Коэффициент молекулярного переноса

Гравитационная выталкивающая сила (рг — р) является движущей силой, приводящей к возникновению течения. В аналитическом описании она входит в общее векторное уравнение баланса сил и количества движения. Другими балансовыми уравнениями являются уравнение неразрывности (баланс масс) и уравнение баланса, описывающее любой процесс переноса, вызывающий изменение плотности. Таким образом, всегда имеются по крайней мере три совместных уравнения, определяющие параметры течения скорость, давление и температуру или концентрацию. Кроме того, необходимы некоторые уравнения, связывающие параметры состояния, в частности, уравнение р = р( , С,р). Требуется также знать коэффициенты молекулярного переноса вязкость х для ньютоновской жидкости, коэффициент теплопроводности к, коэффициент диффузии компонентов О в законе Фика и некоторые другие коэффициенты, которые могут появиться в специальных случаях течения. [c.29]

Увеличение энергии связи компонента с матрицей приводит к снижению подвижности молекул газа и, следовательно, к уменьшению эффективных коэффициентов молекулярного переноса (например, коэффициенты диффузии газов в полимерах на несколько порядков меньше коэффициентов взаимной диффузии в газовой смеси). В результате резко снижается проницаемость мембран. Действительно, наибольшей проницаемостью обладают газодиффузионные мембраны, в которых энергия связи проникающего газа с матрицей близка к нулю. [c.15]

Поскольку коэффициенты молекулярного переноса тепла и массы (теплопроводности и диффузии) в однородных системах от электрических, магнитных и других воздействий непосредственно не зависят, методы интенсификации тепломассообмена ориентированы в основном на изменение гидродинамической обстановки на границе фаз, т. е. на вынужденную конвекцию. [c.145]

V — доля свободного объема, или порозность а — среднее значение коэффициента молекулярного переноса, которое равно примерно 1 см /сек. [c.125]

Уравнения (5.8) и (5.9) были получены на основе предположения, что между турбулентным ядром течени я среды и стенкой существует ламинарный пограничный слой и в турбулентном ядре потока коэффициенты молекулярного переноса с и V пренебрежимо малы по сравнению с соответствующими коэффициентами турбулентного переноса/)с,т и Ут и поэтому ими можно пренебречь. [c.153]

Коэффициенты молекулярного переноса [c.90]

Коэффициенты молекулярного переноса и Я являются физическими константами жидкости, не связанными с режимом ее движения. Аналитическое определение этих коэффициентов возможно для жидкостей, находящихся в идеально газово.м состоя- [c.10]

Если коэффициенты молекулярного переноса х., к я О однородны и постоянны в области переноса, уравнения образуют такую систему [c.58]

Разделим, далее, первое уравнение на Пс/Ь. Каждое из остальных трех уравнений разделим на соответствующий коэффициент молекулярного переноса, входящий в правые части. Тогда четыре диф( )еренциальных уравнения и преобразованные граничные условия для этих уравнений принимают следующий вид [c.62]

Для газов можно говорить о весьма близкой аналогии, поскольку для них значения всех коэффициентов молекулярного переноса довольно близки D х а к v. Такая близость свидетельствует о том, что диффузионный механизм переноса массы, энергии и импульса, являющийся следствием хаотического теплового движения молекул в газах, в первом приближении одинаков. [c.47]

Капельные жидкости имеют различные значения коэффициентов молекулярного переноса, поэтому в данном случае аналогия явлений переноса носит ограниченный характер. [c.47]

Влияние различий в коэффициентах молекулярного переноса на [c.4]

В главе 6 построена качественная схема, в рамках которой учитывается влияние неустойчивости пламени и различий в коэффициентах молекулярного переноса на процесс горения однородной смеси. Получен ряд нетривиальных критериев, характеризующих распространение пламени. На основе теории локально однородной турбулентности дана оценка предельной теплонапряженности процесса горения и показано, что эта теплонапряжен-ность существенно ниже теплонапряженности в нормальном пламени, если интегральный масштаб турбулентности много больше, чем толщина нормального фронта пламени. [c.6]

Рассмотрим первую проблему. Так как толщина зоны химических реакций мала, то ее структура определяется локальными характеристиками турбулентности. На основе теории Колмогорова [1941] и Обухова [1941, 1949] можно предположить, что эти характеристики определяются коэффициентами молекулярного переноса, диссипацией энергии е и, если речь идет о горении неперемешанных газов, скалярной диссипацией N. [c.14]

Следует отметить, что скалярная диссипация и диссипация энергии не зависят от коэффициентов молекулярного переноса и в ламинарном пограничном слое при большом числе Рейнольдса. Примером может служить течение в пограничном слое при нулевом градиенте давления или в слое смешения между двумя плоско параллельными потоками. В обоих случаях увеличение числа Рейнольдса приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и соответствующему возрастанию градиентов скорости и концентрации. В результате, как это легко проверить из решения Блазиуса (см., например, Шлихтинг [1960]), величины е и остаются в точности неизменными. Такая картина течения наблюдается только внутри узкого пограничного слоя (толщина слоя стремится к нулю при увеличении числа Рейнольдса), вне которого процессы молекулярного переноса несущественны, т.е. = N О, а характеристики потока описываются уравнениями Эйлера (в ряде случаев для описания течения вне пограничного слоя можно использовать предположение о потенциальности течения). [c.18]

Как ясно из 1.1, структура полей диссипации энергии е и скалярной диссипации N качественно одинакова. В тех областях потока, где е = О, можно ожидать, что и Л = О (напомним еще раз, что имеется в виду предельный случай, когда числа Рейнольдса и Пекле стремятся к бесконечности поскольку для газов коэффициенты молекулярного переноса близки между собой, далее, для краткости будем говорить только о числе Рейнольдса). Так как предполагается, что в начальный момент времени примесь в нетурбулентной жидкости отсутствует, то пульсации давления, возбуждающие флуктуации скорости в нетурбулентной жидкости, не могут генерировать в ней флуктуации концентрации, поскольку в уравнении диффузии нет члена, аналогичного градиенту давления в уравнении движения. Поэт шу наличие или отсутствие пульсаций концентрации в нетурбулентной жидкости зависит только от начальных условий. Вследствие одностороннего обмена меж- [c.38]

Формула (1.43) также, по-видимому, впервые получена Прудниковым в 1960 г. (см. изложение работы Прудникова в книге Раушенбаха и др. [1964]). Так как в (1.20), (1 43) фигурируют сингулярные слагаемые, то можно считать, что при горении однородной смеси возникает явление, внешне сходное с перемежаемостью в турбулентных потоках. Эта аналогия оправдана также и тем, что в условия применимости формулы (1.43) входит коэффициент молекулярного переноса. [c.50]

Рассматриваемая проблема характеризуется следующими оа бенностя-ми. Как и большинство сильно нелинейных систем, химические реакции в некотором диапазоне значений определяющих параметров могут быть очень чувствительны к условиям, в которых протекает смешение. Так как процесс носит многостадийный характер, это означает, что в диффузионном пламени может возникать несколько областей, в которых механизмы окисления сильно отличаются. При этом различные области разделены узкими зонами, в которых происходит резкое изменение механизма реакций. Другая особенность состоит в том, что поскольку толщина таких зон мала, то условия смешения в них определяются лишь локальными характеристиками турбулентности, т.е. диссипацией энергии , скалярной диссипацией N и коэффициентами молекулярного переноса. Как уже отмечалось в главе 4, амплитуда пульсаций величины 6 намного превышает ее среднее значение. Аналогичное утверждение справедливо и для скалярной диссипации. [c.186]

Есть только две возможности объяснения указанных закономерностей 1 ) либо величина и - не единственный параметр, характеризующий химическую кинетику 2) либо из-за различий в коэффициентах молекулярного переноса в пламени меняется состав и, следовательно, величина рассчитываемая по исходному коэффициенту избытка воздуха, неправильно отражает роль химических факторов. Есть ряд фак оров, указывающих на то, что наиболее вероятно второе объяснение. [c.222]

Тем не менее из результатов этих опытов видно, что величина а(коэффициент избытка воздуха, при котором максимально) остается неизменной при вариации всех режимных параметров. Таким образом, влияние различий в коэффициентах молекулярного переноса проявляется даже в том случае, когда можно ожидать, что влияние турбулентности на внутреннюю структуру фронта пламени мало. [c.225]

Суммируя результаты проведенного анализа, заключаем, что распространение турбулентного пламени определяется следующими процессами 1) движением лидирующих точек 2) неустойчивостью пламени 3) возникновением в окрестности лидирующих точек критического для распространения пламени режима 4) изменением состава и температуры в лидирующих точках вследствие различий в коэффициентах молекулярного переноса. Эта схема сформулирована в работе Кузнецова [19826]. [c.227]

Следуя указанной работе, исследуем более детально отдельные элементарные процессы, влияющие на горение, и проанализируем их взаимодействие. Прежде всего заметим, что помимо трех указанных ранее критериев следует рассмотреть еще по крайней мере два новых 0 10/ и а/О . Хотя для одного и того же горючего и окислителя эти критерии и постоянны, анализ их влияния на скорость распространения пламени необходим. Поскольку предполагается, что Uf определяется движением лидирующих точек, а в окрестности этих точек структура пламени универсальна, то влияние различий в коэффициентах молекулярного переноса в первом приближении можно учесть с помощью следующего приема. [c.227]

Влияние различий в коэффициентах диффузии горючего и окислителя на скорость нормального распространения пламени проиллюстрировано на рис. 6.1. Кривая I соответствует опытным данным с плоским пламенем, которые приведены Талантовым [1975]. Кривая 2 получена путем трансформации кривой 7, т.е. состав в лидирующих точках пересчитывался по формулам (6.19). Видно, что влияние различий в коэффициентах молекулярного переноса весьма значительно. [c.231]

Рассматриваемый механизм носит чисто геометрический характер, и, следовательно, можно предположить, что скорость уменьшения поверхности пламени, определяемая величиной X, не зависит от р. При I > в число определяющих параметров не входит и коэффициент молекулярного переноса (величина а характеризует мелкомасштабные возмущения, которые слабо взаимодействуют с крупномасштабными флуктуациями). Следовательно, X зависит лишь от / и /(0. Тогда из соображений размерности заключаем, что X i/(/), т.е. (6.31) приобретает вид [c.239]

Для подтверждения правильности сделанного вывода на рис. 6.15 в ввде зависимости М1 от Ке приведены результаты обработки уже упоминавшихся опытов Дунского. В этих опытах коэффициент избытка воздуха изменялся в пределах = 0,6 - 1,4, диаметр стабилизатора варьировался от = 5 мм до = 11 мм, а скорость набегающего потока пропано-воздушной смеси составляла < 1>= 20 — 140 м/с. В расчетах принято, что Ь - а, и = 0,3 < 1>. Учтено влияние различий в коэффициентах молекулярного переноса, т.е. величина и рассчитывалась по составу, который дается формулой (6.19). [c.253]

Из рис. 6Л5 видно, что при срыве пламени критерий М1 порядка единицы. При этом максимальное значение М1 отличается от минимального не более чем в два раза. Столь малый разброс значений критерия М1 обусловлен тем, что учтены различия в коэффициентах молекулярного переноса. Обработка этих же данных, сделанная Дунским без учета указанных различий, приводит к тому, что максимальное значение критерия М1 отличается от минимального более чем на порядок. [c.253]

Вторая проблема - описание эффектов, обусловленных различиями в коэффициентах молекулярного переноса. Метод, разработанный в 6.3, исходит из гипотезы о том, что минимальный масштаб неустойчивых возмущений можно вычислить по составу в критических для распространения пламени условиях. Однако его конкретная реализация основана на анализе лишь одного типа воздействия, а именно растяжения пламени. Остается также неясным, как влияет изменение состава вне лидирующих точек на характеристики горения. Поэтому необходим дальнейший анализ роли различий в коэффициентах молекулярного переноса. [c.256]

Влияние коэффициентов молекулярного переноса на турбулентную скорость выгорания. - Физика горения и взрыва, т. 16, № 1, с. 45-51. [c.273]

Кроме подобия между процессами диффузии и теплопередачи суш ествует еш,е глубокая аналогия между механизмом этих двух процессов и механизмом процесса переноса количества движения, которым определяется сопротивление движению газа или жидкости. В отсутствии турбулентности интенсивность всех трех процессов характеризуется коэффициентами молекулярного переноса. [c.26]

Физические свойства среды, в которой происходит передача тепла или вещества, характеризуются значением безразмерной величины, называемой критерием Прандтля для теплопередачи или Шмидта для диффузии. Этот критерий представляет собою отношение между двумя коэффициентами молекулярного переноса. [c.32]

Другим примером служит ламинарное горение однородной смеси. Решение этой задачи получено Зельдовичем и Франк-Каменецким [1938 а,б]. в работах которых проанализировано распространение нормального (плоского) фронта пламени. В пламени выделяются две зоны. В первой (тепловой) химические реакции несущественны. В ней вследствие конвекции и теплопроводности происходит прогрев смеси. Во второй зоне (зоне химических реакций) происходит превращение веществ. Конвекция в этой зоне несущественна, а отвод тепла определяется лишь теплопроводностью. Существенно, что толщина зоны химических реакций во много раз меньше толщины тепловой зоны. Поэтому зону реакций можно рассматривать как некоторую поверхность, на которой выполняются определенные граничные условия. Первое условие очевидно температура равна температуре термодинамически равновесных продуктов сгорания. Второе условие связывает скачок производной от температуры по нормали к зоне реакции со скоростью химической реакции и коэффициентами молекулярного переноса (существование такого скачка следует из того, что тепловьщеление сосредоточено на поверхности). [c.9]

Другая группа эффектов связана с влиянием процессов молекулярного переноса на структуру зоны химических реакций. В этой связи следует подчеркнуть, что поскольку толщина зоны реакций мала, то ее структура определяется мелкомасштабной частью спектра турбулентности, для описания которой принцип автомодельности по числу Рейнольдса неприменим. Отметим также, что важную роль могзгг сыграть и различия между коэффициентами молекулярного переноса, которые приводят к изменению состава и температуры в зоне реакций. [c.16]

Предположим также, что все коэффициенты молекулярного переноса равны, а начальные распределения концентраций всех веществ и энтальпии и граничные условия подобны. Первое ограничение не является слишком сильным, поскольку характеристики смешения слабо зависят от числа Рейнольдса. Как известно, в указанных выше предположениях для описания рассматриваемых процессов достаточно задать лишь гидродинамическую скорость и концентрацию какого-нибудь одного вещества (Бурке и Шуман [1928], Зельдович и Франк-Каменецкий [1938а,6J. Шваб [1948], Зельдович [1949]). [c.55]

Предположим, что 1) между топливом и окислителем происходит одноступенчатая реакция, т.е. процесс описывается тремя переменными Г. Со, С/ — соответственно температурой и концентрациями окислителя и топ лива 2) коэффициенты молекулярного переноса одинаковы, и, следовательно, из-за подобия уравнений диффузии и теплопроводности концентрации Со и Су можно выразить через температуру Т. Поэтому описание процес са сводатся к решению одного уравнения [c.215]

Поясним ход дальнейших рассуждений. Рассмотрим сначала в среднем плоский фронт шшмени, распространяющийся в неограниченном потоке Lfn = ). Пусть коэффициенты молекулярного переноса равны, а энергия турбулентности в свежей смеси очень мала , Для анализа нели- [c.236]

Проанализируем теперь, что происходит с пламенем в тех областях, в которых градиенты скорости очень велики. В приближении Зельдовича — Франк-Каменецкого зона химической реакции остается поверхностью, на которой температура постоянна (различия в коэффициентах молекулярного переноса здесь для простоты не учитываются). Очевидно, что градиент температуры на поверхности зоны реакции можно найти из решения уравнения теплопроводности, если известен закон движения этой зоны (заданы оба граничных условия - на бесконечности и на известной поверхности). Этот закон находится из дополнительного условия (6.2), которое всегда справедливо в приближении Зельдовича — Франк-Каменецкого. [c.251]

Дунским было установлено, что при срыве пламени значения критерия М[ могут сильно различаться, в особенности, если сравниваются режимы, в которых исследуется горение богатых и бедных смесей с одинаковыми и . Отмеченный недостаток был устранен в работах Баева и Третьякова [1968, 1972, 1977]. В этих работах комплекс = г , входящий в определение критерия М1 (6.6), находился из опытов, в которых изме рялся критический градиент скорости при проскоке ламинарного пламени в трубку. Как уже отмечалось в 6.2, в таких опытах проявляются эффекты, обусловленные различиями в коэффициентах молекулярного переноса. Баевым и Третьяковым [1972, 1977] показано, что использование Тс позволяет значительно лучше обобщать экспериментальные данные. Отсюда ясно, что влияние различий в коэффициентах молекулярного переноса проявляется и при срыве пламени. Существенное влияние этого эффекта на стабилизацию пламени, по-видимому, впервые было указано в работе Зукоского и Марбла [1955]. [c.252]

Таким образом, различия в коэффициентах молекулярного переноса влияют на процесс горения даже в самом теплонапряженном режиме. Действительно, в противном случае (характерный масштаб изменения неосредненного температурного поля порядка интегрального масштаба турбулентности) из принципа автомодельности турбулентных течений по числу Рейнольдса следовало бы, что различия в коэффициентах молекулярного переноса не влияют на процесс стабилизации пламени. Отсюда вытекает, что даже в наиболее напряженном режиме процесс горения происходит в соответствии, с фронтальной моделью. [c.253]

Суммируя результаты проведенного анализа, заключаем, что в потоке с очень большой энергией турбулентности процесс горения однородной смеси обладает рядом особенностей. 1) При К 1 и М1< 1 увеличение энергии турбулентности не приводит ни к интенсификации процесса горения, ни к срыву пламени. 2) Существует предельная теплонапряженность процесса горения, определяемая скоростью реакции, коэффициентами молекулярного переноса и масштабом турбулентности. Обычно эта теплонапряженность намного ниже, чем теплонапряженность нормального пламени. 3) Срыв пламени происходит при М1 1.4) Даже в наиболее напряженных режимах горение происходш в соответствии с фронтальной моделью. [c.254]

Основной вывод главы 5 состоит в том, что при диффузионном горении структура зоны реакции зависит только от одного гидродинамического параметра (скалярной диссипации). Этот вьюод лежит в основе количественной теории образования окислов азота. В главе 6 на основе сформулированного подхода вьщелены три главных режима горения однородной смеси дано количественное описание влияния неустойчивости пламени и различий в коэффициентах молекулярного переноса на процесс горения разработано критериальное описание скорости распространения турбулентного пламени. [c.259]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология