Шумана уравнение

Шуман [73] дал решение уравнений (IV. 61) и (IV. 62) в виде рядов, по которым построил зависимости 0 и Г от 2 при разных значениях V [76]. В работе [75] получено приближенное решение для больших значений критерия [c.145]

Для частной характеристики крупности сыпучего материала А. М. Годэн, а Б дальнейшем для суммарной характеристики ("по минусу ) С. Е. Андреев и Р. Шуман предложили следующее уравнение [c.48]

Рассмотрим форму и особенности широко распространенных диффузионных пламен. Диффузионные пламена наблюдаются при горении неперемешанных газов, а также при горении металлов, жидких и твердых органических и элементорганических соединений в окружающей окислительной среде. На основе представлений об определяющей роли диффузии при горении в ряде работ [2—6] проведен теоретический анализ характеристик диффузионного пламени. Бурке и Шуман в 1928 г. рассмотрели горение параллельных ламинарных потоков горючего и окислителя, движущихся с одинаковыми скоростями, и получили уравнение, описывающее форму и размеры пламени. Полученные в предположении бесконечно большой скорости реакции зависимости, определяющие форму и размеры пламени, оказались в удовлетворительном соответствии с опытом. Расчеты основывались на рассмотрении взаимной диффузии горючего газа и кислорода. Случай, рассмотренный Бурке и Шуманом, является частным, однако результаты расчетов имеют общее значение и могут быть применены, например, к диффузионным пламенам жидкостей [2]. [c.11]

Тю, Девис и Хоттель, также как Бурке и Шуман, пользуются уравнением молекулярной диффузии через пленку, окружающую угольную частицу, но толщина этой застойной пленки ставится в зависимость от критерия Рейнольдса. Таким путем делается попытка учесть. [c.233]

Эта теория впервые была предложена Бурке и Шуманом в 1928 г. [7], Они рассмотрели горение ламинарной струи газа, вытекающей из цилиндрической горелки в соосную цилиндрическую камеру, по которой протекал воздух. Скорость течения газа и воздуха принималась одинаковой. Авторы получили уравнение, которым определялись форма и размеры пламени. [c.50]

Решение дифференциального уравнения (2.4) при только что написанных граничных условиях, найденное Бурке и Шуманом, имеет вид [c.51]

Это уравнение, впервые примененное Бурке и Шуманом [5801, дает распределение концентрации горючего во всех точках пространства вблизи фронта пламени. Определение размеров и формы фронта требует дополнительного допущения о величине концентрации горючего в зоне горения. В своих расчетах Бурке и Шуман исходили из допущения, что во фронте пламени горючее и кислород находятся в стехиометрическом соотношении. В последующих теоретических работах концентрация горючего во фронте пламени принимается равной нулю, что представляется более последовательным и физически более оправданным. [c.470]

Это объясняется большими градиентами концентрации горючего вблизи фронта пламени при ничтожной ширине последнего, вследствие чего то или иное определение фронта пламени мало сказывается на его рассчитываемой форме, а также тем, что, как это было показано Франк-Каменецким [366], многие выводы, полученные Бурке и Шуманом [580] в результате аналитического решения уравнения диффузии, можно [c.471]

В 1929 г. решение аналогичной системы уравнений для случая теплопередачи было дано Шуманом [3], однако им был рассмотрен лишь случай линейной изотермы. [c.167]

Давление пара жидкого ТеОа измерялось Шуманом [146] методом потока. Эти данные охвачены уравнением [c.232]

Взяв за исходные два дифференциальных уравнения, Шуман, интегрируя их, приходит к следующим функциям, из которых одна определяет изменение температуры зернистого материала, а вторая — температуры газа [c.600]

Исходные уравнения, принятые Шуманном, для 1 сечения слоя, имеют следующий вид [c.394]

Цроизведенная Бурке и Шуманом и другими авторами экспериментальная проверка выводов, вытекающих из приближенного решения уравнения диффузии и касающихся зависимости формы фронта и высоты пламени от состава поступающих в зону горения газов, от скорости подачи газа и от диаметра внутренней и наружной трубок, несмотря на ошибки, вносимые перечисленными выше допущениями, дает хорошев согласие теории с опытом. [c.470]

В ряде случаев более эффективным является иной метод решения задачи о горении неперемешанных газов. Речь идет о методе расчета, предложенном в свое время Бурке и Шуманом и развитом в обшем виде Я. В. Зельдовичем. В работе [44] показано, что при введении некоторой линейной комбинации концентраций реагирующих компонент можно получить одно дифференциальное уравнение диффузии, не содержащее источников. При заданном распределении скорости расчет профилей концентрации и температуры может быть выполнен на основе решения задачи о распространении газовой струи [1, 27, 84]. В этом случае местоположение зоны горения определяется из условия равенства нулю концентраций реагирующих веществ на фронте пламени. Такой метод позволяет получить решение широкого класса задач о диффузионном горении в струйных течениях неперемешанных газов [89]. [c.31]

Применение уравнения Гиббса — Дюгема к определению свойств двух компонентов раствора по свойствам третьего компонента рассматривали Даркен [31, Вагнер [4], Шуман [5] и Гоксен [6]. В этих работах рассматриваются изменения термодинамических потенциалов компонентов тройной системы по секущим углов треугольника составов и устанавливаются определенные соотношения между ними. Гоксен распространил такие соотношения на многокомпонентные системы. [c.202]

Ф. . Бонд. Выступление Бека касается влияния различных показателей зернового состава исходного материала и продукта на затраты энергии. Он правильно считает, что изменяемый показатель степени п, предложенный Чарльзом, Холмсом, Свенссо-ном и Мерксом, а также Шуманом, должен иметь ограничения (обозначенные у него т.). Действительно, этот изменяемый показатель нуждается в объяснении, которое, я полагаю, можно дать различными показателями выхода Er исходного материала и продукта Предложенное им уравнение (5а), использующее экспоненциальную константу Эйлера С над п, все еще не объясняет необходимые изменения п. Я предлагаю исследовать взаимосвязь между зерновым составом исходного материала и продукта с различными величинами п. [c.208]

Авторами, получившими хорошие результаты, было использовано уравнение Шуманна для переноса тепла между газовым потоком и плотноупакованным слоем ионита в качестве аналогии для поглощения меди из раствора сульфированным углем. Расчеты результатов концентрирования с помощью ионного обмена показали, что 1 кг серной кислоты, потраченный на регенерацию, эквивалентен 4200 кг воды, удаленной из раствора выпариванием. [c.308]

Краткий обзор исследований по ламинарным диффузионным пламена м. Разработанная Бурке и Шуманом [1] весьма упрощенная теория ламинарных диффузионных пламен очень хорошо описывает влияпие изменения различных переменных на размеры очень маленьких факелов и позволяет сравнитол1.но хорошо определять абсолютные размеры таких пламен. Такие пламена образуются при горении струй горючих газов в параллельном кольцевом потоке воздуха равной скорости. Пламена больших размеров образуются в основном при горении струй горючих газов в неподвюкпой воздушной среде [2, стр. 254, 288 3]. Для этих пламен теория Бурке и Шумана ие пригодна. Сравнительное нсследование ламинарных струй горючих газов, горящих в параллельно движущемся воздушном потоке и в неподвижной воздушной среде, пока отсутствует ). Введе гпе в теорию Бурке и Шумана полуэмпирических поправок позволило использовать ее длн определения высоты также и этих больших по размерам пламен. Эти поправки должны учитывать изменение коэффициента диффузии по температуре и накапливание продуктов сгорания в зоне малых скоростей, расположенной вокруг струи горючего газа. Точные уравнения, описывающие движение газа, протекание химических реакций (тепловыделение) и диффузию участвующих в реакции вещест и продуктов сгорания, насто,лько сложны, что маловероятно, чтобы интегрирование таких уравнений увенчалось успехом. Однако, несомненно, следует приветствовать работы по созданию теории, описывающей форму и обш,ую структуру ламинарного диффузионного пламени, которая основы-на гась бы на менее грубых, чем делалось до сих пор, упрош,ениях. [c.319]

Кинетика диазотирования впервые была описана Ганчем и Шуманом [9] в 1899 г. Работа проводилась в 0,002 н. НС1. Авторы получили кинетические кривые второго порядка и без дальнейшей проверки предположили, что этот порядок соответствует первому порядку по каждому из реагентов, что было действительно справедливо для любой реакции второго порядка, исследованной до того времени. Авторы также полагали, что амин реагирует в форме соли, но это не отражается на кинетике при постоянной кислотности. Таким образом, этой интерпретации соответствует уравнение (1). Полученные данные привели авторов к выводу, за который позднее их критиковали, что различные ароматические амины реагируют с одинаковой скоростью. В 1913— 1920 гг. Тассили [10] и в 1920 г. Бёзекен и сотр. [11] вновь исследовали эту [c.514]

Через и обозначим фиктивную скорость газа, следовательно, отношение xiu будет равно врел1енн прохождения газа от начала системы до данного места. Время т измеряется от момента подхода газа к системе. Обозначим через 7, , начальную температуру твердого тела (т = 0) во всей системе, через iq — температуру газа в начале системы (х=0) в любой момент. После интегрирования уравнения (8-126) Шуман получил два уравнения. Одно из них, относяит,ееся к твердому телу, имеет следующий вид [c.423]

Годэн для частной характеристики, а в дальнейшем С. Е. Андреев и Шуман для суммарной характеристики по минусу пред-Ложили степенное уравнение [c.18]