Теория пограничного диффузионного слоя

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО ДИФФУЗИОННОГО СЛОЯ [c.239]

Из теории пограничного диффузионного слоя, развитой в работах В. Г. Левича [1], следует, что в каждой из взаимодействующих фаз должна существовать область быстрого изменения концентраций, прилегающая к поверхности раздела фаз, на которой возникает термодинамическое равновесие между паром и жидкостью. Сущест- [c.78]

Теория пограничного диффузионного слоя, разработанная [c.97]

Теория пограничного диффузионного слоя [c.313]

По теории двухслойного поглощения общее сопротивление десорбции равно сумме сопротивлений, оказываемых пограничными диффузионными слоями [c.408]

Конвективная теория диффузии считает диффузионный слой составной частью пограничного слоя Прандтля (O = = 0,1 брр), причем его толщина в случае вращающегося дискового электрода зависит от скорости вращения, коэффициента диффузии А и кинематической вязкости жидкости v [c.131]

Решение краевых задач теории нестационарного диффузионного пограничного слоя на внешней или внутренней поверхностях капли в принципе может быть получено разными методами. Так, для определения диффузионного потока к поверхности капли в установившемся стоксовом потоке при внезапном включении реакции в [61] было использовано преобразование Лапласа по времени. Анализ конвективной теплопередачи к криволинейной стенке при потенциальном обтекании проводился в [183] при помош и синус-преобразования Фурье по поперечной координате. Однако наиболее удобным и быстро ведущим к цели является метод введения вспомогательных функций координат и времени в качестве новых переменных. Эти функции выбираются таким образом, чтобы удовлетворялись определенные дифференциальные соотношения. В результате для отыскания зависимости искомого поля концентрации или температуры от вспомогательных функций получаем более простое, по сравнению с исходным, дифференциальное уравнение. Очевидно, что в каждой конкретной задаче число этих функций и сами они могут выбираться по-разному — важно лишь, чтобы как промежуточные дифференциальные соотношения, так и итоговое уравнение для искомой функции имели достаточно простую структуру. [c.276]

Теория динамического адсорбционного слоя и диффузионного пограничного слоя сферических частиц, во-первых, представляет значительный методический интерес, так как в данном простейшем случае удается представить результаты в обозримом виде и раскрыть их физический смысл, и во-вторых, эта задача имеет непосредственное отношение к решению ряда технологических вопросов. [c.128]

ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО АДСОРБЦИОННОГО СЛОЯ И ДИФФУЗИОННОГО ПОГРАНИЧНОГО слоя КАПЛИ (ПУЗЫРЬКА) ПРИ Ре 1, Re < 1 В СЛУЧАЕ СЛАБОЙ ЗАТОРМОЖЕННОСТИ ПОВЕРХНОСТИ [c.135]

Рассмотрим процесс диффузии на бесконечной плоской стенке [3, 4]. Оценим толщину диффузионного пограничного слоя. Для простоты будем считать процесс стационарным. Из теории вязкого пограничного слоя известно, что v/u 8o/L, поэтому идС/дх- идС/ду. Поскольку 0о 5 ,, то профиль скорости в диффузионном слое равен скорости в непосредственной близости от стенки [c.97]

До сих пор мы рассматривали массообмен между жидкостью и плохо обтекаемыми телами. Обтекание таких тел потоком жидкости обычно сопровождается отрывом пограничного слоя и образованием вихревой зоны позади тела. Это необычайно осложняет анализ н расчет переноса вещества. Поэтому наибольшие успехи в развитии теории массообмена достигнуты применительно к безотрывным течениям. Класс течений такого рода довольно широк в него входит движение жидкости но трубе, а также двин ение жидкости, побуждаемое вращением цилиндра или диска. Растворение материала трубы движущейся но ней жидкостью встречается в технике растворения [19]. Последовательная теория развита в работах Т. С. Корниенко [104]. Для условий развитого диффузионного слоя при Рг 1 и турбулентном движении жидкости по трубе получен следующий результат [c.21]

Из термодинамики теория массопередачи целиком заимствует основные положения о физико-химическом равновесии в гетерогенных системах и методы описания диффузионных процессов, из статистической механики — теорию межмолекулярного взаимодействия, из гидродинамики — теорию пограничного слоя и, наконец, из кибернетики — методы математического моделирования противоточных разделительных каскадов и сложных технологических схем, а также методы оптимизации технологических процессов. [c.11]

На рис. 4-9 приведены данные о распределении скорости и температуры в поперечных сечениях факела. Здесь наряду с распределением продольной компоненты вектора скорости показано распределение поперечной составляющей v. Из графика видно, что максимальное значение поперечной компоненты составляет 2% Um- Это показывает, что в диффузионном факеле, как и в свободной струе, выполняются приближения теории пограничного слоя. [c.77]

Левич исходит из основных представлений теории гидродинамики. Толщина слоя жидкости, в котором происходит изменение скорости ее движения от нулевой (на поверхности твердого тела) до постоянной (в глубине раствора), называется пограничным слоем Прандтля бгр (рис. 46, б). Чтобы найти связь между толщиной диффузионного б слоя и пограничным слоем Прандтля бгр надо сопоставить два процесса передачу движения от глубинных слоев к поверхности раздела и передачу растворенного вещества в том же направлении. Передача движения от одного слоя к другому определяется величиной кинематической вязкости жидкости V, равной отношению вязкости жидкости к ее плотности. Для обычных растворов V имеет порядок 10 см -сек . Передача растворенного вещества, т. е. его диффузия, определяется коэффициентом диффузии А, порядок которого составляет 10 см -сек . Леви-чем была показана справедливость соотношения [c.309]

В основе новой теории диффузионного перенапряжения, созданной трудами многих ученых, лежит положение о том, что неподвижным является лишь слой раствора, непосредственно примыкающий к поверхности электрода и имеющий толщину порядка нескольких атомных диаметров, что несравненно меньше толщины диффузионного слоя. В диффузионном слое (как и за его пределами) раствор не неподвижен. Скорость его движения меняется по мере приближения к электроду от ы = иь в глубине раствора до ы = 0 на поверхности электрода. Изменение скорости совершается в некотором слое, который называется пограничным слоем бгр или слоем Прандтля дрг- Передача движения от одного слоя к другому определяется кинематической вязкостью жидкости V, представляющей собой отношение вязкости жидкости к ее плотности р [c.330]

В. Г. Левич, критически рассматривая пленочную теорию [95] массообмена, изложил новую принципиально отличную концепцию. Он вводит понятие о диффузионном пограничном слое, который имеет следующие свойства 1) в диффузионном пограничном слое имеет место как молекулярная, так и конвективная диффузия 2) толщина диффузионного слоя не является фиксированной, слой не обладает четкой границей и толщина его зависит от скорости течения, свойств системы и коэффициента диффузии 3) диффузионный слой представляет собой область наиболее резкого изменения концентрации вещества. [c.144]

Полученные результаты интересны не только для конкретных схем, но и в общем плане сближения двух разрозненных ранее разделов физики горения — теории теплового режима и теории пограничного слоя. Первая из них по необходимости оперирует с конечной скоростью химической реакции, вторая до сих пор имела дело с диффузионным горением (скорость реакции бесконечна). [c.172]

Введем теперь в рассмотрение величину б(/), которую назовем глубиной проникания . Глубина проникания 6 t) обладает следующим свойством. Для всех значений л > б( ) можно с достаточной точностью считать, что температура среды равна температуре начального состояния, а тепло не распространяется за пределы этого расстояния. Глубина проникания — аналог толщины пограничного слоя в гидродинамике. Умножив соотношение (1) на dx и проинтегрировав в пределах от л = О до д = 6, получим уравнение, называемое интегралом теплового баланса. Потребуем, чтобы искомое решение удовлетворяло не первоначальному уравнению теплопроводности (1), а осредненному, т. е. интегралу теплового баланса. Отсюда следует, что исходное уравнение теплопроводности будет удовлетворяться лишь в среднем. Такое осредненное уравнение—интеграл теплового баланса— аналог интеграла импульсов в теории пограничного слоя. Впервые интегральные методы были введены Карманом и Польгаузеном [2] для решения нелинейных гидродинамических задач пограничного слоя. Современное состояние метода Кармана — Польгаузена и библиография по этому вопросу рассмотрены в монографии Шлихтинга [3 ]. Одна-ко этот же метод с одинаковым успехом можно применить для решения любой задачи, описываемой уравнением диффузионного типа. Уравнениям данного типа подчиняются такие процессы, как процесс нестационарной теплопроводности в твердых телах, неустановившееся течение жидкости в пористых средах, смешение двух биологических разновидностей, распространение слухов (из области социальных наук). Ниже интегральный метод будет развит применительно к задачам теплообмена. Решения, найденные с его помощью, хотя и не совсем точны, тем не менее часто вполне удовлетворительны с инженерной точки зрения. [c.42]

Нами была развита качественная, основанная на соображениях размерности теория пограничного слоя при произвольной форме электрода и проведены количественные расчеты диффузионных токов и распределения потенциала для ряда простых с геометрической стороны случаев обтекания. [c.197]

Артор не совсем точно излагает основные концепции, лежащие в основе модели Кинга, а также выводы в отношении характера зависимости от В а, вытекающие из нее. В основу модели положена возможность одновременного действия двух механизмов переноса вещества от свободной поверхности вглубь жидкости в турбулентном потоке. Один из них соответствует постепенному затуханию коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Этот механизм Кинг считает относящимся к вихрям сравнительно небольшого масштаба. Другой механизм связан с обновлением поверхности сравнительно крупными вихрями (их размер должен быть больше толщины слоя, в котором происходит затухание по первому механизму и где соответственно происходит основное изменение концентрации). Таким образом, модель Кинга, по существу, включает представления теорий пограничного диффузионного слоя (см. выше) и обновления поверхности (см. ниже). Что касается возможного характера зависимости от О а, то на основании собственных экспериментальных данных, полученных в ячейке с мешалкой и в насадочной колонне и анализа результатов, полученных другими исследователями, Кинг приходит к выводу о более узком интервале практически возможного изменения показателя степени при Оа от 0,5 до 0,75. Прим. пер. [c.102]

В модели неподвижной пленки принимается, что у границы раздела фаз существует тонкий слой жидкости (газа), в к-ром сосредоточен весь градиент концентрации, и перенос через этот слой происходит исключительно вследствие мол. диффузии. Толщина этого слоя 5 подбирается такой, чтобы получить экспериментально наблюдаемое значение Р = = 0 в/5. С помощью этой модели нельзя предсказать значение 8, однако модель позволяет вполне надежно рассчитывать скорость массоотдачи при одновременном протекании хим. р-цни, если проводить сопоставление со скоростью в тех же условиях при отсутствии р-ции. Осн. недостаток модели состоит в том, что она дает зависимость р к-рая не подтверждается экспериментально. Развитие теории пограничного диффузионного слоя и эксперим. данные показали, что толщина этого слоя зависит от гидродинамич. условий, причем величина 8 связана с толщиной гидродинамич. пограничного слоя З,, соотношением [c.655]

С критикой циркуляционной теории Кронига — Бринка в свое время выступали некоторые авторы, которые постулировали наличие на внутренней поверхности капли диффузионного пограничного слоя. Решение задачи о массопередаче в капле в рамках теории пограничного слоя принципиально отличается от решения Кронига и Бринка. Согласно, например, [45], сопротивление массопередаче сосредоточено в диффузионном слое вблизи от поверхности капли. В ядре канли при этом практически имеет место полное перемешивание. В этих условиях процесс переноса стационарен и Nu 1/Ре. [c.204]

Согласно теории конвективной диффузии, приэлектродный слой раствора, в котором происходит основное изменение концентрации (диффузионный слой), расположен внутри другого слоя (пограничного слоя Прандтля), в котором скорость движения жидкости изменяется постепенно увеличивается по мере удяления от поверхности электрода (рис. 136, а) на расстояние х. Толщина пограничного слоя Прандтля зав-исит как от скорости потока, так и от коэффициента диффузии деполяризатора и определяется из выражения [c.202]

Причину ускорения массопередачи химическими реакциями легко объяснить с помощью теории диффузионного пограничного слоя.-Предположим, что массопередача происходит между двумя хорошо перемешаннылга фазами. Тогда основное изменение концентрации переносимого компонента будет происходить в тонкой области, прилегающей непосредственно к границе раздела фаз. или, как говорят, в диффузионных слоях. Именно в них сосредоточено основ- ное сопротивление массопередаче, и толщина этих слоев определяет i скорость экстракции. [c.382]

По этому вопросу имеется теоретическая работа Марбла и Адамсона [3], которые использовали теорию пограничного слоя для анализа зажигания и формирования фронта ламинарного пламени в ламинарной зоне смешения, образующейся между параллельными потоками горючего газа и продуктов сгорания. В этом анализе учитываются тепловые и диффузионные процессы. Результаты анализа показывают, что расстояние, необходимое для зажигания, является экспоненциальной функцией температуры горячего потока. Это расстояние зажигания измеряется от точки первого соприкосновения двух потоков до точки, в [c.72]

Рассмотрим движение двух частиц пузырька водорода На и частицы катализатора К в струе жидкости с экгивалентным диаметром с1,. Пусть частицы в сечении А—А движется со скоростью V, несколько отличающейся от скорости жидкости и. Вокруг каждой частицы образуется пограничный слой (слой Прандтля), в котором скорость движения жидкости уменьшается от u—-v до нуля. В соответствии с теорией Нернста, перепад концентрации под влиянием молекулярной диффузии происходит не во всей толщине слоя Прандтля, а в некоторой части ее, называемой диффузионным слоем [30]. Толщина этого слоя зависит от разности скоростей жидкости и частицы [c.138]

Диффузию в конвективном потоке называют конвективной диффузией. Слой, в пределах которого сказывается диффузионный перенос (диффузионный слой), не совпадает с гидродинамическим пограничным слоем. Одна из важных задач теории -- расчет толпшны 6 диффузионного слоя. Поскольку переход от конвекции к диффузии является постепенным, понятие толщина ди( )ф. (ИОННОГО слоя несколько неопределенно. Практически эту толп1Ин - оп- [c.81]

Аэродинамическая модель факела неиеремешанных газов отражает лишь некоторые, хотя и весьма существенные, стороны сложного явления. Она, в частности, не позволяет определить ряд важных характеристик процесса, связанных с кинетикой химических реакций (полноту сгорания, условия стабилизации пламени и т. д.) Предельной схеме диффузионного горения при бесконечно большой скорости реакции отвечает в сущности единственный абсолютно устойчивый режим, при котором осуществляется полное реагирование исходных компонентов. Влияние режимных параметров на тепловой режим факела и его устойчивость принципиально не может быть учтено в рамках такой модели. Прямой путь расчета процесса при конечной скорости реакции связан с интегрированием системы дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих нелинейные источники тепла и вещества. Он не получил достаточного распространения из-за значительных математических трудностей, с одной стороны, и отсутствия надежных данных о макрокинети-ческих константах, с другой. Это делает, видимо, нецелесообразным проведение в настоящее время массовых численных расчетов газовых пламен на ЭВМ, Отмеченное обстоятельство стимулирует развитие приближенных аналитических методов, сочетающих идеи теории пограничного слоя и теории теплового режима горения [27]. [c.21]

На рис. 9.3 (в соответствии с теорией диффузионного пограничного слоя) показано, как переносится целевой компонент (распре деляемое вещество) в потоке. По мере приближения к по граничному диффузионному слою затухает т урбулентный пере нос и начинает преобладать молекулярная диффузия. Воспри нимающая целевой компонент фаза считается (в данном слу чае) твердой или близкой к ней, т. е. способной гасить турбу. лентные пульсации потока. [c.309]

Эта проблема заслуживает более подробного рассмотрения. Уже давно многие ученые не только критиковали постулаты двухпленочной теории, но и выдвигали в противб,-вес ей собственные теории (теории Миямото -Хигби ). В. Г. Левич, учитывая нереальность представлений о существовании неподвижных ламинарных пленок на границе раздела турбулентно перемешиваемых фаз, разработал модифицированную теорию массообмена . По Левичу. непосредственно вблизи поверхности раздела в каждой фазе имеется весьма тонкий диффузионный пограничный слой жидкости. Этот слой принципиально отличается от неподвижной пленки 1) наличием движения жидкости и вызываемого им конвективного переноса вещества (т. е. в слое происходят молекулярная и конвективная диффузия) 2) отсутствием четко выраженной границы. Вместе с тем, Левич допускает затухание турбулентной диффузии в направлении поверхности раздела, что позволяет ему вычислить некоторую эффективную толщину диффузионного слоя, учитывая только молекулярный перенос вещества. [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология