Смолуховский, уравнение быстрой коагуляции

Приведенная картина описывает механизм потери агрегативной устойчивости только качественно, но она указывает и сам путь установления количественного критерия кинетической устойчивости лиофобных коллоидов. Этот путь лежит через рассмотрение кинетики процесса коагуляции и расчет его скорости. Классическая и очень абстрактная теория кинетики необратимой коагуляции коллоидов была разработана Смолуховским в 1917 г. [14], задолго до создания теории ДЛФО. Главный ее недостаток состоял в том, что она полностью игнорировала пространственный характер изменения сил взаимодействия коллоидныХ 1 частиц друг с другом и позтому не давала возможности связать скорость коагуляции с параметрами потенциала взаимодействия. Полагая, что в условиях максимально быстрой коагуляции каждая встреча ( столкновение ) частиц является эффективной , т. э. приводит к их необратимому слипанию или слиянию, Смолуховский показал, что скорость изменения суммарной численной концентрации V частиц и агрегатов, состоящих из любого числа одинаковых первичных частиц, подчиняется уравнению [c.261]

Покажите применимость уравнения Смолуховского для описания кинетики коагуляции данного золя. РассчптаГ1те время половинной коагуляции 0 и константу скорости быстрой коагуляции Л . Сраешгге значенне константы скорости быстрой коагуляции, рассчитанной теоретически, с эксиернментальной величиной. [c.179]

Теория медленной коагуляции также была дана Смолуховским. Прежде всего, следует отметить, что коагуляция выступает как ясно выраженный автокаталитический процесс, протекающий сначала медленно, затем быстро и, наконец, снова медленно. Чрезвычайно сильное влияние а коагуляцию оказывает помешивание. На рис. 68 показаны две кривые, характеризующие коагуляцию золя СиО при помешивании (кривая 1) и без помешивания (кривая 2). Мы видим, что при помешивании наблюдается быстрое падение концентрации золя, причем получающаяся кривая может быть рассчитана по уравнению быстрой коагуляции. [c.225]

Таким образом, согласно Смолуховскому, скорость быстрой коагуляции гидрофобного золя не зависит от размера, формы и других специфических характеристик частицы. Уравнение Смолуховского подтверждено для золей золота, каолина и кварца. Если, однако, полидисперсность золя ясно выражена, он коагулирует с большей скоростью, чем следует из уравнения Смолуховского. Палочкообразные частицы также обладают [c.264]

Смолуховский предпринял попытку распространить разработанную им теорию на область медленной коагуляции. С этой целью он ввел коэффициент а, учитывающий эффективность столкновений взаимодействующих частиц. Если каждое столкновение вызывает слипание частиц, то а принимается равным 1 (быстрая коагуляция). Для медленной коагуляции 0<а<1. Уравнение с поправочным коэффициентом для медленной коагуляции имеет вид [c.109]

Рассматривая свойства аэрозолей, прежде всего необходимо отметить, что они обладают значительно меньшей агрегативной устойчивостью, чем коллоидные и дисперсные системы с жидкой дисперсионной средой. Как мы видели выше, агрегативная устойчивость дисперсных систем с жидкой дисперсионной средой обусловлена существованием либо двойного электрического слоя, либо сольватной оболочки, либо, наконец, прочной пленки на поверхности частиц. В системах с газообразной дисперсионной средой всякое взаимодействие между поверхностью частиц и средой отсутствует. Правда, ионы, обычно присутствующие в небольшом количестве в газообразной среде, способны адсорбироваться на поверхности частиц и придавать им электрический заряд, однако возникающий заряд невелик и фактором устойчивости служить не может. Поэтому аэрозоли агрегативно неустойчивы, и в них всегда идет самопроизвольная коагуляция, скорость которой зависит от начальной концентрации аэрозоля и подчиняется уравнению Смолуховского для кинетики быстрой коагуляции (см. гл. VI). [c.149]

Формула (30) и другие уравнения Смолуховского применимы для быстрой коагуляции, т. е. когда а = 1. Они могут использоваться и для а < 1 (медленная коагуляция), если ввести в них а. Например, выражение (30) приобретает вид [c.107]

Из уравнений светорассеяния, приведенных на стр. 47, 48, следует, что рассеяние света сильно зависит от размера частиц дисперсной фазы (по Релею, пропорционально квадрату объема этих частиц). Уменьшение числа частиц, даже если оно совершается согласно уравнению быстрой коагуляции Смолуховского , в меньшей мере отражается на мутности системы. В результате, несмотря на уменьшение числа частиц во время коагуляции, полное рассеяние все-таки растет . Сильно разбавленные синтетические латексы [c.83]

По теории М. Смолуховского скорость быстрой коагуляции в неподвижной воде описывается уравнением реакции второго порядка [2 ] [c.46]

Теория Смолуховского имеет ограничения, которые вызваны следующими причинами а) теория разработана для быстрой коагуляции, т. е. для случая, когда любое перекрытие сфер притяжения приводит к слипанию частиц б) при выводе основных уравнений предполагалось, что все первичные частицы имеют сферическую форму только для одного радиуса, т. е. золь монодисперсный. [c.109]

Интегрирование уравнения (IX.18) с начальным условием Л (0) = о Дает известную формулу Смолуховского для процесса быстрой коагуляции [2] [c.125]

Экспериментальные значения констант коагуляции в среднем на 20-25 % выше рассчитанных по скорректированному уравнению Смолуховского (6.8). Это отклонение обычно приписывают влиянию полидисперсности аэрозоля, поскольку полидисперсная система должна коагулировать быстрее монодисперсной. Однако, как уже отмечалось, увеличение скорости коагуляции за счет полидисперсности составляет лишь несколько процентов (самое большое 10 %). Предполагается, что оставшаяся разница обусловлена силами Ван-дер-Ваальса, благодаря которым радиус сферы действия каждой аэрозольной частицы возрастает. Поэтому рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.124]

Скорость быстрой коагуляции согласно теории Смолуховского может быть вычислена из следующего уравнения [c.157]

Другое серьезное затруднение, которое встало перед Смолуховским при применении уравнения кинетики реакций второго порядка к процессу коагуляции, заключалось в том, что скорость коагуляции зависит не только от концентрации самого золя, но и от концентрации электролита-коагулятора. Как мы уже знаем, зависимость эта связана с падением величины С-потенциала и выражается характерными кривыми, схематический вид которых дан на рис. 29 и 30 (стр. 122 и 123). Необходимость учитывать меняющееся влияние концентрации на скорость коагуляции заставила Смолуховского ввести два понятия коагуляции—.медленную коагуляцию и быструю коагуляцию (не смешивать со скрытой и явной коагуляцией) и соответственно разработать кинетику обоих [c.143]

Приведенные выше уравнения Смолуховского (58—62), хорошо согласующиеся с опытом, относятся только к быстрой коагуляции, не зависящей от концентрации и потому более простой. Смолуховский сделал попытку применить те же уравнения и для [c.144]

Получены аналоги уравнений кинетики коагуляции Смолуховского с учетом возможности распада образующихся агрегатов и уточнен критерий быстрой коагуляции Дерягина. Найдена связь коэффициентов распада о энергией взаимодействия. [c.320]

Для расчета медленной коагуляции М. Смолуховский допустил, что различие между быстрой и медленной коагуляцией состоит лишь в том, что в первом случае все столкновения приводят к агрегации, а во втором — только часть столкновений р. При этом уравнение (XV.6.1) принимает вид [c.426]

Кривые 7=г(т), построенные по уравнению (XI.32), приведены на рис. XI.2. Как следует из рисунка, при /3 0,1 эффектами, связанными с распадом агрегатов, нельзя пренебрегать, так как отличие соответствующих кривых г (г) от прямой г (т) для быстрой необратимой коагуляции Смолуховского (ей отвечает =0) очень существенно даже в самой начальной стадии коагуляции. [c.158]

Как следует из (1.32), изменение числа мелких частиц идет быстрее, чем крупных. Введение в дисперсную систему крупных частиц приводит к исчезновению мелких, и тем скорее, чем больше разница в их размерах (К ). При Ур — коллоидная система превращается в моно-Дисперсную и уравнение (1.32) превращается в уравнение Смолуховского (1.29). Одновременно происходит образование более крупных шарообразных частиц золя гидроксида алюминия. Коагуляция последних вследствие их меньшей частичной концентрации протекает более медленно с образованием цепочечных рыхлых структур. [c.37]

Гидрофобные золи могут проявить два типа осаждения или коагуляции — быстрое и медленное осаждение. Быстрое осаждение происходит, когда потенциал понижен до такой величины, что сохранение стабильности становится невозможным. Тогда каждое столкновение между частицами приводит к их соединению и, следовательно, проблема сводится к подсчету числа столкновений. Этот расчет произведен Смолуховским, который вывел следующее уравнение [c.264]

Процессы быстрой коагуляции изучены значительно лучше. При быстрой коагуляции каждое столкновение коллоидных частиц пои-водит к их слиянию (соединению). Исходя из этих представлений,, Смолуховский вывел уравнение, характеризующее скорость быстрой коа1гуляции [c.375]

Теория Смолуховского, как мы неоднократно подчеркивали,, пригодна для быстрой коагуляции. Им было сделано предположение, что разработанная теория может быть приложима и к медленной коагуляции, когда частицы не полностью астабилизованы. Б этом случае в уравнение IX, 12, описывающее процесс коагуляции, следует ввести эффективность сбли5Н ния- [c.266]

Быстрая коагуляция начинается при полном исчезновании потенциального барьера (Л(7й = 0). Если несколько выше нуля, в системе протекает медленная коагуляция. Кинетика быстрой коагуляции разработана М. Смолуховским (1916). Рассматривая коагуляцию как реакцию второго порядка, в элементарном акте которой участвуют две частицы, Смолуховский получил уравнения для расчета числа частиц, скоагулиро-вавших или оставшихся в золе к определенному моменту времени. Так, число [c.431]

ТГот времен и т.Поскольку при быстрой коагуляции каждое столкновение двух частиц обязательно приводит к их слипанию, механизм коагуляции можно уподобить реакции второго порядка. Исходя из таких представлений, Смолуховский вывел уравнение, характеризующее скорость быстрой коагуляции [c.338]

Уменьшение значений Umax и 1/х, вследствие сжатия двойного электрического слоя при повышении концентрации электролита, приводит к уменьшению фактора замедления коагуляции, т. е. возрастанию скорости коагуляции до величин, соответствующих уравнению Смолуховского (IX—35), или даже выше, поскольку в схеме, положенной в основу рассмотрения процесса быстрой коагуляции, не учитывается возможность существования дальних сил притяжения между частицами. Фактор замедления коагуляции может, до некоторой степени условно, трактоваться как коэффициент, описывающий эффективность столкновений при наличии потенциального барьера доля частиц, имеющих малую энергию , как бы отражается . от этого барьера. Однако следует иметь в виду, что длина свободного пробега частицы в гидрозоле значительно меньше ширины потенциального барьера поэтому правильнее говорить, что частицы преодолевают барьер не из-за высокой кинетической энергии ( по инерции ), а вследствие того, что они постепенно перебираются через барьер в результате многих последовательных флуктуаций. [c.266]

Уравнения (XI.86), (XI.88) и (XI.89) определяют соответственно среднее время образования слабого дублета Tj = 1/д о = 1116тгОоЯпо (оно характеризует скорость быстрой коагуляции по Смолуховскому), время его старения Т gg = = TdZ Wk время жизни прочного дублета Тр = = l/i>i = ToZpW. Время Тц связано сТц простым соотношением [c.173]

Экспериментальные значения констант коагуляции /( на 20—25% выше рассчитанных по исправленному уравнению Смолуховского для скорости коагуляции монодисперсного аэрозоля К=4кТ(I + А1/г)/Зг . Это отклонение обычно приписывают влиянию полидисперсности, поскольку полидисперсная система должна коагулировать быстрее монодисперсной. Однако для туманов масла, трикрезилфосфата и серной кислоты увеличение скорости коагуляции за счет полидисперсности составляет лишь несколько процентов (самое большее 10%) Предполагается, что оставшаяся разница обусловлена ван-дер-ваальсовыми силами, благодаря которым радиус сферы действия каждой аэрозольной частицы возрастает. Хотя, по мнению Бредли и Бейшера между частицами дыма при агрегации должны действовать значительные силы сцепления, для коагуляции обычно принимают, что эффективный радиус частицы равен ее геометрическому радиусу, т. е. коагуляция происходит лишь при непосредственном соприкосновении частиц в результате броуновского движения. Влияние ван-дер-ваальсовых сил было рассчитано следующим образом з. Согласно общей теории этих сил, энергия взаимодействия беско [c.158]

Слипание частиц наблюдается под ультрамикроскопом или обычным микроскопом (суспензии). Счет частиц золя в ультра-микроскопе (см. глдву IV) — наиболее точный метод изучения кинетики коагуляции. Таким способом было проверено уравнение кинетики коагуляции Смолуховского, выявлены особенности быстрой и медленной коагуляции и проведен ряд других работ (Туорила, Кройт, Дерягин, Власенко). Недостаток этого метода — значительная трудоемкость. [c.193]

Неоднократно пытались ввести в теорию устойчивости молекулярный конденсатор [1—4]. Как будет показано, учет штер1ШВСкого слоя приводит к появлению такой области параметров, в которой исчезновение потенциального барьера невозможно и, следовательно, коагуляция может осуществляться только нутем постепенного углубления дальней потенциальной ямы (безбарьерный механизм), глубина которой всегда конечна. Даже в тех системах, в которых идет обычная барьерная коагуляция, при учете штерновского слоя глубина ближней потенциальной ямы также оказывается конечной. А это значит, что частицы, попавшие как в ближнюю, так и в дальнюю потенциальную яму, всегда имеют определенную вероятность выскочить из нее. Другими словами, в процессе коагуляции наряду с образованием агрегатов из отделыилх частиц обязательно должен идти и обратный процесс распада улге образовавшихся агрегатов. Соответственно должны быть уточнены не только уравнения кинетики коагуляции Смолуховского, но и критерий быстрой коагуляции Дерягинр [c.7]

Воспользуемся идеей о распределении дисперсионной среды между частицами дисперсной фазы для рассмотрения влияния этого фактора на скорость коллективного роста и растворения частиц. Идея не нова. Она была использована еще Смолуховским [118] при решении вопроса о быстрой и медленной коагуляции. Но Смолухов-ский рассматривал объем дисперсной системы, приходящейся в среднем на одну частицу дисперсной фазы. Аналогично решал вопрос и О. М. Тодес [132] при анализе кинетики перегонки через дисперсионную среду. В его кинетическом уравнении фигурирует величина [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология