Диффузия модель случайных блужданий

Теория вязкости на основе модели вакансий была развита Френкелем и Эйрингом. Эта концепция аналогична приведенному во втором параграфе этой главы кинетическому рассмотрению диффузии как следствию случайных блужданий. Представим квази-решетку жидкости. Под действием силы возникает течение жидкости. Это течение с кинетической точки зрения является результатом того, что переход молекул в соседние вакансии происходит чаще в направлении действия силы, чем в противоположном. Это различие в частоте блужданий объясняется тем, что сила X, действующая на одну молекулу, уменьшает энергию активации в одном направлении и увеличивает в обратном. Эта сила производит на расстоянии пути реакции (до вершины активационного [c.287]

Расчет этих вкладов может быть проведен тремя различными способами. Мы можем записать уравнение массового баланса для анализируемого вещества в хроматографической колонке и рещить его. Так было получено строгое уравнение Голея для полых капиллярных колонок [4]. Любое отклонение экспериментальных результатов от предсказаний уравнения Голея должно объясняться расхождением между экспериментальными условиями и допущениями, сделанными при выводе этого уравнения, такими, как ввод пробы с растянутым задним краем, смешанные механизмы, включая адсорбцию, нецилиндрическая трубка и т. д. В другом способе вывода вкладов в размывание зон используется модель случайного блуждания (см. уравнение (20), гл, 1). Наконец, уравнение Эйнштейна [5] связывает дисперсию гауссова профиля с коэффициентом диффузии и временем, в течение которого происходит диффузия. [c.119]

При помощи модели случайного блуждания можно показать, что если йт — средний размер капелек жидкой фазы, то вклад в размывание зоны, обусловливаемый сопротивлением массопередаче в жидкой фазе, т. е. конечным коэффициентом диффузии, описывается следующим соотношением [3, 7, 11] [c.127]

Эта модель приближенно отражает свойства дисперсных систем, состоящих из твердых макроскопических частиц, плавающих в жидкости на значительном расстоянии друг от друга (разреженная дисперсная система). Применение такой модели для описания движения молекул в жидких фазах вызывает ряд затруднений. Во-первых, между молекулами жидкости имеются химические связи. Движение молекул нельзя рассматривать независимо друг от друга. Во-вторых, ни вращательная диффузия, ни случайные блуждания не соответствуют действительной картине вращательных движений молекул в жидкой фазе. Хотя молекулы, как правило, меняют свою ориентацию на конечный угол, угол поворота не случаен. Он определен ориентациями соседних молекул — возможностями возникновения химических связей при некоторых дискретных взаимных ориентациях соседних молекул. Ориентации ближайших молекул также, как уже говорилось, не произвольны. Наконец, молекулы — не твердые макрочастицы. Они имеют внутренние степени свободы, которые активно участвуют в тепловом движении. Молекулы возбуждаются, дезактивируются. Энергия возбуждения перераспределяется между степенями свободы. Эти явления нель- [c.32]

Этот результат получился не потому, что модель случайных блужданий не применима к диффузии по границам зерен. Она применима. А закон есть следствие диффузионного отсоса вещества из границы в объем глубина проникновения вещества по границе растет со временем, но медленнее, поскольку часть вещества уходит в объем и по границе его идет меньше. Обратите внимание, что коэффициент объемной диффузии стоит в знаменателе выражения для х фф чем больше этот коэффициент, т. е, чем больше вещества уходит с гра- [c.169]

Но статическая модель действия спинового катализатора не применима для рекомбинации радикальных пар в растворах, т.е. для систем, в которых диффузия молекул случайным образом изменяет расстояние между катализатором и партнерами РП. В этой ситуации надо решать кинетические уравнения для спиновой матрицы плотности трех частиц с учетом спиновой, химической и молекулярной динамики. Анализ ситуации упрощается, если принять к сведению близкодействующий характер обменного взаимодействия. Обменный интеграл экспоненциально быстро уменьшается с ростом расстояния между частицами. Обменный интеграл уменьшается на порядок при увеличении расстояния на 0.05 нанометра. В процессе случайных блужданий спин-катализатор то сближается с радикалами, сталкивается с ними, то отдаляется. Учитывая бы- [c.69]

Неудивительно, что получилось уравнение диффузии, ведь физически диффузия—это не что иное, как случайное блуждание с малыми шагами, хотя и"не обязательно одинаковой длины, как в этой простой модели. [c.262]

Диффузия адсорбированных атомов на поверхности твердого тела или жидкости носит название поверхностной диффузии. А. Эйнштейн показал, что общим для диффузионных процессов является наличие случайных блужданий. Моделью таких блужданий может служить движение абсолютно пьяного человека . Такой человек с одинаковой вероятностью может совершить шаг в любую сторону. Характеристикой случайных блужданий является средняя длина шага А и среднее время блуждания X. Через эти характеристики может быть выражен коэффициент диффузии для диффузионного процесса. Оказывается, что [c.156]

Упражнение. В качестве модели диффузии в гравитационном поле возьмите асимметричное случайное блуждание (6.2.13) для п -О, 1, 2,. .. с резкой отражающей границей. [c.160]

Основным условием его применимости является требование большого числа столкновений реагирующих частиц с частицами окружающей среды за время протекания реакции. Рассматривая реакцию как одноразмерный процесс случайного блуждания частицы в абстрактном потенциальном поле, Крамере получил оценку скорости диссоциации в предельных случаях больших и малых давлений газа. Теория Крамерса является классической моделью реакций, в которой исследуется процесс диффузии не только по энергии взаимодействующих частиц, но и по координате реакции. Ранний обзор работ по данной проблеме имеется в /1/. [c.73]

В работе Бардина и Херинга содержится еще одна важная идея. До сих пор все наши результаты были получены в модели случайных блужданий, т. е. в предположении, что очередной скачок атома не зависит от того, каким был его предыдущий скачок. Но ведь для вакансионного механизма диффузии это наверняка неправильно. [c.106]

Построение другой группы моделей основано на представлении о процессе фильтрации в неоднородной среде как о случайном броуновском движении, случайных блужданиях, конвективной диффузии и т. д. Такое представление приводит к получению уравнения типа уравнения теплопроводности или диффузии с коэффициентами, значение которых определяется неоднородным строением. Методы этой группы сложнее первых, но ближе отражают реальный процесс фильтрации жидкости в неоднородной пористой среде. Однако они еще не получили щирокого практйче- [c.195]

Эффекты простраиствеппой оргапизации. В лекции 4 мы рассматривали модели с распределенными параметрами, в которых переменные изменяются не только во времени, но и в пространстве. Будем считать, что миграция как хищников, так и жертв в пространстве носит характер случайных блужданий типа диффузии. Тогда поведение простой системы Вольтерра можно описать с помощью уравнений типа (4.6) [c.63]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология