Число Прандтля турбулентное

Рис. 3.22. Распределение температуры в круглой трубе при теплообмене в условиях полностью развитого турбулентного течения при числе Рейнольдса, равном 10 ООО, и нескольких значениях числа Прандтля (заимствовано ил работы [35]).

Практически в соответствии с обычными гидродинамическими режимами проведения диффузионных процессов показатель степени п при числе Прандтля должен меняться в пределах от 1/3 (ламинарный режиму, если условно допустить применение этого термина к двухфазному потоку, до 1-(режим развитой свободной турбулентности). [c.246]

Значение b, которое имеет смысл турбулентного числа Прандтля (Шмидта), обычно выбирают близким к [c.22]

Большей областью применения обладает модифицированная аналогия переноса тепла и импульса, которую предложили Т. Карман и Р. Мартинелли для расчета теплообмена при турбулентном движении внутри труб теплоносителей со значительно отличающимся от единицы числом Прандтля. Ими принято допущение о подобии механизма турбулентного переноса тепла и импульса, что позволило распространить модифицированную аналогию на случай отсутствия подобия полей температуры и скорости в потоке. Применимость этой аналогии для шероховатых труб с более сложной гидродинамикой потока, чем в гладких трубах, была отмечена еще в работе Р. Мартинелли. [c.358]

Поскольку критерий Прандтля характеризует относительное соотношение профилей скоростей и концентраций, то следует ожидать, что влияние этого соотношения на процесс массопередачи должно меняться в зависимости от гидродинамической обстановки процесса, т. е. должен меняться показатель степени при числе Прандтля. При наиболее равномерном распределении жидкости и газа в двухфазном потоке в условиях развитой свободной турбулентности в соответствии со структурой уравнений (П1, 227) и (П1, 228) показатель степени п должен достигать максимального значения, равного единице. При уменьшении турбулизации потоков показатель степени п при числе Прандтля должен уменьшаться, становясь в пределе, когда движение прекратится, равным нулю. В последнем случае понятие о соотношении профилей скоростей и концентраций теряет свой смысл. [c.246]

В настоящее время отсутствует удовлетворительное теоретическое описание теплопереноса при турбулентном течении. Этот вопрос интенсивно исследуется экспериментально, однако непосредственной экспериментальной информации пока еще недостаточно. Имеющиеся данные по теплооб.мену при внутренней и внешней вынужденной турбулентной конвекции приведены в разд. 2.5. Там же проведено их сопоставление с рекомендуемыми корреляционными зависимостями типа Нуссельта (Ми=Сие Рг") или Прандтля (Nu=[ Re —B)Prl/[l+ReP/(Pг)]. Второй тип зависимости используется для описания данных в более широком диапазоне изменения числа Прандтля. [c.93]

Турбулентное число Прандтля Рг( (Рг>0,6) [c.117]

Совместный перенос теплоты и массы. В [49] теоретически показано, что для тонких ламинарных пограничных слоев при Рг= 5с изменения плотности под действием температуры и состава просто суммируются, если действие осуществляется в одном и том же направлении. Поэтому число На, входящее во все упомянутые выше уравнения для ламинарной конвекции, можно заменить на На-[-Ка. Разум 10 предположить, что при практически равных турбулентных числах Прандтля и Шмидта соотношения [c.282]

С учетом обычно допускаемого равенства коэффициентов турбулентного переноса импульса, теплоты и вещества [см. уравнения (П.12)—(11.14) ] для расчета массопереноса применимо уравнение теплообмена, если в нем чисто формально заменить число Нуссельта Nu на число Шервуда Sh, а число Прандтля Рг на [c.159]

Поскольку в реальных случаях при малых числах Прандтля N < О, (жидкость маловязкая), то при турбулентном режиме перемешивания источник тепла в расчетах теплообмена можно не учитывать. [c.198]

Число Рг также не является физической константой жидкости. Для турбулентных свободных струй и следов Рг = 1/2 (Фейдж и Фокнер, Тейлор, Абрамович), для движения жидкости в каналах и трубах величина Рг есть монотонно возрастающая функция радиуса трубы (по Рейхардту [85] наоборот, по Слейчеру, эта функция монотонно убывающая). Среднее значение числа Прандтля (турбулентного) при движении жидкости в трубе составляет 0,75— [c.24]

Заметим, что в выражении для числа Нуссельта вместо эквивалентного диаметра капала используется характерная длина Ь. Значения постоянной с и показателя степени л приведены в табл. П3.2 для различных геометрических форм поверхностей как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения. Показатель степени п равен 1/4 в случае ламинарного режима течения и 1/3 — в случае турбулентного. Следовательно, при турбулентном течении коэффициент теплоотдачи не зависит от характерного размера, т.е. (l/L)(L ) - -1, в то время как при ламинарном течении он обратно пропорционален характерному размеру в степени 1/4. Для газов число Прандтля близко к единице, следовательно, число Нуссельта зависит только от числа Грасгофа. [c.65]

Величина Рг, = (Ср 1т) Дт есть число Прандтля для турбулентных параметров. Согласно имеющимся в настоящее время данным число Ргт близко к единице. Поэтому в дальнейшем будем принимать Ргт = 1. При Рг = Рг = 1 соотношение (121) упрощается и принимает вид [c.323]

Эксперименты показали, что в турбулентном диффузионном факеле связь между функциями деформации продольной координаты для динамической, тепловой и диффузионной задач может быть приближенно выражена постоянным числом, аналогичным по смыслу турбулентному числу Прандтля, т. е. [c.58]

Число Прандтля в опытах не изменялось, но было сочтено целесообразным ввести степень 2/3 при числе г, что позволяет приближенно распространить полученные результаты на сравнительно узкую область значений критерия Прандтля, характерную для газов. Значительное число рассмотренных поверхностей состоит из множества прерывистых ребер с ламинарным пограничным слоем по крайней мере на большей части поверхности. Аналитические решения для теплопередачи при наличии ламинарного пограничного слоя указывают, что в диапазоне чисел Прандтля 0,5— 15 оно входит в уравнение приблизительно в степени 2/3. Известные аналитические решения для турбулентного движения газа внутри трубок дают основания считать, что показатель степени при числе Прандтля целесообразнее принимать равным /г тем не менее для единообразия обработки результатов значение степени /з было сохранено, что могло привести лишь к небольшим ошибкам при значениях критерия Прандтля 0,5—1,0. [c.15]

Для сравнения интенсивности процессов переноса теплоты и количества движения вводится турбулентное число Прандтля [c.24]

В немецкой литературе по теплопередаче (Рейхардт, Шмидт) под турбулентным числом Прандтля вместо (1.37) понимается отношение [c.24]

Указано, что это соотношение применимо при всех числах Прандтля и числах Ог в диапазоне 10 < Ог < 10 . В статье [11] выполнено обобщение экспериментальных данных [7, 18, 54, 113]. Предложена следующая корреляционная формула для вычисления среднего числа Нуссельта в широком диапазоне изменения Ог Рг, охватывающем и ламинарные, и турбулентные [c.129]

Для расчета этой функции необходимо сделать некоторые допущения о механизмах турбулентной и поверхностной неустойчивостей. Хотя эти допущеш я в большей или меньшей степени произвольны, онн тем не менее позволяют установить, что простое степенное представлеиие зависимости N11 (Не , Рг , Ка) уже несправедливо. С другой стороны, в большинстве практических случаев для различных веществ числа Прандтля и Капицы примерно пропорциональны. Поэтому понятно, что некоторые авторы представляют свои результаты как функцию одного только числа Прандтля. Возможно стоит упомянуть, что при большом значении числа Прандтля (при.мерно равном 20) свойственные турбулентному течению характеристики теплообмена наблюдаются уже при малых числах Рейнольдса (около 10), югда как при меньших числах Прандтля переход к турбулентному режиму теплопереноса наступает при числах Рейнольдса, примерно равных 300. На рис. 4 изображены зависимости NlJ(Re,, Рг , Ка) для различных веществ, характеризующихся малыми и большими значениями чисел Прандтля и Капицы. Эти зависимости построены иа основе экспериментальных данных, относящихся к таким условиям, в которых внешнее поверхностное трение отсутствует, т. е. параллельный пленке компонент скорости пара равен нулю. Если же конденсация происходит внутри вертикальной трубы, причем преимущественно в ее верхней части, то [c.95]

Преобразование спектра после завершения процесса перехода в условиях естественной конвекции воздуха систематически не изучалось. Но экспериментальные данные, полученные в работе [143], свидетельствуют о том, что отсутствует отчетливо выраженная область, в которой характеристики переноса изменяются, приближаясь постепенно к соответствующим значениям для турбулентного течения. Это различие в развитии течений газа и воды, возможно, связано с влиянием числа Прандтля. В случае воды первоначальная задержка развития возмущений температуры оказывает влияние на весь процесс перехода. [c.40]

Значение уь определено как расстояние от стенки, на котором и незначительно отличается от ит. Турбулентное число Прандтля Рг =0.9. [c.200]

Непосредственные наблюдения за движением частиц, взвешенных в турбулентном потоке жидкости около стенки, с помощью ультрамикроскопа, ироде- ланные еще в 1932 г. Фейджем и Тайнендом [8], не обнаружили области, свободной от пульсационного движения. В это же время Мэрфри [9], производя расчеты теплоотдачи при больших значениях числа Прандтля, предпринял попытку учесть характеристики турбулентности в пристеночной области, где течение ранее предполагалось чисто ламинарным. Однако дальнейшее развитие теории массопередачн сильно тормозилось отсутствием экспериментальных данных [c.170]

Число Прандтля Рг в случае турбулентного течеиия, использованное в уравнении (139г), [c.112]

Если при решении задач гидродинамики вполне приемлемо допущение о существовании невозмущенного ламинарного подслоя, в котором коэффициент турбулентного обмена е = О, то при решении задач тепло-массообмена при высоких числах Прандтля (Рг > 10) двухслойная или трехслойная модели [см. уравнение (11.19)1 приводят к значительным ошибкам. Согласно теории Ландау и Левича [51, 53], подтвержденной Дайслером [103], турбулентность в пограничном слое при и] 6 подчиняется закономерности [c.28]

Заметим, что основные параметры уравнения (3.22) объединены в три безразмерные группы (число Нуссельта Ко1к, число Прандтля Ср 1 к и число Рейнольдса Ь01ц). Из уравнения (3.22) следует, что коэффициент теплоотдачи увеличивается с увеличением числа Рейнольдса несколько медленнее, чем по линейному закону (показатель степени меньше единицы). Это объясняется тем, что поперечные составляющие скорости смещения, обусловленные турбулентностью, увеличиваются с повышением осевой скорости не линейно, а более медленно. Поскольку обмен теплом через пограничный слой зависит от того же самого процесса турбулентного смешения, что и обмен количеством движения, определяющий коэффициент трения, и так как коэффициент трения обратно пропорционален числу Рейнольдса в степени 0,2, можно заключить, что коэффициент теплоотдачи должен увеличиваться пропорционально числу Рейнольдса в степени 0,8 23 . [c.57]

Путем перестановки членов и замены показателя 0,4 при числе Прандтля в соотношении (3.22) для теплообмена при турбулентном режиме течения в каналах круглого сечения на 0,33 можно ввести в это соотношение модулГ) Колберна [c.58]

ДЛЯ начального участка можно воспользоваться линейной зависимостью, которую получим из теплового дифференциального уравнения (1И) гл. VI, решая его совместно с уравнением движения при пспользовании теории Прандтля — Толмина для значения турбулентного числа Прандтля 0,5 [c.370]

Здесь, как и в (10), знак приблизительного равенства предполагает постоянство теплоемкости (ср = onst), Ргт — турбулентное число Прандтля, пропорциональное отношению тепла, выделяющегося вследствие турбулентного трения, к теплу, отводимому путем турбулентного перемешивания. [c.370]

Результаты конкретных расчетов иллюстрируются здесь на примере эволюции тепловой конвекции в замкнутом вертикальном слое жидкости, подогреваемом сбоку, при числе Рэлея, отнесенном к высоте слоя, Вэн = Огн -Рг = = 5,2510 , числе Прандтля Рг = 15 и отношении сторон слоя Н/Ь= 11,2. При этих параметрах течение, согласно опытным данным, имеет турбулентный характер, но является сравнительно медленным и низкочастотным (число Рейнольдса Ке = Пт хЬ/у имеет порядок 10 диаиазой частот О—10 Гц). Важную роль играет отсутствие внешних возмущений, имеющих случайный характер. [c.220]

При турбулентном ядре иртока для жидкостей, отличающихся большими числами Прандтля, наибольшее тепловое сопротивление имеет очень тонкий пристенный слой, течение в котором преимущественно ламинарного характера. Его толщина б существенно зависит от касательного напряжения у стенки т, которое представляет собой важный параметр, характеризующий режим течения и теплоотдачу. [c.8]

Кроме того, расчетно-теоретическое исследование показало, что для расчета диффузионного факела суш,ественна величина а, аналогичная по смыслу турбулентному числу Прандтля, так как выбор той или иной величины 0 может сказаться на расчетных характеристиках факела. Вопрос об абсолютной величине 0 может быть решен только экспериментально. Следует помнить, что использование в расчете факела любого выбранного значения ajn самого предположения о ст = onst является известным приближением. Поэтому при приближенных расчетах факела критерием для выбора постоянного значения а пока должна быть наилучшая сходимость теоретического расчета с экспериментом. [c.59]

Характеристика теплообмена для полностью стабилизированного турбулентного течения в трубах круглого сечения с постоянной тепловой нагрузкой по длине показана на рис. 6-7. Эти кривые, вычисленные Леунгом [Л. 4], являются результатом соответствующих аналитических расчетов, основанных на имеющихся наиболее точных данных о турбулентных коэффициентах обмена. При больших числах Прандтля результаты очень хорошо совпадают с расчетами Дейслера Л. 5], в то время как при малых числах Прандтля они близки к результатам, полученным Слейчером и Трайбусом [Л. 6]. Эти данные на- [c.86]

На рис. 6-8 приведен график отношения числа Нуссельта при постоянной тепловой нагрузке к критерию Нуссельта при постоянной температуре поверхности, построенный на основании расчетов Слей-чера и Трайбуса [Л. 6]. Интересно, что разница между этими величинами при турбулентном течении значительна только при малых числах Прандтля. [c.87]

В работе [68] рассмотрены характеристики кругового восходящего факела. При ламинарном режиме течения использовалось разложение в ряд относительно точного рещения для Рг= 1,0 и Рг = 2,0. Для турбулентного режима течения применялась модель турбулентной вязкости, позволяющая получить точные решения, при турбулентных числах Прандтля 1,0 и 2,0. Приближенные решения были основаны на этих точных решениях. В работе 1[55] с помощью модели турбулентности Рей-хардта [51] исследовалось смешение струй разных газов с воздухом при истечении в затопленное пространство и проводились измерения параметров струй. В работе [67] описываются эксперименты со струями соленой воды, истекающими вниз в пресную воду. Для изучения эффектов, связанных с поперечным обтеканием, эти струи перемещались в горизонтальном направлении. [c.193]

В работе [235] сделано предположение, что переход к турбулентному течению происходит при Ка 14 ОООРг, где Ь 0,6 для Рг 1,0, т. е, что турбулентность возникает при больших Ка, когда числа Прандтля также велики. Кроме того, из [c.271]

Глава VII посвящена теории ударных волн, особенно тех. которые возникают при сверхзвуковом обтекании клина и конуса. Эта глава носит вспомогательный характер, но излагаемые в ней вопросы имеют непосредственное отношение к проблеме трения и теплообмена при обтекании тел газодинамическими потоками (внешняя задача), которой в основном посвящена глава VIH. В этой главе излагаются теории ламинарного и турбулентного течений сжимаемого газа в пограничном слое и их применения к трению и теплообмену. Таких теорий было предложено очень много отечественными и иностранными авторами (Франкль, Крокко, Дородницын, Кибель и др.). Мы постарались использовать наиболее надежные из них и ближе всего стоящие к результатам и данным эксперимента, подвергнув их в ряде случаев существенной переработке и дополнениям в целях большей простоты изложения без уменьшения строгости и учета влияния ряда факторов вязкого подслоя, числа Прандтля. Так же, как и в случае внутренней задачи, было уделено большое внимание сравнению теории с данными опыта. [c.10]

Идя таким путем, Дайсслер смог определить теплообмен в трубе при турбулентном режиме и поток пограничного слоя воздуха, которые, как оказалось, хорошо совпадают с экспериментальными данными. В этих вычислениях он полагал, что число Прандтля и удельная теплоемкость постоянны, а вязкость и теплопроводность изменяются пропорционально степени 0,68 абсолютной температуры. Теплообмен и поток тогда зависят от дополнительного параметра р= - . ....-, который можно определить как [c.286]

Положение будет отличным, когда жидкость заключена между двумя горизонтальными поверхностями, из которых верхняя поверхность имеет температуру, более низкую, чем нижняя. Теперь возникает поток тапла через жидкость в направлении от нижней к верхней поверхности и как следствие жидкость между двумя пластинами принимает такие температуры, что более холодные частицы жидкости располагаются над более теплыми. Для жидкостей, плотность которых уменьшается с увеличением температуры, это ведет к неустойчивому состоянию. Это состояние не порождает конвективных потоков до тех пор, пока произведение числа Грасгофа и числа Прандтля мало. Однако когда этот параметр достигает величины около 1700, возникает своеобразный случай свободно-конвективного потока, который можно наблюдать на рис. 11-12. (Рисунок был получен X. Зидентопфом поток сделан видимым с помощью крохотных алюминиевых частиц в жидости.) Поле потока имеет ячеистую структуру с более или менее правильными шестигранными ячейками. Внутри этих ячеек поток движется В Верх, а по периферии ячеек он возвращается вниз. Такое состояние потока поддерживается, пока величина произведения числа Грасгофа на число Прандтля не превысит 47 ООО. Выше этой величины поток изменяется беспорядочно и носит турбулентный характер. Более низкое критическое число Рейнольдса, при котором устанавливает этот вид потока, был теоретически вычислен Ре-404 [c.404]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология