Кристаллизация теплоперенос

Трудности при моделировании такого рода ФХС обусловлены не только их сложностью, но и тем, что до недавнего времени были недостаточно разработаны соответствующие разделы теоретической механики неоднородных сред. Так, отсутствовали общие уравнения движения многофазных сред, которые учитывали бы многокомпонентный массо- и теплоперенос, фазовые превращения, химические реакции, неравномерность распределения частиц дисперсной фазы по размерам. Поэтому моделирование процессов массовой кристаллизации из растворов сводилось либо к решению уравнения баланса размеров кристаллов вне связи с силовыми и энергетическими взаимодействиями фаз, либо к оперированию алгебраическими (при анализе установившихся режимов) уравнениями баланса массы и тепла для аппарата в целом как для объекта с сосредоточенными параметрами. [c.4]

Джексон и др. (1967 г.) провели на ряде материалов тщательное исследование кинетики роста из расплавов. Они отметили, что имеется мало сколько-нибудь существенных и надежных данных по кинетике процесса и что теплоперенос (особенно у металлов) часто может препятствовать правильному определению переохлаждения на фронте кристаллизации. [c.485]

Из-за высокой теплопроводности кристаллов и расплава (10"2—10 см /с) отвод теплоты кристаллизации идет гораздо быстрее, чем диффузия кристаллизующегося вещества. При высоком коэффициенте теплопереноса скорость роста контролируется поверхностными процессами (кинетический режим роста) взаимодействия строительных частиц с кристаллом. [c.41]

Зависимость между поперечным сечением монокристалла и положением фронта кристаллизации может быть найдена при учете капиллярных явлений в расплаве и теплопереноса в системе в целом. В качестве первого приближения указанную зависимость можно определить путем решения краевой задачи для капиллярного уравнения Лапласа, описываю-щего форму поверхности расплава в мениске, а также из решения стационарной тепловой задачи для системы монокристалл - расплав. Исследование условий устойчивости позволяет также выяснить характер влияния формообразователя на процесс вытягивания монокристалла постоянного поперечного сечения и установить различие между методами Чохральского и Степанова. В методе Степанова, например, при вытягивании [c.101]

Существенным ограничением такого подхода является пренебрежение воздействием скорости роста кристалла на процессы переноса импульса, массы и тепла. Гидродинамика в таком подходе рассчитывается независимо от процессов тепло- и массопереноса и движения фронта кристаллизации, она является первичным фактором, определяющим параметром для определения процессов тепло- и массопереноса. Кроме того, процессы конвективного и тепло- и массопереноса, как правило, рассматриваются независимо друг от друга, что приводит к независимой постановке граничных условий как вдали от кристалла, так и непосредственно у поверхности фронта кристаллизации. Как правило, одним из процессов (массо- или теплопереносом) при этом пренебрегали. Величины потоков массы и теплоты оказа- [c.254]

Рост из расплава теплоперенос. Рассмотрим кристалл, растущий из расплава, который поддерживается при температуре Г о с помощью термостата. Тогда температура поверхности кристалла будет всегда выше, чем Т , благодаря выделению скрытой теплоты кристаллизации. Эта ситуация показана на рис. 1.8, где 7 м — температура плавления. [c.30]

VII.59. Теплоперенос. Рост из расплава включает проблему теплопереноса, так же как рост из раствора сводится главным образом к проблеме массопереноса. Из-за выделения скрытой теплоты кристаллизации температура поверхности кристалла будет выше, чем температура в объема расплава (см. раздел 1.20). Для уменьшения разницы температур, связанной с теплопереносом, многие эксперименты по росту из расплава проводились в прошлом с использованием капиллярной техники. [c.240]

Плоскость, сфера, цилиндр. 1. Влияние примеси. Как уже отмечалось, теплоперенос и диффузия вещества описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями (9.1) и (9.36), решения которых должны удовлетворять сходным граничным условиям (9.3), (9.4), (9.37) и (9.38). До сих пор в задачах рассматривался только один из двух процессов переноса. При исследовании направленной кристаллизации считалось, что кристалл растет из чистого расплава. При решении же задачи о кристаллизации цилиндра из пересыщенного раствора тепловые эффекты не учитывались. Но, как показал Франк [54], характер роста может определяться совместным действием обоих процессов переноса. В частности, расплав, из которого растет кристалл, может содержать примесь в таком количестве, что она, накапливаясь на фронте кристаллизации, приведет к снижению на нем температуры плавления. При кристаллизации из раствора температура у фронта роста может из-за выделения теплоты кристаллизации повыситься настолько, что равновесная концентрация там изменится. При одновременном учете обоих процессов значения температуры и концентрации, входящие в граничные условия, меняются, хотя форма граничных условий остается прежней. Уравнения переноса также сохраняют свой вид, [c.398]

Форсит и Вуд 172] взялись за более трудную задачу они пытались применить аналогию теплопереноса и массопереноса к кристаллизации органических двухкомпонентных расплавов и применили видоизмененное уравнение массопереноса с константами, которые раньше были выведены для систем жидкость — газ [c.173]

В какой степени получаемые кривые фазового перехода отличаются от идеальных кривых, зависит от скоростей происходящих фазовых переходов, скоростей теплопереноса и диффузии, а также от инструментальных погрешностей измерений. Как упоминалось ранее, достижение термодинамического равновесия зависит от свойств анализируемого вещества, в первую очередь от скорости кристаллизации и теплопроводности. Влияние этих факторов можно свести к минимуму соответствующим выбором конструкции аппаратуры и условий проведения опыта. [c.25]

Методику расчета радиальной составляющей теплопроводности при совместном теплопереносе фононами и радиацией пытались создать многие исследователи, однако общее решение этой задачи пока не найдено. Для строгого аналитического расчета необходимо располагать спект-рально-радиационными характеристиками кристаллизуемого вещества и граничными условиями роста. К сожалению, многие характеристики при температуре кристаллизации неизвестны. Среди них спектральные [c.54]

Обычно объем органических веществ уменьшается при кристаллизации, что приводит к снижению скорости теплопереноса. Если теплопроводность материала ячейки очень мала, скорость теплоотвода прямо пропорциональна площади соприкосновения анализируемого вещества с ячейкой. В самом неблагоприятном случае эффект изменения объема вещества вызовет увеличение рассчитанного количества примеси приблизительно на 4% [123]. Погрешность может быть уменьшена двумя способами. Во-первых, на внутренней стенке ячейки можно разместить тонкостенную трубку из материала, хорошо проводящего тепло, причем верхний конец трубки должен находиться над зеркалом жидкого вещества, но ниже верхнего конца охлаждающей оболочки [77, [c.57]

В то же время для метода криохимической кристаллизации лимитирующей стадией является теплоперенос, что дает возможность создавать в системе вода — соль любые степени пересыщения. Это позволяет получать солевые твердые растворы (для малых степеней пересыщения), равно как и механические смеси солей (для больших степеней пересыщения) с высокой степенью однородности. [c.207]

Кристаллизация начинается к моменту схватывания и продолжается до перехода вещества в твердое стабильное состояние. По ходу твердения процесс кристаллизации идет во все более и более жестких условиях. Все меньшим и меньшим становится объем жидкой фазы, все больше и больше рост одних кристаллов начинает сказываться на росте других. Условия образования и роста кристаллов, таким образом, имеют свою специфику. Она заключается не только в ограничении объема роста, но и в значительной вязкости суспензии, и в гетерогенности системы, и в сравнительно большой роли теплопереноса. [c.301]

Условно исследования тепло- и массопереноса при образовании монокристаллов могут быть разделены на две стадии на первой выявляются параметры переноса (температура, тепловые потоки, концентрация примесей, общие закономерности процесса кристаллизащ1и и др.), на второй — обобщение полученных данных, что позволяет внести коррективы как в технологию выращивания монокристаллов, так и в конструкцию кристаллизационных установок. При аналитическом решении указанных задач вводятся упрощающие предпосылки. Они рассматриваются как связанные (тепло- и массоперенос) или несвязанные одномерные или многомерные стационарные или нестационарные в линейной или нелинейной постановке в сопряженной или несопряженной форме с заданной или искомой геометрией и т. д. Экспериментальные результаты позволяют выявить общие закономерности теплопереноса и на их основе создать математическую модель расчета температурных полей, принимая во внимание процесс кристаллизации. [c.51]

Аналитический расчет температурных полей является сложной математической задачей, для решения которой необходимы строгие знания граничных условий кристаллизации и теплофизических своргств самой системы, в том числе ее агрегатных состояний. Поэтому для большинства задач выполнены решения только в одномерном приближении. Несмотря на это даже при одномерном решении удается сделать ряд практических выводов, связанных с условиями кристаллизации. Для оптически непрозрачных сред (кремний, германий) в [51 ] дана двумерная стационарная модель процесса теплопереноса. Перенос тепла в кристалле и расплаве осуществляется только фононами (а1 >> 1). При этом была задана длина кристалла и сформулированы нелинейные граничные условия на поверхности кристалла и расплава. Тогда уравнение теплового баланса на криволинейном фронте роста имеет следующий вид [c.55]

Багдасаров ХС., Горяйнов Л. А. Об аналитическом исследовании процессов теплопереноса в установке для получения монокристаллов по методу вертикальной направлеппой кристаллизации // Физика и химия обработки материалов. 1978. № 1. С. 73-78. [c.156]

Когда кристалл растет из расплава, снова можно выделить два последовательных процесса. При росте на поверхности выделяется тепло (скрытая теплота кристаллизации), которое должно отводиться путем теплопроводности или конвекции в объем расплава. Если коэффициент теплопереноса высок, скорость роста определяется ловерхностной реакцией, и наоборот, если поверхностная реакция [c.38]

Теплопроводность олова лишь в 10° раз больше теплопроводности салола. Отсюда следует, что скорость роста металлических кристаллов из жидкой фазы в значительной степени контролируется теплопереносом. Это может объяснить, почему при обсуи дении кристаллизации металлов в большинстве случаев предполагают, что температура на поверхности равна температуре плавления. [c.246]

Кроме теплообмена на границе роста обычно в расплаве происходит массообмен, который усложняет общую картину теплопереноса (см. разд. 2.5 и 3.10). По мере увеличения температуры кристаллизации возрастает роль теплообмена за счет радиации. Рид [44], Биллиг [45] и Вилкокс с Фалмером [46] проанализировали роль радиации и вывели уравнения теплопереноса для процессов, в которых радиация является важным фактором. [c.203]

Оценка экспериментальных данных и сравнение их с теорией. Джексон и др. [192,193] провели на ряде материалов тщательное исследование кинетики роста из расплава. Они отметили, что имеется мало сколько-нибудь существенных и надежных данных по кинетике процесса и что теплоперенос часто может препятствовать правильному определению переохлаждения на фронте кристаллизации. И на самом деле, как отметил Тернбалл [200], теплопотоки (если их не учитывают) могут создать искаженное представление о согласии теории с экспериментом. Подчеркнем, что ЬТ = Те—Т) есть переохлаждение на фронте кристаллизации, а не переохлаждение АГ по отношению к объему расплава приращение АГ либо равно, либо (если теплопотоки существенны) превосходит бГ. Чтобы обойти трудности, связанные с теплопотоками, можно либо проводить экспери- [c.469]

В процессах кристаллизации, протекающих в МП, наряду с магнитным натяжением на поверхности раздела фаз необходимо принять во внимание взаимодействие поля с зарядами двойного слоя. Последнее становится особенно заметным при действш на двухфазную систему электромагнитного поля [68] и во многих случаях определяет физические свойства систед , движение межфазной границы, процессы массо- и теплопереноса, ориентацию и распределение кристаллических частиц. [c.76]

Из теории сублимационной сушки известно, что в контактной зоне между теплоподводящей поверхностью и высушиваемым материалом теплоперенос за счет излучения, сюбодной и вьшужденной конвекции пренебрежимо мал, поэтому контактная теплопередача определяется теплопере-носом через контактные зоны (пятна) и теплопроводностью газовой прослойки. Как следует из структуры контактной зоны, эти два конвективных механизма будут существовать при всех условиях, но соотношение между ними может изменяться. Теплообменная поверхность находится в контакте с пограничными фанулами по пятнам соприкосновения. От других фрагментов поверхности пятна контакта отделены канавками глубиной 1—2 мм. Очевидно, что коэффициент контактной теплоотдачи aJ, для данного замороженного раствора определяется размерами структурных поверхностных элементов отдельных фанул, образованных в процессе замораживания (кристаллизации), состава растюра и природы веществ. При изменении кристаллической сфуктуры сублимирующегося тела будет изменяться и коэффициент контактной теплоотдачи а . [c.164]

К настоящему времени сложились достаточно последовательные представления относительно того, как в результате зарождения, роста и взаимодействия кристаллов происходит образование реальной гетерофазной структуры при фазовых превращениях в твердом состоянии. Эти представления, с одной стороны, позволяют дать количественное описание структуры и термодинамики результирующего многофазного состояния, с другой — содержат качественное объяснение особенностей эволюции твердого тела в процессе фазового перехода. В предлагаемой статье излагаются основные физические идеи, лежащие в основе современного теоретического подхода к анализу термодинамики и кинетики структурных превращений. При этом подчеркиваются те новые эффекты, которые специфичны именно для превращений в твердых телах и не наблюдаются при кристаллизации из паровой или Ж1ЗДК0Й фаз. Основное внимание при анализе кинетики превращений будет уделено оценке барьеров для зарождения и роста кристаллов в твердой фазе. Процессы массо- и теплопереноса, как правило, рассматриваться не будут, поскольку их влияние на протекание превращений в твердых телах принци- [c.345]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология