Несферические частицы

Для несферических частиц осадка [c.115]

Наряду с ориентацией частиц, в уравнении аэродинамического сопротивления для сферических частиц необходимо ввести еще два коэффициента, если эти уравнения используются для несферических частиц. Это эквивалентный диаметру сферы линейный размер и поправочный коэффициент площади поверхности частицы, необходимый для уточнения поверхностного члена в уравнении (1У.2). [c.219]

Стационарный слой катализатора или сорбента, кусковой или зернистой насадки, засыпанный в промышленный аппарат, представляет собой систему с весьма сложными и многообразными геометрическими характеристиками. Полное их описание предполагает задание формы элементов и их общего числа N в единице объема линейных размеров 1, й2,. .., йц всех зерен и их взаимного расположения. Последнее определяет размер и характер просветов между зернами, извилистость и взаимосвязь поровых каналов, по которым движется протекающая через аппарат жидкость или газ. Для несферических частиц существенна и их конкретная ориентация относительно потока. [c.5]

Скорость витания несферических частиц, м/с [c.193]

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ НЕСФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ [c.218]

Теория рассеяния света крупными сферическими частицами была разработана Г. Ми (1908). На несферические частицы теория рассеяния света была распространена Р. Гансом. Ми разработал также теорию рассеяния света электропроводящими частицами. Наиболее тщательно изучены оптические свойства золя золота, окраска которого изменяется по мере увеличения размеров частиц от ярко-красной до фиолетовой. Проверка теории Ми на золях золота показала ее хорошее согласие с экспериментом, [c.160]

Из рис. П-8 видно, что вычисленные значения п зависят от порозности слоя в точке начала псевдоожижения и обычно увеличиваются при возрастании Эксперимент показывает, что значения п при псевдоожижении несферических частиц выше, чем для сфер установлено также, что п получается больше для смеси более широкого гранулометрического состава Разнообразие свойств материалов приводит к разбросу значений константы в уравнении (П.7), и соответственно, к значительным колебаниям вычисленных значений п. [c.63]

Если диаметр лобового сопротивления неизвестен для области потока, требуемой для расчетов, или если размеры частиц не были определены каким-либо другим методом, например основанным на геометрии частиц (рассеивание, микроскопическое измерение размеров), то расчет сопротивления потоку становится затруднительным. Для его осуществления необходимо детальное изучение поведения несферических частиц в потоке. [c.218]

Уравнение (II, 9) справедливо и для одинаковых несферических твердых частиц, но показатель степени п в этом случае имеет более высокие значения, чем для сфер. На практике трудно получить несферические частицы одинаковой формы, однако, отдельные опыты были проведены с частицами кубической и цилиндрической формы при Ке< >500 при этом найдено, что величина п зависит от фактора К формы, определяемого отношением [c.49]

Приведенное уравнение проверено в следующем диапазоне переменных д, — 0,5—5,0 мм (размер несферических частиц выражается в виде диаметра равновеликой сферы), Рр = 565—1446 кг/м , С = 3,81-2,32 кДж/(кг-К) [0,91-0,55 ккал/(кг-°С)]. [c.643]

Для несферических частиц величина коэффициента присоединенной массы может эначительно отличаться от 0,5. Расчеты, проведенные в работе [48], показывают, что для эллипсоидального пузыря с отношением малой и большой полуосей эллипса х =0,4 значение коэффициента присоединенной массы в три раза превышает значение этого коэффициента для сферической частицы, а при х = 0.1 - в двенадцать раз. Таким образом, общепринятая идеализация формы газовых пузырьков сферами при нестационарном движении может приводить к значительным погрешностям. Эксперименты, проведенные в работе [49], в которых с помощью лазерного доплеровского анемометра проводились измерения скорости пузырей на начальном участке их движения, показывают, что зависимость скорости движения пузыря от высоты подъема резко отличается от такой же зависимости для сферической твердой частицы. На первом участке, составляющем примерно lOi/g. скорость пузыря резко возрастает, достигая значения, в полтора раза превышающего значение установившейся скорости. На втором участке скорость начинает падать, приближаясь к установившемуся значению. В зависимости от диаметра пузыря протяженность второго участка составляет 50 — 1(Ю диаметров. По-видимому, некоторое время после отрыва пузырь имеет еще сферическую форму. [c.31]

В то время как маленькие капли и частицы дыма, образующиеся в процессе конденсации паров, стремятся принять сферическую форму, частицы, образующиеся в процессе кристаллизации и дробления, обычно имеют другую форму. Поэтому уравнения, приведенные в предыдущих разделах для сферических частиц, должны быть модифицированы в случае их использования для несферических частиц. Более того, при расчетах следует учитывать не только форму частиц, но и их ориентацию и возможное ее изменение во время переноса частиц. [c.218]

На абсциссе графика фракционного к. п. д. иногда откладывают не размер частиц, а скорость частиц указанной плотности, которую можно непосредственно определить из анализа размера частиц по их аэрогидродинамическим свойствам. При использовании такого графика устраняются проблемы, связанные с наличием несферических частиц, для которых принимают условный диаметр (см. главу IV). [c.574]

Математические теории дисперсий несферических частиц очень сложны и выходят за пределы данной работы. Их выводы не всегда удобно применять для объяснения экспериментальных результатов, так что здесь даются только ссылки на соответствующую литературу. [c.359]

Приведенные выше формулы позволяют рассчитать перепад давления в слоях со случайной упаковкой из сферических частиц. Одиако их применение для слоев из частиц иной формы может привести к серьезным погрешностям. На рис. 2 показаны экспериментальные данные и аппроксимирующие их прямые для цилиндрических частиц и колец Лессинга, параметры которых приведены в табл. 1. Здесь же указаны корреляционные зависимости (9) относящиеся к слою из сферических частиц и (11). Ни одна из этих зависимостей не позволяет корректно описать перепад давления в слое из несферических частиц. В табл. 2 приведены значения констант в формуле (5), полученные при обработке экспериментальных данных методом наименьших квадратов, и указан соответствующий диапазон чисел Рейнольдса. Эти слои были изготовлены таким же способом, как и слои из сферических частиц, исследовавшиеся в [14], однако во всем рассмотренном диапазоне чисел Рейнольдса коэффициент вязкого трения для них оказался выше. [c.153]

При сдвиге большие оси несферических частиц будут ориентироваться в направлении сдвигового потока, перпендикулярном направлению электрического тока, что соответствует условию минимального сопротивления (см. случай А, п. 3 — стр. 409). [c.410]

На основании измерений В можно определить радиус г взвешенных частиц и молекулярный вес растворенных веществ различной степени дисперсности. Для частиц несферической формы вместо члена (6т]г) входят более сложные выражения, причем для несферических частиц величина В меньше, чем для сферических частиц равной массы. Для измерения величины В определяют различными способами скорость изменения концентрации в том слое раствора, в котором происходит диффузия. А концентрацию рассчитывают по оптическим свойствам раствора — по изменению показателя преломления, поглощения света и др. [c.309]

Уравнение (5.5-1) выполняется хорошо при I до тех пор, пока частицы не агломерируют при смачивании их полимерной матрицей, и когда значения кр и /г мало различаются. Был предложен ряд модификаций этого уравнения [20] для более высоких значений Ху, полидисперсных и несферических частиц и для сильно различающихся значений kf и кр (например, для полимеров, наполненных металлическими частицами). [c.123]

Теплоемкость идеальных газов и кристаллов может быть вычислена методами статистической термодинамики и квантовой физики. Для жидкостей, особенно для полярных и с несферическими частицами, этого сделать нельзя. Поэтому не существует теоретических уравнений, описывающих теплоемкость аморфных и кристаллических полимеров и их расплавов. [c.127]

Все сказанное относилось к простейшему случаю — движению сферических частиц. Зависимость скорости движения частицы от действующей силы для несферических частиц гораздо сложнее. [c.343]

Вероятно, одна из наиболее современных теорий изложена в [2 , где гтредложен метод для расчета основе рассмотрения модели системы сферических частиц, расположенных так, что направление теплового потока проходит через центры двух соприкасающихся сфер. Эф(5)ективный коэффициент теплопроводности можно определить математически, допуская, что выше основной поверхности ячейки располагается слой, обладающий другим коэффициентом теплопроводности. Упрощающим допущением этой модели является предположение о существовании параллельных линий тока теплового потока. Погрешность, вносимая этим предположением, так же как и погрешность, вносимая произвольной формой частиц, учтена в (3 введепием переменного контура частицы, используемого в модели. В 4] эта модель распространена на описание слоев несферических частиц, таких, как цилиндры и кольца Рашига, а также на плотноупакованные слои с различными распределениями частиц ио размерам. [c.427]

У.4. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЗОЛЕЙ С НЕСФЕРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ [c.43]

Для несферических частиц выражение (IV—1) может быть записано в более общем виде [c.113]

При образовании шариков в керосине и смесях керосина с трансформаторным маслом это явление не наблюдается. Однако н])и исследовании шариков нод микроскопом видна разница во внешнем виде катализатора. Шарики, полученные в трансформаторном масле, имеют ]ф 1вильную сферическую форму частиц неправильной формы очень мало. В керосине происходит склеивание шариков, в результате чего появляется много частиц несферической формы. В смеси трансформаторного масла с керосином (1 1) склеенных шариков не было количество несферически частиц незначительное. [c.210]

При возрастании скоростп сдвига долнаю уд1еньшаться среднее статистическое значение константы для несферических частиц, поскольку в псевдоожиженных слоях с ориентацией частиц при низком значении трение между частицами меньше, чем в слое с высоким значением С . [c.242]

При неизвестном кр условие В1 20 можно заменить условием В1 ks/kf 20, полученным (с некоторым запасом) исходя из (NUpJ)п, n = 2. Для несферических частиц возможно некоторое смещение указанной границы. [c.466]

Манурунг применял как узкие фракции, так и материалы с 2,5-кратным соотношением размеров. Для полидисперсных материалов он использовал средний объемо-поверхностный диаметр ( = 1/2 г/г ), заменяя диаметр несферической частицы диаметром равновеликой сферы. [c.628]

Рнс. 2. Перепад давления в слое из несферических частиц. Сплошные кривые взяты из [14], штрихиунктирная — из ll7l тип упа-КОВКИ слоя, который использовался в эксперименте, указан на рисунке [c.153]

Введенный выще диаметр лобового сопротивления включает оба эти коэффициента и зависит от аэродинамического поведения частиц. В том случае, когда аэродинамическое сопротивление необходимо определить на основе геометрии частиц, каждый из этих коэффициентов должен оцениваться отдельно. Эквивалентный диаметр определяют в единицах площади поверхности, либо ее объема или проекции поверхности, тогда как члены уравнения, содержащие поправку на площадь, являются безразмерными величинами, называемыми коэффициентами формы. Наиболее употребительные из них были введены Уоделлом [894] это сферичность Ч , являющаяся превосходным коррелирующим коэффициентом для несферических частиц, и окружность /. [c.219]

Рассмотрите любые три из призедснпых ниже вопросов агломерация частиц, тепловое осаждсние, сопротнслгмяе идкости несферическим частицам и сопротивление ускоряющейся частице. [c.582]

Как уже говорилось, рассеяние света анизометрическими частицами зависит от их ориентации. Мёглих (1927 г.) дал решение этой очень трудной задачи. Полученные им результаты оказались настолько сложными, что до сих пор не были никем использованы. Для случая малых несферических частиц теория была разработана Гансом (1920 г.). В простейшем случае частиц цилиндрической [c.22]

Наконец, наблюдая коллоидные системы в ультрамикроскоп, можно не только определить средний размер частиц, но получить и некоторое представление о форме частиц. Если частицы, видимые в темном поле, мерцают, то это признак их анизодиаметрич-ности. Причина мерцания заключается в том, что несферические частицы, находящиеся в броуновском движении, поворачиваются к световому лучу различными, неравными по площади плоскостями и вследствие этого посылают в глаз наблюдателя в разное время разное количество света. Если же частицы в темном поле светятся спокойным, немерцающим светом, то это указывает на их примерно изодиаметрическую форму. [c.47]

Объектом изучения теории жидкостей до настоящего времени являлись в основном жидкости, называемые простыми это системы из сферически симметричных неполярных частиц, взаимодействия между которыми носят дисперсионный характер. К простым жидкостям, строго говоря, относятся только сжиженные благородные газы. С некоторым приближением можно включить в группу простых жидкостей также чистые жидкие металлы, жидкости, состоящие из двухатомных молекул (по-видимому, эти молекулы становятся подобными сферически симметричным благодаря вращению), В последние годы появились работы, в которых строгими методами (в частности, с помощью теории возмущений) изучают жидкости, образованные несферическими частицами, полярными молекулами. Особое положение в теории жидкостей занимает вода — система с межмолекулярными взаимодействиями чрезвычайно сложного характера (водородные связи, сильные ван-дер-ваальсовы взаимодействия). Интерес к изучению воды и водных растворов необычайно возрос в последнее время в связи с тем, что имеется непосредственная связь между проблемой состояния воды в растворах и проблемой биологических структур. Теории жидкой воды и водных растворов основаны почти исключительно на модельных представлениях. Такой подход в большой степени оправдывается явно выраженной квазикристалличностью воды при невысоких температурах, [c.362]

Для несферических частиц коэффициент трения В не равен бят г и зависит от их формы и размера. Поэтому применение какого-либо одного — седиментационного или диффузионного — метода дает лищь условный радиус частиц, равный радиусу сферической частицы с тем же значением коэффициента диффузии или константы седиментации подобные эквивалентные радиусы могут различаться в зависимости от метода их определения. Для определения истинного размера или чаще массы т несферических частиц, а также для получения сведений об их форме необходимо сочетание двух принципиально различных, обычно диффузионных и седиментационных методов, т. е. независимое определение констант седиментации и коэффициентов трения частиц. Произведение этих величин не зависит от формы частиц и пропорционально их массе [c.157]

Математические трудности, возникающие при анализе движения несферических частиц, естественно, намного больше, чем для сфер. Эллипсоиды теоретически" изучались Овербеком [11], Озееном [12] и др. [c.27]

Следовательно, здесь применяется несколько модифицированная форма закона Стокса. При более же высоких значениях Rep, когда силы инерции большие, величина D может изменяться в значительно более широких пределах. Этот случай показан на фиг. 2.3, где представлены данные для несферических частиц в зависимости от коэффициента формы. Коэффициенты формы частиц, которые используются в технологии порошковых материалов, могут относиться ко многим различным свойствам систем с частицами. Нас, однако, интересуют лишь те коэффициенты, которые определяют зависимости сопротивления жидкости от относительной скорости частиц различной формы. Даже в этом весьма частном случае наиболее подходящее определение [13—21] коэффициента формы остается, однако, предметом дискуссии. В качестве примера укажем, что в сравнительно недавнем исследовании [13] с помощью численных методов было установлено, что коэффициент сопротивления частиц с формой, близкой к сферической, может быть описан с погрешностью в пределах 1 % следующей формулой1) [c.29]

В первых двух параграфах рассматривается изотермический массообмен поступательного и сдвигового потоков со сферической частицей, на поверхцости которой протекает химическая реакция первого порядка. В третьем параграфе рассмотрен пример решения задачи о неизотермическом массо- и теплообмене сферы. Далее в 4 полученные в первых трех параграфах результаты обобщаются на случай нескольких неизотермических реакций с нелинейной зависимостью скорости химической реакции от температуры и концентраций. Устанавливаются простые соотношения для прйблинсенного расчета интегральных потоков реагентов и тепла на поверхность частицы. В 5 получены некоторые общие соотношения, позволяющие по известной силе сопротивления движущейся несферической частицы оценить интенсивность ее массообмена с потоком. В 6 даны интерполяционные формулы для числа Шервуда при промежуточных значениях числа Пекле. [c.206]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология