Прандтля число критерий

Рг — число прандтля, критерий физических свойств. [c.9]

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов массо- и теплообмена. в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Ре, и Ыпэ. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. 3 пересчитаны на принятые нами параметры с учетом бывшей в опытах порозности в. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. 15, с учетом формы элементов слоя и отношения [c.153]

Против широкого при.менения указанных уравнений практики часто выдвигают тот довод, что они являются сложны.мни мало наглядными. Эти возражения, однако, не являются обоснованными, так как именно благодаря применению принципа подобия указанные уравнения в значительной степени упрощаются. Безразмерные числа вообще являются наглядными в физическом отношении, если мы усвоим их значение и расположение величин в них. Конечно, найдется много инженеров, которые обойдутся еще более простыми уравнениями, например, в области аэротехники, где речь идет о нагреве воздуха, у которого в пределах от О до 150° критерий Прандтля является практически постоянным числом. В энергетических проблемах, в которых производятся расчеты теплоотдачи воды и водяного пара в некоторых случаях целесообразно также применять упрощенные формулы. Инженеры, работающие в химической или теолотехничеокой промышленности, где применяются теплообменники с различными теплоносителями, могут с успехом использовать общие фор.мулы. [c.33]

Критерием Прандтля (числом Прандтля) , характеризующим относительную интенсивность вязких сил и диффузии в растворе [c.276]

Зависимость коэффициента массоотдачи от гидродинамической скорости потока, переменных, характеризующих строение зерненного слоя катализатора, и физических свойств реакционной смеси может быть выражена с помощью соотношения между безразмерными числами (критериями) Нуссельта Nu, Рейнольдса Re и Прандтля Рг [c.59]

Из этих зависимостей следует, что при гиперзвуковых скоростях в плоской косой ударной волне изменение параметров определяется (как и в течении Прандтля — Майера) одним критерием Кц — МнСО — произведением числа Маха на угол отклонения потока. [c.114]

Поскольку критерий Прандтля характеризует относительное соотношение профилей скоростей и концентраций, то следует ожидать, что влияние этого соотношения на процесс массопередачи должно меняться в зависимости от гидродинамической обстановки процесса, т. е. должен меняться показатель степени при числе Прандтля. При наиболее равномерном распределении жидкости и газа в двухфазном потоке в условиях развитой свободной турбулентности в соответствии со структурой уравнений (П1, 227) и (П1, 228) показатель степени п должен достигать максимального значения, равного единице. При уменьшении турбулизации потоков показатель степени п при числе Прандтля должен уменьшаться, становясь в пределе, когда движение прекратится, равным нулю. В последнем случае понятие о соотношении профилей скоростей и концентраций теряет свой смысл. [c.246]

Произведение чисел Прандтля и Рейнольдса называют числом или критерием Пекле [c.84]

Число Пекле заменяется так называемым диффузионным критерием Прандтля, получаемым исключением нз уравнения (III, 37) кон- [c.200]

Критерий самопроизвольного нарушения устойчивости нормального горения должен включать в себя условия проникновения газообразных продуктов сгорания в поры заряда и воздействия его на процесс горения. Он должен выражаться через соотношения безразмерных параметров, описывающих горение пористого заряда. Диаметр поры может образовать безразмерный параметр в виде отношения к другой величине с размерностью длины, характеризующей процесс горения. Такими величинами являются ширины характерных зон горения I (может быть несколько таких зон li) и характерный размер зерен вещества г i. Кроме того, в критерий будут входить безразмерные числа, характеризующие течение газа и теплообмен (числа Нуссельта, Прандтля, Льюиса — Лыкова) [c.90]

Число Прандтля Рг = — безразмерная величина, представленная отношением скорости диффузии ( х/р) к температуропроводности (Я/рСр). Этот критерий устанавливает связь теплопередачи с движением жидкости. [c.53]

Этот критерий характеризует отношение магнитного поля от индуцированных токов к наложенному внешнему магнитному полю ). Иногда пользуются отношением магнитного числа Рейнольдса к обычному числу Рейнольдса, т. е. магнитным числом Прандтля [c.206]

Физико-химические константы воды при /п.с= 47,ГС кинематическая вязкость v = 0,576 Ю м сек теплопроводность X = 0,554 ккал (М Ч °С) число Прандтля Рг = 3,78 критерий Рейнольдса [c.73]

Для пограничного слоя потока жидкости, характеризуемой критерием Прандтля Рг=1, эта величина согласно уравнению (8-8) равняется единице. Для случая поперечного омывания трубы при числах Рейнольдса 2 ООО— 40 000 значение Й колеблется от 10 до 40. Если принимать во внимание количество передаваемого тепла на единицу 304 [c.304]

Число Прандтля в опытах не изменялось, но было сочтено целесообразным ввести степень 2/3 при числе г, что позволяет приближенно распространить полученные результаты на сравнительно узкую область значений критерия Прандтля, характерную для газов. Значительное число рассмотренных поверхностей состоит из множества прерывистых ребер с ламинарным пограничным слоем по крайней мере на большей части поверхности. Аналитические решения для теплопередачи при наличии ламинарного пограничного слоя указывают, что в диапазоне чисел Прандтля 0,5— 15 оно входит в уравнение приблизительно в степени 2/3. Известные аналитические решения для турбулентного движения газа внутри трубок дают основания считать, что показатель степени при числе Прандтля целесообразнее принимать равным /г тем не менее для единообразия обработки результатов значение степени /з было сохранено, что могло привести лишь к небольшим ошибкам при значениях критерия Прандтля 0,5—1,0. [c.15]

Полученное число называют критерием Прандтля. [c.63]

Процесс перехода в условиях естественной конвекции в результате действия более сложных механизмов завершается иначе. Дело в том, что поля скорости и температуры взаимосвязаны,, и это оказывает дополнительное существенное влияние на процесс перехода. Поскольку взаимное влияние и результат взаимодействия двух полей зависят от числа Прандтля, величина этого критерия становится дополнительным параметром. [c.38]

В теории теплообмена большую роль играет некоторое безразмерное число, называемое критерием Прандтля [c.66]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

При больших значениях критерия Прандтля (или Шмидта) верхний предел интегрирования стремится к бесконечности и интеграл обращается в постоянное число. В этом пределе формула (V, 50) переходит в [c.237]

Если отвлечься от природы субстанции, то сопоставление указанных потоков импульса и теплоты дает безразмерный комплекс Рг г /а — число (критерий) Прандтля, характеризующий связь скоростного и температурного полей. Заметим, что Рг может бьггь получен также как отношение чисел Ре и Ке, сформулированных при сопоставлении сходных пар слагаемых в уравнениях Навье—Стокса и Фурье—Кирхгофа [c.112]

Примечание ЛГ/У — удельная мош,ность г — линейная скорость газа Л — диаметр мешалкп п — число оборотов ф — газосодержанпе ёп — диаметр пузыря Е — коэффициент диффузии кислорода Ь — плотность орошения (нагрузка по жидкости) Ог — поток газа Nu —критерий Нуссельта Не —Рейнольдса Уе—Вебера Рг — Прандтля 5с —Шмидта Са —Галилея. [c.89]

Проведенное в этой манере сопоставление для таких же потоков импульса и вещества приводит к безразмерному числу (критерию) Шмижга, характеризующему связь скоростного и концентрационного полей S = /D. Этот критерий также может быть получен как отношение РСд и Ке. Заметим, что в отечественной литературе число Шмидта нередко называют диффузионным критерием Прандтля и обозначают Ргд. [c.112]

В соответствии со структурой уравнений массопередачи (HI, 227) и (III, 228) количество передаваемого вещества определяется по переносу вещества в той фазе, в которой оно происходит наиболее медленно, т. е. где сосредоточено основное сопротивление. Так, если газ легко растворим в жидкости, то используется уравнение (III, 227), если он трудно растворим в жидкости, то — уравнение (III, 228). Соответственно коэффициенты массопередачи в числах Нуссельта отнесены к коэффициентам молекулярной диффузии той фазь[, в которой наиболее медленно протекает процесс. Точно так же введен критерий Прандтля той фазы, где сосредоточено основное сопротивление. Но так как коэффициент молекулярной диффузии входит в знаменатели левой [c.245]

Величины т, п и у произвольные. Поэтому X может быть безразмерной величиной только в том случае, если безразмерны все три выражения в скобках. Безразмерность этих трех комплексов (Ki = Dlpd , K2 = r /ppd и Ks = a/pd), в которой легко убедиться, соответствует л-теореме. При решении многих задач используют следующие комплексы величину которая называется числом или критерием Нуссельта Nu=pd lD отношение Ks/Ki, называемое критерием Рейнольдса Re=adpir, и отношение Ki/Ki — критерий Прандтля Pr = r lpD. Смысл этих критериев состоит в следующем. Критерий Nu характеризует массопередачу. При использовании коэффициента р он определяет поток в единице объема зернистого материала. В случае же обтекания одного тела — шара, цилиндра, пластины или течения в трубе — поток целесообразно относить к единице поверхности тела и использовать коэффициент Р и соответственно Nu =P dJD. [c.258]

Коэффициент лобового сопротивления шара в диаиазоне больших значений критерия Рейнольдса представлен на рис. 6-26. Этот коэффициент определяется таким же путем, как и коэффициент лобового сопротивления для цилиндра. Опять-таки характерное падение наблюдается при числах Рейнольдса около 3-10 . Было найдено, что значение критерия Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления для шаров с гладкой поверхностью, зависит от турбулентности в свободном потоке, потому что степень турбулентности определяет, является ли пограничный слой перед точкой отрыва ламинарным или турбулентным. Эта связь между степенью турбулентности в свободном потоке и критическим числом Рейнольдса, при котором происходит падение лобового сопротивления шара, правильно истолковал Л. Прандтль. Это дает возможность использовать шар для измерения турбулентности в потоке воздуха, [c.208]

Кроме того, расчетно-теоретическое исследование показало, что для расчета диффузионного факела суш,ественна величина а, аналогичная по смыслу турбулентному числу Прандтля, так как выбор той или иной величины 0 может сказаться на расчетных характеристиках факела. Вопрос об абсолютной величине 0 может быть решен только экспериментально. Следует помнить, что использование в расчете факела любого выбранного значения ajn самого предположения о ст = onst является известным приближением. Поэтому при приближенных расчетах факела критерием для выбора постоянного значения а пока должна быть наилучшая сходимость теоретического расчета с экспериментом. [c.59]

Это соотношение применяется для расчета теплоо бмена в жидких металлах с числами Рейнольдса между 0,005 и 0,05. В этом диапазоне знаменатель мало зависит от Рг, так что критерий Нуссельта по существу зависит от произведения Не Рг, которое представляет собой критерий Пекле. Точное решение уравнений ламинарного пограничного слоя приводит к соотношению, которое имеет на месте знаменателя в приведенном выше уравнении слабую функцию Рг, которая изменяется нa 5% oкoлo величины 1,98 для данного выше диапазона чисел Прандтля [Л. 70]. Далее будет показано, что данное выше уравнение хорошо согласуется с этим результатом. [c.226]

На рис. 6-8 приведен график отношения числа Нуссельта при постоянной тепловой нагрузке к критерию Нуссельта при постоянной температуре поверхности, построенный на основании расчетов Слей-чера и Трайбуса [Л. 6]. Интересно, что разница между этими величинами при турбулентном течении значительна только при малых числах Прандтля. [c.87]

Иверном [Л. 1] для участка стабилизации потока в трубе при резком его сужении на входе. Все значения критерия Стантона осреднены по длине трубы и поэтому могут непосредственно использоваться при расчетах теплообменника по методике, рассмотренной в гл. 2. Данные, соответствующие переходной области в диапазоне чисел Рейнольдса от 2 500 до 10 000, характеризуются значительной неопределенностью. Для отдельной трубки эти данные могут и не иметь ценности представленные здесь кривые характеризуют типичную картину течения в пучке, состо Лцем из большого числа параллельных трубок, на входе в которые происходит резкое сужение потока, что является типичным для большинства те" лообменников с поверхностью, об разованной круглыми трубами. Не которые типичные данные, полученные непосредственно из опыта, показаны на рис. 10-1 однако переходная область на рис. 7-1 построена не только на основе данных рис. 10-1, но также на основе результатов, полученных и другими исследователями [Л. 2]. Как правило, при проектировании теплообменной аппаратуры следует избегать переходной области, однако для компактных теплообменников наибольший интерес представляет область чисел Рейнольдса от 500 до 15 000 поэтому обойтись без этой области довольно трудно. Даже в том случае, когда расчетное значение числа Рейнольдса равно 10 000, теплообменник при частичной нагрузке может работать в переходной области. Этими кривыми не следует пользоваться при числах Прандтля, выходящих за пределы, характерные для газов. [c.100]

Значение критерия Прандтля определяется физическими параметрами, а поэтому и сам критерий является параметром. Его преимущество заключается в безразмерностн. В таблицах приложения даны значения критерия Прандтля для жидкостей и газов. Значения критерня Прандтля для жидкостей и газов зависят от температуры. Заметная зависимость от давления наблюдается лишь вблизи критической точки. Изменение значения критерия Рг от температуры для газов незначительно. Введение числа Рг в вышеприведенное уравнение дает [c.222]

Нойес и впоследствии Кинг с сотр. [15] изучали кинетику растворения в более определенных гидродинамических условиях посредством вращения растворяемого тела, имеющего форму цилиндра, в жидкости. В этом методе, так же как и при перемешивании мешалкой, мы имеем дело с чрезвычайно сильной искусственной турбулизацией. При больших скоростях вращения Кинг ваб-людал прямую пропорциональность между скоростью растворения и числом оборотов, что отвечает постоянному значению критерия Стэнтона, не зависящему от критерия Рейнольдса. Однако наблюдаемая при этом зависимость скорости растворения от коэффициента диффузии и вязкости раствора показывает, что зависимость критерия Стэнтона от критерия Прандтля остается достаточно сильной. [c.68]

Отсюда видно, что в рассматриваемом предельном случае критерий Нуссельта при Re = onst пропорционален Рг , т. е. в формуле (1,41) показатель п стремится к 1/f . Как видим, исследование процессов переноса при очень больших значениях критерия Прандтля (Шмидта) позволяет сделать выводы о значении показателя /с, т. е. о структуре вязкого подслоя. Можно сказать, что экспериментатор, работаюш,ий при больших числах Прандтля, как бы проникает глубоко внутрь вязкого подслоя, тепловым или химическим способом зондирует его. [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология