Массивные множества

Обозначим через D массивное множество точек пространства П, для которых отображение однозначно определено. Если тг G D, то [c.179]

Т") Те X И, для которых множество предельных точек последовательности /"ж >о совпадает с О. образуют массивное множество. [c.255]

Тогда 1 = а о ip а е 1 ф и множество D = ip D массивно в X. [c.63]

Из полунепрерывности сверху энтропии hr следует, что 1а ф 0, а доказательство утверждения (с) совпадает с доказательством соответствующего утверждения теоремы 3.12. Из доказательства теоремы 3.12 видно, что 1а = 1 а- Следовательно, множество D = D является массивным в что доказывает утверждение (Ь). [c.144]

Пусть Е — топологическое пространство. Множество S d Е называется массивным, если оно содержит пересечение счетного числа всюду плотных открытых множеств. Если Е метризуемо и полно, то каждое его массивное подмножество всюду плотно в Е (теорема Бэра). Мы будем говорить, что свойство (точек х пространства Е) является типичным, если оно выполняется для всех х из некоторого массивного подмножества. [c.253]

Если V — сепарабельное банахово пространство и Р V R — непрерывная выпуклая функция, то множество точек ж G У, в которых существует только один касательный функционал к Р, является массивным (теорема Мазура [1]). [c.261]

Поскольку частицы коллоида имеют размеры, промежуточные между молекулярными и видимыми частицами, нетрудно понять, что коллоид может быть получен в результате когезии (слипания) множества небольших молекулярных частиц либо путем диспергирования массивного образца вещества при его размалывании и раздроблении. Примером первого способа является следующий опыт. Добавим несколько капель кислоты в разбавленный раствор тиосульфата натрия. Выделяющаяся при этой реакции нерастворимая свободная сера [c.493]

Преимуществами поршневых компрессоров являются возможность создания высоких степеней сжатия (до 1500 и более) прн неограниченном нижнем пределе производительности, а также высокий коэффициент полезного действия. Им свойственно одновременно множество недостатков а) тихоходность, обусловливающая громоздкость, большой вес машины, сравнительно небольшой верхний предел производительности (12 000—15 ООО м /ч), невозможность прямого соединения с электродвигателем и большую занимаемую производственную площадь б) большие инерционные усилия вследствие возвратно-поступательного движения, вызывающие необходимость в массивном фундаменте в) загрязнение сжимаемых газов смазочными маслами г) неравномерность всасывания и подачи газа д) множество быстроизнашивающихся трущихся деталей е) чувствительность к загрязнениям газа [c.167]

Молекулу, свернутую в беспорядочный клубок, невозможно изобразить с помощью таких сплошных фигур. Вместо этого ее следует рассматривать как множество отдельных массивных точек, связанных в цепь, конформация которой определяется исключительно на основании соображений статистики. [c.152]

Обычный коагулюм, полученный при коагуляции латекса кислотой, состоит из крупных замкнутых полостей с массивными стенками, состоящими из множества полностью соединившихся частиц. Из такого коагулюма жидкость может проникать наружу только при условии, что имеющиеся в нем полости искусственно открываются. При этом происходит значительная деформация изделия. Ввиду различного строения студня и коагулюма предлагается считать желатинирование латекса следствием медленной коагуляции частиц в результате постепенной потери стабильности и частичного слипания. В самом деле, структура студня, в котором стенки ячеек состоят из отдельных слипшихся, но не слившихся глобул, может образовываться только при медленном понижении устойчивости системы и слипании глобул по наиболее гидрофобным участкам. Грубая структура коагулюма, наоборот, может образоваться лишь в результате быстрой коагуляции, когда частицы сразу теряют свою [c.153]

На промышленной выставке в Париже в 1878 г. среди множества экспонатов был один экспонат, казавшийся тогда бесполезным. Но этот экспонат, как показало время, явился началом нового направления в развитии системы смазки. Он был первым образцом применения гидростатического принципа смазки при относительном движении твердых тел. Он представлял собой массивный металлический куб, который лежал на металлической опорной площадке. Упряжка из шести сильных лошадей не могла сдвинуть этот куб с места. Однако при соблюдении определенных условий усилия одного человека было достаточно, чтобы привести этот куб в движение. Такой поразительный эффект достигался благодаря тому, что к контактной поверхности куба со стороны опоры подавалось масло под давлением, достаточным, чтобы поднять куб и держать его в плавающем состоянии. При этом трение между кубом и опорной площадкой снижалось почти до нуля. [c.143]

Для массивного тела энергия излучения от 0,15 до 0,3 эВ рассеивается по множеству состояний, в нанокластере же она концентрируется на нескольких модах с шириной линий от 0,1 мэВ до 0,5 мэВ. Такое свойство важно для конструирования материалов с нелинейными оптическими свойствами. Поляризуемость кластера зависит от его объема, поэтому интенсивность узких линий в нанокластерах со временем несколько пикосекунд может быть изменена слабыми нерезонансными электрическими полями, например, для управления мощным лазером. [c.494]

Массивное множество D С (или (p D С X, где X и (р введены в теореме 3.7) можно рассматривать как большое множество. Следовательно, в общем случае существует только одна чистая термодинамтеская фаза, связанная с А (или с Ф е X). Этот факт является слабой формой гиббсовского правша фаз. [c.73]

Отображение тг однозначно определено на массивном множестве гг и / 9, где д = J(5i intS i). [c.179]

Непустота 1а и утверждение (Ь) верны для любого непрерывного выпуклого функционала Р на сепарабельном банаховом пространстве (см. приложение А.3.6 и А.3.7). Поэтому множество D массивно в [c.63]

При Р ()) < +00 определим множество при помощи (6.17). Покажите, что С /д и множество D = А ard7jj = 1 является массивным. [c.154]

Т") точки X е для которых множество / ж п Щ всюду плотно в О, образуют массивное подмно.жество. [c.257]

Халцедон — волокнистая или спутанно-волокнистая разновидность кварца резко отличается от массивного кварца меньшей хрупкостью ( вязкий характер сцепления ) под микроскопом устанавливается волокнистое строение, часто сферокрис-таллы . Важная составная часть ящм. Находится в пустотах эффузивных пород, жилах, в виде натеков, в осадочных горных породах. Известно множество разновидностей халцедона. Важнейшие из них агаты (агатос — полезный, счастливый) — халцедон полосчатого строения. В зависимости от цвета полос, их чередования выделяют разновидности агатов оникс — полосы белые и темные сардоникс—белые и бурые сердоликовый оникс—белые и красные. Халцедоны различной однородной окраск 1 также имеют собственные названия красный или оранжевый — сердолик, луково-зеленый — хризопраз, белый — кахо-лонг. Интересна такая его разновидность, как гелиотроп (кровавик)— зеленый халцедон С пятнами красного цвета. [c.458]

Посредине палаты помещалась огромная стойка, на которой достигая значительной высоты, была расставлена "чудная, огром ных размеров посуда, весьма хитро сделанная в форме всякой рода зверей, рыб и птиц, не говоря о множестве столовой посудь обыкновенного вида... Огромное количество удивительных и ред ких кушаний, подававшихся на серебряных, а большею частью нг массивных золотых 1 блюдах, которые возвышались полдюжинамк одно над другим . [c.162]

Все вышесказанное подтверждает, что адсорбция из растворов — это сложный процесс, за.висяпдий как от взаимодействия молекул растворенного вещества и растворителя между собой в объемной и поверхностной фазах, так и от их взаимодействия с адсорбентом. Специфическую роль каждого нз этих факторов трудно охарактеризовать глубже, чем это было сделано при обсуждении правила Траубе. Вообще говоря, если между адсорбентом и адсорбатом образуются водородные связи, адсорбционная постоянная К достигает больших значений. Киплинг [17] приводит примеры относительно высокого сродства силикагеля к нитро- и нитрозопроизводным дифениламина и. -этиламииа [18] и значительно более сильной адсорбции фенола на активном угле по сравнению с его ди-орго-ироизводными грег-бутилового спирта [19]. Следует отметить, что поверхность многих активных углей частично окислена. Так, сферой 6 содержит на поверхности атомы кислорода [20], на которых спирт адсорбируется предпочтительнее, чем бензол. Однако после обработки при 2700 °С, приводящей к образованию гра-фона, адсорбируется преимущественно бензол [21]. Ароматические соединения проявляют тенденцию к преимущественной адсорбции на алифатических группах, например на поверхности углерода, что, по-видимому, обусловлено л-электронным взаимодействием, или, другими словами, высокой поляризуемостью ароматических групп. В случае массивных ароматических молекул эта тенденция ослабляется, возможно, вследствие увеличения расстояния между ароматической группой и поверхностью адсорбента [19]. Такие высокомолекулярные вещества, как сахар, красители и полимеры, больше склонны к адсорбции, чем их более легкие аналоги. Порядок элюирования из хроматографических колонок обычно является обратным по отношению к величинам К, характеризующим адсорбционную активность вещества. Таким образом, даже основываясь на качественных хроматографических данных, имеющихся в литературе, можно сравнивать адсорбционные свойства различных веществ. Данной теме посвящено множество обзоров, например обзор Негера [22]. [c.315]

Хотя после опубликования классической работы Брунауэра, Эммета и Теллера появилось множество изящных выводов уравнения БЭТ [1, 95—98], чтобы лучше понять основы этой теории, следует рассмотреть некоторые главные ее положения, высказанные авторами в оригинальной статье [93]. Авторы доказывают, что нри равновесии скорость конденсации (адсорбции) на неэкра-нированной поверхности равна скорости испарения (десорбции) из первого монослоя. Поэтому можно приравнять друг к другу два выражения, аналогичных правой части уравнений (31) и (32) и относящихся соответственно к процессам конденсации и испарения. Аналогичным образом выражение скорости конденсации на первом монослое можно приравнять выражению скорости испарения из второго монослоя и т. д. Решающим моментом этой теории является следующий этап. Для упрощения предполагается, что теплоты адсорбции (или конденсации) во втором слое и во всех последующих слоях равны между собой, а также равны теплоте сжин ения данного газа. При этом предполагается, что теплота адсорбции в первом слое отличается от теплоты сжижевия газа. Все это равноценно утверждению, что свойства второго и последующих слоев в отношении конденсации и испарения аналогичны соответствующим свойствам поверхности массивного адсорбата (или жидкости). [c.48]

Одна из английских фирм разрешила проблему, связанную с необходимостью периодической смазки множества узлов трения ходовой части автомобилей, также чисто конструктивно. Спроектированные втулки с иснользованием фторопласта, работающие в режиме сухого трения в течение всего времени их эксплуатации, выполняются трехслойными по сечению. На поверхность стальной ленты наваривается слой пористой бронзы, а поверх него наносится суспензия фторопласта-4. После термической обработки трехслойной ленты порошок фторопласта-4 образует очень тонкую пленку, закрепленную в многочисленных порах спеченного порошка бронзы затем лента разрезается на полосы необходимых размеров. Из этих полос приготавливается вкладыш, который запрессовывается в металлическую втулку и доводится до монтажных размеров. Такой подшипник может ра61отать при нагрузках, значительно превышающих предел ползучести массивного образца фторопласта-4, вследствие того, что ползучесть тонкой пленки, заклиненной в порах пористой бронзы, резко отличается от ползучести массивного слоя. [c.327]

Из величины индукции насыщения были рассчитаны значения магнитной энергии для магнитов на основе фаз R 05, причем полученные результаты намного превышали магнитную энергию современных промышленных магнитов [14, 18, 20], и были основания надеяться, что благодаря очень высокой анизотропии теоретические величины магнитной энергии можно достичь на практике. Эти теоретические предельные значения энергий, рассчитанные по более новым данным для индукции насыщения (см. табл. 1), перечислены в табл. 2. Магнитные энергии на единицу объема и на единицу массы были рассчитаны для образцов с плотностью 100% (такой плотности можно достигнуть спеканием [28], или с помощью сверхвысокого давления [29], или в массивных двухфазных сплавах [30]) и для магнитной фазы с эффективным упаковочным множителем 70%, которая может быть получена путем обычного прессования с цементирующим веществом [31]. Эти величины, приведенные в табл. 2, резко отличаются от наилучших экспериментальных результатов, достигнутых к настоящему времени для магнитной энергии, коэрцитивной силы и объемной плотности. Кроме чистых фаз R 05, в табл. 2 включены два сплава, в которых часть кобальта замещена медью или железом. Они представляют собой лишь отдельные примеры из множества возможных магнитных сплавов подобного типа. [c.185]

Со (ц) = = а П И I е Со ((С ) 53 (ц) более узкой, чем 35 (ц) (так, одноточечное множество (Я, ( ) ( г) и не входит при достаточн массивном ц в Со ( л) — при более чем счетном X оно не входит в Со ((С ), см. 1, п. 4). Тем самым информация о функции И-Э Я ( ) >- -Р ( ( )), получаемая в схеме 2, более слабая, чем в 1 запас лебеговых множеств этой функции, т. е. множеств Я ( ) И- I Р (Я ( )) ф, гр)я 35 ((С ) Ф, я) + , в действительности заведомо меньше, чем 35 ( а). (Можно, конечно, было бы сперва сузить О и р па Со (и-), а затем производить дифференцирование, но это повторение схемы 1.) [c.287]

Здесь было выявлено множество активных и неактивных гидротермальных выходов, небольших сульфидных холмов, значительные скопления гидротермальных отложений и характерная фауна с множеством угреподобных рыб длиной 30-60 см (отсюда и название поля Снейк Пит -змеиное логово). Результаты бурения позволили получить первые образцы из гидротермальных сооружений, которые представляют собой не только массивные сульфиды, но также неконсолидированные осадки сульфидов Ре, Си и Zn. Бурение продемонстрировало, что мощность этих отложений достигает 13 м у основания гидротермального источника и уменьшается почти до нуля на расстоянии 100 м от него [310]. [c.187]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология