Вейбулла уравнение

Используя значения констант А, В, с п d, определенные из опытов по ползучести, Гори рассчитал распределение разрывных напряжений и влияние скорости нагружения на прочность в условиях постоянной скорости нагружения. Экспериментальное распределение, полученное при одной скорости нагружения, оказалось в хорошем согласии с теоретическим предсказанием. Гори указывает, что для опытов при постоянной скорости деформации экспоненциальная зависимость р, от Оь, выражаемая уравнением (103), приводит к функции распределения разрывных напряжений, эквивалентной уравнению (94), выведенному из теории предельных значений, в то время как использование уравнения (104) приводит к распределению Вейбулла [уравнение (90)1. [c.367]

Напомним, что в соответствии с уравнением Вейбулла (5.18) разрушающее напряжение при растяжении (ор) [c.172]

По физическому смыслу формулы (5.137) и (5.147) совпадают. Однако расчет по первой из них выглядит проще. Статистический аспект прочности учитывается в формуле (5.137), например, с помощью уравнения Вейбулла [c.173]

При большем влагосодержании, когда молекулы будут сорбироваться в промежуточных и более крупных порах, возникают связи через сорбированные молекулы жидкости между отдельными очагами ( островками ) сорбции образуется пространственная связная совокупность сорбированного вещества, находящаяся внутри порового пространства сорбента. Такую сорбированную жидкость можно изучать и определять ее физические свойства (плотность, вязкость, диэлектрическую проницаемость и т. д.). Изотермы сорбции на микропористых сорбентах хорошо описываются уравнением, предложенным М. М. Дубининым с сотрудниками [5]. Оно основывается на применении статистического распределения Вейбулла [13], которое в нашем случае [c.67]

Рис. 2, Значения функций распределения Вейбулла от относительного давления паров PIP, (уравнение (I)) при t, равном 3,0 (а), 2,0(6), 1,0 (й), 0,5 (г), 0,1 (д) и различных значениях п

М. М. Дубинин и В. А. Астахов [14], принимая температурную инвариантность уравнения (8.9) и известное в математической статистике распределение Вейбулла [15], получили уравнение (8.9) в аналитической форме [c.232]

Среднеквадратичное отклонение и математическое ожидание для распределения Вейбулла—Гнеденко определяют по уравнениям т = р , а = рс, = Г (1 + 2/у) - Ь1. [c.55]

Б. Розен вводит понятие неэффективной длины волокна , понимая под этим часть длины волокна б у места разрыва, неспособную передать нагрузку. Далее, волокно можно представить как цепь, состоящую из звеньев длиной б, прочность которых подчиняется статистическому распределению и описывается функцией распределения Вейбулла. С учетом некоторых экспериментальных данных в работе [31] предложены уравнения для определения параметров модели [c.133]

Так, функция / (х), выбранная Кейсом, предсказывает линейное изменение о в зависимости от lg У [см. уравнение (95)1. Другой вид / (х) приведет к другой зависимости а от V. Например, для распределения Вейбулла а изменяется как в то же время, если / (х) является нормальным распределением, то о изменяется приблизительно как (lg Следовательно, [c.361]

В выражении вероятности появления опасного дефекта предлагается учитывать вместо объема волокна V его поверхность S, так как влияние поверхностных дефектов сказывается на прочности сильнее. При сравнительно узком диапазоне изменения диаметра волокон поверхность 5 заменяют длиной волокна L, которую рассматривают как основной фактор (размер), определяющий масштабный эффект прочности стекловолокон. Вероятность разрушения в таком случае оказывается связанной с L, и прочность определяется следующим уравнением типа Вейбулла [206] [c.133]

Г. М. Бартенев приходит к выводу, что зависимость адгезионной прочности от размеров площади склеивания может быть выражена уравнением, аналогичным формуле В. Вейбулла [204] для прочности твердых тел [c.219]

Тогда для нахождения оценок а и Ь параметров распределения Вейбулла — Гнеденко можно с учетом (19.1) составить следующие два уравнения [c.315]

Например, для оценок амЬ распределения Вейбулла—Гнеденко применяются следующие два уравнения [c.317]

Сложный эффект влияния размеров иа прочность наблюдается у сте1слянных волокон , которые характеризуются анизотропией масштабного эффекта (в продольном и поперечном направлениях к оси волокна). Сильная зависимость прочности стеклянных во-.аокон от нх диаметра объясняется, по-впдимому, не только масштабным эффектом, но и различием в структуре тонких и толстых волокон, полученных при различных скоростях вытягивания. В то же время слабая зависимость прочност[1 от длины стеклянного волокна полностью укладывается в рамкн статпст1 че-ской теории. Зависимость прочности стеклянного волокна от длины, как и прочности твердых те,л от объема, выражается уравнением (У. 7) Вейбулла, причем показатель степени а в обоих с.чу-чаях одинаков и равен 0,25. [c.169]

Вариационный коэффициент является параметром Этой модели, построенной на допущении, что величина а описывается уравнением Вейбулла. Поэтому w = sja= = onst, т. е. W не зависит от деформируемого объема. Коэффициент X s 1/ау характеризует границы распределения прочности элементарных площадок, а другой аргумент функции Лапласа равен [c.172]

Уравнение (1.16) определяет интегральную функцию распределения (другой асимптотический тип) [123]. Эта функция использовалась Вейбуллом при изучении прочностных и усталостных свойств [124]. Уравнению (1.16) соответствует функция распределения дефектов вида [c.26]

Таким образом, согласие между теоретическим и экспериментальным распределением прочности еще недостаточно для того, -чтобы- подтвердить преинущестно какого-либо определённого выражения для f (х). Существует еще один метод проверки правильности предположения о виде функции / (х), заключающейся в изучении зависимости моды прочности, определяемой уравнениями (1.10) и (1.11), от размеров образца. Дело в том, что вид функции / х) определяет характер этой зависимости. Так, функция (х), выбранная Кейсом, предсказывает линейное изменение о в зависимости от lg V [см. уравнение (1.21)]. Другой вид f (х) приведет к другой зависимости а от V. Например, при распределении Вейбулла значение ст изменяется как а если f (л ) описывает нормальное распределение, то ст изменяется приблизительно как (lg У)- /2. Следовательно, подтверждение возможности использования какого-либо конкретного вида функции / (х) должно быть основано на изучении зависимости прочности от объема или размеров образца. [c.27]

Функция распределения времени ожидания появления первого центра кристаллизации при различных переохлаждениях и перегревах расплава олова исследовалась в работах Ланге [172 ], Шейля[173,174] (для переохлаждений 3 — 11°С) и Делабройля [176] (для переохлаждений 47— 59°С).По Ланге и Шейлю,скорость зарождения центров кристаллизации возрастает с увеличением переохлаждения и уменьшением предварительного перегрева расплава. Функция распределения времени ожидания появления первого центра кристаллизации обычно соответствует уравнению (91), т. е. после некоторого периода нестационарности Тн скорость зарождения центров кристаллизации достигает постоянного стационарного значения. При малых пере-охлаледениях (3—6°) и больших перегревах (100—400°) расплава функция распределения на полулогарифмическом графике [—1п (1— ) — ] имеет выпуклость либо вверх, т. е. скорость зарождения центров кристаллизации со временем уменьшается (см. рис. 18, IV, 3), либо вниз, т. е. скорость зарождения центров кристаллизации со временем возрастает (см. рис. 18, IV, 2). В работах [130, 173] представлены также, результаты этих исследований на вероятностной бумаге закона Вейбулла — Гнеденко. [c.83]

Очевидно, что параметр с включает соотношение кислотностей спиртов в равновесии (3) и нуклеофильности соответствующих анионов в схеме (24). В связи с этим Штокбаргер и Бранднер рассмотрели активность большого числа спиртов в основно-каталитическом присоединении к окиси этилена в рамках уравнения Вейбулла— Никандера Найденные ими значения параметра с для различных инициирующих спиртов удовлетворительно коррелируют с отношением констант кислотности, полученным теми же авторами индикаторным и кондуктометрическим методами, что свидетельствует [c.344]

Уравнение (90) определяет интегральную функцию распределения, которую называют распределением Вейбулла или распределением третьего асимптотического типа . Эта функция широко использовалась Вейбуллом при изучении прочностных, и усталостных свойств Уравнению (90) соответствует функция распределения дефектов вида [c.358]

Для оценки степени дисперности капельных струй жидкости и качества распыления используют законы статистического распределения случайной величины диаметра капель, которые выражаются как в дифференциальной, так и в интегральной формах. Наиболее приемлемыми уравнениями кривых распределения капель является закон Вейбулла и уравнение логарифмически нормального распределения [5.161. Распределение капель распыленной струи жидкости по размерам, описанное с помощью закона Вейбулла, имеет вид [c.187]

При использовании закона распределения Вейбулла удельную поверхность капель определяют по формуле, полученной после подстановки dnldz в уравнение (6.93) и интегрирования [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология