Коэффициент сопротивления сферической частиц

Рис. IV- . Соотношение между коэффициентом лобового сопротивления и числом Рейнольдса для сферических частиц [4931.

Уравнения (76), (77) и (78) справедливы для частиц сферической формы. Если форма частицы отличается от сферической, то скорость витания такой частицы меньше, чем эквивалентной сферической частицы, так как коэффициент лобового сопротивления больше. Поэтому определение скорости витания частиц неправильной формы по указанным выше формулам для сферических частиц дает некоторый запас. [c.82]

Рис. IV-4. Экспериментальный поправочный коэффициент к аэродинамического сопротивления сферических частиц, движущихся вдоль оси цилиндра (по данным А. В. Фрэнсиса [269]).

У2 =2с/(у + 1) к - толщина оксидной пленки Тр, Т - температуры частицы и газа р = р(П Т Т(У,1) [54] А = (ЗрС ,)/(16р г) р -плотность частицы р, = 1.29 кг/м - плотность невозмущенной атмосферы безразмерная температура получена путем отнесения к Гд Го - температура невозмущенной атмосферы Сд = (М, Ке) - коэффициент сопротивления сферической частицы Ке = р - V 2г / ц - [c.162]

Приведенные на рис. 1.14 зависимости показывают, что поведение капель и пузырей в основном подчиняется одним и тем же качественным закономерностям и существенно отличается о г поведения твердых частиц. Коэффициент сопротивления уменьшается с увеличением критерия Рейнольдса, незначительно отличаясь или даже совпадая с коэффициентом сопротивления для твердых частичек. Многочисленные наблюдения показывают, что в этом интервале значений критерия Ке капли и пузыри сохраняют сферическую форму и движутся по прямолинейным траекториям. Скорость возрастает практически пропорционально увеличению размера частиц. [c.37]

Рис. 4.1. Зависимость коэффициента сопротивления сферической частицы, падающей с ускорением Яч в воздухе, от критерия Не, при различных значениях а, (в м/с2)

Наряду с ориентацией частиц, в уравнении аэродинамического сопротивления для сферических частиц необходимо ввести еще два коэффициента, если эти уравнения используются для несферических частиц. Это эквивалентный диаметру сферы линейный размер и поправочный коэффициент площади поверхности частицы, необходимый для уточнения поверхностного члена в уравнении (1У.2). [c.219]

Здесь Ь — коэффициент сопротивления движению частицы в вязкой среде. В случае частиц сферической формы и умеренной величины отношения сил инерции вовлекаемой в движение среды к силам трения (числа Рейнольдса) этот коэффициент вычисляется по форму- [c.636]

Для сферических частиц коэффициент сопротивления среды может быть найден по уравнению Стокса [c.142]

Из уравнения (1-60) следует, что чем больше частицы отличаются по форме от сфер (чем меньше значение т] ), тем больше величина удельного сопротивления осадка и тем меньше скорость фильтрования. Так как значение коэффициента формы колеблется в пределах от 0,6 до 1, то удельное сопротивление сферических частиц может отличаться от удельного сопротивления анизотропных частиц одинакового с ними веса максимум в 1,7 раза. [c.69]

Коэффициент аэродинамического сопротивления сферической частицы рассчитывается по одной из известных корреляционных зависимостей [c.368]

ОТ 2 10 до 4-10 , называемом критическим. При этом коэффициент сопротивления достигает минимального значения порядка 0,1, затем снова возрастает и становится постоянным и равным - 0,2 при Re > 10 . На фиг. 7 показано изменение коэффи циента сопротивления сферической частицы в зависимости от числа Рейнольдса. [c.96]

Сд, =0,44(12,1-ПДч/), когда коэффициент сопротивления несферических частиц не зависит от числа Рейнольдса. Режим автомодельности для таких частиц наступает при меньших значениях числа Рейнольдса, чем для сферических. [c.215]

Здесь с (0,Ке) —коэффициент сопротивления сферического пузыря, который можно вычислять по формуле (2.4.3) 0 (00, Ке) —коэффициент сопротивления твердой сферической частицы, который можно вычислять по формуле (2.3.8). Приближенное выражение (2.4.6) дает три правильных члена разложения при малых числах Рейнольдса его максимальная погрешность при О Ке 50 составляет менее 5%. [c.57]

Как отмечалось в гл. 1, можно считать, что режим Ньютона для одиночной твердой сферической частицы наступает уже при Ке>1000. В этом случае коэффициент сопротивления С становится постоянной величиной, не зависящей от критерия Рейнольдса. Авторы [62] выбрали значение С, равное 0,45. При указанном значении С точке перехода (Ке = 1000) в соответствии с уравнением баланса сил тяжести и сопротивления, записанном в критериальном виде /зАг = Ке С, отвечает значение критерия Архимеда, равное Аг = 337 500. Авторы [62] предположили, что в дисперсном потоке переход в режим Ньютона совершается при том же значении критерия Архимеда, что и в случае одиночной частицы, и при этом функция С =С (Ке р) в точке перехода не имеет разрывов. Тогда, подставляя значение Ат = 337 500 в соотношение (2,50), [c.78]

Величины г и замедляют диффузионный процесс за счет извилистости и периодического сужения капилляров, их произведение имеет смысл коэффициента сопротивления кнудсеновской диффузии 1 . Для мембран корпускулярной структуры, созданной из сферических частиц, может быть использовано соотношение [14 [c.56]

Для частицы заданной формы задача определения коэффициента конвективного массообмена сводится к определению числа sh и силы сопротивления частицы. Поскольку последняя зависит от ориентации частицы в потоке, то, как видно из (3.42), число Шервуда также зависит от ориентации частицы в потоке. В частности, для реагирующей сферической частицы sho =. 7, где / = kl(k + + 1) (k 00, (7 1) спла сопротивления f=fox, где/—безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления/р данной частицы к величине стоксовой силы сопротивления твердой сферы радиуса а shn=l при / -voo, что совпадает с результатами работы [24]. [c.258]

Табл п ц а 2. Корреляции коэффициента сопротивления одиночных сферических частиц [c.206]

Коэффициент а для частиц, форма которых отличается от сферической, как правило, больше 2,5. Это объясняют тем, что объем вращения частицы несферической формы больше объема самой частицы, а также больше сопротивление ее движению, что должно увеличивать вязкость системы в большей степени, чем это следует из уравнения (VII. 27). При значительных отклонениях от сферич- [c.370]

Коэффициент вязкого сопротивления среды при вращении сферических частиц, как показал Стокс, равен 8лг]г . Следовательно, [c.147]

Чтобы понять сущность этой величины и связать ее со свойствами движущихся частиц, обратимся к выражению (III. 8), из которого видно, что коэффициент D пропорционален подвижности и, следовательно, скорости частиц. Средняя скорость частиц пропорциональна коэффициенту сопротивления среды w. Для коллоидной частицы, движущейся в вязкой среде, w пропорционален ее вязкости т]. Согласно закону Стокса для сферических частиц [c.33]

Фиг. 2.2. Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для сферической частицы, движущейся с постоянной относительной скоростью (см. также табл. 2.1).

Зависимость коэффициента сопротивления сферических частиц от числа Рейнольдса хорошо изучена и широко представлена в литературе. Расчеты равновесной скорости падения капель проведены для температуры газа 1 400° С, когда плотность газа составляет 0,21 кг1м , а кинематическая вязкость — 2,7 10- м /сек. Равновесные условия движения капель в горячем газе приведены в табл. 3-10. Сопоставляя значения равновесной скорости падения капель диаметром 2 мм и выше со средней направленной вверх скоростью движения газа в топках паровых котлов, равной 10—15 м/сек, нетрудно убедиться, что значения этих противоположно направленных скоростей оказываются весьма близкими. Это значит, что капли диаметром 2—3 мм практически не будут увлекаться газовым потоком в направлении его поступательного движения. Если бы такие капли не выгорали, то время их пребывания в топке могло быть сколь угодно большим. В действительности же по мере выгорания крупные капли будут увлекаться газовым потоком и скорость их. все время будет увеличиваться, пока она, наконец, не приблизится к скорости потока [Л. 3-57]. [c.145]

Клеймен, Говин. Влияние турбулентности на коэффициент сопротивления сферических частиц при сверхкритическом режиме течения // Процессы и аппараты хим. пр-ва. 1969. № 34. С. 15 - 19. [c.647]

Обобщенная зависимость, пригодная для расчета коэффициентов сопротивления твердых частиц, капель и пузырей, а также относительной скорости движения фаз в двухфазном дисперсном потоке, предложена в [119]. Для коллективного движения их при Ке = ГоФ2/ц2 <1000 там полагается, что коэффициент сопротивления сферических частиц Сд р зависит от приведенного числа Рейнольдса Ке = > где Цф — эффективная [c.231]

Приведем две простые приближеннные формулы для коэффициента сопротивления сферической частицы [17, 219] [c.55]

Для произвольных значений параметра и при малых и средних значениях Яе изучение обтекания сферической частицы потоком неньютоновской жидкости проводилось в работах [50] с помощью приближенных вариационных методов (типа метода Галеркина). При малых значениях Ке для коэффициента сопротивления получена формула [c.34]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Зависимость, представленная на рис. 1.15, дает возможность установить еще один автомодельный режим. При больших значениях критерия Этвеша (Еб>40) коэффищ1ент сопротивления становится практически постоянным, не зависящим ни от диаметра частиц, ни от поверхностного натяжения. Эта область соответствует режиму движения пузырей в виде сферических колпачков. Значение коэффициента сопротивления в этом режиме можно определить из графика на рис. 1.15 [c.43]

Принимается, что в режиме вязкого течения при промежуточных значениях критерия Рейнольдса коэффициент сопротивления твердых сферических частиц, капель и пузырей в стесненном потоке зависит только от критерия Рейнольдса Ке , который определяется следующим образом Ке =с эРс1 Авторы [62] предполагают, что указанная [c.78]

О применимости формулы а шитивности фазовых сопротивлений. В разделе 4,1 было оговорено, что формулы аддитивности фазовых сопротивлений (4.6), (4.7) выведены в предположении постоянства частных коэффициентов массо- и теплоотдачи. Сделаем оценку применимости формул аддитивности фазовых сопротивлений при массо- и теплообмене в движущиеся сферические частицы при больших значениях критерия Пекле. В обоих случаях при отсутствии или наличии циркуляции запишем формулы аддитивности в виде [c.207]

Обычно частицы в дисперсных системах с твердой дисперсной фазой имеют неправильную форму. При свободном оседании частица несферической формы ориентируется в на фавленин движения таким образом, чтобы обусловить максимальное сопротивление движению (сечение с наибольшей площадью), что уменьшает скорость осаждения. Для частнц, линейные размеры которых но разным направлениям различаются незначительно, при расчете коэффициента трения по уравнению (IV.6) можно воспользоваться фактором формы, который равен отношению площадей поверхностей сферической частицы 5сф н реальной частицы 5, имеющих одинаковые объемы [c.192]

Коэффициент сопротивления есть итоговая характеристика слоя он зависит от многих факторов и определяется исключительно экспериментальным путем. Результат обработки данных исследований различных авторов применительнб к слою сферических частиц представлен следующими зависимостями [c.107]

Диаметр сферической частицы мкм с удельным весом у кПм , свободно парящей в воздушном потоке со скоростью ш см1сек, легко может быть найден из условия равновесия этой частицы под действием силы тяжести и силы лобового сопротивления сферы воздушному потоку, характеризуемой коэффициентом сопротивления . Эта последняя величина для сфер зависит от значения критерия Рейнольдса [c.164]

Хаотическое движение частицы охватывает определенный объем пространства, возрастающий во времени. В горизонтальной плоскости он соответствует возрастающей площади, пропорциональной квадрату среднего сдвига. В отличие от реального пути частицы, изменяющего направление до 1020 раз в секунду, усредненная величина при совершенной беспорядочности движения может быть точно вычислена на основании статистических законов. Для сферической частицы с радиусом г она прямо пропорциональна абсолютной температуре Т и времени наблюдения I и обратно пропорциональна коэффициенту гидродинамического (вязкостного) сопротивления среды — бпцг (где т] — коэффициент вязкости) [c.28]

Следовательно, здесь применяется несколько модифицированная форма закона Стокса. При более же высоких значениях Rep, когда силы инерции большие, величина D может изменяться в значительно более широких пределах. Этот случай показан на фиг. 2.3, где представлены данные для несферических частиц в зависимости от коэффициента формы. Коэффициенты формы частиц, которые используются в технологии порошковых материалов, могут относиться ко многим различным свойствам систем с частицами. Нас, однако, интересуют лишь те коэффициенты, которые определяют зависимости сопротивления жидкости от относительной скорости частиц различной формы. Даже в этом весьма частном случае наиболее подходящее определение [13—21] коэффициента формы остается, однако, предметом дискуссии. В качестве примера укажем, что в сравнительно недавнем исследовании [13] с помощью численных методов было установлено, что коэффициент сопротивления частиц с формой, близкой к сферической, может быть описан с погрешностью в пределах 1 % следующей формулой1) [c.29]

Значения g, по данным исследований различных авторов, обработанных И. П. Ишкиным и М. Г. Каганером [280], для слоя сферических частиц приведены на рис. 236 и для слоя сыпучих с шероховатой поверхностью— на рис. 237. На тех же графиках для сравнения приводятся данные о коэффициенте сопротивления при течении газа по прямым трубам в условиях ламинарного режима. [c.422]

Поле течения около препятствия меняется с изменением числа Рейнольдса Не, соответствующего течению воздуха относительно препятствия При больших Не искривление линий тока становится заметным лишь вблизи препятствия и, за исключением узкого граничного слоя, поле течения близко к полю течения идеальной жидкости (рис 6 2) Когда же Не мало, течение определяется вязкостью и влияние вызванного препятствием искривления линий тока наблюдается на сравнительно больших расстояниях от препятствия Резкое искривление линий тока перед самым препятствием при больших Не приводит к усилению влияния инерции ча-етиц, тогда как постепенное искривление линий тока при малых Не уменьшает вероятность соударения частиц с препятствием Если скорость воздуха и размер частицы достаточно малы, то движение введенной в воздушный поток частицы будет подчиняться стоксовскому закону сопротивления В противном случае сила, действующая на сферическую частицу, может быть определена по данным о коэффициенте лобового сопротивления В любой момент времени действующая на частицу ускоряющая сила равна силе сопротивления среды, соответствующей разнице в скоростях движения частицы и среды [c.182]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология