Слои сферических частиц

Проблемы численного решения полной системы уравнений в частных производных, описывающей неподвижный слой катализатора, обсуждаются в приведенной выше статье Бика. Уравнения массо- и теплопереноса в цилиндрическом слое сферических частиц с реакцией, описываемой линеаризованным кинетическим выражением, решены в работе [c.301]

Как показано на рис. 1-73, при прохождении потока сквозь слой сферических частиц за ними образуются завихрения. При построении моделей такого потока принимается, что размер завихрения соответствует среднему времени циркуляции потока, В пространстве, в котором проходит основной поток, влияние завихрения становится исчезающе малым. Поэтому при определении скорости потока вне пограничного слоя объем завихрения [c.85]

Здесь же приведена формула, полученная Бернштейном, исследовавшим зависимость критериев подобия при протекании воздуха сквозь слой сферических частиц [c.93]

Входящий в критерий Рейнольдса характеристический размер d/i представляет собой размер канала. Для стационарного слоя сферических частиц он принимается равным их диаметру. Если частицы несферические, то пользуются эквивалентным диаметром. Цилиндрические частицы Zr определяются как диаметр шара с равнодоступной поверхностью. Если длина и диаметр цилиндра равны соответственно Хц и йц, то значение dn определяется из соотношения [c.156]

Удельная поверхность слоя сферических частиц ао = 6/с . (5.74) Удельная поверхность слоя цилиндрических частиц [c.311]

Функциональные зависимости, описывающие процессы массо- и теплопередачи, почти не отличаются друг от друга. Аналитически эти зависимости для зернистого слоя сферических частиц выражаются формулами [15] [c.105]

Удельная поверхность слоя сферических частиц с точечными контактами равна [c.23]

Проведен ряд количественных исследований по внешней массопередаче между потоком жидкости и массой твердых частиц. Экспериментальный материал, полученный в работе для насыпного слоя сферических частиц, суммирован с точностью 10% формулой [c.173]

Если существует градиент температур, то тепло передается перпендикулярно основному потоку самим веществом. Для Ке = = z i p/v > 20 соответствующий коэффициент поперечной теплопроводности в слое сферических частиц или цилиндрических таблеток, как оказалось, составляет [c.189]

С помощью модели дискретной сыпучей среды и теории вероятности получены формулы для расчета напряжений в некоторых простейших случаях действия внешних нагрузок. Однако на этой основе пока не удалось получить более точные решения задач механики грунтов или более удобные для практического применения расчетные формулы. Большинство исследователей применяют поэтому различные варианты модели сплошной среды. Вместе с тем результаты анализа схем передачи усилий в слое сферических частиц используются для разработки теории прессования порошков, расчета давления сыпучего материала на стенки емкостей и решения других задач. [c.73]

Эффективная толщина пограничного слоя зависит от формы частиц катализатора и гидродинамики потока и не может быть определена теоретически. Поэтому величина Ом/б = р, называемая коэффициентом массопередачи, определяется экспериментально. Для неподвижного слоя сферических частиц в широком диапазоне [c.138]

Исследования влияния днища па напряженное состояние слоя в основном сводятся к определению вертикальных давлений сыпучего материала на днище и расчету его на механическую прочность. В [68] исследовано формирование слоя сферических частиц диаметром 5 15 мм в модели диаметром 247 мм. Отмечено влияние способа загрузки на пористость частиц в зоне действия днища. В [69] исследовано влияние днища на аэродинамической модели с подачей воздуха на слой снизу. Постепенно наращивая высоту слоя и измеряя поля скоростей потока над [c.35]

Для монодисперсного слоя сферических частиц критическая скорость взвешивания определяется из уравнения (VI. 29), в котором [c.134]

Фиг. 15-3. Изменение избытка воздуха а в трехрядном слое сферических частиц по мере розжига и выгорания топлива.

Теория динамического адсорбционного слоя и диффузионного пограничного слоя сферических частиц, во-первых, представляет значительный методический интерес, так как в данном простейшем случае удается представить результаты в обозримом виде и раскрыть их физический смысл, и во-вторых, эта задача имеет непосредственное отношение к решению ряда технологических вопросов. [c.128]

Для вычисления Сж рассмотрим элементарный слой йх, в котором концентрация в жидкой фазе, проходящей в режиме идеального вытеснения, равна Сж- Запишем элементарное количество целевого компонента, передаваемое в слое йх от поверхности частиц к сплошной среде при коэффициенте массоотдачи р, порозности слоя сферических частиц твердой фазы в аппарате е и диаметре частиц (1-. [c.69]

Экстрагирование из неподвижного слоя. В задаче периодического экстрагирования из неподвижного слоя сферических частиц учтем массообмен частицы с обтекающим ее потоком экстрагента в соответствии с уравнением массоотдачи (2.70). Условием, связывающим концентрацию в растворителе (Сж) и поток целевого компонента от поверхности частиц, является уравнение [c.107]

В случае монодисперсного слоя сферических частиц диаметром й количество последних в 1 м слоя равно [6 (1 — е) ]/яо . Поэтому имеем (в м /м ) [c.77]

На основании анализа размерности и данных, полученных при изучении движения жидкости через пористый слой, состоящий из гранулированных частиц, была установлена критериальная зависимость между различными факторами, которые влияют на течение процесса [115]. При условии, что поперечные размеры слоя велики по сравнению с размерами частиц и что жидкость движется ламинарно через слой сферических частиц (при нормальной плотности их укладки), из указанной зависимости выведено следующее уравнение [c.148]

Взаимосвязь между величиной сопротивления потоку и размерами частиц при упаковке слоя сферическими частицами [c.127]

Взаимосвязь между размером частиц и сопротивлением потоку изучали на слое сорбента, состоянием из сферических частиц со статистически плотной пространственной упаковкой. Находящийся в слое растворитель под действием капиллярных сил движется в пространстве между твердыми частицами. Чем меньше промежуточное пространство и больше число частиц, тем выше сопротивление потоку, но одновременно тем быстрее интенсивный обмен вещества внутри каналов, образованных частицами сорбента. В табл. 6.7 сравнивается упаковка слоя сферическими частицами сорбента диаметром 10 и 5 мкм. В последнем случае внутренняя поверхность каналов в 8 раз больше. [c.127]

Условие этого может быть получено на основе излагаемой ниже теории поляризации тонкого двойного слоя сферических частиц, и, по-видимому, сохраняет свое значение для несферических частиц [c.100]

Рис. 111.10. Кинетика растворения псевдоожиженного слоя сферических частиц гипса при горизонтальных колебаниях вертикальной колонны.

Выражение (1.9) лишь в редких случаях может быть использовано для расчета Ф , поскольку величина 5о может быть вычислена только для частиц правильной геометрической формы. Для частиц неправильной формы величина Ф обычно определяется экспериментально, путем сопоставления перепадов давления при ламинарном движении газа (жидкости) через неподвижный слой сферических частиц и слой частиц исследуемой формы [181, 247, 344, 392]. [c.46]

IV. 2) — (IV. 4). в частности, для кварцевого песка различных сортов при Аг 200, когда расширение слоя сферических частиц можно приближенно описать модифицированным уравнением (IV. 2) [c.98]

Теоретические значения порозности и доли живого сечения неподвижного слоя сферических частиц при различной их укладке [191] [c.632]

Это выражение определяет минимальную скорость псевдоожижения слоя сферических частиц. При беспорядочном расположении сферических частиц е = I — ф = 0,4. Следовательно [c.175]

Рейнольдса, нередко применяемое при расчетах 186, 187]. Для нет-подвижного слоя сферических частиц степень пористости слоя в большинстве случаев имеет порядок 0,38 до 0,36 и, следовательно, лст тинное значение критерия Рейнольдса Re равно от 1,04 до 1,075 Re , т. е. отличается от модифицированного параметра, постоянным мног жителем, близким к единице. [c.135]

В случае монодисперсного слоя сферических частиц можно воспользоваться зависимостью О. М. Тодеса с сотр., полученной преобразованием формулы (5.21) и подстановкой в нее универсальной зависимости для сопротивления неподвижного слоя сферических частиц в широком диапазоне скоростей (при выводе формулы порозность слоя неподвижных сферических частиц принимали равной 0,4) [c.104]

Таким образом, задача массообмена внутри неподвижного слоя сферических частиц одинакового размера с фильтрующимся через слой сплошным потоком в рамках отмеченных упрощающих предположений может быть сформулирована в виде следующей системы кинетических и балансовых уравнений и условий однозначности к этим дифференциальным уравнениям [c.82]

Неподвижный слой монодисперсного материала. В процессе периодического экстрагирования из неподвижного слоя сферических частиц связь между изменением концентрации вещества в растворителе f вдоль продольной координаты л и потоком целевого компонента от поверхности частиц определяется уравнением материального баланса [c.121]

Следовательно, при анализе процесса периодического экстрагирования из неподвижного слоя сферических частиц в пределах первой стадии процесса при О т Тт система уравнений (2.82) должна быть дополнена условием (2.84) отработки лобового слоя. [c.123]

Прямоугольная изотерма адсорбции позволяет получить полное решение задачи о движущемся слое сферических частиц одинакового размера в отсутствие эффекта продольного перемешивания. Материальный баланс для части аппарата, ограниченной верхним и произвольным сечениями, имеет вид [c.228]

Простая и изяшная модель этого эффекта предложена Бей-роном [7] и Рэнцом [31]. Для простоты рассмотрим двумерный слой сферических частиц одного диаметра й, показанный на рис. 13. [c.61]

Структура упаковки. Пространство между частицами в зернистом слое со случайной упаковкой имеет весьма сложную форму, которую трудно представить наглядно. Некоторое представление о форме пб-рового пространства можно составить, рассматривая простейшие способы правильной упаковки шаров одинакового размера. Возможны различные правильные структуры — от кубической упаковки с пористостью е = 0,48 и координационным числом (т. е. числом соседей каждого шара), равным 6, до плотнейшей упаковки с долей свободного объема е = 0,26 и координационным числом 12. В неупорядоченном слое сферических частиц могут встречаться отдельные области, приближающиеся к различным способам правильной упаковки, а также локальные дефекты, вызванные отсутствием какой-либо частицы на положенном месте и образованием сводов , которые оберегают участки с повышенной локальной пористостью от давления лежапщх выше частиц. Еще более сложным может быть характер упаковки слоя, состоящего из частиц неправильной формы или зерен различного размера. Вибрация зернистого слоя способствует переходу от менее плотных к более плотным структурам. [c.214]

Если во внутренней кинетической области реакция идет по нулевому порядку, то увеличение давления повышает скорость внешней диффузии (для неподвижного слоя сферических частиц скорость внешней диффузии цропорциональна и не [c.151]

Таким образом, все основные характеристики монодисперс-ного слоя сферических частиц определяются его порозностью и диаметром частиц. [c.358]

Задача III. 19. Высота слоя сферических частиц диаметром 0,2 мм и плотностью ртв = 1800 кг м при псевдоожижении воз-духо,м температурой 60° С составляет 2 = 0,484 м. Начальная высота слоя (до псевдоожижеиия) 2 = 0,4 л. Определить скорость воздуха (ориентировочно), а также скорость воздуха, при которой начинается унос частиц. [c.95]

Коэффициент сопротивления есть итоговая характеристика слоя он зависит от многих факторов и определяется исключительно экспериментальным путем. Результат обработки данных исследований различных авторов применительнб к слою сферических частиц представлен следующими зависимостями [c.107]

Значения g, по данным исследований различных авторов, обработанных И. П. Ишкиным и М. Г. Каганером [280], для слоя сферических частиц приведены на рис. 236 и для слоя сыпучих с шероховатой поверхностью— на рис. 237. На тех же графиках для сравнения приводятся данные о коэффициенте сопротивления при течении газа по прямым трубам в условиях ламинарного режима. [c.422]

Поток первичного воздуха, проходя через слой, в котором происходит активный процесс газификации, постепенно меняет свой состав за счет присоединения к нему летучих, выделяемых прогретыми слоями топлива, продуктов газификации и частичного сгорания образующейся газообразной горючей смеси. Свободный кислород воздуха исчезает в потоке на сравнительно коротком участке пути, не превышающем, как показал специально проведенный нами и Николаевым опыт [Л. 11], трех-четырех рядов частиц топлива правильной геометрической формы (т. е. трех-четырех калибров), что потом было отчетливо подтверждено в развернутых опытах КО Лодцева [Л. 27]. На фиг. 15-3 показано изменение избытка воздуха над слоем сферических частиц, расположенных в три pядa в маленькой лабораторной печи, по мере развития процесса их выгорания. При достижении высокой температуры в слое, т. е. в пернод наиболее активного состояния слоя, избыток воздуха, несмотря на тонкий трехрядный слой, не превышал теоретического даже для лишенного летучих слоя частиц электродного угля. [c.153]

Все приведенные уравнения применимы также к частицам несферической формы, если воспользоваться коэффициентом сферичности фс и эквивалентным диаметром d . Из выражения ф = = FJF = dl (f следует, что в случае несферических частиц в формуле (1.46) нужно заменить величину d отношением dj / Порозность слоя сферических частиц диаметром d зависит от диаметра аппарата da, в котором помещен слой е = 0,375 + + 0,34 dida). [c.79]

Таким образом, порядок расчета гидродинамических характеристик систем твердое тело — жидкость следующий. По заданной скорости жидкости ш рассчитывается значение Ке = шОрс/ Лс и подстановкой его в (II. 168) или при Ке > 1000 с помощью (II. 169) определяется значение о- Затем вычисляется произведение оКе и по формуле (11.208) находится е=1—ф. Если 0,4 < е < 1, то слой сферических частиц является псевдоожижен-ным. Для несферических частиц требуются данные о значении е в плотном слое. Если е 0,4, то слой неподвижен. Для определения гидравлического сопротивления при движении жидкости [c.177]

Рис. 111-4. Зависимость порозности в плотном слое сферических частиц двух размеров [2] от относительного объемного содержания А крупных яастиц при различных соотношениях q диаметров крупных и мелких частиц.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология