Кривые вероятности отказов

Кривая вероятности отказов для периода времени от О до т будет интегральной. Кривая плотности распределения вероятности отказов — дифференциальная она характеризует интенсивность отказов в данный момент времени т, т. е. в интервал времени от т до т + й т при dx - 0. [c.57]

Рис. 1У-6. Кривые вероятности отказа Р и вероятности безотказной работы Р

Метод моделирования накопления отказов элементов до отказа системы. В этом случае методом статистических испытаний оценивается живучесть сети случайным образом переводятся в состояние отказа элементы системы до тех пор, пока система по выбранному критерию (например, по критерию связности) не переходит в состояние отказа. Число элементов, при котором впервые в данной реализации произошел отказ системы ks, запоминается. После проведения необходимой серии испытаний объема N на основании полученных значений кц строится кривая вероятности отказа системы в зависимости от числа отказавших элементов по формуле [c.101]

Кривая изменения коэффициента выигрыша Gx(,t) качественно не отличается от кривой Gq(0- Поэтому свойства резервированных ХТС, если их надежность оценивать по величине интенсивности отказов, будут теми же, что и при оценке надежности по величине вероятности отказов. [c.69]

Рис. 3.12. Кривые изменения коэффициента выигрыша надежности ХТС ио вероятности отказов для различных способов резервирования

Рис. 3.15. Кривые изменения коэффициента выигрыша надежности системы по вероятности отказов (7 при уменьшении интенсивности отказов X в к раз

Разрывы сосудов под давлением, приводящие к катастрофическим последствиям, весьма редкое явление, однако не настолько, чтобы полностью их игнорировать. Зависимость вероятности отказа от длительности эксплуатации графически изображается кривой с высоким начальным значением вероятности отказа, что связано в основном с дефектами в конструкции или изготовлении. Вероятность отказа падает до минимального уровня после первого года эксплуатации, а затем начинает возрастать вследствие коррозии, эрозии, усталости или ползучести металла. [c.577]

Строительные конструкции, предназначенные для противопожарного секционирования на АЭС, исследуются относительно их надежности в условиях огневого воздействия. Огневые воздействия устанавливаются путем моделирования теплового баланса и сравниваются с огневым воздействием в условиях стандартного огневого испытания. Функциональная зависимость температуры от времени при возможных реальных пожарах определяется с помощью моделей развитого горения в помещении с охватом реальных условий работы вентиляции и режима выгорания типичных огневых нагрузок. Вероятность отказа выбранных важных строительных конструкций прежде всего устанавливается путем статистической обработки результатов стандартных огневых испытаний. Рассчитываются средние значения и стандартные отклонения огнестойкости, а также вероятность отказов после достижения номинальной огнестойкости. Для переноса на реальные пожары привлекается временной интеграл по стандартной кривой горения до момента отказа в виде переносимой тепловой энергии . Несущая способность железобетонной конструкции при огневом воздействии определяется путем простого математического моделирования. Вероятность отказа устанавливается по теории надежности, при этом ненадежные параметры характеризуются с помощью вероятностного распределения. Расчет вероятности отказа строительной конструкции осуществляется с помощью индекса надежности, который зависит от длительности реального пожара в выбранном помещении или стандартного огневого испытания. [c.171]

Если [1 (а)Р йх оказывается равным, например, 0,01, то этот результат можно интерпретировать тремя различными способами. Во-первых, если было бы возможно получить очень большое число моментальных снимков электрона (рассматриваемого, как малая частица), то оказалось бы, что именно в одном из ста таких снимков электрон находится между а и а + йх). Во-вторых, можно сказать, что электрон проводит между а и (а + йх) одну сотую часть всего времени. В-третьих, можно полностью отказаться от представления об электроне, как о частице, и рассматривать его размазанным в виде непрерывного электрического заряда переменной плотности, причем 1 % полного заряда находится между а и (а + йх). Во многих отношениях последняя интерпретация предпочтительнее по сравнению с первыми двумя, поскольку при этом нет искушения представлять себе электрон как маленький шарик, находящийся в быстром движении. Такая идея не строго справедлива, так как волновая механика дает картину распределения вероятности для электрона, но ничего не говорит о том, как эта картина возникает. На рис. 5 приведена типичная кривая вероятности [график зависимости[ф (л )] от х], которая может быть найдена для электрона, ограниченного в своем движении одной линией. [c.22]

Рис. 4.14. Семейство кривых усталости для различных вероятностей отказов

Для каждого элемента характерна своя кривая наработки до отказа ( ), которая может быть получена на основе анализа модели постепенных отказов. При изменении периода 1 (ресурса), в течение которого рассматривается работа системы, изменяется и Р для каждого элемента. Так, при изменении Гр до 7р, вероятность отказа первого элемента возрастает в несколько раз, второй элемент становится практически неработоспособным ввиду низкой безотказности, а третий элемент — ло-прежнему не лимитирует Р ( ), поскольку его область отказов находится в зоне 1 > Тр . [c.102]

Кривая 3 характеризует расходы в стоимостном выражении для обеспечения необходимой надежности системы. Чем вероятнее отказы в системе, тем больше потери производства (кривая 4). [c.13]

На рис. 1У-7 приведены кривые надежности Р(г), полученные умножением вероятности безотказной работы, учитывающей только внезапные отказы (е ), на вероятность безотказной работы, учитывающей износ ( нз). Из рис. 1У-7 следует, что до наработки Т) функция надежности совпадает с экспоненциальной, а когда начинают преобладать износовые отказы, кривая резко убывает 136, 39]. [c.137]

Пуассона. На номограмме по оси абсцисс отложены значения среднего ожидаемого числа отказов Ид в пределах от 0,01 до 100, а по оси ординат — значения вероятностей P в пределах от 0,5 до 0,99995. Значения нанесены в виде семейства кривых. [c.187]

Если в процессе испытаний элементов на надежность разбить весь интервал времени на определенные промежутки и фиксировать число отказов к концу каждого из них, то по полученным данным с помощью формулы (20.1.3.5) можно построить график изменения вероятности безотказной работы во времени, примерный вид которого показан на рис. 20.1.3.6. Такая кривая назьшается функцией надежности. [c.686]

По известному и числу степеней свободы г=Л—15, где 5 — число независимых от условий связей, определяем вероятность согласия P ti). Обычно считают, что сходимость крив ых допустима, если вероятность согласия Р не менее 0,01. В нашем случае Р намного более 0,01. Закон распределения отказов при работе системы действительно носит экспоненциальный характер. [c.140]

На рис. 4.3 приведены кривые исходных распределений ф (5) и ф ( ). Заштрихованная площадка под кривой ф (2) определяет вероятность того, что нагрузка превышает несущую способность и произойдет нарушение работоспособности, т. е. отказ. [c.77]

Если опытное значение х окажется меньше 0кр, то с вероятностью а совершить ошибку первого рода принимают нуль-гипотезу. При этом X попадает в область, соответствующую вероятности р (участок под кривой 2), т. е. в область отказа от конкурирующей гипотезы. [c.17]

Повышение точности вызвано значительными расходами (см. кривую 1). При этом потери от ошибок [С(а)] уменьшаются (кривая 2). Когда сумма расходов и потерь минимальна, получается оптимальное значение точности. При соблюдении данного условия считаем, что в идеальном случае система работает абсолютно надежно, т. е. вероятность ее отказа равна нулю (Р(0) = 0). [c.13]

Если мысленно построить график кривой (20.1.4.5) как функтщи от времени (см. рис. 20.1.4.5), можно выделить на оси абсцисс произвольно расположенный достаточно малый промежуток времени Так как вероятность совмещения двух и более первичных отказов за малый промежуток времени (I, (t + Л)) весьма мала, то вероятность отказа любого элемента за этот промежуток пропорциональна длине промежутка и равна произведению его длины на ординату, соответствующую моменту времени I, т. е. [c.691]

В этом случае может быть использован графоаналитический метод расчета надежности, который применим как для невосстанавливаемых срютем, так и для систем, восстанавливаемых при оценке их надежности до первого отказа. Он основан на вычислении шющади под кривой интенсивности отказов оборудования на заданном интервале времени с последующим определением вероятности безотказной работы. [c.711]

При обоснованном у-параметре рассчитывают вероятность отказа = (1- у) и по этому значению по кривой долговечности (рис. 20.2.1.1) определяют гаммапроцентный ресурс элемента. Вертикальная линия с абсциссой, равной гамма-процентному ресурсу, рассекает кривую долговечности на две области справа находится область, площадь которой равна вероятности работы без нарушения работоспособного состояния, а слева — вероятности работы с возможными отказами. [c.718]

Для понимания процессов, происходящих при определении вероятности выхода из строя при пожаре средств пассивной противопожарной защиты (двери, клапаны и т. д.), на рис. 7.1 показано сравнение стандартной пожарной кривой (стандартная температурная кривая ЕТК), положенной в основу конструктивных данных (параметров), с экспериментальным пожаром в кабельном канале. Требования к основным данным устройств пассивной противопожарной защиты ориентированы по DIN 4102 на различные критерии, такие, как надежность и прочность при нагрузках для пожарных перегородок и стен. Для огнепреграждающих дверей и пожарных клапанов добавляются еще испытания на работоспособность. Расчет, например, для огнепреграж-дающеи двери осуществляется таким образом, чтобы эта дверь в условиях стандартного пожара (ЕТК) в соответствии с критериями по DIN 4102 имела предел огнестойкости 30 мин. Для критериев отказа строительных мероприятий по противопожарной защите в условиях стандартных пожаров на основании результатов испытаний были получены статистические данные по среднему значению и отклонениям от стандарта и была определена вероятность выхода из строя конструкций при достижении номинального предела огнестойкости. При переносе результатов стандартных пожаров на обычные пожары необходимо учитывать наряду с показателями температуры в помещении и продолжительностью воздействия этих температур также и нарастание температуры на противоположной стороне от воздействия огня, поскольку это является решающим для выхода из строя средств пассивной защиты. Поэтому на ос- [c.326]

Ясно, что надежность (долговечность, безотказность) объекта является некоей суперпозицией дош о-вечности и безотказности составляющих его элементов. Основным показателем долювечности элемента в нашем случае будет вероятность его отказа как функ1щя от ресурса. При наличии кривой долговечности, полученной по результатам испытаний иди эксплуатации, 1 амма-ироцентный ресурс г-го элемента и прогнозное значение наработки можно приближенно оценить следующим образом. [c.718]

Радиальные профили скоростей газа для более низких слоев практически такие же, за исключением того, что граница между ядром и кольцом выражена более отчетливо [15, 131]. Всплеск кривых на границе, вероятно, может быть связан с некоторым повышением локальной порозности, обычно наблюдаемой вдоль границы плотного слоя [197]. Прав- / а да, здесь нельзя забывать, что точность измерений с помощью трубки Пито остается под вопросом из-за возникающих возмущений при введении ее в слой. Таким образом, аномально высокое значение скорости газа в кольце, о котором сообщил Беккер [142], вызывает сомнение еще и потому, что Мамуро и Хаттори не смогли получить такие же данные по сзга марным газовым потокам, интегрируя радиальные профили скорости газа. Поэтому они отказались от своих данных по кольцу и для вычисления распределения газа между ядром и кольцом использовали только результаты измерения локальной скорости газа в ядре фонтана. В связи с тем, что порозность в ядре велика почти по всему его протяжению, измерения здесь с помощью трубки Пито не должны приводить к подобного рода ошибкам, за исключением, может быть, шапки фонтана. [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология