Равновесие методы описания

Если на кривой равновесия для какой-либо смеси имеется точка перегиба, например для смеси этанол—вода, то число теоретических ступеней разделения определяют методами, описанными в разд. 4.7.1 и 4.7.2. Однако при этом вводятся следующие ограничения, а именно концентрация легколетучего компонента в головном продукте % должна быть меньше концентрации в азеотропной точке, а при определении минимального флегмового числа рабочую линию процесса ректификации для укрепляющей части колонны следует[проводить по касательной к кривой равновесия (рис. 65). Если провести рабочую линию а—с , как обычно, от точки а через точку Ь , то на кривой равновесия получатся три точки пересечения Ь , и Ь . Даже при некотором увеличении флегмового числа, начиная с его минимального значения, этой рабочей линии соответствует бесконечно большое число теоретических ступеней разделения. Чтобы получить конечное число теоретических ступеней, необходимо перейти от минимального флегмового числа, соответствующего касательной к кривой равновесия (рабочая линия а—с), к несколько большему флегмовому числу, определяемому рабочей линией а—с после этого можно строить [c.107]

Кривая титрования для кислотно-основной реакции является графическим изображением зависимости pH от объема прибавленного титранта. Такая кривая может быть построена при рассмотрении соответствующего кислотно-основного равновесия методами, описанными в этой главе. Теоретические кривые титрования важны, так как они дают информацию о возможности осуществления титрования, а также помогают выбрать подходящий индикатор для определения конечной точки титрования. [c.137]

Расчет равновесия в газожидкостной системе (олефин и альдегид — жидкие, СО и Нг —газообразные) можно выполнить методами, описанными в гл. II. В каждом конкретном случае необходим специальный расчет, для которого требуется информация о растворимости газов в жидкости, летучестях компонентов и т.д. Поэтому ниже ограничимся рассмотрением случая, когда раствор можно считать идеальным, давление пара жидкого компонента над раствором подчиняется закону Рауля, а растворимость газа — закону Генри. Даже в этом случае расчет равновесия газожидкостной реакции по равновесию реакции в газовой фазе (см. гл. II) затруднен отсутствием или ненадежностью данных о растворимости Нг и СО в жидкой фазе, содержащей олефин, альдегид и катализатор. Нетрудно, однако, получить соотношение, указывающее на характер изменения состава газожидкостной реакции (Л , — мольная доля 1 в жидкости) по сравнению с составом газофазной реакции N1 — мольная доля I в равновесной газовой фазе). Величины [c.330]

Основу описания эффектов третьего уровня составляют методы механики мелкомасштабных течений около включения дисперсной фазы, термодинамика поверхностных явлений, методы описания равновесия многокомпонентных систем, различные теории межфазного переноса. [c.44]

Основу модели составляет алгоритм материального и теплового балансов колонны. При этом парожидкостное равновесие, кинетика массопередачи и гидродинамика потоков представля-к 1Т собой самостоятельные сложные задачи. Использование различных методов описания фазового равновесия, кинетики и гидродинамики приводит к изменению отдельных коэффициентов или зависимостей в балансовых соотношениях. Однако не изменяет общего алгоритма решения балансовых соотношений. Условия сходимости могут измениться, если вообще не нарушиться. Многообразные методы решения уравнений баланса свидетельствуют о трудностях разработки универсальных алгоритмов, которые гарантировали бы сходимость при различных способах описания отдельных явлений. [c.81]

По методу, описанному в 27, из (49.13)—(49.16) получаем условия равновесия в явном виде [c.245]

Использованный, однако, метод описания гетерогенных систем через макроскопические параметры, определяющие равновесие фаз, создает трудности для ее применения к очень малым фазам. [c.275]

На рис. 10 изображена схема установки для исследования равновесия между жидкостью и паром динамическим методом, описанным в работе [ ]. Основными частями установки являются сатуратор 1, помещенный в термостат, система для поглощения паров 2 и термостатированные аспираторы 3, с помощью которых через сатуратор просасывается воздух. В сатуратор заливается примерно 150 г состав.ченного по весу раствора. [c.21]

Применяемые методы математического описания условий равновесия между жидкостью и паром, основанные на использовании интерполяционных уравнений, можно разделить на две группы 1. Эмпирические методы, заключающиеся в использовании уравнений, связывающих составы равновесных жидкой и паровой фаз. Эти уравнения составляются без учета требований термодинамики. 2. Полуэмпирические методы, основанные на использовании интерполяционных уравнений, удовлетворяющих термодинамическим требованиям. Рассмотрим интерполяционные методы описания условий равновесия между жидкостью и паром в бинарных и более сложных системах. [c.110]

Коэффициенты активности находят экспериментальным путем посредством измерений фазового равновесия или при помощи других методов, описанных в гл. 4. Уравнение избыточной энтальпии и избыточной энтропии можно записать следующим образом [c.533]

Изучение зависимости давление—состав. Рабочие ячейки для изучения равновесия статическим методом, подобные показанным на рис. 12.10—12.12, особенно эффективны для нахождения давления, соответствующего температуре начала кипения и точке росы при регулируемой температуре и известных суммарных составах. При помощи методов, описанных в разд. 4.17.4, исходя из результатов таких измерений, можно получить данные о парожидкостном равновесии. Данный способ делает ненужными такие сложные и вносящие известную неопределенность процедуры, как отбор одной или обеих фаз и последующий ее анализ. И хотя, решая вопрос о приемлемой форме корреляционных уравнений для фугитивности и коэффициентов активности, таких, как вириальные уравнения и уравнения Вильсона, приходится принимать определенные допущения, получаемые результаты отличаются высокой точностью. [c.547]

Коэффициенты активности компонентов тройных и более сложных смесей могут быть рассчитаны по данным о свойствах бинарных систем с помощью методов, описанных в гл. I. Расчетные методы определения условий равновесия в системах жидкость — жидкость дают, однако, приближенные результаты. Поэтому для практических целей обычно пользуются опытными данными, представленными в виде зависимостей коэффициентов относительного распределения компонентов Р от состава раствора. Разделение смеси компонентов 1 и к методом экстракции возможно, если р,й > 1. Высокая селективность обеспечивается при малой взаимной растворимости экстрагента и компонента, являющегося в исходной смеси растворителем, а также при большом различии коэффициентов активности распределяемых компонентов в равновесных фазах Эти положения являются основными критериями выбора [c.569]

Кетоны нельзя определять методом, описанным выше, даже если они образуют продукты присоединения с бисульфитом натрия. Были исследованы ацетон, метилэтилкетон, хинон, нафто-хинон и циклогексанон. Последний оказался единственным кето-ном, который можно определять этим методом. Кривые титрования кетонов показывают, что, хотя они и реагируют с бисульфитом, заметная конечная точка титрования не наблюдается (см. рис. 2.3). Значения pH постоянно возрастают по мере прибавления раствора гидроксида натрия. Для циклогексанона наблюдается слабо выраженная конечная точка титрования, сравнимая с таковой для бензальдегида. Из кривых титрования кетонов можно сделать вывод, что равновесие между кетоном и аддуктом его с бисульфитом в значительной степени сдвинуто [c.88]

Равновесие между жидкими фазами. Описание равновесия жидкость-жидкость на строгой теоретической основе затрудняется недостаточной разработанностью теории растворов. Известные способы описания равновесия можно разделить на две группы методы описания, основанные на установлении простых эмпирических соотношений между составами равновесных фаз, и полуэмпирические методы, основанные на основных термодинамических условиях равновесия. [c.303]

Б. II. Беринг (Институт физической химии АН СССР, Москва). Обсуждаемая статья Б. Г. Аристова и др. (стр. 367 ), представляющая собой обзор большой серии работ А. В. Киселева с соавторами, опубликованных за два последние года, не содержит какой-либо новой термодинамической или статистической теории адсорбционного равновесия, а излагает лишь метод описания экспериментальных данных. Для возможности применения этого метода необходимо предварительное измерение изотерм адсорбции для рассматриваемой системы хотя бы при двух различных температурах. [c.401]

Из термодинамики теория массопередачи целиком заимствует основные положения о физико-химическом равновесии в гетерогенных системах и методы описания диффузионных процессов, из статистической механики — теорию межмолекулярного взаимодействия, из гидродинамики — теорию пограничного слоя и, наконец, из кибернетики — методы математического моделирования противоточных разделительных каскадов и сложных технологических схем, а также методы оптимизации технологических процессов. [c.11]

Для расчета многоступенчатой противоточной экстракции компонента С можно использовать метод построения числа теоретических ступеней в диаграмме ус = /(хс), где ус и Хс содержания компонента С в экстракте и рафинате, соответственно. На эту диаграмму наносится кривая равновесия и рабочие линии, а затем строятся ступени по методу, описанному выше. [c.573]

Экстрактивная очистка масел предназначена для удаления тех составных частей масла, которые образуют при его использовании осадок и нагар или обусловливают нежелательную зависимость вязкости от температуры. Так как содержание индивидуальных компонентов в маслах трудно определить, для оценки состава масел пользуются условными величинами (индексом вязкости, вязкостно-весовой постоянной), отражающими степень ароматичности масел. Эти величины, являющиеся аддитивными свойствами масел, используют также для изображения фазовых равновесий и расчета необходимого числа ступеней экстракции, хотя подобные способы расчета в общем случае нельзя рекомендовать (см. главу VII). Экстракционные процессы применительно к сложным смесям лучше рассчитывать по методам, описанным в главе IX. [c.635]

Амплитуды волн были вычислены в работе [109] с помощью метода, описанного в 3.5. Физический смысл этой корреляции состоит в количественной оценке относительной важности двух конкурирующих механизмов — волнового процесса (его интенсивности) и диффузии. Если диффузионный пограничный слой достаточно тонок (т. е. б мало), волны соответствующей амплитуды могут оказать существенное влияние на массообмен, поскольку система весьма далека от состояния термодинамического равновесия и, следовательно, очень чувствительна к волновым возмущениям потока. В противоположном случае (т. е. когда б достаточно велико) система близка к равновесию и, следовательно, менее чувствительна к гидродинамическому воздействию волн, даже когда амплитуда волн довольно велика. [c.118]

Методы физико-химического анализа, основанные на измерении свойств образующегося в системе соединения (соединений), имеют более ограниченную область применений, чем методы, описанные в предыдущем разделе. Точность определения констант равновесия с помощью этой группы методов, как правило, выше, чем с помощью группы методов, основанной на измерении свойств растворителя. [c.427]

Метод расчета условий равновесия между жидкостью и паром в тройных системах по данным для бинарных систем, основанный на использовании уравнения (V-78), был предложен в последнее время В. Т. Жаровым и А. Г. Морачевским [154]. Этот метод основан на допущении, что зависимости Ig (ух/уг) от х[ при Xg = О и при д з =7 О по форме аналогичны. Это позволяет считать, что разность значений Ig (ух/уг) для рассматриваемого тройного раствора и бинарной системы 1—2 (хз = 0) является линейной функцией разности Ig (ух/уг) при Хз = О и Хз = 1. Отметим, что это же допущение лежит 13 основе метода, описанного выше. На основе указанного допущения получается следующая связь между значениями функций Ф для тройной и бинарных систем [c.350]

При сопоставлении опытных данных о равновесии между жидкостью и паром в системе бензол — циклогексан — этиловый спирт с результатами расчетов по этому методу были получены несколько лучшие результаты, чем по методу, описанному выше. [c.351]

Релаксационные методы, описанные в этой и в следующей главах (в отличие от флеш-метода), не приводят к каким-либо большим изменениям в системе, а только смещают равновесие. Даже это смещение нужно сохранять небольшим, чтобы для математического описания можно было применять линейные дифференциальные уравнения. Интересно, что измеряемая скорость представляет собой скорость вблизи положения равновесия, в то время как струевыми и обычными методами измеряют скорость, когда система находится далеко от положения равновесия. Можно было бы ожидать, что на константу скорости ье будет влиять это различие в условиях однако по этому вопросу имеется мало прямых данных . [c.87]

Методами ЯМР измеряют среднее время жизни Тд некоторой отдельной молекулярной разновидности или конфигурации А,, откуда находят константу скорости первого порядка Ад == т а. Измерения проводят на системах, находящихся в состоянии химического равновесия. Метод ЯМР удобен, например, для исследования реакций обмена. Однако в этом случае не смещают равновесия, как в случае релаксационных методов, описанных в гл. 4 и 5. Метод ЯМР, следовательно, особенно полезен при исследовании симметричного обмена им можно исследовать реакции, слишком быстрые для изотопных методов. Поскольку спектр ЯМР позволяет непосредственно идентифицировать атомы, участвующие в обмене, в некоторых случаях можно получить очень подробную информацию о механизме, какую нельзя получить ни одним другим методом, например о роли воды в реакциях аминов (стр. 245). Часто возможна перекрестная проверка так, для растворов амина можно сравнивать несколько сигналов Щ, а для воды — линии [c.239]

Все жидкости, содержащие две фазы, при точке кипения образуют гетерогенные азеотропы. Если имеются экспериментальные данные по равновесию пар — жидкость для гомогенной области составов, то значения Ап и Л21 можно рассчитать, а пределы растворимости оценить по методам, описанным выше состав пара гетерогенного азеотропа можно затем рассчитать по уравнению (У-18), Если же пределы растворимости известны, [c.327]

Многоступенчатый прямоточный процесс выщелачивания. Этот процесс показан графически на треугольной диаграмме (рис. 1Х-6). Точка А соответствует составу растворителя, подаваемого в систему, а точка В — составу нижнего потока или загрузке твердых веществ. Точку М находят методом, описанным при рассмотрении одноступенчатого процесса. Хорда равновесия, проходящая через точку М,, определяет составы верхнего В[ и нижнего С1 потоков на выходе из первой ступени. Точку С соединяют с точкой А, поскольку нижний поток, уходящий с первой ступени, контактирует со свежим растворителем. Положение точки Мг определяется массовым отношением верхнего и нижнего потоков. Соотношение потоков, поступающих на вторую ступень, не обязательно должно оставаться таким же, как и на первой ступени. Хорда равновесия, проходящая через точку М2, определяет положение тр,чек Вг и С , отвечающих конечным составам на выходе из второй ступени. Такое графическое построение повторяют до тех пор, пока не будет получена необходимая величина конечной концентрации. [c.581]

На рис. 2 приведены изотермы избирательной адсорбции а , исправленной избирательной адсорбции а и истинной адсорбции А для системы толуол — К Геитан на силикагеле. Данные, по которым построена. изотерма истинной адсорбции, были получены всеми тремя методами, описанными выше. Изотермы кажущейся адсорбции нельзя получить методом равновесия в паровой фазе. Даже при малых концентрациях толуола [c.141]

Расчет равновесных составов для сложной реакции, включающей простые стадии I—III, можно проводить по методам, описанным в гл. III. Но для рассматриваемого конкретного случая можно упростить расчет, введя степени превращения СО по стадиям I—III — Х1—Х3 соответственно [71]. Если через. Ail—Хз выразить числа молей компонентов и далее константы равновесия Kni—Knui и обозначить б, —отнощение числа молей компонента i и СО в исходной смеси, получим следующую систему уравнений для определения Xi—Хз [c.339]

Буждан Я. М., Кузнецов Г. Н., Денисов В. И. Метод описания и расчета термодинамического равновесия в идеальной смеси газов с химическими превращениями.— В кн. Процессы роста и синтеза полупроводниковых кристаллов и пленок. Ч. I. Новосибирск, Наука, 1975, с. 63— 68. [c.142]

Состав выходящего газа может быть рассчитан при помощи метода, описанного на стр. 114. Он связан с решением трех уравнений. Одно уравнение является материальным балансом, а два других — равновесием реакций метана с паром и конверсии СО. Установлено, что применение иттерационной техники (метод последовательных приближений) позволяет найти решение. Расчет начинается с любого решения уравнения материального баланса и уточняет это решение в сериях, пока не будет найдено правильное решение. Когда не имеется информации о конечном отношении СО к СОа, то полезно вначале предположить, что оно равно 1, а также, что степень конверсии метана (которая может лежать между О и 100%) составляет 50%. Отсюда получается следующее уравнение [c.236]

Кривую равновесия можно рассчитать также и графически, но этот метод гораздо сложнее и требует большей затраты времени, чем расчетный способ, поэтому мы только упоминаем о нем более подробно метод описан Торманом [58] и Розенгартом [64]. [c.83]

Программа для расчета статики многокомпонентной неидеальной ректификации с расчетом фазового равновесия по методу Вильсона. Эта программа составлена на основе дальнейшего развитая метода, описанного в работах [4—б, 9], причем оиа может быть использована как для расчетов с постоянными относительными летучестями, аналогично программе для расчета ректификации сравнительно близкокипящих смесей [4—6], так и для расчета идеальных и неидеальных ширококипящик смесей. Смеси, подчиняющиеся закону Рауля, рассчитываются с использованием блока, описанного в работе [9], а неидеальные многокомпонентные смеси — с использованием, кроме того, уравнения Вильсона. [c.56]

Расчет значений Ks производился из экспериментальных данных по растворимости МЭК (а в некоторых случаях циклогексанона) при приведении кетона в равновесие с растворами соответствующих солей (концентрации солей составляли 0,1 0,5 1,0 2,0 моль1л). Определение кетона в аликвотной части равновесной водной фазы производилось гидроксиламиновым методом, описанным в [279] Полученные результаты [152, 280] с привлечением некоторых литературных данных [103, 281, 282] позволяют сделать вывод, что по своему высаливающему действию ионы могут быть расположены в ряды [c.109]

Первый цикл исследований был поставлен на системах, ранее изученных экспериментально. Результаты моделирования не только совпали с данными химии и технологии моделируемых систем, но и подтвердили выявленные с помощью других методов тонкости протекания процессов, прежде всего их стадийность (подробнее см. Карпов И. К., Шепотько М. Л., Черняк А. С. Термодинамический анализ сложных химических равновесий в гетерогенных мультисистемах как метод изучения процессов растворения и выщелачивания — Журн. физ. химии, 1979, т. 43, № 10, с. 2476—2480). Это показало, что использованный метод описания процессов ми-нералообразования пригоден для получения ценной и надежной информации о процессах разрушения веществ растворителями. Метод позволяет на основании полученных зависимостей выбирать оптимальные условия проведения того или иного процесса, предсказывать его динамику, подбирать подходящие растворители. [c.16]

Величина /г равняется, в общем, Нх,, , где Я —суммарная задержка, а Хдо — отвечает среднему составу задержки в условиях равновесия. Методы определения Я и x, приведены в связи с описанием способов определения задержки (стр. 95). Величина /г также отвечает Hx ,. Коульсон принимает, что величина Я остается одной и той же как до установления равновесия, так и в условиях равновесия такое предположение является вполне возможным как первая степень приближения. Коульсон принимает также, что величина отвечающая составу задержки, отвечает также составу пара, выделяющемуся первоначально из загрузки (х1 = Х1, — у.,.)-На этом основании можно написать [c.109]

Расчет парожидкостного равновесия проводится по методу, описанному в [65 , с помощыо уравнений [c.152]

Катализаторы, устойчивые к отравлению. Для разработки катализатора, устойчивого к отравлению серой, необходимы соответствующие методы испытания. В прошлом использование добавок сероводорода в интегральных реакторах, работающих при высоких степенях превращения, давало ориентировочные данные по сероемкости катализатора (после некоторой произвольной потери активности испытание прекращали, а катализатор считали отравленным). Чтобы оценить чувствительность к сере, активность должна быть определена после того, как катализатор придет в устойчивое равновесие с содержанием сероводорода в реакционной среде. Эффективный метод описан в работах Делла Бетта и его сотр. [19, 20], в которых была измерена активность катализатора, насыщенного серой в среде, содержащей в количестве более 10 млн" НгЗ. [c.237]

Положение точек, соответствующих экстрактам и рафииа-там, находящимся в равновесии, определяют по методу, описанному в разделе Многоступенчатая противоточная экстракция . Если при этом будет найдено, что фазы и имеют равновесные составы, то положение точки Яп первоначально было выбрано правильно. Если это условие не удовлетворяется, положение точки Яп изменяют и проводят расчет сначала. Число необходимых теоретических ступеней, адя каждой секции каскада соответствует числу хорд равновесия для этих секций. [c.346]

В физике твердого тела хорошо развиты методы описания теплового движения атомов с помощью представления о нормальных колебаниях или о фоноиной подсистеме твердого тела. При малых отклонениях атома от положения равновесия (см. т. А на рис. 2.2) осуществляются гармонические колебания, для которых квазиупругая сила линейно зависит от смещения (закон Гука с модулем упругости Е), а потенциальная энергия является квадратичной функцией смещения (парабола в окре- [c.29]

Частным случаем исследований равновесий являются измерения давлений паров над твердыми и жидкими веществами. Важнейшими методами измерения давлений паров являются эффузионный метод Кнудсена, метод испарения с открытой поверхности Ленг-мюра и метод измерения в потоке (динамический метод). Описание этих методов имеется в справочнике Несмеянова [3086] и в монографии Введенского [119а]. [c.155]

Образование в растворах нескольких комплексных соединений значительно усложняет применение спектрофотометрического метода. Описанные выше приемы в этом случае могут быть использованы только тогда, когда возможно создать условия, обеспечивающие доминирование одного из комплексов ряда. Этого можно достичь, например, в том случае, если ступенчатые константы нестойкости различаются не менее, чем на 3 порядка. В общем случае метод Остромысленского—Жоба не может применяться для установления состава последовательно образующихся комплексов [65]. Следует, однако, отме-тить, что при обнаружении в растворах ступенчатого комплексообразования вопрос об определении состава этих комплексов не имеет решающего значения, так как в настоящее время большинство исследователей постулирует принципиальную возможность образования всех комплексов в пределах координационного числа данного иона металла. Важнейшей задачей в этом случае является определение максимального значения координационного числа, а также коэффициентов молярного поглощения комплексов и их констант нестойкости. В литературе можно найти описание многих частных приемов, основанных на последовательном изучении равновесий в растворах, [c.165]

Лучшим методом для получения кривых титрования, как и при кис-лотно-основном титровании, является эксперимент. Индикаторы можно выбрать, исходя из этих кривых. Форму кривых титрования можно оценить при помощи расчета. Существование нескольких конкурирующих равновесий создает некоторые математические трудности, которые лучше всего разрешаются при использовании графических методов, описанных в монографии Рингбома или в других современных книгах по ионным равновесиям. Можно предположить, что для четкого изменения цвета в области эквивалентности необходимо, чтобы непосредственно перед точкой эквивалентности (например, когда реакция прошла на 99%) [1п] [М1пу] 0,1, а сразу после точки эквивалентности (например, при избытке титранта в 1%) [1п]/[М1пу] 10. Для этого следует создать условия, при которых в точке эквивалентности [1п] л [М1пу]. [c.298]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология