Состояние вопроса и постановка задачи

Эта постановка задачи (если отвлечься от рассмотрения химических реакций) составляет основную проблему термодинамической теории стабильности. Возникает вопрос, не препятствует ли приведенное выше ограничение общности выводов. На самом деле это не так, потому что понятие стабильности, так же как и понятие равновесия, имеет физический смысл только по отношению к рассматриваемому процессу. Общность была бы лишь тогда сомнительна, если бы были возможны смещения, которые можно представить через величины состояния и которые бы не содержались в приведенной выше формулировке или по крайней мере к ней не сводились бы. [c.199]

Предлагаемая вниманию читателя книга не является полной сводкой современного состояния вопроса. В ней излагаются главным образом результаты, полученные автором и частично опубликованные в разное время в периодических изданиях. Это неизбежно наложило свой отпечаток не только на постановку задач п метод их рассмотрения, но и на содержание книги. В тех случаях, когда используются работы других авторов, всюду делаются соответствующие ссылки отсутствие последних означает, что результаты (как теоретические, так и экспериментальные) принадлежат автору. Помимо ряда опубликованных ранее работ, в основу книги были положены лекции, которые в течение последних лет читались автором студентам Московского физико-технического института. [c.7]

Начало перехода слоя во взвешенное состояние определяется моментом, когда Ст = Оз в некоторой внутренней точке сыпучей среды. Вопросы постановки корректной краевой задачи и граничных условий на твердых стенках рассматриваются так же, как в плоской задаче [9]. [c.46]

Следует отметить, что трудно написать хорошую книгу для широкого круга специалистов (технологов, математиков, автоматчиков, специалистов по вычислительным машинам и т. д.), работающих в области автоматизации производственных процессов. Не лишена недостатков и данная книга так, технологу может показаться трудным изложение некоторых математических методов, математик может остаться не всегда удовлетворенным описанием рассматриваемых технологических процессов. Однако, на наш взгляд, в книге больще достоинств, из которых следует отметить по крайней мере следующие. Прежде всего книга охватывает широкий круг вопросов, связанных с автоматизацией химико-технологических процессов. Во-вторых, она дает возможность проследить каждый изложенный метод от постановки задачи до получения числовых результатов, что позволит разным специалистам творчески его переработать применительно к своим процессам. Кроме того, рассматриваемые в книге методы связаны с использованием вычислительной техники, что позволяет специалистам ознакомиться с современным состоянием численных методов. [c.11]

Состояние вопроса и постановка задачи [c.255]

Все это не противоречит механике (повторяю механика о начальных состояниях ничего не говорит). Но мы можем себе представить другую постановку задачи. Сначала мы задали определенные начальные условия. Затем мы начали медленно менять параметры осциллатора. Наконец, параметры мы опять зафиксировали. Все это — одна механическая задача. Здесь все однозначно определено начальными условиями. Посмотрим, какова энергия осциллатора в конце процесса изменения параметров. Теперь мы не вольны отвечать на этот вопрос независимо от механики. Лоренц говорит вследствие изменения параметра произошло изменение частоты поэтому условие (1) теперь нарушено. Представим себе маятник. Начальные условия таковы, что он квантован. Затем мы начали его медленно укорачивать. В результате перед нами короткий маятник. Может случиться, говорит Лоренц, что этот короткий маятник не квантован. Конечно, это рассуждение предполагает, что классическая механика остается справедливой. В нем заключена такая мысль два независимых осциллатора с частотами V и v мы имеем право квантовать, но если мы переводим один в другой, хотя бы сколь угодно медленно, то нет этой свободы,—мы связаны классической механикой. Все направление мысли здесь таково,, что для медленных изменений параметра сохраняется классическая механика. [c.120]

Но конечно, широте и свободомыслию в постановке задачи совершенно не соответствует та попытка ее решения, которую предпринял Эфроимсон. Я попытаюсь разобрать отдельные моменты, при этом чрезвычайно удобно будет ссылаться на отдельные фразы заключения. Изложение будет, вероятно, достаточно хаотическое, что вполне понятно и из чрезвычайного разнообразия затронутых вопросов и фрагментарности изложения, а также отчасти из-за состояния моего здоровья (недавно перенес тяжкую травму). [c.256]

В предыдущих рассуждениях был использован второй закон термодинамики (за некоторыми исключениями, например, в 37) только в виде высказывания, что термодинамические потенциалы в состоянии равновесия принимают стационарное значение. Дальнейшее высказывание, что это стационарное значение является минимумом, составляет, как уже было кратко отмечено в 18 и 23, содержание условий стабильности. Задача данной главы полностью аналогична той, которая обсуждалась в гл. IV и V для условий равновесия. Теперь речь идет о том, чтобы из общей формулировки условий стабильности в 18 и 23 при помощи фундаментального уравнения вывести в явном виде следствия. Этим ограничивается задача. Формально нужно теперь исследовать вариации термодинамических потенциалов более высокого порядка. В рамках термодинамики для четкой трактовки рассматривают, как и в случае условий равновесия, только такие возможные возмущения, которые можно выразить через величины состояния. Это ограничение допускает для гомогенной системы при условиях равновесия лишь обсуждение равновесий, которые можно представить через внутренние параметры. Для условий стабильности гомогенной системы даже при исключении внутреннего равновесия постановка вопроса оказывается не тривиальной. Фактически, как будет видно, остальные проблемы стабильности, если отвлечься от химического равновесия, можно свести к проблеме стабильности гомогенной фазы. Вопрос стабильности химического равновесия является сравнительно простым, и позднее можно будет удовлетвориться некого- [c.198]

Логика научно-теоретического познания ставит перед учеными новые задачи — познание более глубоких системных закономерностей в организации множества атомов вещества. Именно системных Такая постановка вопроса ничуть не умаляет научно-исторического значения табличной модели системы химических элементов. Из-за своей двухмерности она не в состоянии отразить все глубокие системные связи множества атомов и потому должна иметь развитие в новых наглядных моделях системы. [c.149]

Широкое распространение зависимостей типа (2.14) — зависимостей первой группы — можно объяснить только одним — чрезвычайной простотой их построения и фактического использования (хотя с точки зрения обобщенного анализа их использование совершенно недопустимо). Весьма часто они применяются для постановки термокинетической задачи [50, 51 ]. В целом к такому подходу применимо высказывание А. А. Гухмана, характеризующее состояние учения о теплообмене на рубеже нынешнего столетия ... вся инженерная деятельность в вопросах теплообмена опиралась на рецептуру откровенно эмпирического происхождения, лишенную фактически каких бы то ни было элементов теории [19]. Значительно большие возможности открывает использование зависимостей третьей группы [9, 10, 55, 60, 61, 69]. [c.87]

Однако возможна постановка вопроса в ином плане. Пусть одномерная макромолекула погружена в жидкую среду. Если роль среды сводится к роли термостата с постоянной температурой и слабым энергетическим обменом с макромолекулой (см. ко нец 1), следует пользоваться каноническим ансамблем, и именно такая задача до сих пор рассматривалась. Другое дело, когда структурные и иные свойства среды существенно влияют на состояние макромолекулы тогда необходимость учета этих свойств часто требует знания корреляционных функций внешней среды. Последние не могут быть вычислены методами, пригодными для одномерных систем. [c.37]

При решении задачи на устойчивость необходимо определить, какие состояния равновесия этой мгновенной бифуркационной диаграммы устойчивы, а какие неустойчивы при медленном движении, вызванном ползучестью. Такая постановка вопроса вполне допустима при консервативных внешних силах, если же система внешних сил неконсервативная, судить об устойчивости можно лишь, рассматривая задачу с самого начала в динамической постановке. [c.172]

Очевидно, что в такой постановке вопрос относится к обратной задаче квантовой химии — о поведении ядерной подсистемы в данном электронном состоянии, сформулированной в разделе VI. 4, и в качественном аспекте решается псевдоэффектом Яна — Теллера. Действительно, зная (хотя бы качественно) возможные молекулярные орбитали системы АВ и типы симметрии, по которым они преобразуются (раздел V. 3), можно легко определить искомое направление лабильности Q, а если функции и известны количественно, можно рассчитать характеризующую величину лабильности константу а по формуле (IX. 8). [c.319]

При техническом использовании ионообменников в больших фильтрах или системах фильтров, как правило, стремятся к возможно более полному удалению компонентов раствора (вода, сточные воды и т. п.), будь то удаление постоянных составных частей или загрязнений или переработка, концентрирование и возможно более полное извлечение ценных компонентов. В технических расчетах для определения размеров аппаратуры (требуемой при решении определенной задачи), соответствующих мощности и рентабельности, необходимо участие конструктора несмотря на общие технические данные текущего анализа, а также на известные константы материалов, применяемых в качестве обменников, часто в распоряжении практика имеется малонадежный, непригодный для использования цифровой материал. Даже при наличии данных опытов лабораторного или полупромышленного масштаба при использовании этих результатов в производственных условиях приходится ограничиваться оценкой лишь какого-то одного параметра. Условия чисто научных исследований весьма далеки от технических условий работы, так как в большинстве случаев при их проведении исходят из другой постановки вопроса. В исследовательской работе с ионо-обменником выбирают условия, более или менее близкие к равновесным (длительное время контакта, малая загрузка, очень разбавленные растворы и т. д.), в то время как в технике, как правило, приходится работать с высокими загрузками и относительно концентрированными растворами. Поэтому можно лишь стремиться к постоянным соотношениям, поскольку истинное равновесное состояние недостижимо. Для практиков особенно ценны новые данные, относящиеся к полной отработке высоких фильтрующих слоев и установлению работающего слоя [c.227]

Метод молекулярных орбиталей является значительно более широким по постановке вопроса, чем метод ВС. Он основан на рассмотрении молекулы как системы, состоящей из ядер всех атомов, входящих в состав данной молекулы, и всех их электронов. Волновое уравнение Шредингера при учете взаимодействия между всеми частицами должно было бы дать возможность получить количественное выражение свойств такой системы. Оно должно дать в первую очередь количественную характеристику состояния данного электрона в такой системе. Рис. 15 иллюстрирует эти соотношения. На нем представлена контурная диаграмма плотности вероятности МО для группы СНз. Здесь МО большей частью являются принадлежащими частице в целом. В подобных случаях теперь говорят об электронной оболочке молекулы. Представленная диаграмма построена по результатам расчета, выполненного на ЭВМ. Конечно, решение такой задачи [c.64]

Рассмотрим иространственно-однородную замкнутую систему, состоящую из N частиц. Будем считать для простоты, что частицы не имеют внутренних степенш свободы. Это предположение не наруишст общности (вопрос об учете внутренних степеней свободы частиц кратко рассмотрен в конце этого параграфа). При такой постановке задачи состояние системы полностью описывается набором скоросте всех частиц %, V ,,. .., При условии замкнутости система моигет переходить из одного состояния в другое [c.183]

Действительно, для вопросов об изменении энергии тг-электронов при реакциях, об энергии возбуждения (оптическом или в триплетное состояние), об энергии перехода в состояние аниона и т. д. представляет интерес именно эта величина полной энергии, и нет никакой нужды прибегать к разности менгду полной энергией тт-электронов и энергией фиктивной структуры. При такой постановке задачи, по-моему, не будет повода для упреков расчетным методам. [c.304]

Уже в 20-х гг. возникла потребность выделить нек-рые вопросы современной физики и химии в определенную новую научную область с целью постановки задач исследования и подытоживания полученных результатов. Советские физики вначале назвали эту область электронной химией. Под этим названием в 1927 вышла в Советском Союзе одна из первых книг, освещающая рассматриваемый круг вопросов, написанная В. Н. Кондратьевым, Н. И. Семеновым и Ю. Б. Харитоном. В 1930 эта новая пограничная между физ1щой и химией область была названа Эйкеном. X. ф. Под таким наименованием вышел написанный им учебник. В 1931 в Советском Союзе был создан первый научно-исследовательский институт химпч. физики. Появились новые журналы для печатания работ, посвященных развитию новой науки в 1928 возник раздел Б нем. журнала физич. химии, а в 1933 — амер. журнал химич. физики. Так шел процесс оформления новой научной области. В период возюшновения и первоначального развития X. ф. водораздел между ней и физической химией был довольно отчетлив. Классическая физич. химия, начиная со 2-й половины 19 в., сформировалась в совершенно определенную науку, характеризующуюся широким применением термодинамики и молекулярной статистики к ряду хпмич. явлений. Следует отметить, что термодинамика, классич. молекулярная статистика и электродинамика являлись основными и наиболее успешно развивавшимися разделами физики 2-й половины 19 в. Физич. химия включала след, основные разделы формальное учение об агрегатных состояниях и явлениях адсорбции, учение о растворах, термохимию и химич. термодинамику, электрохимию, коллоидную химию и в очень узком, и в значительной мере формальном, разрезе химич. кинетику. В основном физич. химия занималась вопросами равновесных состояний и квазиравновесных процессов. Круг вопросов физич. химии был существенно отличен от основных вопросов органич. и неорганич. химии, изучавших преим. строение и реакционную способность химич. соединений. [c.319]

При более точной постановке задачи встаёт, одршко, вопрос, что следует понимать под длительностью свечения. Может быть предложено несколько вариантов этого определения. Проще всего обстоит дело в процессах с экспоненциальным законом затухания. Здесь длительностью свечения называют среднюю длительность возбуждённого состояния молекул или, что то же, время, в течение которого яркость свечения убывает в е раз. [c.70]

Вместе с тем протекание реакции зависит, как правило, не только от термодинамических свойств реагирующей системы. Прежде чем перейти в равновесное состояние, определяемое термодинамикой реакции, система проходит через ряд промежуточных состояний. Скорость прохождения системой этих стадий определяется кинетикой процесса скорость установления равновесного распределения энергии по степеням свободы — физической кинетикой, скорость установления равновесного химического состава — химической кинетикой. При этом спецификой плазмохимических реакций является сильное взаимное влияние факторов физической и химической кинетики. Конечная скорость установления равновесного распределения энергии по различным степеням свободы в ряде случаев ограничивает возможность применения классических методов химической кинетики, основанных на предположении о максвелл-больцмановском распределении эиергии в реагирующей системе. Но и в тех случаях, когда методы химической кинетики могут считаться применимыми, исследование химической кинетики системы затрудняется тем, что сравнительно высокие при рассматриваемых температурах скорости химических реакций могут весьма существенно зависеть от скорости физических процессов, таких как диффузия — молекулярный и турбулентный перенос, макроскопическое перемешивание компонентов реагирующей системы. Изучение плазмохимического процесса предполагает, в общем случае, исследование элементарных актов соударений при условии кТ Е термодинамики, физической и химической кинетики процесса, а также вопросов газодинамики перемешивающихся потоков реагирующих веществ с учетом взаимоосложняющих воздействий всех этих факторов друг на друга. Сложность такой постановки задачи очевидна. Поэтому правомерно принять некоторое физически осмысленное упрощение отдельных сторон вопроса, разграничение отдельных факторов и их взаимных влияний. [c.412]

В связи с тем, что существуют группы белков с преимущественным содержанием а-спиралей и -структур, можно изучать их пространственную организацию, или вовсе не предсказывая конформационных состояний отдельных остатков, что не удается делать правильно, а беря вторичные структуры прямо из опыта, или оценивая брутто содержание последних с помощью известных статистических методов, что автоматически увеличивает точность предсказания на несколько десятков процентов, поскольку в этом случае приходится идентифицировать состояния не 20 аминокислотных остатков, а лишь трех-четырех структурных групп Левитта и Чотиа. При изменении постановки задачи и неизбежном снижении требований к ожидаемой информации появляется возможность решения других вопросов, правда, менее важных. Например, можно сфокусировать внимание на определении общего процентного содержания аминокислотных остатков в последовательности, находящихся в а- и -областях, и полученные результаты сравнивать с аналогичными данными спектральных методов. Можно поставить вопрос о том, каков порядок взаимодействий вторичных структур друг с другом и какие в принципе возможны способы укладки а-спиралей относительно -структур и последних друг относительно друга, и о частоте их встречаемости в белках. Можно, наконец, разрабатывать новые предсказательные алгоритмы, классифицирующие белки по группам (а), ( ), (а + ) и (a/ ). Подобные вопросы, до работы Левитта и Чотиа, представлялись частными случаями. Теперь же анализ укладки, например, полипептидной цепи апомиоглобина — это уже исследование белка, не случайно взятого из множества других, а планомер-316 [c.316]

Не придерживаясь хронологического порядка публикаций исследований, приведем краткую характеристику состояния вопроса. В настоящее время дана общая постановка задачи нелинейного взаимодействия как краевая задача [53 . Однако получить решение иелииейны.ч уравнений движения сжимаемой жидкости, удовлетворяющее начальным и нелинейным граничным условиям на источниках и на поверхности деформируемой оболочки, практически не удается. Это относится также к задаче в линейной постановке, если поверхности оболочки и источников имеют сложную форму. Поэтому [c.9]

Важность исследования чувствительности для биологических систем объясняется тем, что такая постановка задачи близка по смыслу к задачам анализа сохранительных характеристик живых систем, зависимости переменных их внутренней среды от внешних условий. В настоящее время можно указать целый ряд работ, в которых исследуется чувствительность биосистем. Одно из направлений таких поисков связано с определением факторов, оказывающих наибольшее влияние на те или иные выходные сигналы системы. Цель подобных работ обычно заключается в том, чтобы выбрать наиболее эффективные управляющие переменные (например, для управления процессом теплообмена в системе жизнеобеспечения в космосе [126]), в оценке качества управления в системе (например, чувствительность процессов в сердечно-сосудистой системе человека и животных [106, 246, 268, 342], чувствительность процессов оармакокинетики [365], управление в ферментных системах 310]), или, наконец, в том, чтобы решать вопросы прогнозирования поведения физиологических систем [323]. При таком подходе о качестве системы можно судить только после упорядочения функций чувствительности, организации способа оценки степени влияния параметров системы на ее состояние. Одним [c.94]

Экологические безумства стали возможны благодаря научным знаниям. Совершаются же они вопреки им, под действием более могущественных в настоящее время экономических и социально-политических сил, а то и просто глупости, лености, алчности и безответственности. Однако предположим, что в будущем, после решения многих социальных и национальных проблем, а также значительного повышения культурного и общеобразовательного уровня людей негативные факторы такого рода перестанут играть определяющую роль, и научные рекомендации повсеместно станут руководящим принципом. Произойдет ли в этом случае переход биосферы в ноосферу Возможно ли в принципе рациональное управление эволюцией Попытка ответить на эти вопросы сделана в следующем разделе. Сейчас, забегая несколько вперед, отметим, что состояние ноосферы, как себе его представляли Вернадский и Тейяр де Шарден, недостижимо по крайней мере по следующим трем причинам принципиального характера. Во-первых, и что самое главное, из-за случайности и непредсказуемости протекающих в биосфере эволюционных процессов. Во-вторых, из-за неизбежной ограниченности научных знаний, исключающей предвидение стратегического развития природы и общества. В-третьих, вследствие некорректности самой постановки и нереальности решения задачи завоевания научным мышлением господствующего положения среди других форм духовной жизни. [c.40]

Движения жидкости в пограничном слое и во внешнем потоке неразрывно связаны между собой. В первоначальной постановке Прандтля эта связь рассматривалась как односторонняя считалось, что внешний поток существует независимо от пограничного слоя и задается наперед как известный, движение же в пограничном слое определяется по заданному внешнему потоку. Последующее развитие теории пограничного слоя показало, что это не так и что только в некотором, не всегда удовлетворительном приближении можно производить расчет по такой схеме. Прежде всего заметим, что в результате подтормаживания жидкости в пограничном слое трубки тока расширяются, линии тока смещаются и оттесняют внешний поток. Вызываемое этим оттеснением изменение продольных скоростей на границах слоя оказывается в большинстве случаев пренебрежимо малым существенным обратным влиянием пограничного слоя на внешний поток является возникновение поперечных скоростей, которые сохраняются во внешнем потоке и в ряде случаев становятся основой изучаемого процесса (инжекция жидкости извне внутрь струи, см. далее, 5). В некоторых, более редких случаях (отрыв и гфед-отрывное состояние) имеет значение и обратное влияние пограничного слоя на продольные скорости во внешнем потоке. В этом случае внешний поток уже нельзя считать наперед известным его определение требует учета движения в пограничном слое, которое в свою очередь зависит от внешнего потока. Даже весьма приближенное рассмотрение такого типа задач представляет пока что значительные трудности. Некоторые соображения по этому вопросу будут даны в конце настоящей главы ( 9). [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология