Простые уравнения

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Известно много уравнений состояния реальных газов, предложенных разными исследователями. Уравнения эти либо имеют ограниченную область применения и недостаточно точны за ее пределами, либо сложны для практического использования. Наиболее простым уравнением состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.27]

Гиббс разработал простое уравнение, правило фаз, позволяющее предсказать характер изменения температуры, давления и коицентрации различных компонентов при различных сочетаниях числа компонентов и фаз. [c.114]

Для расчета условной вязкости остатков атмосферной колонны (рГ =0.94—0,99) могут быть использованы более точные и простые уравнения [c.51]

Кинетические уравнения, приведенные в настоящей главе, были выведены на основе адсорбционной теории Лэнгмюра. Эта теория, как известно, имеет определенные ограничения, однако получаемые при ее помощи уравнения часто оказываются довольно точными, что дает возможность установить механизм процесса. Для практических же целей, особенно при недостатке данных, можно пользоваться более простыми уравнениями . [c.224]

Более сильное допущение, облегчающее расчетную процедуру, состоит в принятии паровой фазы не только за идеальный раствор, по и за идеальный газ, для которого 5,- = О и = 7,- = F д. Б этом случае уравнение (1.80) приходит к полученному ранее простому уравнению (1.52), полезное применение которого ограничивается узкой областью веществ, близких по физическим свойствам и химическому строению. [c.47]

Если отгон углеводорода а ведется при постоянных давлении р и температуре I, то Ра сохраняется неизменным и процесс описывается простым уравнением (11.40) в дифференциальной форме [c.80]

Из сотен реакций, протекающих н газовой фазе, только некоторые реакции (если подобные вообще существуют) могут быть описаны с помощью простых уравнений. Огромное большинство химических реакций в газовой фазе протекает по более или менее сложному механизму, который включает образование и расходование весьма реакционноспособных свободных атомов п радикалов. Вследствие высокой реакционной способности эти соединения находятся в весьма малых концентрациях, и их присутствие обычно подтверждается косвенным путем, а не путем непосредственного обнаружения. [c.283]

Формулы для расчета а не всегда достаточно точны. Удобнее всего использовать простое уравнение [52] [c.467]

Для 79 углеводородов, исследованных по Проекту 44 Американского нефтяного института [74], это уравнение дает среднее отклонение 2,3 мл м отклонение от среднего, составляющее +0,4 мл. Для 39 углеводородов, исследованных по Проекту 42 Американского нефтяного института [78], среднее отклонение от этого простого уравнения равно 1,4 мл моль и отклонение от среднего равно —1,2 мл/моль. [c.235]

Простейшее уравнение полимолекулярной адсорбции было выведено исходя из того, что при адсорбции пара молекулы, попадая на уже занятые места, не покидают их немедленно, но образуют кратные адсорбционные комплексы (рис. XVI, 7). По мере приближения значения р к сокращается число свободных мест, растет, а затем сокращается число мест, занятых единичными комплексами, потом двойными комплексами, тройными комплексами и т. д. При выводе уравнения изотермы полимолекулярной адсорбции пара пренебрежем взаимодействиями между молекулами адсорбата в адсорбционном слое [c.450]

Более простые уравнения получаются, если рассматривать меньшее число стадий. Так, например, примем во внимание только диффузию и реакцию на поверхности, т. е. стадии 1, 3 и 5. Парциальные давления на поверхности будут равны и откуда [c.221]

Таким образом, для расчета профиля концентраций в массообменной колонне, где хотя бы для одной из фаз Ре или Рв , 16 20, можно использовать сравнительно простые уравнения (VI.108) —(VI.109) при Реу>Ре и (VI. 18) —(VI. 19) при [c.229]

Наиболее простое уравнение изотермы локализованной адсорбции на однородной поверхности, учитывающее притяжения адсорбат—адсорбат, было выведено А. В. Киселевым оно имеет вид [c.456]

В области концентраций, более высоких, чем отвечающие предельно разбавленным растворам, простейшее уравнение изотермы растворимости Генри уже не соблюдается. Для нахождения зависимости величины 7 от мольной доли л . в этой области значений концентраций надо определить изотерму равновесия Сд==/1(с) или х =[ р) из формы хроматографической кривой так же, как это было показано выше в случае определения изотермы адсорбции из газо-хроматографических данных, т, е. графическим интегрированием (см. стр. 589 сл.). В этом случае значения парциального давления р находят из соответствующих значений концентрации с выходящего из колонки газа. Величину растворимости а определяют интегрированием хроматографической кривой до соответствующего значения с. По найденному значению растворимости а вычисляют соответствующую величину мольной доли л и находят коэффициент активности пользуясь формулой (118) [c.594]

Калдербаик и Погорский выразили теплопроводность слоя целита и алунда в воздушном потоке простым уравнением [c.270]

Измерения величины Е для элемента, в котором на одном из электродов давление водорода изменяется до 1000 атм, показало хорошую применимость приведенного простого уравнения до р = 200 атм. При более высоких давлениях вычисленное Е меньше опытного. Очевидно, необходимо заменить р в уравнении (XXI, 4) термодинамической летучестью /, которая при высоких давлениях для водорода больше чем давление. [c.564]

Против широкого при.менения указанных уравнений практики часто выдвигают тот довод, что они являются сложны.мни мало наглядными. Эти возражения, однако, не являются обоснованными, так как именно благодаря применению принципа подобия указанные уравнения в значительной степени упрощаются. Безразмерные числа вообще являются наглядными в физическом отношении, если мы усвоим их значение и расположение величин в них. Конечно, найдется много инженеров, которые обойдутся еще более простыми уравнениями, например, в области аэротехники, где речь идет о нагреве воздуха, у которого в пределах от О до 150° критерий Прандтля является практически постоянным числом. В энергетических проблемах, в которых производятся расчеты теплоотдачи воды и водяного пара в некоторых случаях целесообразно также применять упрощенные формулы. Инженеры, работающие в химической или теолотехничеокой промышленности, где применяются теплообменники с различными теплоносителями, могут с успехом использовать общие фор.мулы. [c.33]

Для изученных условий лабораторного окисления найденные константы составляют 0,1—0,4 ч . Представление полученных результатов в аррениусовских координатах показывает наличие диффузионных затруднений в процессе окисления. Процесс протекает в диффузионной области при высоких температурах и в кинетической — при сравнительно низких температурах. Интервал температур, характерных для промышленных уело-. ВИЙ (220—270 °С), соответствует переходной области [69]. В то же время показано [68], что экспериментальные данные, полученные при низких концентрациях кислорода и температурах выше 260 °С, не описываются достаточно хорошо предложенным уравнением. Кроме того, использование рассчитанных констант ограничивается условиями эксперимента. Таким образом, попытка представить все многообразие реакций процесса окисления в виде простого уравнения формальной кинетики не оказалась существенно полезной для решения практических задач. [c.52]

В этом уравнении шесть кинетических параметров, и для их определения необходимо выполнить не менее шести опытов, реализующих специальный план исследования. Однако, нет уверенности, что в случае использования сложного кинетического уравнения экспериментальные данные будут значительно лучше соответствовать расчетным, чем при применении простого уравнения с одной константой скорости, а именно [c.134]

Если коэффициенты диффузии всех ионов в системе одинаковы, компоненты подчиняются простому уравнению диффузии (1,1). Чаще всего, если газы абсорбируются жидкостями, содержащими более двух различных ионов, исследователи обычно пренебрегают осложнениями, возникающими из-за различий ионных коэффициентов диффузии, и пользуются уравнениями (1,1), (1,3) или (1,4). Рассмотрению некоторых случаев на основе изложенных теоретических представлений уделено внимание ниже (см. разделы 1П-6 и У-12). Различия в значениях коэффициентов диффузии, полученных при использовании обоих методов, наиболее существенны в присутствии ионов Н+ или ОН", значительно более подвижных, чем другие ионы. [c.29]

Простое уравнение (VI, 16) справедливо, разумеется, только если реакция необратима или практически не отличается от необратимой. Например, в условиях, рассмотренных в примере VI-4, реакцию можно считать практически необратимой, потому что равновесная концентрация двуокиси углерода в массе жидкости составляла 0,15/3,22, т. е. лишь около 5% от концентрации насыщения. Однако, условия, выраженные неравенством (VI, 19) не выполнялись, так как реакция не была достаточно быстрой, чтобы поддерживать концентрацию свободной СОа в массе жидкости близкой к равновесному значению. [c.161]

На первой стадии работы изучали изменение во времени концентрации мелочи в смеси при постоянной скорости воздуха. Согласно рис. Х1У-9, где представлены результаты исследования, прямые могут быть описаны простыми уравнениями [c.559]

При записи уравнений балансов пользуются представлениями о модельных аппаратах, что позволяет уменьшить число аргументов при стационарном режиме от трех (координатные оси) до одного или двух. Кроме того, модельные аппараты описываются сравнительно простыми уравнениями. Ниже охарактеризованы такие идеализированные аппараты. [c.56]

Решение такой системы оказывается слишком сложным даже при использовании современных ЭВМ. Поэтому при практическом моделировании стараются использовать уравнения и граничные условия, приведенные в табл. П-З [1], подбирая для гетерогенного процесса полуэмпирическим путем такой вид ш, чтобы обеспечить совпадение рассматриваемых и определяемых в эксперименте j (L) и Т (L). Обычно это простые уравнения вида [c.75]

Эта классификация позволяет сохранить простое уравнение [c.39]

После определения опытным путем ряда соответствующих один другому значений АР и Го следует построить кривую в координатах ДЯ—Го. Если в результате экстраполяции кривая пройдет через точку начала координат или вблизи этой точки, функциональную зависимость Го = /(ДЯ) можно выразить более простым уравнением (И,47). Если же эта кривая пересечет ось ординат в точке, достаточно удаленной от начала координат, целесообразно воспользоваться более сложным, но в данном случае более точным уравнением (11,48). [c.124]

При соблюдении указанных условий для первой стадии промывки получим простое уравнение [c.219]

Материальный баланс стадии обезвоживания (для 1 м поверхности фильтрования) можно выразить простым уравнением [c.273]

Сущность аналитического метода состоит в следующем находят функциональную зависимость средней производительности фильтра в единицу времени за весь цикл его работы от продолжительности основных операций и обычным путем определяют максимальное значение функции. Для применения этого метода необходимо, чтобы зависимость продолжительности операций промывки и продувки осадка от количества получаемого фильтрата или продолжительности операции фильтрования могла быть выражена достаточно простым уравнением. [c.287]

Значения Р1ш ограничено пределами 0—2, поэтому величина Flu изменяется от О до - 2,2, что охватывает широкий диапазон отношений количества чистой жидкости к количеству фильтрата-Как видно из рис. IX-4, уравнение (1Х,18) достаточно точно может быть выражено двумя более простыми уравнениями общего вида (кривые 2 п 3) [c.328]

Ленгмюр и впоследствии другие исследователи [9] выдвигали ряд причин, по которым можно было ожидать отклонение от этого простого уравнения. Одной из причин является то, что поверхность катализатора не гомогенна, а состоит из областей с различной сорбционной способностью. Можно ожидать, что в результате такой неоднородности получаемая из экспериментальных данных изотерма адсорбции представляет собо11 некую суммарную кривую, отражающую брутто-процесс в целом и являющуюся результатом [c.538]

К сожалению, большинство величин, приводимых в литературе для энергий активации реакций, катализированных ферментами, выводится, исходя из СЛИ1ПК0М простого уравнения первого порядка для скорости реакции. [c.564]

Эта реакция подчиняется простому уравнению реакции второго порядка [87]. Болс( того, относительная легкость расщепления несимметричных диарилртутных производных соответствует отиосительпой легкости замещения в соответствующие положения при более обычных процессах электрофильного замещения [180, 181]. [c.460]

Таким образом, при малых давлениях газа величина адсорбции а (на I г адсорбента) или а (на единицу его поверхности) пропорциональна концентрации или давлению адсорбата в газовой фазе. Это соотношение для адсорбции аналогично уравнению Генр для растворимости газа. Уравнение (XVI, 1в), как и каждое из уравнений (XVI, 1г), (XVI, 2а), (XVI, 26) или (XVI, За), является простейшим уравнением изотермы адсорбции. Оно называется уравнением Генри для изотермы адсорбции, а его кор -станта—константой Генри. [c.441]

Отклонения от этого простейшего уравнения изотермы адсорбции,означающие, что коэ1 )фициент активности не равен единице, обусловлены в случае однородной поверхности адсорбента (как и соответствующие отклонения от уравнения Генри при распределении вещества между объемными фазами) силами взаимодействия между молекулами адсорбата в адсорбционном слое. Обычно это силы 2,0 притяжения при при-ближени к плотному заполнению поверхности они переходят в силы оттал-кнвания. [c.442]

Массообмен с неподвижной фазой. Если для упрощения пренебречь процессами диффузии в порах зерен насадки (так называемой внутренней диффузией), что справедливо для крупнопористых адсорбентов и носителей, то надо в е же еще учесть, что в реальном процессе адсорбция и десорбция на поверхности неподвижной фазы происходят с конечной скоростью, т. е. в течение некоторого, причем разного времени. Это также ведет к размыванию полосы. Простейшее уравнение кинетики массообмена газа с неподвимшой фазой имеег [c.581]

Кинетику реакций раднолиза в разбавленных водных растворах часто можно описать простым уравнением [c.268]

Поскольку величины кинетических параметров ко, Е, Ьо п Q, г [где к = каехр —Е1РТ), Ь = Ьоехр (Q/ЯT)] приходится определять подбором по экспериментальным данным или иногда проведением специального исследования, обычно стараются использовать наиболее простые формы кинетических уравнений, содержащие минимальное число кинетических параметров. Еще в ранних работах по кинетике [18] отмечалось, что простое уравнение первого порядка т=кС достаточно эффективно для описания различных химических реакций. [c.132]

Выведенное выражение для выглядит намного сложнее, чем это есть на самом деле. Чтобы получить из него более простое уравнение (5-34), следует лишь вычеркнуть по члену в числителе и знаменателе, соответ-ствуюшему вкладу диссоциации воды, K o/y. Однако решать уравнение (7) действительно сложно, потому что оно приводит к кубическому уравнению относительно у, и в связи с этим важно знать, в каких случаях нет необходимости пользоваться им. Проще всего получить его приближенное решение, воспользовавшись уравнением (5-34), а затем проверить, действительно ли Кн о/у значительно меньше у или что 10 [Н ] пренебрежимо мало по сравнению с [Н ]. Применительно к ситуациям, рассмотренным в примере 2, имеем [c.472]

Что касается использования баз математических знаний, здесь, конечно, имеют место общие проблемы работы с базами знаний — способ представления математических знаний, структура базы знаний, операторы обращения к базе знаний (для ввода и чтения информации) и т. д. Интересно проследить, как эти концепции излагаются в японском проекте ЭВМ пятого поколения [79] в части, касающейся базисных прикладных систем. Имеется в виду (цитируем) Разработка системы анализа формул, выдающей ответ на введенную проблему и решающей проблемы общего характера... . Предусматривается Исследование возможностей создания базисной системы анализа формул математического представ- пения и разработка системы анализа формул . Промежуточной целью является Создание системы с базой знаний, сочетающей характеристики существующей Системы аналитических преобразований MA SYMA с возможностями решения неравенств и простых уравнений . Конечная цель Создание системы представления знаний и решения проблем, относящихся к формулам, содержащим сложный алгоритм решения . [c.253]

В ее последнем разделе приведены найденные нами простые уравнения, позволяющие рассчитывать АЯ°об, 5°, С°р, 1 К°роб углеводородов при произвольных температуре и числе С-атомов. Эти уравнения использованы выше для анализа групп реакций типа парафин—юлeфин- H2, парафин— -алкилбензол-1--Ь4Н2 и т. п. [c.359]