Математическое описание профил

Расчетные профили масс и температур по длине аппарата н данные промышленной установки приведены на рис. 40. Установлено, что соответствие расчетных и промышленных данных удовлетворительное, т. е. полученная структура математического описания может быть использована для моделирования и оптимизации процесса. [c.142]

Графики решения системы уравнений математического описания статики теплообменника представлены на рис. -6. На нем изображены температурные профили вдоль теплообменника для [c.204]

Заметим, что потенциальное течение жидкости и потенциальное течение тепла математически подобны одно другому в обоих случаях двухмерные сетки линий тока или линий теплового потока и эквипотенциальных кривых или изотерм определяются аналитическими функциями. Физически, однако, между указанными видами течений имеется значительное различие. Ортогональные сетки, описанные в разделе 4.3, относятся к жидкостям и газам, в которых отсутствует вязкость, и, следовательно, эти сетки нельзя применять для расчета потоков количества движения (сопротивления трения) на твердых поверхностях. Сетки же, анализируемые в данном параграфе, относятся к твердым телам, обладающим конечной теплопроводностью, поэтому с помощью таких сеток можно вычислить скорость теплообмена на всех поверхностях. Кроме того, распределения скоростей, полученные в разделе 4.3, не удовлетворяют уравнению Лапласа, тогда как разбираемые ниже профили температур являются решениями этого уравнения. Читатели, желающие ознакомиться с другими физическими процессами, описываемыми уравнением Лапласа, могут найти интересную сводную таблицу в монографии 118]. [c.339]

Математическая модель процесса (7.59) может быть решена аналитическим методом преобразования Лапласа, однако общий вид этого решения и даже некоторые частные результаты оказываются весьма громоздкими [57]. Наличие тепловыделения в материале и газе в зависимости от их знаков и интенсивности может приводить к различным видам зависимости температуры дисперсной и сплошной фаз по высоте движущегося слоя материала [57]. При математической формулировке задач межфазного теплообмена в движущемся слое дисперсного материала всегда полагается, что движение материала и сплошной фазы происходит с постоянными по поперечному сечению слоя скоростями [уравнение (7.37)]. Учесть неравномерность распределения скоростей (см. рис. 7.4) не представляется возможным даже при постановке задачи, поскольку влияние большого числа факторов на профили скоростей ш и и изучено в недостаточной степени. Поэтому приведенные здесь математические модели процессов межфазного теплообмена в движущемся слое следует расценивать в качестве приближенного описания, справедливого, видимо, в большей степени для дисперсных материалов сферической формы, малого размера частиц и аппаратов большого диаметра и значительной высоты. [c.178]

Гипотезы, касающиеся механизмов подъема пыли, выдвинутые в [1, 3-5], поставлены под сомнение в работе [2], где экспериментально и теоретически исследовалась возможность подъема пыли при прохождении УВ. Эксперименты проводились с частицами известняка. Предварительные эксперименты, опубликованные в отчете [8], показали, что скорость распространения возмущений в слое 21 м/с. По мнению автора [8], пыль поднимается скорее как результат быстрого течения за фронтом, чем под воздействием волн давления, проходящих через слой . В [8] приведены зависимости высоты облака от расстояния до УВ при М = 1.23 и толщине слоя 6.4 и 9.6 мм. Представлена математическая модель одиночных частиц для описания этого явления, состоящая из системы обыкновенных дифференциальных уравнений для. компонент скорости частиц. Течение газа и начальная вертикальная скорость частиц задаются. В расчетах высота слоя варьировалась от 3 до 22 мм. Расчетная кривая, описывающая экспериментальные данные по зависимости высоты подъема облака от расстояния за фронтом УВ, получена для частиц размером 14 мкм и вертикальной скорости 4.5 м/с. Профили верхней кромки облака пыли согласуются с баллистическими траекториями индивидуальных частиц. Причиной [c.186]

Алгоритмизация этого этана состоит в разработке математических моделей типовых процессов химической технологии. Необходимо не только качественное, но и количественное описание явлений, определяющих процесс. К настоящему времени известно большое количество алгоритмов расчета типовых процессов, отличающихся степейью детализации отдельных составляющих модели, но, по сути, предназначенных для решения систем уравнений материального и теплового балансов, нельнейность которых зависит от точности описания равновесия, химической кинетики, кинетики тепло- и массопереноса, гидродинамики потоков. Объем входной информации зависит от точности модели, однако выходная информация подавляющего большинства алгоритмов практически одинакова профили концентраций, потоков и температур по длине (высоте) аппарата, составы конечных продуктов. Правда, соответствие результатов расчета реальным данным будет определяться тем, насколько точно в модели воспроизведены реальные условия. И все же, несмотря на обилие алгоритмов, нельзя сказать, что проблема разработки моделей (и соответственно расчета) решена — по мере углубления знаний об объекте модели непрерывно совершенствуются. Тем более что до сих пор в определенном классе процессов отсутствуют алгоритмы, обеспечивающие получение решения в любой постановке задачи и обладающие абсолютной сходимостью. Надо учесть еще, что задача в проектной постановке часто решается как задача оптимизации с использованием алгоритмов в проверочной постановке. [c.120]

Резз льтаты апробационных расчетов по описанной выше математической модели показали, что изменение пористости набухающих пород существенно меняет механизм фильтрации и нефтеотдачи. Претерпевают изменения профили насыщенности и минерализации, снижаются скорости продвижения воды в пласт, наблюдается динамика водонасыщенностн в обводненной зоне и остаточной нефти. Соответственно изменяются зависимости нефтеотдачи от количества прокачанной жидкости и обводненности продукции. Результаты вариантных расчетов вытеснения нефти из коллектора с набухающими глинами водой разной минерализации приведены в табл. 13. [c.170]

Предлагаемая вниманию читателя монография проф. Л. Салема представляет собой обзор существующих квантовохимических подходов к описанию путей реакщ1й органических молекул и их реакционной способности. В очень небольшой по объему книге автору удалось удивительно полно отразить применение современных квантовомеханических методов для описания химических превращений. Это достигнуто очень точным отбором наиболее характерных примеров, иллюстрирующих эти методы. Читатель поэтому не найдет в книге исчерпывающего обсуждения (или хотя бы списка) работ по каждому из рассматриваемых методов такая цель не преследовалась автором. Нам кажется, что проф. Л. Салем хотел показать, каково в наще время соотношение между различными теоретическими подходами к описанию химических реакций, какие из них более перспективны, какие более просты и удобны, какие более наглядны и не требуют сложных математических вычислений. К достоинствам изложения следует отнести то, что автор всегда обращает внимание читателя на альтернативные идеи и методы, а не ограничивается теми из них, которые, может быть, ему нравятся больше. Изложение альтернативных подходов всегда чрезвычайно полезно, поскольку таким образом удается вскрь1ть разные стороны одного и того же явления. Поэтому в книге обсуждаются как теория резонанса, так и метод молекулярных орбиталей, как симметрия молекулярных орбиталей, так и симметрия электронных состояний, как континуумная, так и дискретномолекулярная модель влияния растворителя и т. д. Наряду с так называемыми точными методами уделяется внимание также и корреляциям (например, Гамме-та, Бренстеда), постулатам (принципам) (например, Хэммонда, Кертина — Гаммета и т. п.), поскольку эти корреляции и постулаты в настоящее время играют существенную и исключительно полезную роль при теоретическом анализе связи структуры молекул с их реакционной способностью. [c.5]