Условия стабильности

Установившийся процесс представляет собой предельный случай непрерывного. Практически это состояние трудно осуществимо по причине изменений, например, состава и состояния сырья, атмосферных условий, свойств катализатора и т. д. Непрерывные процессы в химической промышленности достаточно хорошо приближаются к условиям стабильности, обнаруживая лишь небольшие отклонения, которые объясняются динамикой процесса. Вопросы динамики технологических [c.15]

Поскольку часть молекул А, взаимодействующих с катализатором в общей реакции а, расходуется на каталитическое превращение Ь, то скорость реакции дезактивации с ниже, чем в отсутствие каталитического превращения Ь. Этот эффект тем сильнее, чем больше доля молекул, превращающихся по каталитическому пути а, т. е. чем больше каталитическая активность данного центра К. Это может практически полностью подавить реакцию (I). При прочих равных условиях стабильность и соответственно стационарная концентрация активных центров определяются их каталитической активностью. Чем больше активность участков данного типа, тем больше их стационарная концентрация на поверхности катализатора при катализе. [c.302]

Более точное исследование условий стабильности можно провести, если рассматривать очень близкую к точке область, в которой уравнения (П,3) и (П,5) можно аппроксимировать линейными функциями и Ад. Если предположить, что I, — = А , а = 1 -(- Ад, и пренебречь небольшими величинами второго порядка, получим по уравнению (11,3) [c.247]

Постоянство состава поступающих в производство веществ, также является важным условием стабильности процесса, а увеличение посторонних примесей сверх допустимого отклонения может нарушить процесс и вызвать аварию. Например, в производстве синтетического этилового спирта в процессе гидролиза исходная газо- [c.153]

Низшие алифатические и ароматические кислоты при умеренных условиях стабильны к дальнейшему окислению. [c.360]

Книга А. Мюнстера Химическая термодинамика отличается от большей части оригинальных и переводных учебных пособий по химической термодинамике, имеющихся на русском языке. В основу данного курса химической термодинамики положен дедуктивный и математический метод изложения, причем большое внимание уделяется математической структуре термодинамических уравнений и совокупности этих уравнений. Вся формальная структура книги основана на выводе термодинамических уравнений из трех основных положений фундаментального уравнения, условия равновесия и условия стабильности. [c.5]

Условия равновесия не дают возможности судить о том, являются ли Р аР" нли Р >Р". На этот вопрос можно ответить при помощи условий стабильности, значение которых для термодинамики становится наглядным на этом простом примере. Как позднее будет показано в гл. VI, из условий стабильности следует [c.143]

В предыдущих рассуждениях был использован второй закон термодинамики (за некоторыми исключениями, например, в 37) только в виде высказывания, что термодинамические потенциалы в состоянии равновесия принимают стационарное значение. Дальнейшее высказывание, что это стационарное значение является минимумом, составляет, как уже было кратко отмечено в 18 и 23, содержание условий стабильности. Задача данной главы полностью аналогична той, которая обсуждалась в гл. IV и V для условий равновесия. Теперь речь идет о том, чтобы из общей формулировки условий стабильности в 18 и 23 при помощи фундаментального уравнения вывести в явном виде следствия. Этим ограничивается задача. Формально нужно теперь исследовать вариации термодинамических потенциалов более высокого порядка. В рамках термодинамики для четкой трактовки рассматривают, как и в случае условий равновесия, только такие возможные возмущения, которые можно выразить через величины состояния. Это ограничение допускает для гомогенной системы при условиях равновесия лишь обсуждение равновесий, которые можно представить через внутренние параметры. Для условий стабильности гомогенной системы даже при исключении внутреннего равновесия постановка вопроса оказывается не тривиальной. Фактически, как будет видно, остальные проблемы стабильности, если отвлечься от химического равновесия, можно свести к проблеме стабильности гомогенной фазы. Вопрос стабильности химического равновесия является сравнительно простым, и позднее можно будет удовлетвориться некого- [c.198]

Далее следует принять во внимание, что критерий стабильности Гиббса представляет собой очень общую и поэтому очень абстрактную формулировку (она охватывает также метастабильные равновесия, так как при этом в явном виде не используется ограничение пункта а.). Его значение заключается в том, что он, с одной стороны, за счет простых рассуждений получается из второго закона термодинамики, с другой — делает возможным вывод всех остальных общих и частных условий стабильности чисто математическим путем. [c.202]

Условия стабильности в энергетическом выражении [c.202]

Таким образом, условия стабильности утверждают, что квадратичные формы, стоящие в неравенстве (40.5), должны быть положительными. В теории квадратичных форм показывается, что это возможно тогда и только тогда, когда [c.203]

Это является формой условия стабильности, наиболее удобной для дальнейшего обсуждения. [c.203]

Обсуждение фундаментального уравнения ( 20) показало, что термодинамика гомогенной системы требует только т+1 независимых переменных. Приведенный выше пример ясно показывает, что одна из независимых переменных (именно У) служит лишь для того, чтобы описывать количественное соотношение фаз, образованных при возможных смещениях, а в условия стабильности вообще не входит, так как это количественное соотношение вообще не имеет ничего общего с проблемой стабильности. Все это можно просто учесть таким образом, что в (40.8) и (40.9) V, [c.204]

Итак, условие стабильности говорит о том, что квадратичная форма, образованная из вариаций второго порядка, должна быть положительной. Это возможно тогда и только тогда, когда [c.205]

Это является общей формулировкой условий стабильности в энергетическом выражении. Отсюда видно, что условия стабильности состоят в предсказаниях знака вторых производных характеристических функций, которые должны выполняться для каждой стабильной фазы. Далее, (40.12) показывает, что для гомогенной системы, состоящей из т компонентов, имеется т- - независимых условий стабильности. [c.205]

Вывод остальных следствий (которые имеют не только формальный интерес) возможен, но довольно громоздок. Причина этого заключается в структуре фундаментального уравнения, рассмотренной в 21. Поэтому возникает аналогичная 23 задача выразить условия стабильности через результат преобразования Лежандра для фундаментального уравнения. [c.207]

Преобразование условий стабильности [c.207]

Выразим теперь условия стабильности при помощи любой характеристической функции. Ради простоты ограничимся расчетом для энергетического выражения и дадим для (аналогично рассматриваемого) энтропийного выражения только конечный результат. [c.207]

Выражение, стоящ,ее слева, представляет собой вариацию второго порядка o i/. Поэтому (41.4) является лишь иной формой записи, удобной для преобразования условия (40.10). Как и в 21, введем обобщенные величины состояния и и, таким образом, условия стабильности (41.4) можно записать [c.208]

Поэтому условие стабильности (41.33) можно написать в виде - [c.213]

Для тройной системы условия стабильности (41.32) имеют вид [c.213]

Условия стабильности для гетерогенных систем [c.214]

Поэтому квадратичная форма должна быть положительной. Так как это должно быть справедливым для любых значений и п<Р), то, подставив= получим условия стабильности в явном виде [c.214]

Для стабильности гетерогенного равновесия необходимо и достаточно, чтобы условия стабильности выполнялись для отдельных фаз. [c.215]

Легко понять, что упрощенные условия стабильности охватываются этим принципом. Если к системе подводится [c.216]

В простейших случаях принцип Ле Шателье просто эквивалентен условиям стабильности. Как чисто качественную формулировку его часто применяют в химии. Однако он может привести к неправильным заключениям, причина которых кроется в неточной формулировке. Так, высказывание Экзотермическое растворение вызывает уменьшение растворимости с повышением температуры , может быть неправильным. Температурная зависимость растворимости определяется именно условием стабильности (41.35), но не интегральной теплотой растворения, а дифференциальной [c.216]

Адаптированный активный ил с оптимальными биохимическими, физическими и морфологическими показателями в условиях стабильного технологического режйма обладает значительной инерционностью и способен устранять краткосрочные резкие нарушения технологического релснма очистки. При длительных возмущающих воздействиях происходит перегрузка активного ила, которая проявляется в резком нарушении его окислительной способности и состава. Прекращение влияния отрицательных факторов приводит к довольно быстрому восстановлению всех свойств активного ила. [c.100]

Под термином поверхность обычно подразумевают поверхность раздела фаз — твердых, жидких и газообразных в различных сочетаниях. На свойства поверхности влияют изменения, наблюдаемые в любой из соприкасающихся фаз. Из всех типов раздела фаз химмотологию интересуют главным образом следующие фазы твердое тело —газ, твердое тело — жидкость, жидкость — газ, жидкость — жидкость. Относительно меньщее значение имеет сочетание двух твердых тел, поскольку при их контакте во всех случаях (за исключением вакуума) поверхности имеют определенные слои адсорбированных веществ и соприкасаются друг с другом через них. Необходимым условием стабильного существования поверхности раздела фаз является положительное значение свободной энергии ее образования. [c.179]

АО НУНПЗ также является реальным производителем экологически чистого дизельного топлива с содержанием серы не более 0.05% и ароматических углеводородов — не ниже 30% масс, при условии стабильной поставки малосернистой западно-сибирской нефти. [c.135]

Специальные масла для механизмов различных зубчатых передач редукторов, работающих в нормальных условиях стабильны против окисления, содержат прпсадки для применения масел при высоких нагрузках Простые очищенные масла для обычных подшипников, механизмов, работающих на малых скоростях в нормальных условиях. Но рекомендуются для циркуляционных и гидравлических систем [c.486]

Данная книга создана на основании материала лекций, которые я читал в течение 15 лет в университете во Франкфурте-на-Майне. По замыслу эта книга в концентрированной форме, соответствующей уровню современных требований, должна разъяснить читателю формальную структуру термодинамики и технику ее применения таким образом, чтобы в результате он мог самостоятельно применять теорию. Основная концепция, которая возникла при многолетнем изучении предмета и дидактического опыта, состоит в том, что чисто математически все здание термодинамики можно вывести из трех соотношений фундаментального уравнения, условия равновесия и условия стабильности. Таким образом эти соотношения играют здесь такую же роль, как и уравнения Максвелла в электродинамике. Несомненно, при таком способе изложения происходит некоторое отступление от наглядности в обычном смысле. Но отказ от наглядности будет ш,едро возмеш,ен более глубоким пониманием, а также легкостью и надежностью применения теории к конкретным проблемам. [c.6]

Для стабильной фазы изотермическая сжимаемость всегда больше, чем изэнтропийная сжимаемость, если а О. Рассмотрим теперь условия стабильности (41.15). При этом несколько изменим общую формулировку тем, что не а til будем сохранять постоянной. Для ясности приведем эти выкладки. Прежде всего запишем (41.13) без ограничения onst в виде [c.212]

В предыдущих параграфах условия стабильности рассматривались для гомогенных систем. Покажем теперь, что гетерогенные равновесия с необходимостью являются стабильными, если условия стабильности выполнены для отдельных фаз. Ради простоты ограничимся рассмотрением однокомпонентной системы с двумя фазами а и Р. Возможные возмущения, изменяющие лишь количество фаз, определим таким образом, что числа молей фаз и остаются постоянными. Следовательно, предположим, что фазы отделены диатермической перегородкой, двигающейся без трения. Выберем энергетическое выражение и рассмотрим возмох<ные возмущения А (У с дополнительными условиями [c.214]

С условиями стабильности тесно связано положение, которое часто называют принципом наименьшего принуждения. Истоки этого принципа берут начало в XVIII столетии [c.215]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология