Массо- и теплоперенос

Проблемы численного решения полной системы уравнений в частных производных, описывающей неподвижный слой катализатора, обсуждаются в приведенной выше статье Бика. Уравнения массо- и теплопереноса в цилиндрическом слое сферических частиц с реакцией, описываемой линеаризованным кинетическим выражением, решены в работе [c.301]

Второй причиной, приводящей к отклонению идеальных моделей от реальных, является уменьшение скорости химических превращений вследствие локального массо- и тепло-переноса. Чтобы учесть это, необходимо вместо уравнений формальной кинетики, отражающих законы собственно химических превращений, применять уравнения макрокинетики [34,36, 37], учитывающие влияние локального массо-и теплопереноса. [c.39]

Скорость химического превращения — феноменологическое свойство реакционной системы в определенных условиях проведения процесса. Она зависит от состава, давления, температуры и свойств катализатора (если он присутствует) в системе, а также, применяя общую формулировку, от условий течения или перемешивания, оказывающих влияние на массо- и теплоперенос. [c.242]

В первом приближении рассматривают режим идеального вытеснения. При идеальном вытеснении предполагается, что массо- и теплоперенос вдоль колонны осуществляются только усредненными конвективными потоками сплошной и дисперсной фаз концентрации и температуры по сечению колонны принимаются постоянными. [c.146]

Приближенные модели переноса. При изучении экстракции и абсорбции расчет процессов массо- и теплообмена часто проводят, исходя из предположения, что гидродинамика существенно влияет на массо- и теплоперенос, в то время как тепловые и диффузионные потоки слабо меняют характер течения. Это облегчает задачу, но, к сожалению, не избавляет от математических трудностей, связанных с учетом сложных гидродинамических условий, в которых протекают массо- и теплообменные процессы. Развитие теории массо- и теплопереноса щло по пути учета влияния гидродинамических факторов с помощью построения различных приближенных моделей. [c.172]

Промышленные массо- и теплообменные процессы в дисперсных системах реализуются, как правило, в противоточных колонных аппаратах. Эффективность колонны характеризуется интенсивностью массо- и теплопереноса в ней. Конечная цель расчета эффективности — определение высоты колонны, соответствующей заданной степени извлечения или нагрева. [c.217]

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

Механизм 2. объясняет возникновение хаотических колебаний по-другому, а именно взаимодействием процессов массо- и теплопереноса с химической реакцией [148]. В этом случае возникают неизотермические хаотические колебания. Предполагается, что реакция окисления водорода протекает по механизму Лэнгмюра—Хиншельвуда только на окисленной поверхности катализатора, поэтому в возникновении колебаний существенную роль играют процессы окисления — восстановления поверхности катализатора. [c.323]

В технике сушке подвергается множество материалов, различающихся химическим составом, дисперсностью и структурой, адгезионными свойствами и термочувствительностью, содержанием и формой связи влаги с материалом и другими свойствами. В химической промышленности процессы массо- и теплопереноса при сушке иногда осложняются протекающими одновременно химическими реакциями. [c.162]

Ввиду различия в механизмах массо- и теплопереноса в зернистом слое возможны случаи, когда реактор с неподвижным слоем следует рассматривать как аппарат идеального вытеснения по веществу и неполного смешения по теплу. В этом случае уравнение (VII.45) в системе (VII.44), (VII.45) заменяется на уравнение [c.291]

Определение активности и селективности катализатора целесообразнее проводить в отсутствие искажающего влияния процессов массо- и теплопереноса. Исключение составляют реакции, идущие Б промышленных условиях во внешнедиффузионной области (например, окисление аммиака). [c.400]

Трудности при моделировании такого рода ФХС обусловлены не только их сложностью, но и тем, что до недавнего времени были недостаточно разработаны соответствующие разделы теоретической механики неоднородных сред. Так, отсутствовали общие уравнения движения многофазных сред, которые учитывали бы многокомпонентный массо- и теплоперенос, фазовые превращения, химические реакции, неравномерность распределения частиц дисперсной фазы по размерам. Поэтому моделирование процессов массовой кристаллизации из растворов сводилось либо к решению уравнения баланса размеров кристаллов вне связи с силовыми и энергетическими взаимодействиями фаз, либо к оперированию алгебраическими (при анализе установившихся режимов) уравнениями баланса массы и тепла для аппарата в целом как для объекта с сосредоточенными параметрами. [c.4]

Вторая задача, от которой непосредственно зависит успех создания эффективных искусственно создаваемых нестационарных процессов,— это дальнейшее развитие теоретических основ динамики гетерогенных каталитических реакторов. В нестационарных условиях гораздо сильнее, чем в стационарных, проявляется влияние процессов переноса вещества, тепла и импульса. Небольшие изменения, например, в условиях массо- и (или) теплообмена в зернистом слое катализатора могут привести к весьма заметным изменениям избирательности, степени превращения. Поэтому для осуществления нестационарных процессов требуется глубокое и ясное понимание всех физических процессов в реакторе. Количественное знание позволяет строить простые математические модели процессов в реакторах любой производительности. Кроме того, глубокое понимание всех основных закономерностей массо- и теплопереноса в реакторах позволяет создавать условия, благоприятно влияющие на показатели каталитического процесса. Нам представляется, что поиск таких условий эмпирически, на основе общих соображений нечасто будет приводить к заметным положительным эффектам. Особо важно отметить необходимость экспериментальных и теоретических работ по исследованию и количественному описанию поведения твердых частиц катализатора в реакторах, работающих в условиях псевдоожижения, пневмотранспорта, циркуляции частиц между реакторам н регенератором. Именно в таких реакторах легче организовать условия работы при нестационарном состоянии катализатора. [c.227]

Под химическим процессом в реакторе понимают химическую реакцию или совокупность нескольких реакций и сопутствующие ей явления массо- и теплопереноса. Для удобства рассмотрения в химическом реакторе можно условно выделить три зоны, в каждой из которых протекают процессы, подчиняющиеся разным закономерностям зону подвода реагирующих веществ в зону химических реакций, зону химических реакций и зону отвода продуктов из зоны химических реакций. [c.95]

До настоящего времени еще не разработаны методы решения проблемы массо- и теплопереноса в процессе вытягивания и затвердевания волокна. Как показано на примере решения Задачи 15.2, следует учитывать радиальный градиент температуры. Это сделано [c.563]

Для химической кинетики характерны количественный подход к химическому процессу, использование математических методов, разнообразие кинетических приемов и методик, тесный контакт с такими дисциплинами, как химическая термодинамика, строение вещества, молекулярная физика, физика массо- и теплопереноса, синтетическая и аналитическая химия. [c.7]

Кинетика химических реакций изучается в специально созданных условиях, при которых процессы массо- и теплопереноса не искажали бы протекания химического процесса. Реакция проводится в изотермических условиях, когда скорость теплопереноса и теплоотдачи в системе много больше скорости выделения или поглощения теплоты вследствие протекания химической ракции. Реагенты смешиваются заранее, так что концентрация реагентов одинакова по объему реактора. Если система двухфазная, то интенсивное перемешивание обеспечивает очень быстрый массоперенос, так что не возникает градиент концентраций. [c.313]

Гетерогенные каталитические реакции являются сложными многостадийными процессами. Мы рассмотрим здесь их химическую кинетику, предполагая, что процессы массо- и теплопереноса протекают много быстрее собственно каталитической реакции и состав реакционной среды можно считать постоянным независимо от удаления от поверхности катализатора. Строгое и детальное изложение современной теории кинетики гетерогенных каталитических реакций дано в [6—81. [c.74]

Первый этап моделирования состоит в выявлении и описании структуры реактора (выделение уровней сложного процесса и установление связей между ними). Первым таким уровнем служит кинетическая модель процесса (см. гл. 4). Вторым уровнем для реактора с неподвижным слоем является модель процесса на одном пористом зерне катализатора. Составные части этой модели представляют собой стадии массо- и теплопереноса внутри зерен катализатора и химического превращения на активной поверхности. Связи между стадиями описываются уравнениями материаль- [c.115]

В первых четырех главах рассмотрен стационарный массо- и теплоперенос к каплям и пузырям (главы 1 и 2) и к твердым частицам (главы 3 и 4) при больших числах Пекле в отсутствие объемных химических реакций при диффузионном режиме химической реакции на меж-фазной поверхности. При этом сначала рассматриваются частицы простой формы (сфера, цилиндр) в потоке простой структуры. Далее исследуется влияние изменения формы частиц, усложнения структуры потока, взаимодействия частиц между собой. В главе 5 учитывается влияние поверхностной или объемной химической реакции, протекающей с конечной скоростью при больших числах Пекле. Массо- и теплообмену реагирующих частиц с потоком газа (малые числа Пекле) посвящена глава 6. Содержание главы 7 составили нестационарные задачи массо- и теплопереноса. [c.7]

Важно отметить, что среднее число Шервуда, вычисляемое по формуле (7.22), в данном случае остается конечным при Ре-> оо, в отличие от его неограниченного возрастания с ростом Ре при наличии на поверхности частицы особых гидродинамических точек (см., например, формулы (4.3), (7.7)). Физически это обусловлено тем, что область циркуляции блокирует конвективный массо- и теплоперенос к частице, и в результате перенос вещества и тепла к поверхпости частицы определяется в основном молекулярной диффузией, подобно случаю неподвижной жидкости. [c.121]

Ниже будут рассмотрены процессы как внешнего, так и внутреннего нестационарного массо- и теплообмена капель ( 1 —>4), а также внешнего нестационарного мас-со- и теплообмена пузырей и твердых частиц ( 5—7) при больших числах Пекле. Нестационарный массо- и теплоперенос при малых числах Пекле будет рассмотрен в 8. [c.274]

Об этом свидетельствует большое число публикаций, связанных с выявлением основных факторов, влияющих на эффективность работы катализатора в реакторах малого масштаба. К этим факторам относятся массо- и теплоперенос в слое, режим течения жидкой и газовой фаз, радиальное и продольное перемешивание, высота слоя и размер гранул катализатора [ЗО, 63, 64, 119, 120], Неучитывание этих факторов может привести к получению искаженных результатов и соответствующим ошибкам при получении данных для численного решения уравнений математического описания. [c.90]

В реальных колонных аппаратах приходится учитьгеать массо- и теплоперенос, обусловленные циркуляционными токами, турбулентной [c.146]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Для количественной оценки эффективности пользуются в основном такими понятиями как к. п. д. или высота, эквивалентная теоретической тарелке (степени), высота единицы переноса и объемные коэффициенты массо- и теплопередачи. Для наиболее простого случая (идеального вытеснения однокомпонентной системы и относительного малоинтенсивного массо- и теплопереноса) все эти величины могут быть выражены одна через другую. Однако в более сложных случаях использование объемного коэффициента массо- и теплопереноса предпочтительнее. [c.217]

Дифференщ1альные уравнения массо- и теплопереноса для элемента высоты колонны (1к, отнесенные к сплопшой или дисперсной фазам имеют вид [c.218]

Здесь уи Тс - концентрация и температура в ядре потока дс и Гд - средние по объему концентрация и температура в дисперсной фазе ф - коэффициент распределения и к- д - общие коэффициенты массопереноса со стороны сплошной и дисперсной фаз а - коэффициент теплопереноса а - площадь поверхности контакта фаз в единице объема колонны уЙ и (5 - скорость массо-и теплопереноса (знак М условно принимается положтельным при переходе компонента из дисперсной фазы в сплопшую). [c.218]

При одновременном протекании в пористом зерне катализатора тшических реакций и процессов массо- и теплопереноса в нем возникают градиенты температур и концентраций, т. е. концентрации реагентов и температура смеси изменяются по глубине зерна и отличаются от их значений на поверхности. Скорость же превращения в аппарате обычно определяют при значениях переменных на поверхности катализатора. А для учета внутри-диффузионных эффектов вводится вспомогательная функция т], которая носит название фактора эффективности, или степени использования внутренней поверхности зерна катализатора, и определяется отношением [c.158]

Итак автоколебания в гетерогенно-каталитической системе могут возникнуть, если система открыта, система нелинейна и в системе существует обратная связь. В открытой гетерогенно-каталитической системе выделяются следующие стадии транспорта и химического превращения реагирующих веществ подача в реактор массо- и теплоперенос к активной поверхности катализатора адсорбция исходных веществ на активных центрах катализатора реакция между адсорбированными исходными веществами и перегруппировка адсорбционного слоя десорбция продуктов реакции массоперенос продуктов реакции от активной поверхности катализатора вывод из реактора продуктов реакции. [c.316]

Выполнение указанных условий не является достаточным. Необходимым условием служит ограниченность дисперсий и значимость коэффициентов с ,. .., с , что проверяется по ряду экспериментальных выборок в широком диапазоне изменения режимных парамет )ов. Если минимизацией F ъ г выборках найдены г наборов j. и определены оценки дисперсий сп > slg, то приемлемым, в соответствии с накопленным опытом [1], можно считать отношение -s 0,1 — для предэкспоненциальных множителей. коэффициентов массо- и теплопереноса и Sa/ i 0,3 — для энергий активации. Это означает, что должно быть выполнено условие min F ( j,. .., с ) s b, где b — заданное число. [c.56]

При численном решении систем дифференциальных уравнений, описываюпщх химико-технологические процессы, должны быть заданы значения параметров, входящих в уравнения констант скоростей, энергий активации, теплот реакций, коэффициентов массо- и теплопереноса и др. Оказалось, однако, что результаты расчета в некоторых случаях могут сильно меняться при небольшом изменении параметра. Это явление называют параметрйче-ской чувствительностью. Ее исследование приобретает большое значение. [c.151]

Диффузионное торможение процесса обычно сопровонедается и затруднениями с отводом тепла реакции, ведущими к появлению перепадов температуры внутри пористого зерна катализатора и между поверхностью частицы и ядром потока. Реальные кинетические закономерности каталитического процесса определяются как истинной кинетикой реакции на активной поверхности, так и условиями массо- и теплопереноса их изучение составляет предмет макрокинетики химических процессов. [c.98]

В идеале кинетические уравнения должны помочь решить задачу сколько катализатора следует помещать в каждый слой данного реактора, чтобы достичь максимальной экономической эффективности. Но многие уравнения, опубликованные в литературе, имеют малое практическое значение или вообще его не имеют, так как не очень точно описывают активность катализатора во всем интересующем интервале условий, и в частности при высоких степенях превращения SO2 в SO3. Кроме того, наблюдаемые скорости определяются не только кинетическими факторами. Иа эффективность работы таблеток катализатора могут в значительной мере влиять различные процессы внешнего или внутреннего (внутри таблеток) массо- и теплоперено-са. В работах [22, 41, 52] детально обсуждаются проблемы эффективности катализатора. Диффузионные процессы можно расположить в порядке убывания их важности внутренний массоперенос > внешний массо- и теплоперенос>внутренний теплопе-ренос. [c.250]

В работе [40] показана целесообразность искусственной развязки системы дифференциальных уравнений взаимосвязанного массо- и теплопереноса и рассмотрены возможности использования дифференциального уравнения чистого массопереноса с условным (обобщенным) коэффициентом массопроводно- [c.110]

Одним из основных аспектов повышения производственного потенциала нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий является интенсификация технологических систем, среди которых ведущее место занимают массо- и теплообменные процессы в совокупности с соответствующей аппаратурой. Как правило, решение задач математического моделирования технологических процессов и разработка новых конструкций аппаратов базируются на классических представлениях о закономерностях протекания кинетики, массо- и теплопереноса. Общий недостаток этих классических представлений заключается в том, что решение задачи интенсификации процесса носит асимптотический )црак1ер, то есть значительные количественные изменения параметров процесса не приносят сколько-нибудь заметного улучшения результата. [c.214]

Очевидно, что оценка коэффициента теплопереноса, полученная на основе первого из двух приведенных выражений, будет более чем на порядок ниже. Вследствие рассмотренного эффекта применяются численные методы исследования параметрической чувствительности более точных моделей трубчатых реакторов, учитывающих радиальный массо- и теплоперенос. Было найдено, что некоторые параметры оказывают при этом особенно сильное влияние, в частности, пристеночный коэффициент теплопереноса [Фромент (1967 г.)] и тепловой критерий Пекле в радиальном направлении [Карберри и Уайт (1969 г.)]. [c.128]

Если химическая реакция протекает в потоке, то на кинетику реакции накладываются гидродинамические условия системы. Макро-ккнетика изучает закономерности протекания физических (массо- и теплоперенос) и химических процессов во времени и пространстве ее законы и методы исследования представляют собой теоретическую основу современной химической технологии. При проектировании химического производства, в частности химических реакторов, необходимо учитывать скорости химической реакции, массопереноса и теплопереноса. Ярким примером процесса, где реакция, нагрев и диффузия вещества протекают одновременно, является горение, причем режим горения, как мы видели, определяется характеристиками всех трех процессов. Законы макрокинетики используются для построения моделей земной атмосферы, звездных туманностей, моделей образования и развития звезд и планет. [c.313]

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач нри больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и. кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования. [c.2]