Режимы течения

Рис. 5.12. Распределение скоростей по сечению трубы при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах течения.

Это уравнение отражает идеальное (ньютоновское) течение жидкости, которое характеризуется следующими тремя чертами появлением сдвиговых деформаций при сколь угодно малых напряжениях, отсутствием эффектов упругости при течении и независимостью вязкости от скорости и напряжения сдвига. Полимеры, однако, обнаруживают отклонение от ньютоновского течения по всем указанным признакам. Во-первых, они могут проявлять признаки пластических тел, т. е. тел, характеризующихся наличием предела текучести — критического напряжения, только после достижения которого способно развиваться течение. Во-вторых, течение полимеров сопровождается накоплением высокоэластической энергии, что вызывает появление напряжений, перпендикулярных направлению течения, и, как следствие этого, разбухание экстру-дата, усадку образца и т. д. Полимеры, таким образом, наиболее ярко проявляют признаки вязкоупругих тел. Наконец, вязкость полимеров, как правило, сильно зависит от у и т, уменьшаясь с возрастанием последних (явление аномалии вязкости). Вязкость, соответствующая данному режиму течения и называемая обычно эффективной, будет рассмотрена ниже, здесь же мы остановимся на молекулярной трактовке ньютоновской вязкости [c.50]

Наконец, коэффициенты дисперсии в стационарном и нестационарном режимах перемещивания могут существенно отличаться за счет наличия релаксационных процессов. В пространстве между зернами [7], особенно в вязкостном режиме течения, неизбежно возникают области замедленного движения жидкости — застойные зоны. При стационарном во времени поле концентраций эти зоны мало влияют на процесс переноса вещества вдоль и поперек потока. В нестационарном же режиме перемешивания, примесь, импульсно введенная в основной поток, сначала задерживается при проникновении ее в застойные зоны, затем же с соответствующей задержкой вымывается. Это обстоятельство также приводит к размытию фронта волны перемешивания. Если обозначить объемный коэффициент массообмена между проточными и застойными зонами через (с ), то по оценке размерностей релаксационная составляющая коэффициента дисперсии должна выражаться как [c.88]

На рис. П. 14 по оси ординат отложены рассчитанные таким образом коэффициенты % гидравлического сопротивления обтекаемых тел, а по оси абсцисс числа Рейнольдса Кес, отнесенные к диаметру шара или трубки и к истинной скорости потока Ыс. Как видно из рис. П. 14, коэффициенты гидравлического сопротивления в слое ксл значительно превышают значения Ход свободных одиночных элементов особенно в вязком режиме течения, а при больших значениях начинают сближаться. [c.69]

Распределение температур в слое определяется коэффициентом теплопроводности зернистого слоя, а теплоперенос от слоя к наружной среде — коэффициентом теплопередачи /(. В отличие от процесса переноса теплоты в -незаполненных трубах при турбулентном режиме течения, здесь сопротивление теплопереносу из ядра потока к стенке трубы нельзя принимать сосредоточенным лишь в пограничном слое. [c.127]

В работе [121] теоретически и экспериментально показано, что эффективность теплообмена в системе параллельных каналов при ламинарном режиме течения в сильной степени зависит от отклонений в размерах этих каналов, которые характеризуются среднеквадратичной величиной (стандартом) а, а также от рода граничных условий теплообмена. Даже при относительно небольших значениях а, эффективное значение Ыпэ получается в несколько раз ниже, чем для одиночного канала. Этим, в частности, объяснено отличие опытных данных, полученных на системе параллельных каналов компактного теплообменника, от предельного значения Ниэ тш- В зернистом слое флуктуации порозности могут привести к образованию застойных зон и исключению из активного теплообмена значительной части зерен при этом возникает разница температур зерен по сечению слоя, что еще больше усложняет картину переноса теплоты. В результате действия этих факторов полученное в опыте значение Ыи, является не только и не столько функцией критерия Кеэ, сколько самой схемы и техники эксперимента и граничных условий теплообмена. [c.162]

При обтекании жидкостью границы раздела фаз на ее поверхности возникает пограничный (гидродинамический, вязкий, динамический, скоростной) слой, толщина которого зависит от режима течения жидкости и условий обтекания препятствия. [c.154]

При турбулентном режиме течения, вследствие статистического характера пульсационного движения, перенос массы в ядро потока считается аналогичным переносу массы по механизму молекулярной диффузии [401]. Эта гипотеза позволяет представить толщину турбулентного диффузионного слоя по тем же зависимостям, что и при молекулярной диффузии, но с коэффициентом эффективного турбулентного [c.160]

У нас нет данных о том, как наступает переход ламинарного режима течения к турбулентному, — происходит ли этот переход постепенно или он совершается через определенную промежуточную фазу, как это изображено на фиг. 19. [c.42]

При анализе процессов теплообмена в теплообменниках химической промышленности речь может идти главным образом о ламинарном вынужденном режиме течения. Этот режим не является чисто ламинарным течением, а может быть назван неспокойным ламинарным течением. Нарушение чистого ламинарного течения вызывается возникновением вторичной циркуляции жидкости, причиной которой является естественная конвекция, возникающая из-за разности температур жидкости в различных точках сечения потока. [c.57]

В случае турбулентного режима течения жидкости указанное уточнение дает поправку, не превышающую точности уравнения (75), и поэтому его следует иметь в виду лишь в случаях применения очень вязких жидкостей. Оно также применимо по отношению к газам, вязкость которых увеличивается с температурой и у которых поэтому изменение направления теплового потока приводит к противоположному по сравнению с жидкостью изменению коэффициента а. [c.64]

I при турбулентном режиме течения при значениях критерия Рейнольдса 3000— 100000 определяется по формуле [c.301]

Предложенные авторами [62] соотношения (2.50), (2il), (2.53) и (2.56) были проверены в широком диапазоне концентраций 0-0,55-для твердых частиц и 0-0,95 - для капель и пузырей. При этом использовались данные (более 1000 экспериментальных точек), охватывающие все рассмотренные режимы течения. [c.80]

При исследовании [17] насадочной колонны диаметром 38 мм, длиной от 152 до 915 мм, заполненной различными насадками (шары, кольца Рашига и др.), кривые отклика на импульсный ввод трассера в поток воды регистрировали в двух сечениях. С увеличением критерия Рейнольдса от 0,1 до 1000 наблюдалось возрастание Еп от 0,2 до 10 см с и Ре—от 0,1 до 1,3. При Ке = 0,1—100 величина Еп линейно зависит от Ре, а при Не = 100—400 показатель степени у Ке падает от 1 до 0,25, после чего наблюдается излом кривой. Авторы объясняют это переходом от ламинарного режима течения к турбулентному. Заметим, что при Ке=1—400 числа Пекле весьма близки для всех испытанных типов насадок (Ре 0,8). С увеличением размера элемента насадки продольное перемешивание несколько возрастает (Ре падает). [c.184]

Отметим, что задание граничного условия (2.76) является в некоторой степени условным. Дело в том, что точный контроль величины (а также Мдо и Мсо) Достаточно сложен и практически никогда не проводится. Поэтому мы будем лишь качественно судить о величине ipQ. Это понадобится нам в дальнейшем при анализе возможных режимов течения. [c.89]

В теории центробежных форсунок на основе постулата максимума расхода при заданном напоре (размеры вихря отвечают устойчивому режиму течения [11]) принимается — = О,что позволяет при дифференцировании [c.225]

Под быстроходными понимают мешалки, применяемые для перемешивания жидких сред при турбулентном и переходном режимах течения под тихоходными — применяемые при ламинарном течении жидкости в аппарате. [c.267]

