Истолкование различных функций

ИСТОЛКОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ [c.91]

Из всего разнообразия идеальных тахограмм можно выделить три принципиально различные по виду треугольную, прямоугольную и трапецеидальную (рис. 2.10). Геометрической общностью приведенных фигур должно быть равенство их площадей. Этим отображается общее для всех законов движения выходного звена условие полного перемещения на расстояние за требуемое время /п- Связь между этими величинами устанавливается геометрическим истолкованием интеграла функции м =Ф (/) [c.87]

Знание функций выходных сигналов может быть полезно при построении различных графических зависимостей, облегчающих выбор оптимальных параметров датчика и установление диапазона рабочих концентраций растворов. Эти функции могут быть необходимы и при истолковании различных кривых ВЧ-титрования. [c.128]

Теоретическое объяснение этого факта было предложено Слейтером и Полингом. Они показали, что при истолковании и расчете химической связи несколько различных орбиталей, не очень сильно отличающихся по энергии, можно, заменить тём же количеством одинаковых орбиталей, называемых гибридными. Волновая функция гибридной орбитали составляется из волновых функций рассматриваемых электронов, помноженных на некоторые коэффициенты. Так, при образовании четырех связей атомом углерода гибридные волновые функ- ции электронов углерода выражают соотношениями вида [c.163]

Теоретическое объяснение этого было предложено Слейтером и Полингом. Они показали, что при истолковании и расчете химической связи различные орбитали, близкие по энергии, можно заменить тем же количеством одинаковых орбиталей, называемых смешанными или гибридными. В этом случае состояния валентных электронов в атоме описываются не чистыми 5-, р-, -волновыми функциями, а их линейными комбинациями. Например, при образовании четырех связей атомов углерода гибридные волновые функции валентных электронов углерода имеют вид [c.86]

Дж. Слейтер и Л. Полинг показали, что при истолковании и расчете химической связи несколько различных близких по энергии орбиталей можно заменить тем же количеством одинаковых орбиталей, называемых гибридными. Волновая функция гибридной орбитали составляется как линейная комбинация волновых функций нескольких орбиталей того же атома. Например, для двух гибридных орбиталей атома бериллия можно записать [c.237]

Природа специфичности электродных функций щелочных ионов, различное влияние на них других катионов нашли качественное истолкование в работе [16]. Для этого были привлечены соображения относительно баланса энергий связи обменивающихся ионов в стеклянной фазе и растворе. [c.323]

При изложении свойств первичной адсорбции мы исходили из обычных представлений об адсорбции как о быстро протекающем процессе. Имре пришел к совершенно иным выводам о характере кинетики адсорбционных процессов при адсорбции радиоактивных изотопов на полярных кристаллах. В ряде работ, посвященных изучению кинетики адсорбции радиоактивных изотопов на осадках полярных солей, он нашел, что количество адсорбированного радиоактивного изотопа является весьма сложной функцией от времени, зависящей в то же время от условий опыта, растворимости адсорбента и природы адсорбирующегося радиоактивного изотопа. Он пришел к заключению, что процесс адсорбции протекает через ряд последовательных ступеней, характеризующихся различной скоростью установления равновесия, и попытался дать этим ступеням физическое истолкование. Вместе с тем применявшаяся им экспериментальная методика ставит под сомнение полученные результаты, так как в качестве адсорбентов брались свежеосажденные осадки. Такие осадки, как показал ряд авторов I ], подвержены интенсивной перекристаллизации, во время которой могут протекать различные процессы, накладывающиеся на адсорбцию. Например, изоморфные ионы при этом могут проникать внутрь кристаллов, образуя смешанные кристаллы отдельные кристаллики могут срастаться, захватывая внутрь образовавшегося кристалла маточный раствор и т. д. [c.443]

Возможно, конечно, что связи ОН в перекиси водорода существенно Отличаются от этих связей в воде, тогда сделанное предположение теряет силу. Такого рода возражения высказаны Скиннером [771 и Уолшем [40[. Скиннер указывает, что перекись водорода аналогично гидроксильному радикалу. ие обладает определенной энергией резонанса ионных форм, характерных для воды. Он поэтому считает, что энергия связи ОН в гидроксиле [реакция (5)1 больше подходит для перекиси водорода. На основании принимавшейся в то время величины энергии диссоциации гидроксила 102 ккал/моль Скиннер вычислил, что энергия связи 00 равна примерно 52 ккал/моль. Глоклер и Мэт-лак 78] высказалис1з против основы этого заключения и показали, что перекись водорода обладает почти той же ионной энергией резонанса, что и вода, и что в гидроксиле эта энергия отсутствует. В качестве дополнительного доказательства правильности рассчитанной величины 34 ккал для энергии связи ОО Глоклэр и Мэтлак сообщают, что эта величина попадает па кривую, выражающую энергии диссоциации озона и молекулярного кислорода О., в различных электронных состояниях в виде функции межатомных расстояний. Однако последнее соотношение между энергией связи и энергией диссоциации не поддается четкому и бесспорному истолкованию. [c.285]

Интерпретация параметра в требует большей осторожности из-за того, что он тесно связан с определением локальной температуры. Последняя величина имеет недвусмысленное истолкование лишь для состояния равновесия, когда она определяется вторым законом термодинамики. Как мы видели в гл. 2, для разреженных газов можно дать простое обобщение этого определения. Однако в плотных газах возможны различные определения температуры (см. работу Эрнста [69]). Грин, Гарсиа-Колин и Чэос [78] вьщвинули требование, согласно которому решение обобщенного уравнения Больцмана в нулевом порядке по р должно соответствовать локальному термодинамическому равновесию следовательно, локальная температура должна быть связана с другими характеристиками с помощью соотношений равновесной термодинамики. Поскольку одно- и двухчастичные функции распределения, фигурирующие в формуле (13.2.13), — равновесные функции, уравнение (13.2.16) является не чем иным, как уравнением равновесной термодинамики, выражающим плотность энергии через плотность числа частиц и температуру. Следовательно, в случае равновесия параметр О соответствует величине А Г, и мы можем интерпретировать отношение б к как температуру неравновесного газа. [c.382]

В предыдущем разделе были описаны три типа линейных комбинаций ДЛЯ построения приближенных молекулярных орбиталей. Метод ЛКАО-ХМО, который был введен в практику Гофманом, оказывается удобным для обсуждения устойчивых конфигураций молекулярных систем. Системы с химическим взаимодействием рассматриваются, как правило, так же, как имолекулы, вприближе-нии Борна—Оппенгеймера. Энергия всей системы в целом рассчитывается для ка кдого набора фиксированных координат ядер. Таким образом мы получаем функцию потенциальной энергии, определяющую поле, в котором движутся ядра. Эта потенциальная энергия является функцией Зv Y — 6 (или Зv v — 5 для v v = 2) расстояний между ядрами, где v v —число ядер в полной реагирующей системе. Будем считать, что мы знаем потенциальную энергию, рассчитанную для определенной реакции по методу молекулярных орбиталей ЛКАО-ХМО. Эта функция имеет несколько экстремальных точек, из которых отдельные соответствуют переходным состояниям, а некоторые соответствуют промежуточным стадиям реакции. Возможны три различных способа истолкования химической реакции с помощью указанной выше функции потенциальной энергии. [c.69]

Истолкование этих фактов затруднительно не только из-за множественности функций витамина Ва, но также ввиду неодинаковой степени сродства различных пиридоксалевых ферментов к коферменту. Интересно отметить, что при определенных условиях возможен рост бактерий в отсутствие добавленного витамина Вб однако не исключена возможность синтеза небольших количеств витамина микроорганизмами. [c.258]

М. С. Вревский [335] по предложению Д. П. Коновалова, пользуясь его методом [399], изучил теплоемкость водных и водно-спиртовых растворов хлорида кобальта при различных концентрациях соли и составах растворителя и при нескольких температурах. Им было установлено, что отклонения теплоемкости от аддитивности в сторону ее уменьшения происходит с тем большей интенсивностью, чем больше разбавление раствора, чем ниже температура и чем больше воды добавлено к этанолу. М. С. Вревский формулирует свое обобщение так уменьшение концентрации, понижение температуры и замещение спирта водой, изменяя в том же направлении цгет раствора, понижают его теплоемкость . Как мы видим, в случае растворов СоС1з изменения нх окраски позволяли наблюдать доминирование при данных условиях определенных гидратов. В заключение автор подчеркивает, что при изучении теплоемкости растворов необходимо иметь в виду, что понижение теплоемкости настолько же является функцией концентрации, как и температуры . Естественно, что в то время нельзя было идти дальше этих обобщений и попытку истолкования причины уменьшения Ср М. С. Вревский ограничивает предположением, что это 5 вление обусловлено увеличением активной роли воды в растворе . Мы подчеркиваем эти выводы, сделанные на рубеже столетий, так как они убедительно подтвер- [c.232]

В каталитических исследованиях часто рассматривают в качестве доказательства связи между двумя свойствами их аналогичную зависимость от третьего свойства. Одинаковый вид функций = / ( 1) ж — i изображенных на рис. 2, таким образом, может быть истолкован как доказательство связи между параметрами уравнений мультиплетной и электронной теорий. Кривая энергий активации электропроводности, измеренных на катализаторах с различными добавками в восстановительной атмосфере, проходит почти параллельно кривой адсорбционных потенциалов (д ) активированных комплексов циклогексана. [c.439]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология