Коагуляция Смолуховского

Рассмотрим кинетику медленной коагуляции мелких частиц. Интерпретация медленной коагуляции, данная Смолуховским, покоится на формальных положениях, лишь значительно позднее была сделана попытка связать медленность процесса коагуляции (агрегации) с взаимодействием между частицами. Теория медленной коагуляции Смолуховского выводится из теории, рассмотренной в предыдущем разделе. Он допускает, что различие между быстрой и медленной коагуляцией (агрегацией) состоит в том, что в первом случае каждое столкновение приводит к слиянию, тогда как во втором случае эффективной является только лишь часть столкновений й. Тогда константа коагуляции (агрегации) в этом случае имеет вид [82] [c.92]

Применение этих методов (главным образом метода поточной ультрамикроскопии), а также некоторых других (например, радиометрического) позволило обнаружить [2, 12-15] многочисленные коллоидные дисперсии, кинетика коагуляции которых не укладывается в простую теорию коагуляции Смолуховского [6] или Фукса [16]. Подобные дисперсные системы более или менее быстро после начала коагуляции приходят в состояние равновесия (о чем можно судить по неизменности измеряемого свойства) и в ряде случаев могут в течение длительного времени сохранять свой агрегатный состав неизменным. Иногда же после кажущегося состояния равновесия наступает стадия быстрого изменения свойств системы, связанная с ее дальнейшим агрегированием. [c.160]

Эффективность отрицательного расклинивающего давления как фактора, способствующего сближению частиц, зависит от толщины поверхностного слоя 6, в котором совершается переход от объемных свойств к поверхностным. Если 1 мало и велико, то потенциальная энергия отрицательного расклинивающего давления будет представлена потенциальной ямой с практически вертикальными стенками. В этом случае свободная поверхностная энергия способствует коагуляции только как термодинамический фактор, необратимо смещающий равновесие в сторону коагуляции. Таким образом, учитывалось притяжение частиц, например, в теории быстрой коагуляции Смолуховского. [c.9]

Количественную оценку влияния коагуляции частиц на процесс фильтрации можно выполнить, исходя из теории быстрой коагуляции Смолуховского. Если предположить, что каждое соударение частиц в [c.149]

Применяя теорию коагуляции Смолуховского к очень мелким аэрозольным частицам, несущим электрические заряды можно показать, что униполярная зарядка должна заметно замедлять коагуляцию, а биполярная — ускорять ее, но в меньшей степени [c.162]

Для количественного описания медленной коагуляции Смолуховский предложил ввести формальным образом в уравнение коагуляции коэффициент эффективности а < 1, характеризующий долю столкновений, приводящих к образованию новых агрегатов. Введение этого коэффициента равносильно увеличению времени половинной коагуляции в 1/а раза. [c.262]

Для количественного описания медленной коагуляции Смолуховский предложил формальным образом ввести в выражение для числа столкновений (частоты столкновения) частиц в единицу времени коэффициент а < 1, характеризующий долю столкновений, приводящих к образованию агрегатов. Введение этого коэффициента равносильно увеличению характерного времени коагуляции в 1/а раз. Скорость коагуляции можно охарактеризовать фактором устойчивости IV, равным отношению числа столкновения частиц без учета и с учетом силы электростатического отталкивания [57] [c.214]

Кривые 7=г(т), построенные по уравнению (XI.32), приведены на рис. XI.2. Как следует из рисунка, при /3 0,1 эффектами, связанными с распадом агрегатов, нельзя пренебрегать, так как отличие соответствующих кривых г (г) от прямой г (т) для быстрой необратимой коагуляции Смолуховского (ей отвечает =0) очень существенно даже в самой начальной стадии коагуляции. [c.158]

В теории быстрой и медленной необратимой коагуляции Смолуховского это условие должно бьшо вьшолняться автоматически, так как считалось, что молекулярные силы, возникающие между частицами при их непосредственном контакте, обеспечивают нерушимость образовавшегося контакта. Это условие во всяком случае вьшолняется при коалесценции капель эмульсии. Однако в дисперсных системах, состоящих, например, из частиц твердой фазы и дисперсионной среды, энергия молекулярного притяжения частиц всегда имеет конечную и часто весьма небольшую величину, которая может оказаться недостаточной для выполнения условия (XI.35). В этом случае для ускорения и улучшения агрегирования необходимо оказать такое воздействие на дисперсную систему, которое связано уже не с подавлением потенциального барьера, а с увеличением энергии связи между вступающими в контакт частицами. [c.159]

Из уравнений светорассеяния, приведенных на стр. 47, 48, следует, что рассеяние света сильно зависит от размера частиц дисперсной фазы (по Релею, пропорционально квадрату объема этих частиц). Уменьшение числа частиц, даже если оно совершается согласно уравнению быстрой коагуляции Смолуховского , в меньшей мере отражается на мутности системы. В результате, несмотря на уменьшение числа частиц во время коагуляции, полное рассеяние все-таки растет . Сильно разбавленные синтетические латексы [c.83]

Для описания медленной коагуляции Смолуховский ввел в уравнение (V. 6) коэффициент эффективности сближений (столкновений) частиц [c.129]

По данным кинетики флокуляции можно определить среднее число первичных частиц в агрегате, характеризуемое No/N в данный момент времени при различных содержаниях реагента в системе. Для золя Agi (с Сд.ф =11,5 мг/дм ) эта величина во всех случаях не превышала нескольких единиц, тогда как для суспензий полистирола она изменялась от 7—8 до 50—60 при увеличении содержания дисперсной фазы от 10,75 до 107,5 мг/дм [131, 133]. Эти данные находятся в соответствии с выводами теории кинетики коагуляции Смолуховского, из которой следует, что основным параметром, определяющим скорость быстрой коагуляции, является число частиц в единице объема. [c.140]

Обнаруженное для этих систем совпадение начальных участков зависимостей No/N i), найденных экспериментально и вычисленных по теории кинетики коагуляции Смолуховского (см. рис. 5.8), можно рассматривать Как свидетельство того, что в самый начальный период флокуляция под действием полиэлектролитов протекает по такому же механизму, как коагуляция неорганическими противоионами в условиях исчезновения энергетического барьера между частицами. Однако по мере увеличения продолжительности контакта макроионов с частицами эксперимен тальные кривые No/N x) все больше отклоняются от теоретической (см. рис. 5.8), что свидетельствует об изменении механизма коагуляции (флокуляции). [c.147]

Различие в размерах частиц дисперсной фазы отражается на молекулярно-кинетических свойствах дисперсных систем. Частицы суспензий не участвуют в броуновском движении, они не способны к диффузии и как следствие в отличие от лиозолей суспензии седиментационио неустойчивы и в них практически отсутствует осмотическое давление. Молекулярно-кинетическое движение частиц лиозолей обусловливает энтропийное отталкивание частиц, обеспечивает равномерное их распределение по объему дисперсионной среды. Энтропийный фактор агрегативной устойчивости у суспензий отсутствует, скорость их коагуляции не зависит от броуновского движения (и не может следовать закономерностям теории кинетики коагуляции Смолуховского), а связана в основном со свойствами прослоек дисперсионной среды. Действия других факторов агрегативной устойчивости в суспензиях и лиозолях имеют много общего. [c.343]

Необходимо отметить, что теория кинетики быстрой коагуляции Смолуховского была блестяще экспериментально подтверждена Зигмонди, а затем и другими учеными, несмотря на некоторые ее допущения. Теория исходит из того, что золь имеет сферические монодисперсные частицы, хотя на практике это встречается очень редко. Кроме того, предполагается, что. монодисперсность приблизительно сохраняется и во время коагуляции. [c.325]

Юнге [55] применил статистические методы, которые используются при бимолекулярных взаимодействиях, и получил выражение для т)о, практически совпадающее с выражением, которое дается теорией коагуляции Смолуховского [c.176]

В основу формулы (3.31) положена теория быстрой коагуляции Смолуховского [31 ] с постановкой краевой задачи для полу-бесконечной среды. В данном случае подмена чисто диффузионного механизма механизмом коагуляции, но-видимому, не совсем корректна. Подход с позиций диффузионного механизма требует постановки краевой задачи на конечном промежутке и учета сохранения массы или равенства диффузионных потоков на границе раздела фаз сплопшая фаза—полимер-мономерная частица. [c.147]

Необходимо отметить, что теория кинетики быстрой коагуляции Смолуховского была блестяще экспериментально подтверждена Зигмонди, а затем и другими учеными, несмотря на некоторые ее допущения. Теория исходит из того, что золь имеет сферические монодисперсные чястипы. хотя на практ(1ке это встречается очень редко. РСршгеГтого, делается предположение, что монодисперсность приблизительно сохраняется и во время коагуляции. Теория быстрой коагуляции полидисперсных золей была развита Мюллером, она является продолжением теории Смолуховского. Основной вывод этой теории, подтвержденный экспериментально, заключается в том, что сильно полидисперсные системы коагулируют быстрее, чем монодисперсные. Крупные частицы выступают в роли зародышей коагуляции в их присутствии маленькие частицы исчезают быстрее, чем в их отсутствие. Теория Мюллера объяснила и некоторое возрастание скорости коагуляции в моиодисперсных золях вследствие увеличения их полидисперсности в ходе коагуляции-Мюллером было также показано, что частицы в форме листочков коагулируют с такой же скоростью, что и сферические. В то же время частицы, имеющие форму палочек, должны коагулировать быстрее. [c.283]

Теория ДЛФО ограничивается рассмотрением потенциальных кривых для двух дисперсных частиц. Это объясняется тем, что коагуляция, протекающая в разбавленных золях, определяется парным взаимодействием частиц, положенным, как мы видели, в основу теорий кинетики коагуляции Смолуховского и Н. А. Фукса. Однако для определения условий устойчивости концентрированных золей необходимо учитывать коллективные взаимодействия частиц. Такие золи не только обладают практически достаточной стабильностью, но часто обнаруживают и периодическое расположение частиц аналогично узлам кристаллической решетки. Подобные периодические коллоидные структуры образуют, например, некоторые вирусы и монодисперсные латексы. Условием периодичности, конечно, является прежде всего достаточная монодисперсность системы. Как отметили еще Бернал и Фанкухен, периодическое расположение свидетельствует о дальнодействующих силах между коллоидными частицами. [c.295]

Гранулометрический состав коагулирующей дисперсной системы в любой момент времени в принципе может быть вычислен с помощью фундаментальных уравнений кинетики коагуляции Смолуховского. Однако для реализации этой возможности необходимо с помощью других уравнений учесть изменение в процессе коагуляции ряда параметров, влияющих на скорость коагуляции, в некоторых случаях даже на направление этого процесса. Прежде всего, это изменение структуры частиц, поскольку вместо монолитных исходных частиц при коагуляции образуются более или менее рыхлые флокулы. Их размер, гидродинамические свойства, плотность, концентрация, скорость оседания с одной стороны влияют на процесс коагуляции, а с другой стороны они сами определяются ходом коагуляции. Таким образом, коагуляция, структурирование, оседание частиц оказываются разными сторонами единого сложного процесса структурных превращений дисперсной системы. Задача заключается в нахождении параметров и способов, с помощью которых можно описать этот процесс всесторонне. С этой целью первоначально необходимо рассмотреть по отдельности каждый из основополагающих процессов — коагуляцию дисперсной системы, ее структурирование и расслоение под действием силы тяжести — и затем найти связь этих процессов. [c.696]

Фундаментальное уравнение кинетики коагуляции Смолуховского представляет скорость дп 1с11 изменения концентрации и, флокул от-й фракции как сумму двух слагаемых [c.703]

Кривая мутности раствора сразу после центрифугирования сходна с кривой накопления частиц промежуточных размеров ио уравнению кинетики коагуляции Смолуховского вначале число этих частиц возрастает, затем проходит через максимум и постепенно убывает. Темп нарас- [c.91]

Вторую стадию Габер усматривал, опираясь на теорию коагуляции Смолуховского и Жиглюнди, в неупорядоченном скоплении молекул в малые агрегаты. Скорость образования таких скоплений должна зависеть от того, в какой степени концентрация молекул, о которых идет речь, превышает растворимость и как велика подвижность молекул в жидкости, в которой происходит осаждение , другими словами, от избытка концентрации и величин коэффициентов диффузии. [c.28]

Для анализа кинетики быстрой коагуляции Смолуховский предложил считать золь практически мало отличающимся от монодисперсного в течение всего процесса. В этом первом приближении вероятность столхшо-вения А v, w) можно заменить ее минимальным значением, соответствую щим условию V W. [c.147]

В этой главе мы рассмотрим сначала вкратце основы теории коагуляции Смолуховского и ее дальнейшее развитие, а затем перейдем к использованию методов теорйи коагуляции в химической кинетике и теории рекомбинации ионов. [c.91]

Для описания всего процесса коагуляции необходимо задать начальное распределение частиц но размерам. Если первоначально частицы имеют почти одинаковые размеры (монодиснерсная система), то для описания процесса коагуляции необходимо рассмотреть систему уравнений, учитывающих исчезновение первичных частиц, образование и исчезновение двойников, тройников и т. д. Теория коаг уляции первоначально монодисперсной системы была рассмотрена Смолуховским. Для упрощения системы уравнений коагуляции Смолуховский принял, что первичные частицы, а также двойники, тройники и т. д. имеют форму шариков. Тогда, используя закон Стокса и выражение для подвижности через коэффициент диффузии (1.5), для коэффициента коагуляции к, определяемого уравнением (1У.6), можно написать [c.93]

Различие в размерах частиц дисперсной фазы отражается на молекулярно-кинетических свойствах дисперсных систем. Частицы суспензий не участвуют в броз новском движении, они не способны к диффузии и, как следствие, в отличие от лиозолей суспензии седиментационно неустойчивы, в них практически отсутствует осмотическое давление, скорость коагуляции не зависит от теплового столкновения частиц (и не может следовать закономерностям теории кинетики коагуляции Смолуховского), а связана в основном со свойствами поверхностных слоев. [c.395]

Слипание частиц наблюдается под ультрамикроскопом или обычным микроскопом (суспензии). Счет частиц золя в ультра-микроскопе (см. глдву IV) — наиболее точный метод изучения кинетики коагуляции. Таким способом было проверено уравнение кинетики коагуляции Смолуховского, выявлены особенности быстрой и медленной коагуляции и проведен ряд других работ (Туорила, Кройт, Дерягин, Власенко). Недостаток этого метода — значительная трудоемкость. [c.193]

В заключение необходимо заметить, что теория быстрой коагуляции Смолуховского ограничена тем, что она исходит из допу- [c.144]

Недавно Лассен с соавторами [75, 76] развили усовершенствованную теорию захвата продуктов распада радона аэрозольными частицами и подтвердили ее обширными экспериментами в диапазоне размеров частиц от 0,04 до 5 мк. Они видоизменили выражение скорости коагуляции Смолуховского при г<1 (/ — средняя длина свободного пробега малых ионов), постулировав, что поток у поверхности частицы ограничен величиной [c.177]

Процесс присоединения первичных частиц к естественным аэрозолям аналогичен захвату продуктов распада радона (см. разд. 3.2). Скорость присоединения в функции размеров частиц дана на рис. 54 согласно теориям коагуляции Смолуховского и Лассена. Для континентального распределения частиц скорость присоединения имеет максимум при радиусе 0,1 мк или чуть меньшем. Значительная часть материала, образующегося при газовых реакциях, например при фотоокислении ЗОг, будет поэтому приходиться на частицы в интервале этих размеров. [c.184]

Недавно Лассен и др. [56, 57] провели детальное изучение захвата первичных частиц аэрозольными частицами в процессе диффузии. Ранее для этого использовалась теория коагуляции Смолуховского (см., например, [41]), согласно которой скорость захвата определяется выражением [c.255]

Неоднократно пытались ввести в теорию устойчивости молекулярный конденсатор [1—4]. Как будет показано, учет штер1ШВСкого слоя приводит к появлению такой области параметров, в которой исчезновение потенциального барьера невозможно и, следовательно, коагуляция может осуществляться только нутем постепенного углубления дальней потенциальной ямы (безбарьерный механизм), глубина которой всегда конечна. Даже в тех системах, в которых идет обычная барьерная коагуляция, при учете штерновского слоя глубина ближней потенциальной ямы также оказывается конечной. А это значит, что частицы, попавшие как в ближнюю, так и в дальнюю потенциальную яму, всегда имеют определенную вероятность выскочить из нее. Другими словами, в процессе коагуляции наряду с образованием агрегатов из отделыилх частиц обязательно должен идти и обратный процесс распада улге образовавшихся агрегатов. Соответственно должны быть уточнены не только уравнения кинетики коагуляции Смолуховского, но и критерий быстрой коагуляции Дерягинр [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология