Зависимость векторов

В качестве примера рассмотрим последовательно-параллельную схему (см. рис. 29). В этом случае функция / имеет вид(У, 3). Обычный квазиньютоновский метод потребует (т + niy ячеек памяти ЭВМ для хранения элементов матрицы . Метод же, изложенный выше, потребует 21 (п + т) ячеек для хранения матрицы В,-. Если критерий (V, 3) будет квадратичной функцией переменных z< ), а модели блоков — линейными, то обычный квазиньютоновский метод потребует т + п1 итераций, а рассмотренный — только т + п + I итераций. Заметим, что эффект уменьшения числа итераций связан со слабой заполненностью гессианов функции /( >, а не гессиана самой функции /. Гессиан функции / может быть сильно заполненным, тем не менее эффект уменьшения числа итераций будет наблюдаться, если гессианы функций будут сильно разреженными. В этом может быть преимущество таких методов по сравнению с квазиньютоновскими методами 1-го рода, для которых существенна сильная разреженность самого гессиана функции /. Преимущество перед квазиньютоновскими методами 1-го рода состоит также в том, что блочные квазиньютоновские методы обладают свойством квадратичного окончания, т. е. они позволяют найти минимум квадратичной функции зз число шагов, равное максимальной размерности векторов %< ). Однако, при применении данного подхода могут возникнуть и трудности, связанные с определением матрицы В,- из уравнения (V, 54) в случае близости к линейной зависимости % векторов Если такая ситуация возникает, надо [c.185]

Рис. 39. Зависимость векторов (а) и модулей (6) приращения напряжения проходного ВТП от глубины залегания узкого длинного дефекта в цилиндре

Диспетчерские правила в -й период управления описываются оператором 3 , характеризующим зависимость вектора Qf , зц, pit параметров управления от состояния одного, части или всех водохранилищ системы. Для простейшего случая, когда рассматриваются состояния только г-го водохранилища, эта зависимость имеет вид [c.202]

Гистерезисные петли вз1—Ж были получены в интервале температур от 173 до 373 К. Коэрцитивное поле Жк уменьшалось при повышении температуры. Аналогичные петли гистерезиса были получены на зависимости вектора индукции В от при циклическом изменении Остаточное значение ) при Ж = 0 равно остаточной поляризованности Рз. [c.183]

Если ранг матрицы равен г, то, как известно из линейной алгебры, число линейно независимых векторов Ьу будет также равно г. При этом, если г ап, то имеется п — г зависимых векторов Ьу, которые могут быть найдены как линейные комбинации независимых векторов. Обозначим линейно независимые векторы через Ь , Ьа,. . ., Ь , а линейно зависимые — через Ьг+2,. . ., Ь . Тогда для линейно зависимых векторов можно записать [c.24]

Зависимость вектора и от х и у задается уравнениями баланса. [c.12]

Зависимость вектора Нг от % полностью описывается множителем распространения ехр (— уг), поэтому [c.27]

Рис. 2.27. Временная зависимость вектора электрического поля при наблюдении

Принцип работы прибора заключается в следующем [1, 3]. К электродам полярографической ячейки кроме постоянного поляризующего напряжения подводится синусоидальное переменное напряжение малой амплитуды. Под их действием через ячейку с анализируемым веществом в индифферентном электролите протекает ток, состоящий из нескольких составляющих, из которых три составляющие переменного синусоидального тока одинаковой частоты измеряются и используются в вектор-полярографии это активная и реактивная составляющие электролитического тока, обусловленные протеканием электрохимических реакций на поляризуемом электроде, и реактивная составляющая, определяемая емкостью двойного слоя. Для аналитических целей полезным сигналом служит только одна из составляющих электролитического тока. Ток, определяемый емкостью двойного слоя, в этом случае является помехой. Анализ ведут по активной вектор-полярограмме, представляющей собой график зависимости вектора активной составляющей тока от поляризующего напряжения. [c.126]

Величины г/ (0), П, 6 , 64, Я/, ЛГ, Сг, С4 известны из описания реактора или находятся по известным зависимостям. Вектор а неизвестных параметров ММ содержит следующие компоненты а,, а , аз — порядки реакций 4. 6. в — предэкспоненциальные множители а,, дд, вд — энергии активации. [c.318]

Некоторые общие зависимости векторов, связанных с электрической поляризацией [c.406]

Линейная зависимость векторов [c.49]

Такая форма записи решения снова позволяет разбить уравнения (14.2.20) на отдельные уравнения для неизвестных величин. 4, В и />. И снова возникает трудность, обусловленная линейной зависимостью векторов /,. Точно так же, как и в гл. 6, эту трудность мы можем преодолеть, вводя совокупности величин определяемых уравнением (6.3.13). Тогда мы найдем систему уравнений для функций 1) , а именно [c.424]

При исследовании влияния конечной скорости рекомбинации атомов на каталитической поверхности в аэрокосмических приложениях необходимо решать уравнения обтекания с соответствуюш,ими граничными условиями. Исследуемые течения, как при полете тел в атмосфере, так и в экспериментах, соответствуют режиму континуального течения (Кп С 1), которое описывается системой уравнений Навье-Стокса. Эти уравнения можно получить феноменологически, если предположить линейную зависимость векторов термодинамических потоков от термодинамических сил [173], либо методами кинетической теории газов, решая уравнения Больцмана [174]. Появление в смеси при достаточно высоких температурах ионизованных компонентов при выполнении условия квазинейтральности и отсутствия заметного внешнего магнитного поля принципиально не меняет структуры уравнений Навье-Стокса. Исключение электрического поля с использованием условия квазинейтральности и пренебрежением индуцированным за счет движения зарядов магнитным полем приводит к уравнениям, по виду совпадаюгцим с уравнениями для смеси элек- [c.158]

Экспериментальное определение Xj — очень трудная задача, за исключением чистой диффузии. Так, функциональная зависимость концентрации может быть представлена как с с 1, х, щ, О). Функциональную зависимость вектора извилистости аналогично можно предста1зить в виде [c.35]

Рассмотрим сначала злектроосмос. Сложные распределения электрического поля и скорости жидкости в порах мембран хаотической структуры не могут быть определены теоретически. Однако если жидкость перетекает в порах только под действием приложенного извне электрического напряжения, то для мембран с широкими порами можно найти зависимость вектора скорости жидкости (г) от напряженности электрического поля Е (г) в каждой точке перового пространства мембраны, характеризующейся радиусом-вектором г и лежащей вне двойного электрического слоя. Эта зависимость следует из подобия электрических и гидродинамических полей порового пространства мембраны [78, 79], согласно которому (/) пропорционально Е (г). Для того чтобы найти коэффициент пропорциональности, воспользуемся соотношением (5.129). Учитывая, что это соотношение для Ар=0 и точек, лежащих вне двойного слоя, когда (/ ) =0, преобразуется к виду и = е/Ео ДС//р,/1, получаем [c.208]

Модификации рассматриваемой модели были с успехом применены Ч. Эллингтоном [108, 109, 111] для интерпретации результатов изучения нормального ховеринга. В ее рамках находят также объяснения некоторые существенные особенности поступательного полета, в частности сужение кильватерной струи за летящим насекомым — важное условие создания полезных аэродинамических сил. Кроме того, модель объясняет зависимость вектора полной аэродинамической силы, действующей на летящее насекомое, от положения плоскости взмаха крыльев относительно горизонта. Существование этой зависимости было экспериментально установлено для обыкновенной поденки [16], плодовой мушки [100, 229], медоносной пчелы [112] и бабочки-крапивницы [121]. К модели также тесно примыкает идея ускорения потока вдоль крыла — так называемое центрифугование , которое, как показывают специальные исследования [91], способно увеличить Су на 15%. Той же цели служат желобки для стекания воздуха от основания к вершине, расположенные между продольно направленными жилками на крыльях многих примитивных насекомых. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология