Множитель распространения

Внутри передающей СВЧ-линии J = 0. Электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении оси z, имеет множитель распространения exp(jat — yz), где [c.17]

Зависимость вектора Нг от % полностью описывается множителем распространения ехр (— уг), поэтому [c.27]

Постоянная распространения как плоской волны, так и волны в волноводе может быть выражена через множитель распространения ехр [/ ( ot — z)]. В отсутствие затухания постоянная распространения 7 чисто мнима [c.49]

Множителя распространения (sin XIX) который свя- [c.343]

Из краткого рассмотрения основных фактов, обнаруженных экспериментально прн изучении мономолекулярных реакций, прежде всего следует, что мономолекулярный механизм оказывается значительно более распространенным, чем бимолекулярный, если ограничиться рассмотрением кинетических свойств валентнонасыщенных молекул. Очевидно, что мономолекуляр-ное превращение претерпевают, как правило, молекулы достаточно сложного строения. Следует отметить, что энергия активации и предэкспоненциальные множители при этом весьма велики по сравнению со значениями соответствующих величин для других классов химических процессов. Имеющиеся исключения, например распад МаО, пе меняют общей картины. [c.162]

На глубине h множитель 0,3 >/ а/Е 0,3 У yJE при h = =- 0,1 м имеет порядок 10 , что подтверждается уменьшением скорости распространения звука в сыпучей среде Е1р в У 1000 30 раз по сравнению со скоростью звука в сплошном твердом теле. [c.15]

Наиболее распространенным методом учета дополнительных условий такого вида является метод неопределенных множителей Лагранжа. Пусть Р,Я = 1,2,. .., N есть набор некоторых комплексных чисел, [c.45]

Существует несколько способов построения таких линейных комбинаций. Наибольшее распространение получил метод сжатия (контрактации) базиса, он состоит в следующем. Для построения базисных функций, связанных с каким-нибудь атомом в молекуле, сначала проводят расчет изолированного атома методом ХФР на большом гауссовском базисе с оптимизацией показателей экспонент гауссовских функций. Затем найденный набор элементарных гауссовских функций разбивают на группы. В группу обычно включают те орбитали, которые входят с большими коэффициентами в разложение лишь одной атомной орбитали. Если же гауссовская орбиталь дает заметный вклад в две или более атомные орбитали, то ее рассматривают как базисную функцию (группу из одной орбитали). И, наконец, если для конкретной рассматриваемой молекулы максимум элементарной гауссовской орбитали лежит в области между соседними атомами, то и эту орбиталь считают базисной. Дпя обозначения гауссовских базисов используют специальную символику, которую можно пояснить на примере атома кислорода. Хорошие результаты для атома кислорода дает СТО-базис (4.41), состоящий из 9 орбиталей -типа (/ = те = и 5 орбиталей р-типа (предэкспоненциальный множитель есть либо х, либо у, либо г). Такой базис обозначают (9х, 5р). В то же время Достаточно хороший сжатый базис для атома кислорода содержит 4 орбитали х-типа и 2 орбитали р-типа. Его обозначают [А ,2р, а тот факт, что этот базис получен путем сжатия (9х, 5р) базиса, указьшается как (9х, 5р) [4х, 2р] (см. табл. 4.15, 4.16). [c.236]

Формулы, включающие электрические величины, приводятся также (обычно в сносках) в рационализированной системе СИ. В этом случае уравнения для плоских систем приобретают более простую форму путем исключения множителя 4тг и включают единицы, получившие широкое практическое. распространение (кулон, вольт, ампер, ом). Для этого в уравнение [c.3]

В принципе важно было бы учесть в атомных амплитудах и перераспределение электронной плотности. Эту задачу решить нелегко прежде всего потому, что определение распределения р(г) в ячейке, а значит, и области, относящейся к каждому атому, само является конечной целью структурного исследования. Итерационный процесс применить здесь крайне трудно, так как поправки к fj каждого атома пришлось бы на каждом шаге итерации находить в численном виде. Приближенный метод, получающий все более широкое распространение, заключается в так называемом мультипольном представлении распределения электронной плотности по атому, т. е. в виде суммы подходящих функций, содержащих не только радиальные, но и азимутальные множители с численными параметрами, подлежащими уточнению. Фурье-преобразование мультипольного представления р/ (г) дает атомную амплитуду / (Н) также в виде суммы функций, в которые входят те же численные параметры. Ути параметры уточняются вместе с координатами атомов и другими константами в общей схеме МНК, описанной выше . [c.183]

Здесь с — скорость распространения колебаний. Поскольку световые волны могут быть поляризованы в двух направлениях, введем множитель 2 и запишем [c.89]

Для наиболее распространенных бимолекулярных реак-дий максимальная величина фактора соударений =10 см с >10" М" с ). Опытные величины предэкспоненциального множителя в выражении к = ехр - ,// 7 для большинства реакций 3 S раз меньше. [c.127]

СЯ данные по содержанию в земле наиболее распространенных элементов. Как видно из таблицы, самым распространенным элементом является железо (благодаря тому, что ядро нашей планеты на 3/4 состоит из этого элемента). Интересно, что именно на Ре приходятся экстремумы на графиках зависимости от массового числа удельной энергии связи нуклонов (см. рис, 1) и упаковочного множителя (см. рис. 2). Таким образом, высокое содержание железа полностью отвечает его наиболее выгодным энергетическим характеристикам. Можно считать поэтому, что железо будет преобладающим элементом на любой, не очень отличающейся по природе (и, прежде всего, по размерам) от Земли, планете каждой планетной системы. [c.21]

Рассмотрение проблем термодинамики активации электропроводности следует начать с некоторых общих замечаний. Отметим прежде всего, что уравнения (1—43), (1—44), позволяя из температурного хода электропроводности определять энтальпии активации электропроводности и ДЯ , , не дают возможности рассчитывать энтропии активации, поскольку не известны абсолютные величины предэкспоненциальных множителей в этих уравнениях и их зависимость от температуры. Поэтому предложен ряд концепций, позволяющих теоретически рассчитывать величины ау, .. Среди них наибольшее распространение получила теория переходного состояния (ТПС), основы которой были сформулированы Эйрингом [111]. За последние годы эта концепция была распространена на транспортные процессы в растворах — вязкое течение, электропроводность, ионная миграция, диффузия [638]. Однако при этом часто не учитывали условный характер представлений ТПС, вследствие чего полученные выводы не всегда оказываются физически обоснованными. [c.32]

В 3-й части I тома приводятся принятые значения атомных весов и данные о распространенности и спинах атомных ядер стабильных изотопов элементов, рассматриваемых в Справочнике (Приложение 1), принятые значения основных физических постоянных и переводных множителей для единиц энергии (Приложение 2), формулы для вычисления главных моментов инерции молекул и их произведений по структурным параметрам (Приложение 3) и соотношения между частотами колебаний и силовыми постоянными многоатомных молекул для различных моделей силового поля молекул (Приложение 4). Формулы, приведенные в двух последних приложениях, использовались в настоящем Справочнике при оценках молекулярных постоянных и других расчетах. В Приложении 5 изложены методы вычисления поправок к значениям термодинамических функций идеальных газов при учете межмолекулярного взаимодействия в этом же Приложении обсуждаются данные, необходимые для вычисления соответствующих поправок для 34 газов. Приложение 6 содержит сведения о критических постоянных ряда веществ, рассматриваемых в Справочнике. [c.22]

Атомные массы элементов, приведенные в табл. 46.31, даны в шкале, в которой за единицу принята 1 а. е. м., равная массе 1/12 атома (см. разд. 1.6). Множитель перехода к физической шкале равен 1,000300. В последней колонке приведен десятичный логарифм космической распространенности элементов [7]. Все значения даны относительно водорода, для которого принято g N 12,00. Значения даны для числа атомов естественной смеси изотопов. [c.990]

Оценка эффективности разделительных установок будет наиболее совершенна при использовании разделительного потенциала. Однако и приведенная функция еще не является законченным оценочным выражением. Приведенная функция симметрична относительно всех компонентов смеси, в то время как эти компоненты неравноценны по потребностям промышленности и по распространенности в природе. Оценка эффективности разделительных установок будет наиболее успешна, если использовать коэффициенты ценности, являющиеся постоянными множителями в формуле ра -делительного потенциала. С учетом этого обстоятельства мы приходим к новой функции оценки эффективности, которую назовем функцией ценности [c.39]

Как было показано в главах IV, V, агрегаты с выпуклыми характеристиками весьма широко распространены в химической промышленности. В энергетике выпуклый тип характеристик также является наиболее распространенным Поэтому подавляющее большинство разработанных в настоящее время специализированных вычислительных устройств предназначено для распределения нагрузок между агрегатами с выпуклыми характеристиками. В основу алгоритма этих устройств положен метод неопределенных множителей Лагранжа. Большинство устройств распределения нагрузок работает как система-советчик в энергетике. Поскольку эти устройства могут без существенных изменений применяться и в химической промышленности, остановимся подробнее на описании конструкции отдельных вычислительных устройств. [c.183]

Поскольку мы уже знаем (см. разд. 2.4.1.3), что катализатор снижает энергию активации реакции, то на первый взгляд может показаться странным, что мы не принимаем автоматически величину энергии активации гетерогенной каталитической реакции за количественную меру каталитической активности. Главная причина неприемлемости этого критерия заключается в широкой распространенности компенсационных эффектов (см. разд. 5.3.1.2). Допустим, что данная реакция может проходить под действием двух катализаторов А и В и что при использовании катализатора А энергия активации реакции имеет более низкое значение. Однако скорость реакции на катализаторе В может быть больше, чем на катализаторе А, потому что предэкспоненциальный множитель в случае катализатора В может иметь соответственно более высокое значение. [c.261]

Множитель распространения имеет нули при X пп, где л - I, 2, что является условием интерференции волн, излучаемых через интервалы времени, обратно пропорциональные скорости вспарывания. На частотах, для которых отношение (sin Х) Х равно нулю, фаза X изменяется скачком на величину л вследствие изменения знака функции (sin Х) Х. Следует отметить, что спектральные минимумы расположены через постоянные интервалы по X, но не по 0), поскатьку для дисперсных поверхностных волн с 6 (to) и, следовательно, X не есть простая линейная функция (О. идея не нова в физике — между описанным явлением л оптической дифракцией существует полная аналогия [401, [c.345]

Это — типичная реакция разветвления диссоционно— рекомбинационный процесс 24 часто вводится во многие модели окисления [40, 127, 132]. Однако вопреки широко распространенному мнению, процесс 24 не является очень важным, по крайней мере на стадии инициирования. Причины этого очевидны — реакция невыгодна как термодинамически (идет с поглощением большого количества тепла), так и кинетически (ее скорость мала, во-первых, из-за низкого значения коэффициента скорости и, во-вторых, из-за того, что сами концентрации ОН малы в течение периода индукции). Ситуация, однако, меняется в тех случаях, когда процесс носит чисто цепной характер, а также тогда, когда процесс вступает в фазу выделения энергии. В этих случаях реакция 24 начинает играть заметную роль, и в принципиальном плане к ней полностью применимы замечания, сделанные по поводу реакции 10, поскольку реакция 24 есть реакция линейного обрыва по активному центру, идущая с большим тепловыделением. Теоретический расчет к 4 по модели трехчастичной рекомбинации по уравнениям (4.10), (4.11) [32, 82] при введении пересчетного множителя, как это сделано для реакций 8, 9, привел к значениям 24 = /(Т, М) (см. табл. 5). [c.289]

Определенная специфика проявляется при протекании мономолекулярных реакций, в которых акт превращения молекул не обязательно связан со столкновением, а распад каждой молекулы, например, в реакциях диссоциации, может происходить независимо от других молекул. Мономолекул яр ное превращение претерпевают, как правило, молекулы достаточно сложного строения, причем мономолекулярный механизм значительно более распространен, чем бимолекулярный. Энергия активации и предэкспоненциальные множители мономолекулярных реакций весьма велики по сравнению со значениями соответствующих величин для других классов химических процессов. [c.224]

Сравнение уравнения (78) и его граничных условий с уравнением (5.56) и соответствующими граничными условиями обнаруживает их поразительное сходство. Если отождествить переменную с безразмерной координатой для ламинарного пламени (переменная в главе 5) и величину aplap, 1 с 1 — т, то левые части уравнений (78) и (5,56) и граничные условия становятся эквивалентными. Более того, правая часть уравнения (78) обладает основными свойствами правой части уравнения (5.56). В обоих случаях правая часть пропорциональна скорости химической реакции и обратно пропорциональна квадрату скорости распространения пламени последняя зависимость содержится в множителе Ик в уравнении (78) и в параметре Л [см. формулу (5.45)] в уравнении (5.56). Если применить полученные выше соотношения к частному случаю, рассмотренному в главе 4, 5, а именно, к реакции F Р при N = 2, vp = i, = О, vp = О, Vp = 1, Wp = Wp и p = onst, TO при У = 1 — Yp/Yp, и [c.419]

Т рубчаше пленочные аппараты. Эквивалентный диаметр 4 каналов для прохода газа здесь меньше внутреннего диаметра труб ё на две толщины (28) стекающей жидкостной пленки. Из-за значительного срыва и выноса капель из гшенки и дополнительных затрат энергии на поддержание в потоке газа их во взвешенном состоянии гидравлическое сопротивление пленочных аппаратов превышает расчетное значение для гладких труб. Для учета влияния капель в расчетные зависимости для коэффициента гидравлического сопротивления вводят эмпирические поправки. Наиболее распространенной поправкой является множитель (1 + 3005/1 к уравнению Дарси-Вейсбаха дтя гладких труб внутренним диаметром й - 25. [c.966]

Вычисления по методу самосогласованного поля Ха-ртри-Фока довольно сложны и громоздки. Кроме того, получаемые при этом атомные орбитали трудно интерпретировать, поскольку их находят в численной, а не в аналитической форме. Поэтому были предложены приближенные атомные функции, заданные в аналитической форме и представляющие собой по сути волновые функции одного электрона в центральном поле ядра с эффективным зарядом ге. Наибольшее распространение нашли функции, предложенные Дж. Слейтером в 1931 г. Они являются, в сущности, видоизмененными АО (атомными орбиталями) атома водорода [см. уравнения (38) и (39) и табл. 1]. Для всех орбиталей Слейтер предложил способ расчета предэкспоненциального множителя и в уравнениях (38) и (39)] и множителя в показателе экспоненты (1/Го и 1/2го в тех же уравнениях). Оба множителя целиком и полностью определяются величиной 2-8, где 5 — постоянная экранирования. Слейтер сформулировал также правила расчета постоянной экранирования для всех электронных структур. Расчеты по методу Слейтера гораздо более просты и наглядны, чем по методу Хартри-Фока, и дают вполне удовлетворительные результаты по крайней мере для орбиталей с главным квантовым числом, равным 1, 2 и 3. [c.98]

При необходимости проведения многочисленных расчетов распространения ЗВ могут использоваться решения задачи в виде гауссовой кривой нормального распределения, в которой мощность аварии является множителем, а в аргументах фигурирует разность рассматриваемых моментов времени и начала аварии. Решение такой задачи основано на модели распространения ЗВ, которые могут существовать в разных фазах. Гетерофазность обусловлена при этом разными физикохимическими и биохимическими процессами (сорбцией, коагуляцией, гидролизом и пр.). Математическая модель каждого из этих процессов учитывает равновесие фаз, кинетику перехода и баланс вещества в динамических условиях, что служит методологической основой для универсальной системы уравнений, описывающей поведение гетеро-фазных компонентов в речном потоке. Использование решения задачи распространения ЗВ в виде гауссовой кривой позволяет построить табличную зависимость между величинами загрязнений для каждой точки мониторинга в моменты ее опроса и возможными авариями на каждом сбросе, причем эти аварии приведены к единице мощности и условному нулевому моменту времени их начала. Сочетания решений [c.464]

Этот подход может быть распространен и на более сложные гетерогенные процессы. Уравнения стационарности (11,60) являются линейной комбинацией выражений для скоростей стадий, в каждое из которых в качестве множителя входит число Ь. Поэтому можно поделить на него уравнения стационарности тогда в них останутся трансмиссионные коэффициенты %. Если принять, что они близки между собой и сократить уравнения стационарности еще и на к, то в них будут входить только величины, которые легко находятся расчетом. При вычислении же скоростей по маршрутам неопределенный множитель может быть включен в число подбираемых параметров. В данном случае существенно снижается число определяемых на ЭВ1И предэкспоненциальных множителей (например, при обмене — с четырех до одного). [c.73]

Охарактеризованный метод количественного анализа следов неидентифицированных соединений в двухкомпонентных образцах может быть распространен на весь интервал концентраций, если в окончательном уравнении для определения X не пренебрегать множителем (1 —X) в правой части. Тогда для определения массовой доли 1-го компонента в исходном образце Nn получаем следующее соотношение Nn ky( -k2 -Nn)), решая которое относительно Л ц, получаем [c.108]

Ускорение реакций без суш,ественного изменения их механизма, обусловленное уменьшением Е, иногда встречается в химии, но преимуш ественно не в обычном химическом катализе, а в катализе физико-химическом или физическом [26]. В частности, такие случаи типичны при изменении растворителя, в котором проводится реакция. Однако и в таких случаях картина осложняется существованием компенсационного эффекта, который широко распространен в катализе [27]. Он проявляется в изменении в одном и том же направлении величин энергии активации и предэкспоненциальных множителей в разнообразных активационных процессах. Он встречается как при таких чисто физических процессах, как электропроводность или диффузия в твердых телах, так и при разнообразных химических нроцес- [c.16]

Протяженность этой области (в шкале сигналов) тем больше, чем медленнее при данном значении Оаддит растет Омульт с увеличением сигнала, т. е. чем меньше Омульт-(Здесь и далее мы рассматриваем наиболее распространенный случай, когда допустимые вероятности ложной тревоги и пропуска сигнала выбираются одинаковыми, т. е. Ир, = Ыр2= Чр.) Формула (4) полностью совпадает с критерием гарантированной чистоты Кайзера [1180], а от первоначального критерия Кайзера [1178] отличается множителем 2 при втором слагаемом. [c.22]

Смотреть страницы где упоминается термин Множитель распространения: [c.18] [c.346] [c.113] [c.44] [c.161] [c.23] [c.250] [c.44] [c.29] [c.502] [c.21] [c.74] [c.239] [c.236] [c.343] [c.366] [c.347] [c.206] [c.22] [c.276] [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология