки концентрации. Приняв в соответствии с общепринятой трактовкой, что на поверхности раздела фаз существует фазовое равновесие, запишем условия [c.19]

Пар, образующий конденсат двух смешивающихся жидкостей. Если охладить бинарную смесь паров, в которой мольная доля более летучего компонента равна у , до точки росы Та, го образуется конденсат с составом х <.у . Этот процесс изображен на фазовой диаграмме (рис. 4), где показаны температуры кипения жидкости и конденсации пара соответственно как функции концентраций жид- [c.91]

Характер кривы фазового равновесия для указанных групп систем изображен яа рис. 31. [c.103]

Состояние системы в твердом, жидком и парообразном состояниях можно изобразить с помощью плоских или трехмерных графиков. Эти изображения называются диаграммами. Диаграмма, в которой по осям координат откладываются значения термодинамических параметров или функций состояния, называется термодинамической диаграммой. Если диаграмма несет информацию о фазовом состоянии вещества, то она называется фазовой диаграммой. Каждая точка на фазовой диаграмме, называемая фигуративной, или изображающей, несет информацию о фазовом состоянии вещества и значениях термодинамических параметров. Две фазы (или более) могут существовать в равновесной ситуации одновременно. Тогда они называются сосуществующими фазами. Например, твердая или жидкая фазы могут сосуществовать с газовой фазой. Нафевание твердого вещества сопровождается расплавлением, и все три фазы — твердая, жидкая и газовая, будут при некоторых строго определенных условиях по температуре и давлению существовать одновременно. Возможно одновременное сосуществование двух твердых и одной жидкой фазы. Точка на термодинамической диаграмме, соответствующая состоянию, в котором находятся в равновесии три фазы вещества, называется тройной точкой. Хорошо известна тройная точка воды при температуре около 273 К и давлении 1 бар. [c.163]

Микросостояние системы удобно изображать точкой в 2/-мерном евклидовом пространстве, построив 21 осей и откладывая на них значения координат и импульсов. Это пространство называется фазовым пространством, а точка, изображающая микросостояние, —фазовой точкой. С течением времени состояние системы будет изменяться, и фазовая точка будет описывать в фазовом пространстве линию, которая называется фазовой траекторией. Движение частиц происходит в обычном пространстве, а фазовое пространство применяется для графического изображения микросостояния системы. [c.286]

Такие модели поддаются графическому анализу, при котором зависимые переменные (переменные состояния) считаются координатами так называемой фазовой плоскости. Используя, например, уравнения (1,1) и (1,3) для проточного реактора с перемешиванием можно для фиксированных значений различных параметров определить каждую точку состояния системы на плоскости (т), С). Поскольку система сменяет во времени ряд состояний от начального до конечного, изображение их на плоскости (т). С) дает траекторию. Мгновенный наклон этой кривой находится из уравнений (П1, 1) [c.57]

Совместив все диаграммы (изображенные на рис. -24) и поменяв местами координатные оси, получим типичную фазовую диаграмму (рис. У-25). Из этой диаграммы следует, что при охлаждении разбавленного раствора А (Х<Хе) до температуры, соответствующей состоянию В, выкристаллизуется лед С и останется более концентрированный раствор О. Количества этих продуктов можно определить по правилу рычага. При охлаждении же концентрированного раствора Р (Х>Хе) до состояния О выкристаллизуется соль I и образуется раствор Н с меньщей концентрацией. [c.392]

Основные пинии фазовой диаграммы в этих переменных изображены на рис. 111.2.1. Начало координат - критическая точка, ось у - спинодаль, ось Z - линия прямолинейного диаметра. Лучи 7-/, отходящие от критической точки, - бинодаль, следующая пара лучей (2) -критическая изотерма. Изображенная диаграмма универсальна, одинакова для всех веществ. Заслуживает внимания, насколько узкой в этих переменных является область собственно жидкости (щель между бинодалью и критической изотермой) и насколько широки метастабиль- [c.40]

Рис. 4-15. Электронно-микроскопическое фазово-контрастное изображение порошкового образца графитированной композиции с ориентационно-упорядоченными граничными слоями (а) и фрагмент микроструктуры граничного слоя [б)

В передней фокальной плоскости конденсора 3 вместо апертурной диафрагмы устанавливается кольцеобразная диафрагма 4, которая конденсором и объективом изображается в задней фокальной плоскости объектива 2. Здесь помещена фазовая пластинка 1, представляющая собою фазовое кольцо, нанесенное на поверхности линзы вблизи заднего фокуса объектива. Это кольцо поглощает значительную часть света, прямо прошедшего через препарат, и сдвигает его фазу, т. е. обусловливает запаздывание (негативный контраст) или опережение (позитивный контраст) во времени на четверть длины световой волны Ч к). Свет, рассеянный, диафрагмированный, препаратом (пунктирные линии), проходит мимо фазового кольца и не претерпевает дополнительного сдвига фазы. Таким образом фазово-контрастное устройство ослабляет интенсивность и задерживает яркий нулевой дифракционный спектр, не внося каких-либо изменений в остальные спектры, благодаря чему в неокрашенных прозрачных объектах становится хорошо видна их структура. Темные и светлые места в фазово-контрастном изображении соответствуют различной толщине или оптической плотности препарата. Для преобразования невидимого фазового изображения препарата в обычное видимое изображение применяются фазовоконтрастное приспособление КФ-4 и фазовотемнопольное приспособление МФА-2, которые устанавливают на микроскопах вместо обычного конденсора. [c.37]

Иначе выглядит состояние системы, изображенное точкой а. Здесь в системе соблюдается фазовое равновесие пар—вода и параметры состояния подчиняются зависимости, описываемой линией ОК- Это значит, что фазовое равновесие сохраняется лишь при произвольном изменении только одной переменной, а вторая при этом определяется вышеупомянутой зависимостью. К такому же результату приходим, используя правило фаз С — к —Ф + + 2 = 1 — 2 + 2 = 1 (моновариантная система). [c.194]

Особое значение имеет состояние, изображенное точкой О. Из диаграммы следует, что это — единственная точка, соответствующая состоянию фазового равновесия пар—вода—лед . Иными словами, любое изменение какого-либо параметра приводит к нарушению трехфазного равновесия, т. е. такое состояние возможно только при единственных значениях давления (609 Па) и температуры (273,16 К). К такому же результату приходим и по правилу фаз С — к-а — Ф + 2= 1 — 3 + 2 = 0 (безвариантная система). [c.194]

Рис. 8. Изображения, полученные голограммной интерферометрией для взаимной диффузии воды и 0,005 М раствора K L а - интерферограммы, заснятые фтоаппаратом в различные моменты времени, б — восстановление волны из голограммы и считывание при помощи интерферометра с двойной пластиной Савара SI. Голограмма Н, содержащая фазовое изображение волны, записана через lO мин после формирования границы.

Фазовые характеристики. Наиболее обтцей формой представления состояния об1.екта является изображение его положения в с ) а з о -вом иростраистве переменных параметров. Это означает, что состояние объекта, характеризуемое совокунностью значений ие )еменных величины. V,- 1 .. ., п), изображается в виде точки [c.54]

Наглядное изображение фазового пространства произвольной размерности п отсутствует. Исключение составляют лиьиь случаи [c.54]

Для того чтобы получить изображение траектории процесса па фазовой плоскости переменных и Ха, можно исключить из уравпе-пий (VII,421) переменную , что дает искомое уравнение траектории в виде зависимости -= Хг (х,). Однако при этом прош,е найти урав-псппе траектории интегрированием дифференциального уравнения [c.388]

Простейшая математическая модель автономной системы, приводяидая к периодическим процессам, — это гармонический осциллятор. Фазовая плоскость гармонического осциллятора подобна фазовой плоскости, изображенной на рис. 1-4, и содержит континуум вложенных друг в друга замкнутых фазовых траекторий. [c.133]

В чем заключается правило фаз Как оно формулируется для однокомпонентной системы Покажите, как правило фаз вьшолняется для фазовой диаграммы, изображенной на рис. 18-6. [c.150]

Расчет процесса ректификации трехкомшонентной системы, кроме описанного аналитического метода от тарелки к тарёл- ке , может производиться также графическими методами, используя разл ичные способы графического представления данных о фазовом равновесии. Одним из таких способов является изображение равновесия в виде треугольной диаграммы, использование которой для рассматриваемой цели показано на рис. 90. [c.233]

Для дополнительного пояснения понятия теоретической тарелки рядом со схематическим изображением тарельчатой колонны (рис. 58) приведена кривая равновесия, которая иллюстрирует процессы, протекающие в колонне. Допустим, что как и при исследовании фазового равновесия, колонна работает с бесконечным флегмовым числом, т. е. без отбора дистиллята. В колбу загружена смесь, содержащая = 10% (мол.) компонента 1 (легколетучий). Пары, образующиеся при испарении кубовой жидкости, после установления равновесия имеют концентрацию у = 25% (мол.). При конденсации этих паров образуется жидкость состава Х2 на тарелке 2 (колбу рассматриваем как тарелку ). Пары, поднимающиеся из перегонной колбы, за счет теплообмена с жид- [c.95]

Для наложения электрического поля в точках фазового перехода нами была со )дана приставка к высокочастотному генератору, изображенному на рис. 10, которая позволяет получать постоянное электрическое и переменное электромагнитное поле напряжением до 20 кВ. Частота переменного поля офаничива-ется возможностями низкочастотного выхода и составляет 0,7-120 кГц. [c.27]

В линейных полимерах макромолекулы представляют собой цепочечные последовательности повторяющихся звеньев, число которых обычно настолько велико, что уже саму макромолекулу надлежит трактовать как статистический ансамбль, подчиняющийся, однако, несколько необычной термодинамике малых систем. В этих системах некоторые интенсивные параметры становятся экстенсивными и наоборот [21, с. 229, 234, 240] сами макромолекулы способны претерпевать фазовые переходы, размазанные, оД нако, по температуре и времени (что, впрочем, является лишь следствием правила Онзагера абсолютно резкий фазовый переход возможен только для бесконечно большого кристалла)—и это сказывается на макроскопическом уровне, когда фазовые переходы осуществляются на фоне уже свершившегося более фундаментального перехода в полимерное состояние. Вопрос о правомочности трактовки перехода в полимерное состояние как особого фазового перехода достаточно обстоятельно не рассматривался, но аргументы в пользу этой точки зрения приведены в упоминавшемся очерке [15, с. 176—270] и в более поздних работах [22]. Главными аргументами являются полная применимость критериев переходов, связанных с группами симметрии [23], возможность изображения равновесной полимеризации или поликонденсации в виде обычных диаграмм свободная энергия — температура (с поправками на малость систем, которые особенно существенны на ранних стадиях процесса) и соображения, основанные на двухсторонней ограниченности температ фного диапазона устойчивости полимерной серы [24, т. 2, с. 363-371]. [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология