Стокса закон коэффициента формы

Если диффундирующие молекулы достаточно велики, чтобы выполнялся закон Стокса, и имеют сферическую форму, коэффициент диффузии В определяется вязкостью т] и молекулярным радиусом а по формуле Эйнштейна [21] [c.33]

Этот коэффициент существенно зависит от формы перемещающегося тела. Для тела сферической формы радиусом г по закону Стокса он равен [c.115]

При равных плотностях несферической и сферической частиц динамический коэффициент формы равен отношению скоростей оседания этих частиц. В области действия закона Стокса скорости свободного оседания частиц выразятся следующими зависимостями [c.17]

На основе этого уравнения можно приближенно. вычислить радиус или объем частиц, близких по форме к сферическим. Однако размер простых атомных ионов иногда меньше, а иногда несколько больше размера молекул воды, и это не позволяет вычислять параметры ионной миграции, используя макроскопические значения вязкости (ср. разд. 4.2). Таким образом, их коэффициент трения сильно отличается от найденного по закону Стокса. Закон Стокса в этих условиях позволяет полуколичественно определить направление изменения подвижности при соответствующем изменении радиуса, но он не пригоден для вычисления объема гидратированного иона. [c.542]

Это в сочетании с законом Стокса (8.4) позволяет оценить величину коэффициента диффузии из размера частиц растворенного вещества, полагая, что форма частиц несильно отличается от сферической [c.124]

Коэффициент трения у, зависит от формы макромолекулы и ее проницаемости для растворителя. Для твердых сфер справедлив закон Стокса (г — радиус сферы) [c.155]

Для оценки коэффициента диффузии незаряженных молекул в предположении, что они имеют форму шара и их размер больше молекул растворителя, можно применить закон Стокса — Эйнштейна [c.96]

Аналогия между основными соотношениями, получаемыми в моделях сетки и ожерелья , позволяет связать скорость образования и длительность существования узлов сетки с измеряемыми временами релаксации системы. Значение этого результата состоит еще и в том, что он дает основание при построении механических (или молекулярно-кинетических) моделей и теорий не только разбавленных, но и концентрированных растворов полимеров ограничиваться рассмотрением поведения единичной цепи, разбиваемой на динамические сегменты. Трение при движении каждого из этих сегментов в однородной среде, окружающей цепочку, моделирует не только сопротивление перемещению макромолекулы в низкомолекулярном растворителе, но и взаимодействие данной цепочки с остальными, с которыми она образует сетку флуктуационных контактов (физических взаимодействий любого типа). Конкретные особенности строения системы должны учитываться правильным выбором закона трения. В простейшем случае это может быть линейный закон Ньютона — Стокса, а для концентрированных растворов может вводиться некоторый постоянный или переменный эффективный коэффициент трения. Конкретная форма закона трения может быть либо -априорной, либо найденной из каких-либо физических соображений. Но в любом случае существует возможность рассматривать поведение отдельной макромолекулярной цени для моделирования проявления вязкоупругих (релаксационных) свойств любых полимерных систем, включая концентрированные растворы и расплавы полимеров. [c.298]

Влияние формы молекул на диффузию. В водных растворах макромолекул указанное выше требование, определяющее справедливость закона Стокса, приближенно удовлетворяется при соответствующем соотношении размеров молекул растворенного вещества и растворителя однако макромолекулы обычно даже приближенно не имеют сферически симметричной формы. При описании диффузии несферических молекул Перрин [13] ввел три коэффициента трения f , 2 и /з. В этих условиях коэффициент диффузии равен [c.186]

Изменение коэффициента диффузии можно оценить на основе закона Стокса — Эйнштейна, записанного в общей форме [c.167]

Массивными профилями обычно называют профильные изделия с треугольным, квадратным и т. д. поперечным сечением, относительные размеры которого не позволяют использовать для расчета уравнения теории одномерных течений. Интегрируя уравнение Навье—Стокса для случая двумерного течения, как это приходится делать при расчете массивных профилей , необходимо прежде всего определить граничные условия, которые учитывают форму профилирующего отверстия в матрице. Поскольку решения этих уравнений приходится искать в виде рядов Фурье или бесселевых функций, содержащих экспоненциальные коэффициенты, метод обратного расчета оказывается очень сложным, а иногда и совсем неосуществимым. Дальнейшее осложнение обусловливается тем, что в большинстве случаев расплавы являются неньютоновскими жидкостями. При попытке применить степенной закон для описания двумерных течений дифференциальные уравнения в частных производных превращаются в нелинейные уравнения с дробными показателями. В опубликованной литературе можно найти только уравнения, описывающие течение ньютоновских жидкостей через отверстия сравнительно простой формы квадрат, равносторонний треугольник, эллипс, прямоугольник и некоторые другие. [c.318]

Коэффициент 4л связан с плоской формой конденсатора. Для шарообразных частиц он заменяется через 6л числовым множителем из закона Стокса для вязкого сопротивления среды движущемуся шару. [c.361]

Теперь рассмотрим константы белковой макромолекулы, называемые обычно гидродинамическими. Эти величины характеризуют поведение белковой макромолекулы в потоке жидкости. Ясно, что они зависят как от объема частицы, так и от формы. Первый из гидродинамических коэффициентов — это коэффициент поступательного трения /, вычисляемый из константы диффузии белка. Если бы макромолекула белка была шаром, то ее трение о среду /о выражалось бы законом Стокса [c.118]

Следовательно, здесь применяется несколько модифицированная форма закона Стокса. При более же высоких значениях Rep, когда силы инерции большие, величина D может изменяться в значительно более широких пределах. Этот случай показан на фиг. 2.3, где представлены данные для несферических частиц в зависимости от коэффициента формы. Коэффициенты формы частиц, которые используются в технологии порошковых материалов, могут относиться ко многим различным свойствам систем с частицами. Нас, однако, интересуют лишь те коэффициенты, которые определяют зависимости сопротивления жидкости от относительной скорости частиц различной формы. Даже в этом весьма частном случае наиболее подходящее определение [13—21] коэффициента формы остается, однако, предметом дискуссии. В качестве примера укажем, что в сравнительно недавнем исследовании [13] с помощью численных методов было установлено, что коэффициент сопротивления частиц с формой, близкой к сферической, может быть описан с погрешностью в пределах 1 % следующей формулой1) [c.29]

При горении факела характер распределения топлива и законо-мернобти движения изменяются. Эти изменения обусловлены уменьшением массы и размера капли при полете, уменьшением коэффициента сопротивления горящей капли по сравнению с негорящей, имеющей такие же размеры, изменением вязкости, плотности и скорости окружающего газа вследствие повышения температуры. С увеличением кинематической вязкости газов при повышении температуры от 200 до 1000° С коэффициент сопротивления повышается почти в 5 раз. Но у горящей капли коэффициент сопротивления несколько снижается за счет лучшего обтекания 1168]. Увеличение скорости газов снижает относительную длину струи. Учесть все эти факторы аналитически очень сложно, однако общая зависимость движения горящего факела будет характеризоваться уменьшением дальности полета капель и более резким падением скорости. Значительно изменится также параметр Ке для горящих капель, так как уменьшаются диаметр капли и скорость нх движения, растет вязкость воздуха. В этом случае для расчета коэффициента сопротивления можно принять закон Стокса, и дифференциальное уравнение двинсения записать в форме [c.149]

Не = dvp f очень мало В результате многочисленных экспериментов с шарами в различных средах было найдено что при Ке<0 05 отклонение от закона Стокса не превышает 1%, Ке==0,05 соответствует падению шара с плотностью 1 и диаметром 29 лк в воздухе При бочее высоких Ке откюнения возрастают и закон Стокса начинает давать завышенную скорость оседания Многочисленные опытные данные можно объединить на основе теории подобия в форме зависимости от Ке другого безразмерного пара метра Св — коэффициента лобового сопротивления Последний определяется как отношение гидродинамической силы к произве дению поперечного сечения шара на динамическое давление, так что при постоянной скорости оседания [c.79]

Основные уравнения гидродинамики (1.1) и (1.3) остаются неизменными по форме и для турбулентных потоков, поскольку законы сохранения количества движения и массы вещества носят общий характер, а закон трения, определяющий форму вязкостных слагаемых в уравнении Навье — Стокса, имеет одинаковый вид как для ламинарного, так и для турбулентного потоков. Таким образом, замена всех компонент скоростей на соответствующие скорости, усредненные за достаточно большой промежуток времени и применение вместо молекулярной вязкости суммарного коэффициента вязкого трения ( л — - -(Лтурз) дает возможность использовать уравнения Навье-Стокса и неразрывности для турбулентных потоков. [c.11]

Сила сопротивленйя, действующая на несферическую частицу, зависит от формы и ориентации частицы по отношению к направлению движения. В области действия закона Стокса частица обычно сохраняет свою первоначальную ориентацию во время осаждения, в то время как в области действия закона Ньютона она обычно принимает положение соответствующее максимальному сопротивлению. Коэффициенты сопротивления для дисков (плоская сторона перпендикулярна направлению движения) и для цилиндров (бесконечной длины с осью, перпендикулярной направлению движения) определяются по рис. П-67 как функция числа Рейнольдса. Предложены зависимости, учитывающие влияние формы частицы на величину скорости свободного осаждения для изометрических условийПри Ке<0,05 скорость свободного осаждения (в м1сек) определяется по формуле [c.183]

Для описания всего процесса коагуляции необходимо задать начальное распределение частиц но размерам. Если первоначально частицы имеют почти одинаковые размеры (монодиснерсная система), то для описания процесса коагуляции необходимо рассмотреть систему уравнений, учитывающих исчезновение первичных частиц, образование и исчезновение двойников, тройников и т. д. Теория коаг уляции первоначально монодисперсной системы была рассмотрена Смолуховским. Для упрощения системы уравнений коагуляции Смолуховский принял, что первичные частицы, а также двойники, тройники и т. д. имеют форму шариков. Тогда, используя закон Стокса и выражение для подвижности через коэффициент диффузии (1.5), для коэффициента коагуляции к, определяемого уравнением (1У.6), можно написать [c.93]

Результаты, получаемые по методу Гуревича и Гореля, а также по другим методам, в основу которых положено свободное падение частицы пигмента в жидкости, нельзя считать достаточно достоверными, так как указанные методы предполагают, что падение частицы пигмента в жидкости происходит в соответствии с законом Стокса. Чтобы частица опускалась в жидкости в соответствии с законом Стокса, она должна иметь гладкую поверхность и щаро-образную форму частицы же пигментов, полученные в результате механического измельчения, не могут иметь ни гладкой поверхности, ни тем более шарообразной формы. Поэтому при определении величины частиц этими методами необходимо вводить поправочный коэффициент, величина которого, по данным разных авторов, различна. [c.83]

Если мы примем, что молекулы имеют сферическую форму (что маловероятно), то М. можно определить без г редваритель-ной оценки коэффициента диффузии. Получаемое при этом значение М дает минимальный мол. вес и служит ориентировочной величиной. Чтобы получить уравнение для расчета М из s и fo (а не /), нужно выразить радиус частицы г через мол. вес М и парциальный удельный объем растворенного вещества V. Как мы уже говорили, коэффициент трения сферической частицы определяется по закону Стокса /о = 6лт1г. Радиус частицы [c.413]

Следовательно, коэффициент диффузии долижи 0динак01 0 зависеть от мольных долей, имея в зависимости от знака Аи /кТ максимальное или мини-мальиое значение /)<> [1 — (Ам", 2А 7 ) ], когда п = п.,. Если иринять закон Стокса, то отношение вязкости раствора к язкости какого-либо чистого комнопепта выражается форму. гой [c.183]