Необходимо отметить, что продольное перемешивание резко усиливается при переходе от лабораторных моделей к промышленным аппаратам, обусловливая значительное расхождение их рабочих характеристик. Как правило, лабораторные аппараты намного эффективнее промышленных (если при проектировании последних пренебрегают отклонением режима течения взаимодействующих потоков от идеального противотока). [c.8]

Так, при турбулентном режиме течения жидкости (газа) перенос вещества в потоке начинает определяться беспорядочными турбулентными пульсациями ( вихрями ) и интенсивность перемешивания характеризуется некоторым коэффициентом турбулентной диффузии Отурб. Его значение не зависит непосредственно от физических свойств вещества потока [6, стр. 149] и является функцией его средней скорости й и характерного линейного размера L, т. е. [c.87]

Перенос вещества вдоль оси потока вследствие молекулярной диффузии весьма невелик он осуществляется в основном за счет движения потока. При ламинарном режиме течения средняя скорость потока равна Ыо/2, поэтому через время х введенное вещество будет находиться на расстоянии Х1 = х+ (ио/2)х от плоскости отсчета х — расстояние от плоскости отсчета при отсутствии движения). После подстановки значения х в уравнение (П. 14) и использования граничных условий было получено выражение для переносимого количества вещества в направлении оси потока [c.33]

Гидравлическое сопротивление движению парожидкостпой смеси в трансферном трубопроводе АР (Па) при кольцевом режиме течения Ргсм.>300 и р>0,95 можно рассчитать по формуле [65 [c.74]

Упражнение IX.30. Покажите, что функция распределения времени пребывания в трубчатом реакторе при ламинарном режиме течения имеет вид 2z /0 (где 0р — время нрохождения любого элемента потока и — минимальное время нрохождения). Диффузией, входным и концевым эффектами можно ирепебречь. Покажите отсюда, что степень превращения в реакции второго порядка с константой скорости к равна 2i 1 In [В/(В 4- 1)] . Здесь В = = akt па — исходная концентрация обоих реагентов. [c.290]

В практике измерения поверхности по обоим этим методам разработаны приборы, использующие как стационарный [57], так и нестационарный [22, Р. С. arman] режимы течения жидкости или газа через зернистый слой. Прибор для измерения ао в молекулярном режиме снабжен дополнительными устройствами, связанными с необходимостью работать под вакуумом. Описание прибора [55, Б. В. Дерягин с сотр.], пригодного для измерений в стационарном потоке газа по обоим методам, содержит чертежи деталей прибора и инструкции по его обслуживанию. Во избежание погрешностей при измерении, в особен ности обусловленными пристенными эффектами, загружаемый зернистый материа л необходимо тщательно запрессовывать в измерительную ячейку. [c.51]

Величина Л зависит от теплофиэичоских свойств теплоносителя, режима течения (числа i e) и вычисляется по полуэмпири-ческии критериальным формулам. [c.54]

Эта зависимость хорошо соблюдается до критического значения R kp = 2200, а затем происходит скачкообразный переход ламинарного режима течения в турбулентный с некоторым повышением значения X. Далее, для гладких труб медленное уменьшение X описывается формулой Блаузиуса Х = 0,316 Re-° что соответствует более быстрому росту потери напора со скоростью потока Лр вместо Др и. Для сильно же шероховатых труб в турбулентной области I = onst и Др [c.24]

Характерным для чисто вязкого течения жидкости является выражаемая уравнением (II. 33) прямая пропорциональность сопротивления Др первой степени средней скорости потока и. Для сопоставления с инерциальным режимом течения это сопротивление можно отнести к скоростному напору /гри- Преоб-. разуя (II. 32) к виду [c.37]

При обработке данных экспе))иментальных измерений в ограниченном интервале изменения определяющих параметров, часто используют простейшую одночленную зависимость типа (П. 42) с определенными значениями констант Сип. Иными словами, исследуемый участок кривой в логарифмических координатах g(Ap/L)— g и заменяют усредненной прямой с постоянным наклоном п. При этом в обоих предельных случаях чисто вязкого и чисто инерционного режима течения — зна 1ение этого показателя п можно определить чисто теоретически. [c.43]

Как было показано в работе [60], определение ао по течению в вязкостном режиме с газом при диаметрах частиц, меньших 60 мкм (применялись микросферы из полистирола), дает резко заниженное значение против непосредственно определенных значений о из замеров под микроскопом. -В этих же условиях измерение ао в молекулярном режиме течения дало хорошее совпадение с результатами прямого расчета [60]. При условии введения поправок на молекулярный режим предел измерения ао с применением газа и расчетом по (П. 55) снижается до диаметра частиц 10 мкм и ао 0,6 м /см Жидкостные приборы также могут быть использованы примерно до этих же значений. При использовании вязкостного режима, верхний предел дисперсности определяется еще диаметром ячейки (аппарата) (d < 0,05 >ап, см. ниже) и чувствительностью прибора, замеряющего перепад давления в зернистом слое. Удельную поверхность частиц диаметром более 1 мм обычно определяют в интервале скоростей,- где перепад давления линейно зависит от скорости, пропускаемой через слой жидкости [26, R. В. M Mul-lin 36]. [c.51]

Кривая (11.58, а) описывает плавный переход от вязкостного режима к инерционному. Условную границу между обоими режимами течения в зернистом слое можно провести там, где оба слагаемые сравниваются друг с другом и 36,3/Неэ = 0,4, т. е. Нбэ 100. Для однорядного реактора, в соответствии с (И. 58, б), этот переход лежит при вдвое больших значениях Нвэ 200. При малых Нвэ /э, однор > /э, а при больших Кбэ /э, однор < /э- [c.62]

Так, Энгелунд [85] получил аналитические решения для некоторых частных случаев течения при двухчленной зависимости для коэффициента сопротивления (11.61). Христиановйч [86] показал, что в пределах сохранения постоянного показателя степени, т.е. когда на данном интервале коэффициент сопротивления может быть аппроксимирован степенной зависимостью /э = В Re с I = onst, задачи нелинейного режима течения могут быть решены через зависимости для соответствующих вязкостных режимов (/ = 1) с внесением определенных поправок. [c.71]

На рис III. 7, б в тех же координатах показаны результаты работ, опубликованных после 1960 г. Для потока жидкости в зернистом слое эти результаты хорощо соответствуют расчету по формуле (III. 36) при значениях коэффициентов, найденных ранее. Новые опытные данные для воздуха при Re = 1 — 40 лежат значительно ниже расчетной кривой и даже ниже предельного значения 1/Ре/ = 0,5. Это явление можно объяснить только уменьшением конвективной составляющей коэффициента диффузии в области вязкостного режима течения, при котором перемешивание потоков должно быть менее интенсивным, чем при турбулентном режиме. В переходном диапазоне Re 2 — 20. наблюдается наибольший разброс опытных данных. Сопоставление результатов опытов [42—47] с результатами, полученными по фор1 ле (III. 36), позволяет проследить за изменением Во в этой формуле с изменением Re в интервале Re = = 2—100 релаксационная составляющая изменяется в этом интервале незначительно. Получена приближенная формула [c.100]

При Кеэ < 1 экспериментальные трудности определения X также очень велики. В работе [29], результаты которой приведены в [1], наблюдалось резкое увеличение Я/ уже при минимальных расходах газа через слой в среднем получено Я 1,5Яоэ при Кеэ = О— 1. Следует обратить внимад1ие на то, что в наших опытах наблюдалось аналогичное явление (рис. .5, а). Увеличение коэффициента Я при вязкостном режиме течения в зернистом слое по сравнению с коэффициентом Хоэ для непроду-ваемого слоя можно объяснить неравномерностью распределения газа по сечению, связанной с неравномерностью порозности и температуры в слое. При движении газа вниз, навстречу потоку теплоты возможно даже образование застойных областей. В работе [29] показано, что Я зависит не только от Кеэ, но и от диаметра элементов слоя. Следовательно, резкое увеличение л при Кеэ = 0 — 1 нельзя объяснить вкладом конвекции в процесс переноса теплоты или разницей температур газа и слоя, как это делается в [29], поскольку в этих случаях критерий Ке, однозначно характеризует процесс (см. также стр, 162), [c.126]

Значение Ке = 3450 соответствует переходному режиму течения. С некото ры1М запасом считаем режим течения ла1минарным. [c.177]

Главным достоинством такого способа подачи сырья в слой катализатора является возможность организации пенного режима течения - наиболее эффективного с точки зрения массопереноса. Пенный режим реализуется при определенных критических значениях скорости подачи газа. При увеличении скорости выше критических значений режим течения становится пульсирующим, что приводит к снижшню наблюдаемых скоростей преврашения гетероатомных соединений. Таким образом, преимущества восходящего потока исчезают только при высоких скоростях газа, при которых режим течения становится подобным режиму течения, характерному для нисходящего потока. Критические значения скорости течения газа обычно мевее 0,11 кг/(м > с), т. е. на уровне типичных для процессов гидрооблагораживання остатков, осуществляемых в реакторах со стационарным слоем и нисходящим направлением подачи водородсырьевой смеси (64). [c.93]

Возрастание Re и /и приводит к асимметричному распределению касательных сил по поверхности сферы. Однако это оказывает слабое влияние на картину течения внутри капли. Геометрия линий тока внутри катти даже при относительно больших значениях Re и /д мало отличается от адамаровского режима течения, определяемого вихрем Хилла Точка отрьгвз потока от твердой сферы может быть определена значением угла в, при котором касательное напряжение на поверхности обращается в нуль Это эквивалентно обращению в нуль вихря на поверхности При Re 100, например, зоне отрывного течения соответствует угол отрыва 124° В работе [28] на основании обработки экспериментальных данных отмечается, что угол отрыва потока от сферы в области Re <7S0 с погрешностью + 14 % можно коррелировать формулой 83 262 Re 2, [c.21]

Если задача массо- и теплообмена решена и определена зависимость эквиваг1ентного ди етра от безразмерной высоты аппарата и параметров на входе б э=< э( . < эо. > до. > со). уравнение (2.97) дает возможность определить значение объемной концентрации дисперсной фазы в любой точке аппарата. Если по мере движения частиц в аппарате их размер увеличивается, это приводит, с одной стороны, к возрастанию скорости частиц, а с другой, к увеличению объемной концентрации и, как следствие, к снижению скорости движения дисперсной фазы за счет увеличения стесненности движения. Поскольку г/д Моо , где к может варьироваться для различных режимов движения частиц от 2 до О, а <р 1, то при увеличении размера частиц в некотором сечении аппарата может произойти захлебывание - нарушение устойчивого стационарного режима течения. При этом расходы фаз на входе в аппарат могут быть далеки от значений, определяемых соотношениями (2.82), [c.102]

Влияние Ке на Ре зависит от режима течения потока. При ламинарном режиме V не зависит от Ке, и поле концентраций в слое эпределяется величиной Рем. Если при таком режиме графически представлены зависимости Ре от Рем, то должна получаться единая корреляционная кривая для газов и жидкостей. Для режима развитой турбулентн ости и не я,вля1ется функцией Ке, поэтому для зависимости Ре от Ре также должна существовать единая корреляционная кривая. [c.193]

Ньютоновскими называют жидкости, вязкость которых не зависит от напряжения сдвига, Прн ламинарном режиме течения такие жидкости гюдчиняются реологическому закону, предложенному Ньютоном (рис, 5,1, прямая /) [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология