Уиттекер

Функция sin (ям/Д)/(п Д) является идеальным фильтром для восстановления непрерывного сигнала s(i) из дискретизованного сигнала s t) Иначе говоря, функция sin (ям/Д)/(л ы/Д) является идеальной интерполирующей функцией для равноотстоящих ординат, а формулу (2 4 11) иногда называют интерполяционной формулой Уиттекера [c.71]

Доводы Штаудингера в пользу приписанной им структуры нитрена были опровергнуты Тэйлором, Оуэном и Уиттекером, высказавшими Предположение, что реакция протекает через стадию образования окиси р-лактама, и получившими доказательство того, что конечный продукт разложения действительно является производным этиленимина [c.84]

В работах Уиттекера и др. [186, 198] было обнаружено, что на кривых и (р) смесей азотной кислоты с рядом органических горючих (2-нитропропан и др.) наблюдается скачок зависимости при некотором давлении (рис. 106), если диаметр трубки, в которой сжигается ШВВ, был мал (3—4 мм). При увеличении диаметра трубки (5, 6 и 8 мм) скачок пропадает, а зависимость и (р) плавным образом продолжает кривую для давлений выше точки скачка . Введение 0,5% полиметилметакрилата в качестве загустителя системы привело к исчезновению скачка и увеличило температуру поверхности на —40° С. Несмотря на разносторонние эксперименты, авторы работ [186, 198] смогли лишь заключить, что в точке скачка происходит какое-то изменение механизма горения, не описываемое существующими теориями горения. [c.234]

Стабилизирующее влияние загущения жидких взрывчатых веществ и систем хорошо известно и давно используется, в том числе в технике. Подробное обсуждение лшогих аспектов этого вопроса можно найти, например, в работах Андреева [38, 199]. В качественном отношении эффект повышения вязкости соответствует предсказаниям теории Левича [74], однако количественна сторона вопроса исследована весьма слабо. В работе Уиттекера [c.250]

Введение в жидкие вещества небольших количеств загущающих добавок часто изменяет скорость горения и ее зависимость от давления как на нормальном, так и турбулентном режимах горения, особенно при малых концентрациях добавок. По мере возрастания вязкости эффект быстро уменьшается. Например, обработка данных Уиттекера [186] показывает, что при содержа- [c.253]

Частные решения можно построить из последовательно полученных асимптотических решений. Уравнение (11) можно привести к уравнению Уиттекера [6], асимптотический вид решений которого известен. [c.157]

Функция Уиттекера Wft L(2), удовлетворяющая уравнению (Г, 17), определяется интегралом [c.686]

Связь между вырожденной гипергеометрической функцией F(a, с г) и функцией Уиттекера W , (2) определяется соотношениями (Г, 16). Многие функции, применяемые в прикладной математике и физике, могут быть выражены через функции Wft (2). [c.686]

Так, например, обобщенные полиномы Лагерра (Г, 8) являются частным случаем функций Уиттекера, если в последних положить [c.686]

Итак, основной задачей является решение одноэлектронного уравнения (29). ]Та примере покажем, как это делается. Начало системы координат поместим в точке между ядрами, где нет никакого реального заряда. Тогда кд = — /г — д/о (р, г), где q = 2 для Н . Ограничимся рассмотрением основного состояния 1x0. Ири г<р решением является сферическая волна, регулярная в начале (задача о свободном движении в сферических координатах, см. 33 в книге [27]). Во внешней области решение представляется функцией Уиттекера 1/21 которая соответствующим образом ведет себя на бесконечности (см. разд. 4.1.3 в книге [24]). В точке г = р нужно потребовать непрерывность волновой функции и ее первой производной. Используя эти условия, а также асимптотическое выражение для функции IV1/3 (см. разд. 4.1.4 в книге [24]), можно получить следующее нормированное решение (без спиновой функции) [c.22]

Существуют различные математические методы расчета коэффициентов эмпнрических уравнений. Интересующимся можно порекомендовать, в частности, книги Виньерона [6], а также Уиттекера и Робинсона [7]. [c.14]

В ходе исследования соединений, которые, как считалось ранее, содержат пятиковалентный азот, Тэйлор, Оуэн и Уиттекер [49] повторили работы Штаудингера [50] по взаимодействию дифенилкетена с Ы-фениловым эфиром бензальдоксима. Штаудингер считал, что реакция идет вначале через стадию образования продукта присоединения кетена к семиполярной связи эфира (азот—кислород) затем при более высокой температуре этот продукт присоединения теряет двуокись углерода с образованием соединения (названного нитреном ), содержащего пятиковалентный азот [c.84]

Сообщения о получении пиримидина (2) восстановительным дехлорированием 2,4-дихлорпиримидина (1) и 2,5-дихлорпирими-дина (3) были опубликованы почти одновременно Уиттекером [1] и Литго и Райнером [2]. В обоих случаях наилучшим акцептором хлористого водорода была признана М. о. сырой продукт осаждали в виде пиримндинмеркурхлорида, который расщепляли кипячением с сульфидом натрия. В улучшенной методике [3] к суспензии 84 г 2,4-дихлорпиримидина в смеси 420 мл этанола и 840 мл воды [c.212]

Значительно ранее Пауэлл и Уиттекер [33], а затем Харрис и сотр [27] показали, что примерно половина хлора, введенного в лигнин при хлорировании, удаляется при обработке ш елочью Айру [34] связал эти данные с разным положением хлора в хлорлигнинах При омылении хлорлигнинов во всех случаях наблюдается некоторое увеличение содержания ОН- и СО-групп Содержание карбоксильных групп после кипячения со ш,елочью возрастает, а после кипячения с водой даже несколько снижается, очевидно, вследствие потери их за счет декарбоксилирования (табл II 2) [c.94]

Третий тип явлений был описан Уиттекером [198] как образование нитей жидкости, поднимающихся вверх по стенке трубки, когда поверхность совершает волновые движения и перекачивает жидкость по нитям в зону пламени. Максимов и Байраш [196] наблюдали, по-видимому, этот же режим горения и назвали его фонтанирующим. Отличие их данных от наблюдений Уиттекера заключается в отсутствии видимого движения поверхпости жидкости, а также в том, что жидкость поднималась вверх в центре сосуда, а не на стенке (см. рис. 104, в). В обоих случаях в результате разрушения струи жидкости в зону пламени выбрасывалась большая масса капель, ускоренное сгорание которых обеспечивало высокую скорость горения. В работе [186] переход на фонтанирующий режим горения наблюдался при повышенных давлениях, после того как спиновое движение прекращалось, а в работе [196] — после колебательного режима. [c.231]

Чрезвычайно интересными представляются данные Уиттекера [198], исследовавшего вопрос о роли летучести компонентов на примере смесей азотной кислоты с твердыми горючими. Для прй-хождения стационарного нормального горения, согласноУиттекеру,. необходимо, чтобы скорость испарения всех компонентов равнялась скорости горения. Было установлено, что смесь азотной кислоты с а-динитробензолом неспособна к нормальному горению, но при высоких давлениях сгорает в турбулентном режиме. Для сравнения испытанию подвергли смесь азотной кислоты и себационитрила, имеющего упругость паров при 45° С,, равную 1 мк, что совпадает с упругостью паров динитробензола. Эта смесь также оказалась неспособной гореть нормально, но после 154 атм загорается и горит в турбулентном режиме. Таким образом, смеси с очень низким давлением паров имеют только область турбулентного режима горения, когда частицы и капли смеси попадают в высокотемпературное пламя и там испаряются, поддерживая в пламени исходное соотношение компонентов. В режиме нормального горения достигаемая на поверхности заряда температура слишком мала для обеспечения транспорта малолетучего компонента в г-фазу. Хотя эксперименты Уиттекера были проведены на смесях с твердым горючим, их суть остается справедливой и для жидких компонентов. Так, смеси ТНМ с горючим, переобогащенные окислителем, нри низких давлениях не горят. Но если вести горение при повышенных давлениях, то они сгорают в турбулентном режиме до конца. [c.283]

Асимптотическое значение функции Уиттекера при larg(2 )l< n и больших значениях z дается формулой [c.686]

Исследование кинетики ингибирующего действия четвертичных солей алкиламмония позволило установить различия в свойствах холинэстеразы и ацетилхолинэстеразы. Первоначально на основании, по-видимому, ошибочных экспериментальных данных Адамс и Уиттекер [133] сделали заключение, что активный центр холинэстеразы сыворотки вовсе не содержит анионной группировки, в то время как в ацетилхолинэстеразе она имеется. Однако Бергман и Вурцель [127] в результате подробного изучения влияния ионов тетраэтиламмония и других ингибиторов на активность холинэстеразы плазмы показали, что последняя содержит анионную группировку. Блокирование этой группировки приводит к снижению каталитического эффекта. Интересно, что четвертичные соли алкиламмония тормозили ферментативный гидролиз не только катионных субстратов типа ацетилхолина, но также и субстратов, не содержащих катионного центра, например, алкилгалогенацетатов или ди-ацетина. Очевидно, такой эффект солей тетраалкиламмония связан с их влиянием на конфигурацию активной поверхности белковой молекулы. [c.193]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология