Формула Смолуховского

Формула Смолуховского для вычисления потенциала оседания имеет вид [c.151]

Для разрешения задачи распределения частиц по теории вероятности Н. И. Кобозев применил известную формулу Смолуховского [c.146]

На рис. 10.6 приведена зависимость электрофоретической подвижности и и -потенциала частиц ЗЮг в растворе K l при рН = 3 от напряженности электрического поля Н, полученная на основании статистической обработки результатов измерений для 30 разных частиц при каждом заданном значении Н. Из рисунка видно, что с увеличением градиента потенциала от 100 до 1300 В/м величина U монотонно возрастает от 1-10 до 2-10 м -с/В, а -потенциал изменяется соответственно от —14 до —28 мВ. Значения -потенциала рассчитывали по формуле Смолуховского без поправок на поляризацию ДЭС частиц SiOa. [c.180]

Из молекулярной физики мы знаем, что, например, в жидкости Z можно рассчитать с помощью формулы Смолуховского [c.17]

Смолуховский ввел понятие так называемого времени половинной коагуляции 9 (время, необходимое для уменьшения первоначального числа частиц вдвое). Тогда формулы Смолуховского принимают такой вид [c.6]

Вычислить среднее квадратичное смещение молекул воды по формуле Смолуховского — Эйнштейна (XIV. П, коэффициент самодиффузии воды Ь = = 2,4-10-5 см /с. [c.217]

Как видно из рис. 6.6, зависимость Р от В молибдена и дисульфида молибдена не согласуется с этой формулой, т. е. противоречит предположению о кинетическом режиме обрыва цепей. Если обрыв цепей происходит в диффузионном режиме, то лимитирующей стадией реакции будет диффузия пероксидного радикала к поверхности. Средняя скорость диффузии, согласно формуле Смолуховского, равна [c.215]

Удельное число столкновений г в жидкой фазе частиц с коэффициентом диффузии Д и расстоянием Я между центрами частиц при столкновении дается формулой Смолуховского [c.114]

Формула Смолуховского (5.11) получена на основе известного выражения для сопротивления параллельно соединенных проводников — внешнего цилиндрического слоя с поверхностной электропроводностью К5 и внутренней заполняющей его жидкости с электропроводностью Электропроводность жидкости в целом равна [c.137]

Сущность работы. -Потенциал связан с потенциалом протекания формулой Смолуховского (95). [c.172]

Следует заметить, что формула Смолуховского. предполагает существование начального момента коагуляции, до которого слипания частиц не происходило. Поэтому в начальный момент центральная частица окружена частицами, концентрация которых всюду равняется Гц. Вследствие этого в начале процесса коагуляции частота сближения и слипаний несравненно больше, чем величина Q в уравнении (IX,9). Однако очень скоро именно благодаря высокой начальной частоте сближений концентрация частиц вблизи центральной уменьшается до нуля, и за доли секунды установится распределение частиц, подчиняющееся уравнению (IX, 6). После этого скорость коагуляции будет подчиняться уравнению Смолуховского. [c.264]

Константу скорости встреч можно рассчитать, например, с помощью формулы Смолуховского. Надо только иметь в виду, что взаимный флип-флоп переворот спинов катализатора и любого из двух радикалов пары одинаковым образом приводит к S-T конверсии РП. Поэтому при расчете Kq надо еще ее умножить на 2. Эффективность флип-флоп переворотов спинов при столкновении двух парамагнитных частиц найдена для целого ряда систем при изучении спинового обмена [3]. [c.70]

Дзета-потенциал ( -потенциал) для лекарственных суспензий и эмульсий можно измерить методом электрофореза и рассчитать по формуле Смолуховского [c.329]

При этом частицы переносятся в электрическом поле с постоянной скоростью, которая тем больще, чем выше разность потенциалов и диэлектрическая проницаемость среды. Перемещение жидкости через диафрагму, наблюдаемое при помощи капилляра, позволяет вычислить -потенциал по формуле Смолуховского [c.150]

Интегрирование уравнения (IX.18) с начальным условием Л (0) = о Дает известную формулу Смолуховского для процесса быстрой коагуляции [2] [c.125]

Число встреч в жидкости j-й молекулы А с /-й молекулой В в единицу времени в единице объема определяется формулой Смолуховского [c.29]

Обозначим через (А. .. В) стационарную концентрацию пар молекул А и В. Скорость образования пар определяется формулой Смолуховского (67). Пары исчезают или в результате химического взаимодействия молекул нар друг с другом (константа скорости ki) или в результате диссоциации пары. Константа скорости этого последнего процесса равна [c.29]

Най м, чем определяется обрыв цепей на стенках сосуда. Предположим для простоты, что цепи в объеме не обрываются. По формуле Смолуховского, среднее число столкновений, которые испытывает частица при диффузии на расстоянии у, равно [c.137]

Надо сказать, что из рассмотрения сенситометрических характеристик наших эмульсий становится ясным, что продолжительность первого созревания— 64 мин. для избранного рецепта эмульсий, с точки зрения фотографической технологии, совершенно неприемлема. Даже 32 мин. едва ли могут быть приняты для производственной работы. При практически приемлемых продолжительностях первого созревания формула Смолуховского с достаточной точностью определяет скорость изменения числа зерен со временем первого созревания. [c.189]

Кройт сопоставив формулу внутреннего трения Эйнштейна (44) для золей с электрически не заряженными частицами с формулой Смолуховского (114) [c.345]

Через с г = оо) здесь обозначено Сдв д — концентрация молекул А на бесконечно большом расстоянии от молекулы В. Если молекул В мало, то с (г = оо) близко к средней по объему концентрации возбужденных молекул А. Используя формулу Смолуховского для скорости коагуляции, введем представление о радиусе эквивалентной поглощающей сферы определяемом соотношением [c.115]

Электрофоретическая скорость определяется по формуле Смолуховского [9] [c.14]

Для определения частоты столкновений можно воспользоваться формулой Смолуховского, описывающей броуновскую коагуляцию, заменив в ней коэффициент броуновской диффузии коэффициентом турбулентной диффузии. [c.26]

Форм /ла Мюллера опытно была проверена в лаборатории Вигнера, причем было замечено, что отступление от формулы Смолуховского становится заметным, когда отношение радиусов не меньше десяти. [c.244]

Изучение ортокинетической коагуляции проведено Свифтом и Френдлендером (1964) и Гиди (1965). Процесс описывается полностью, если известна функция распределения частиц по размеру. Свифт и Френдлендер (1965) вывели эту функцию, на основании чего получили уравнение, приводимое к классической формуле Смолуховского. Их решение не зависит от особенностей кинетики. [c.107]

Физик. Да, конечно. При анализе взаимодействий броуновских частиц используется известная формула Смолуховского [Чанг, 1980]. Согласно ей, интенсивности взаимодействий частиц пропорциональны сумме коэффициентов их броуновской диффузии, а каждый из них - абсолютной температуре среды, которая тут нтрает роль Я-параметра. Об этом я уже говорил в беседе 1. [c.46]

Но оказывается, что это пуассоновское распределение не дает всех столкновений. И эта формула Смолуховского тоже не дает всех возможных двойных столкновений. Смолуховский рассчитал частоту столкновений при условии, что стокновение обязательно, с вероятностью 1, дает продукт реакции. В действительности же, в результате столкновения реакция может и не произойти. Например, если два радикала сталкиваются в состоянии с суммарным спином 1 (в триплетном состоянии), они не рекомбинируют (как правило). Поэтому возможны повторные столкновения одной и той же пары партнеров. Рабиновичем Е. и Вудом В. К. [3] было впервые экспериментально показано, что двойные столкновения происходят цугами (см. рис. 2) внутри цуга повторно сталкиваются одни и те же партнеры, от цуга к цугу изменяется партнер по столкновению. [c.17]

Распределение вакансий по межчастичному пространству может привести к тому, что стесненность их состояния исчезнет, т. е. расстояние между ними станет больше радиуса взаимодействия частиц. Такому состоянию благоприятствует достаточно большая концентрация вакансий или малый радиус действия сил отгалкивания по сравнению с размером частиц, что типично для технических суспензий. В этом состоянии между частицами никакие силы не действуют, и тогда время формирования ПКС и релаксации вакансий будет определяться временем броуновского смещения частиц на расстояние sd - s). В соответствии с формулой Смолуховского tr = (sd-5) 120, где 0 = кТ/6пг[оа — коэффициент диффузии частиц в дисперсионной среде с вязкостью Т1о. [c.695]

В методе отражений решение задачи обтекания частицы в облаке ищется в виде суммы основного возмущения, вносимого в поток пробной частицей, и последовательных отражений (вязких взаимодействий) этого возмущения от имеющихся в наличии повфхно-стей. Формула Смолуховского, полученная этим методом, 1фименима, если ег не превышает нескольких процентов [c.180]

Первое слагаемое в формуле (14) соответствует формуле Смолуховского. Второе слагаемое, всегда отрицательное, характеризует уменьшение скорости за счет поляризации. Факторы gl и 2 характеризуют влияние потоков ионов через пристенный слой по Фрид-рихсбергу на поляризацию и электрофорез. (./ является функцией известного параметра % и трех неизвестных пара-меиров 4 8 0 и р. Если измерить электрофоретическую подвижность на трех фракциях сферических частиц с тождественной природой поверхности, т. е. если Рв о и для всех трех фракций одинаковы, а ка известно, то получим три уравнения с тремя неизвестными, решая которые, определим Гбо и р. Но при больших значениях % о гиперболические косинус и синус неразличимы, Вг = В2 = и нет возможности в отдельности определить, 1 и В этом случае на двух фракциях по двум уравнениям можно определить и g, по третьему уравнению проверить теорию. В работе [10] измерена электрофоретическая подвижность трех фракций [c.103]

Последнее выражение получается, если 7 л = Вв, и Ваз = 2Ва- В уравнении (72) /сдифф выражена в единицах см /молек-сек. Для перехода к единицам л/молъ-сек надо ввести множитель N/1000 N — число Авогадро). Вавилов [40] впервые показал, чго формула Смолуховского (67), первоначально выведенная для описания кинетики коагуляции коллоидных растворов, применима также для описания молекулярного процесса — гашения флуоресценции. Им же было показано, что уравнение (72) пра- [c.30]

Здесь [R1R2] — объединенный клубок полимерных радикалов Ri и Кг. Если реакция 3 в клубкй протекает очень быстро, то скорость обрыва будет определяться скоростью образования объединенного клубка, т. е. скоростью процесса 1. Скорость этого процесса определяется формулой Смолуховского (67, глава I), в которую вместо Лдв надо подставить йср или Таким образом, получим [c.129]

Бенсон и Норс [175] константу вычисляют при помощи формулы Смолуховского, полагая Rab равным сумме радиусов концевых радикальных звеньев, а D — равным коэффициенту сегментальной диффузии . [c.130]

Во-первых, следует отметить, что значительное число реакций электронов с растворенными веществами идет с константами скорости порядка 10 моль -л-сетС . Отсюда, по-видимому, следует, что скорость этих реакций может определяться диффузией, и хотя их температурная зависимость недостаточно изучена, существуют указания, что константа скорости может быть адекватно представлена формулой Смолуховского [35—37] (30), если реагент — незаряженная частица В, [c.475]

Таким образом, измерения рассеяния света в этиловом спирте и циклогексане подтверждают правильность формулы Смолуховского — Эйнштейна — Кабанна. [c.33]

Формула Смолуховского выведена при следующих предположениях а) при вычислении катафоретического потенц-дала толщцна двойного слоя Гельм-гольтца принимается настолько малой по сравнению с радиусом коллоидной частицы, что можно пренебречь кривизной последней, т. е. считать двойной слой плоским б) не учитывается обратное влияние катафоретичес кого потенциала на макроскопическое движение жидкости. [c.43]

Недавно опубликованные измерения вязкости яичного белка [4] приводят к величине электровискозного эффекта , которая в ряде случае в 100—150 раз меньше вычисленной по формуле Смолуховского. [c.43]

Сущность второго подхода к описанию явлений агрегации состоит в том, что коагуляция и флокуляция происходят преимущественно на границах микропотоков жидкости, движущихся с различной скоростью [54]. Как известно, эта неоднородность гидродинамического поля характеризуется градиентом скорости О, методы определения которого для различных практических случаев описаны в литературе [15, 19, 38]. Зная О, можно вычислить также частоту столкновений частиц по формуле Смолуховского для градиентной коагуляции. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология