Длина свободного пробега части

Первоначальное изучение электретов, полученных из цеолитов, показало, что при напряженности электрического поля порядка 10 В/м и выше образуется гомозаряд за счет пробоя газового промежутка между поверхностью образца и электродом [686]. Эти опыты проводили при наличии зазора в 1 мм между образцом и потенциальным электродом. Знак поверхностного заряда был установлен по направлению отклонения нити струнного электрометра при опускании электрода до его соприкосновения с поверхностью образца. Величина гомозаряда а зависела от приложенного напряжения и (рис. 16.1), что можно связать с увеличением числа ионов в газовом промежутке. При малом напряжении (левая часть кривой на рис. 16.1) величина гомозаряда растет с увеличением времени поляризации. В этом случае возрастало число ионов, образующихся в газовом зазоре и оседающих на поверхность образца. Уменьшение давления газа при не слишком большой разности потенциалов вело к возрастанию гомозаряда [686], так как при этом росла длина свободного пробега. При 113 К время релаксации гомозаряда очень велико — измерения не обнаруживали изменений этого заряда за 2,5 ч. Однако при той же температуре знак гомозаряда менялся при изменении знака поляризующего напряжения, действующего всего 10 с. Это можно объяснить тем, что гомозаряд фиксировался на поверхности образца цеолита [687]. [c.256]

Такие смеси разделяют, создавая весьма высокий вакуум над поверхностью жидкости, соответствующий остаточному давлению 10 — 10" мм рт. ст. В условиях высокого вакуума с уменьшением плотности газа возрастает длина свободного пробега молекул и при достаточно малом остаточном давлении она может стать больше расстояния между поверхностями испарения и конденсации. Прн этом большая часть молекул, отрывающихся с поверхности испарения, попадает на поверхность конденсации и не возвращается с этой поверхности. Процесс осуществляется при наличии близкорасположенных поверхностей испарения и конденсации. [c.515]

С повышением температуры амплитуды колебаний атомов или частей молекул увеличиваются и достигают критической величины, определяемой расстоянием между соседними частицами, что приводит к плавлению полимерных кристаллов и исчезновению кристаллической фазы. При плавлении полимера резко увеличивается свободный объем и ослабевают связи между цепями, хотя подвижность макромолекул как целого остается незначительной из-за большого внутреннего трения. Уменьшение коэффициентов теплопроводности кристаллических полимеров может быть объяснено также увеличением рассеяния в них тепловых волн вследствие изменения параметров элементарной ячейки и ослаблением межмолекулярного взаимодействия, связанного с увеличением расстояния между цепями. Уменьшению X кристаллических полимеров с повышением температуры может способствовать и рассеяние структурных фононов на границах аморфных и кристаллических областей, на границах раздела кристаллов и на границах раздела сферолитов. Кроме того, с повышением температуры уменьшается длина свободного пробега фононов, что также может приводить к уменьшению X. [c.257]

В разреженном газе средние межмолекулярные расстояния велики и частицы большую часть времени движутся свободно, не взаимодействуя с другими частицами средняя длина свободного пробега во много раз больше диаметра молекулы. В конденсированном состоянии любая частица взаимодействует одновременно со многими другими, средние межмолекулярные расстояния — порядка тех, которые отвечают минимуму потенциальной энергии (хотя даже для твердых тел при Т ф О можно говорить лишь о близости значений, но не об их совпадении). В жидкости межмолекулярные силы удерживают частицы вместе, но все же подвижность их очень велика, взаимное расположение легко изменяется, что и обусловливает текучесть жидкости. В твердом теле частицы занимают определенные фиксированные положения в пространстве, совершая лишь небольшие колебания около положений равновесия. Различные силы, действующие на частицы, в положении равновесия компенсируются. Одиако компенсации не происходит при смещениях данной частицы и других, ее окружающих. Равновесие в твердом теле также, как и в других телах, является динамическим. Наличие фиксированной равновесной структуры определяет упругость твердого тела и ряд его других свойств. [c.155]

До тех пор пока средняя длина свободного пробега I электронов в объеме вещества мала по сравнению с расстоянием между границами образца ( или Л), присутствие этих границ не может существенно повлиять на собственные свойства переноса в материале. Если же, например, диаметр НК (или толщина) можно сравнить с I, то значительная часть электронов проводимости будет сталкиваться с поверхностью, а следовательно, рассеи- [c.490]

ЭОС широко используется для анализа поверхности благодаря сочетанию малой глубины отбора информации и высокого пространственного разрешения. Продольная локальность определяется средней длиной свободного пробега электронов (см. разд. 10.1.1), которая находится в пределах от 0,5 до 10 нм. Малое значение поперечной локальности достигается за счет возбуждения оже-электронных сигналов тонко сфокусированным электронным пучком (Ео = 3-10 кэВ). Интересующую область для анализа можно выбрать с помощью электронных изображений (в режиме детектирования вторичных электронов). Минимальный диаметр пучка ограничен величиной 100 нм вследствие необходимости работать с пучками высокой интенсивности для получения хорошего соотношения сигнал/шум. Пики оже-электронов в спектре располагаются на сильном непрерывном электронном фоне, возникающем вследствие многократного рассеяния электронов (рис. 10.2-12). Для более четкого выделения пиков часто записывают первые производные спектров. Для количественного анали- [c.339]

При типичных значениях Я, с,,, р,, и у,, 50 см/сек формула (4) дает б 10 см. следовательно, толщина б велика сравнительно со средней длиной свободного пробега ( 10- - см) и для описания структуры пламени можно пользоваться уравнениями механики сплошной среды. С другой стороны, толщина б мала сравнительно с характерными размерами экспериментальной аппаратуры (например, диаметром устья горелки и, следовательно, кривизной конуса пламени в экспериментах с горелками Бунзена), так что во многих экспериментах пламя может приближенно рассматриваться как поверхность разрыва. Из формул (3) и (4) следует, что при постоянной температуре поэтому экспериментальные исследования структуры ламинарных пламен часто проводятся при давлениях ниже атмосферного. [c.141]

В следующем параграфе кратко анализируются столкновения молекул, что позволяет дать определение величин, которые входят в точные формулы для коэффициентов переноса. В 3 рассматривается диффузия, и это рассмотрение не связывается с рассмотрением других явлений переноса, так как оказалось [ ], что при несколько ином подходе к явлению диффузии достигается более хорошее согласие с точной теорией. Далее, в 5 и 6 проводится общее рассмотрение явлений переноса применительно к явлениям вязкости и теплопроводности, в котором используется понятие о средней длине свободного пробега. В конце Дополнения вводятся и обсуждаются безразмерные отношения коэффициентов переноса, которые часто появляются в задачах горения. Система обозначений в настоящем Дополнении такая же, как и в Дополнении Г. [c.554]

Попытаемся теперь обсудить молекулярнокинетическую теорию на более глубоком уровне, а именно учесть, что средняя длина свободного пробега молекул газа, определяемая приближенным выражением (9.15), на самом деле суше-ственно зависит от распределения молекул по скорости. Рассмотрим такую аналогию при игре в биллиард один шар после удара кием передает часть полученного импульса другому шару, с которым он сталкивается. От лобового столкновения шаров второй шар приобретает гораздо большую скорость, чем от скользящего столкновения. Можно представить себе, что подобно этому молекулы газа в результате самых разнообразных столкновений друг с другом — от лобовых до скользящих — приобретают самые разные скорости. В каждый момент времени можно ожидать наличия в газе нескольких почти неподвижных молекул, в то время как другие молекулы движутся со скоростями, во много [c.157]

Так как для аналитических целей важны только электроны, не претерпевшие каких-либо энергетических потерь, аналитический сигнал формируется электронами, выходящими из очень тонких поверхностных слоев. Глубина выхода (без потерь) фотоэлектронов определяется их средней длиной свободного пробега. Эта величина находится в пределах от 0,5 до 10 нм и зависит от кинетической энергии электронов. Обычно глубина выхода в РФЭС составляет величину порядка 1 нм (приблизительно 5 атомных слоев). Средняя длина свободного пробега является статистической величиной, обозначающей расстояние, проходимое электронами в твердом теле, до момента потери энергии 1/е ( 35%) частью электронов в результате столкновения с атомами вещества. [c.317]

Под пористой средой понимается тело, содержащее поры — пустые промежутки. Течение жидкости (газа) возможно только в том случае, если по крайней мере часть пор сообщается друг с другом, и система является газопроницаемой. Мы ограничимся рассмотрением пористых сред, применительно к которым не сказывается молекулярная структура фильтрующегося газа что имеет место, если длина свободного пробега молекулы не превышает размер пор. Данное условие выполняется практически для всех систем, представляющих интерес с точки зрения возможности перехода их горения во взрыв. [c.22]

Следует помнить, что все уравнения, приведенные в этой части, применимы только к свободному молекулярному течению, т. е. к условиям, в которых средняя длина свободного пробега достаточно велика по сравнению с размером отверстия. Как было установлено ранее для цилиндрических трубок, в том случае, когда [c.471]

Разобранный пример тривиален. Несколько менее известен пример описания структуры волокнистых материалов для фильтров. Эти материалы состоят обычно из гибких, достаточно длинных и тонких волокон, перепутанных друг с другом. На практике их применяют в виде слоев с очень большой пористостью (до 0,98—0,99). Если эти волокна достаточно гибки и слои получаются путем сжатия материала, то волокна часто образуют много контактов друг с другом. Для некоторых расчетов по фильтрации необходимо оценить число контактов в единице объема слоя, а также распределение свободных отрезков между двумя соседними контактами. Обе задачи легко решаются применением элементарной статистики. Распределение числа контактов находим, решая задачу, аналогичную задаче для точек, случайно лежащих на отрезке (см. [13], стр. 109), и таким путем опять получаем распределение Пуассона. Прибегая к газо-кинетиче-ской модели длины свободного пробега газовых молекул, находим закон распределения свободных отрезков по Клаузиусу [16] [c.280]

Методом молекулярной дистилляции перегоняют высококипящие, часто термически нестойкие вещества при абсолютном давлении, не превышающем 10 мм рт. ст. При таких давлениях расстояние, проходимое молекулами между испаряющей и охлаждающей поверхностями, меньше средней длины свободного пробега молекул. Таким образом достигают того, что большинство молекул испаряющейся жидкости попадает на поверхность конденсации без столкновения с молекулами другого газа. Под средней длиной свободного пробега молекулы понимают теоретически рассчитанное расстояние, которое молекула может пройти, не столкнувшись с другими молекулами. Например, для триглицеридных жиров нормального ряда с молекулярной массой 800 эта величина имеет следующие значения (в мм) 141 ] [c.280]

В тонких порах с радиусом, меньшим средней длины свободного пробега молекул, среду, которая находится внутри капилляра, уже нельзя считать сплошной фазой, поскольку основная часть соударений молекул среды происходит не друг с другом, а со стенками поры. В таких случаях градиентные законы вязкого трения и диффузии, справедливые для сплошных сред, становятся неприменимыми. Статистический анализ теплового движения молекул и их соударений со стенками канала приводит к следующему соотношению для изотермического потока вещества [10], называемого кнудсеновским течением или эффузией [c.45]

Другим приемом увеличения скорости возгонки, основанным на удалении паров от поверхности испаряющегося вещества, является применение вакуума. При эвакуировании уменьшается число столкновений молекул испаряющегося вещества с молекулами воздуха, вследствие чего увеличивается скорость диффузии пара. В высоком вакууме может происходить так называемая молекулярная возгонка, которая определяется длиной свободного пробега молекулы (стр. 214). Впрочем, хороший результат получается уже при остаточном давлении 12—15 мм, т. е. при работе водоструйного насоса. На практике часто используются оба эти приема одновременно. В эвакуированный прибор для возгонки пропускают очень слабый ток воздуха или инертного газа, причем количество вводимого газа не должно заметным образом влиять на достигнутую степень разрежения. [c.217]

Диффузия в переходной области. Часто пористую структуру катализатора представляют в виде системы капилляра радиуса г. Характер диффузии зависит от радиуса капилляра г и длины свободного пробега молекул Х. В зависимости от соотношения между г и Л обычно принимают молекулярную г 10Я), кнудсеновскую (г< 0,1Я) и переходную (0,1 1 < г< ЮХ) области. Кроме того, для тонконористых систем большой вклад в общий поток может [c.154]

Повышение температуры процесса приводит к росту селективности как за счет снижения поверхностных течений, связанных с сорбцией, так и вследствие роста средней длины свободного пробега молекул. В пористых мембранах с полндисперсной структурой это означает, что в большей части пор реализуется свободномолекулярное течение. [c.67]

При исследовании фракций, содержащих углеводороды С20 и более высококипящнс, можно использовать молекулярную перегонку. При обычной перегонке молекулы, испарившиеся с иоверх-ггости нагреваемой жидкости, сталкиваются между собой, часть их отбрасывается назад к поверхности исларения и конденсируется, поэтому приходится затрачивать дополнительную энергию, повышать температуру системы. Молекулярная перегонка проводится при глубоком вакууме (остаточное давление <0,1 Па) расстояние между поверхностями испарения и конденсации небольшое (10—30 мм), меньше длины свободного пробега молекул. При этом испарившиеся молекулы не сталкиваются и достигают конденсатора с минимальными затратами энергии, что позволяет перегонять вещества при температуре ниже I х температур кипения. [c.65]

Ю" " сек, так как газ при нагревании расширяется и длина свободного пробега растет. Следовательно, время столкновения молекул азота при 300"К равно от 2,8 10 " до 84,5 10 " сек, а при 800"К -от 1,8 Ю" " до 55 10 сек. Из этих расчетов видно, что время столкновения части молекул Н, и N, с более высокой скоростью на порядок меньше времени возбужденного состояния атомов, так как 2,12 10 " сек 2,8 10 " 1,8 10 " < Ю сек. Однако синтез аммиака проводится обычно при давлении 300 атм и выше. По распределению Больцмана при повышеьши давления с 1 атм до 300 атм при температуре 800"К время между столкновениями молекул водорода с твердой поверхностью снижается с 0,49 10 "-14,75 10 " сек до 0,73 10 "-2,20 10-" сек, а при 300"К снижается с 0,705 10-"-2,11 [c.34]

Отличительная особенность цепных реакций, которая была открыта акад. Н. Н. Семеновым и Ч. Гиншельву-дом (лауреатами Нобелевской премии), состоит в том, что они имеют как нижний, так и нерхний пределы давлений, при которых начинаются взрывы. Это объясняется тем, что при малых давлениях активные частицы имеют большую длину свободного пробега и часто гибнут на стенках сосуда. При некотором более высоком давлении случаи гибели становятся реже, чем случаи столкновений между активными частицами и молекулами, и наступает взрыв (нижний предел). При дальнейшем увеличении давления и, следовательно, при увеличении концентрации газов появляется возможность гибели активных центров при соударениях частиц с молекулами (верхний предел). [c.139]

Принцип молекулярной дистилляции состоит в том, что высококипящие, часто термически нестойкие вещества перегоняют при остаточном давлении <10 мм рт. ст. при этом проходимый молекулами путь между поверхностью испарения и охлаждающей поверхностью меньше средней длины свободного про бега молекулы. Этим стремятся достигнуть того, чтобы большинство испаряемых молекул попадало на поверхность конденсации без столкновения с молекулами другого газа. Средняя длина свободного пробега молекул представляет собой теоретически рассчитанное расстояние, которое молекула может пройти, не столкнувшись с другими молекулами. Для триглицеридных жиров нормального строения с молекулярным весом 800 средняя длина свободного пробега при указанном ниже давлении дистилляции будет иметь следующие значения [86] [c.306]

В условиях молекулярной перегонки, т. е. при очень низком давлении, жидкость не содержит растворенного воздуха, пузырьки которого могли бы инициировать кипение во всей массе жидкости поэтому испарение происходит только с поверхности. Молекулы, отрывающиеся от поверхности жидкости, движутся прямолинейно до момента соударения С другими молекулами или со стенкой сосуда.. Средняя длина свободного пробега молекулы зависит от давления и уменьшается при повышении ДМлеиия, так как возрастает число столкновений молекул. Если вблизи поверхности испарения, на расстоянии меньшем, чем средняя длина свободного пробега, поместить сильно охлаждаемую поверхность, то молекулы будут оседать на ней беспрепятственно, теряя значительную часть своей энергии. Практически они не могут вновь перейти в газовую фазу кли вернуться на поверхность испарения, В этих условиях, очевидно, не может установиться состояние динамического равновесия, характерное для перегонки при более высоких давлениях. [c.31]

В таких высокореакт11вных смесях вместо детонационных волн, вероятно, возникал бы более или менее однородный взрыв. Вывод о том, что величина Аж в ударной волне по порядку величины равна нескольким длинам свободного пробега, бросает тень сомнения на законность использования уравнений сплошной среды при описании той части детонационной волны, которая расположена вверх по потоку. Исследование сильных ударных волн в нереагирующих газах, проведенное на базе кинетической теории (например, в работе [ Ч), приводит к значениям толщины ударных волн, которые почти вдвое превышают значения, полученные на базе континуальной теории, и находится в лучшем согласии с очень немногими доступными экспериментальными результатами. В литературе отсутствуют сообщения об исследованиях структуры детонационной волны, выполненных с ирименением кинетической теории, но следует ожидать, что такой ана-льз также приведет к более высоким значениям ширины той части детонационной волны, которая расположена вверх по потоку (ударная волна). Это увеличение не должно существенно изменить другие полученные выше выводы, касающиеся структуры волны. [c.209]

При рассмотрении теплопроводности аморфных тел часто пользуются формулой Дебая (4.64). Основная проблема при этом заключается в определении средней длины свободного пробега фононов. Используя известные экспериментальные данные, иногда удается оценить среднюю длину свободного пробега I, пользуясь формулой (4.64). Эти оценки показали, что величина находится в хорошем соответствии с размерами структурных единиц в аморфных телах. Например, Киттель [1] показал, что длина свободного пробега в аморфном кварцевом стекле близка к размерам структурной единицы, карактерной для этого материала. Действительно, сред- [c.146]

Сравнение результатов, полученных с помощью расчетов в рамках данной модели, с экспериментальными результатами для случая Си показывает [273], что хорошее согласие между ними наблюдается при 1К/ 1 — Н) = 0,097 мкм. В работе [275], используя данные [276] для скорости Ферми 1,57 х 10 см/с и времени релаксации 2,1 X Ю с при температуре 77 К, вычислена длина свободного пробега электронов проводимости в Си = 0,33 мкм. Исходя из этих результатов, коэффициент зеркального отражения электронов проводимости от границ зерен в Си, подвергнутой ИПД, оказался равным Н = 0,23. Эта величина близка к вели- 1ине 0,24, типичной для крупнокристаллической Си [274]. Следовательно, для довольно большой части электронов проводимости границы зерен являются непреодолимыми барьерами, и дальнейшее уменьщение размеров зерен в нанокристаллическую область [c.164]

Скорость поступления паров в охлаждаемую часть прибора, очевидно, определяется величиной свободного пробед а молекул. Поэтому приборы для возгонки конструируют так, чтобы расстояние между нагреваемой и охлаждаемой поверхностями было минимальным. Число столкновений молекул внутри прибора может быть также уменьшено понижением давления в приборе. Поэтому возгонка в вакууме протекает быстрее при более низкой температуре. Специальным случаем молекулярной перегонки является молекулярная возгонка, проводимая при очень низких давлениях в аппаратуре, в которой расстояние от поверхности вещества до холодильника меньше длины свободного пробега испаряющихся молекул. [c.304]

Если поперечный размер капилляра меньше длины свободного пробега молекулы, то рассматривать среду, заполняющую объем капилляра, в качестве сплошной фазы нельзя, поскольку основная часть соударений молекул вещества происходит со стенками поры, а не друг с другом, как это требует модель сплошной среды. В данном случае градиенчные закины диффузии Фика и вязкого трения [c.34]

Ионизованные молекулы и атомы по их массам разделяют в масс-спектрометре, схема основных узлов которого приведена на рис. 12.1. Он состоит из устройства для ввода пробы 1, в которое газы вводят непосредственно, а жидкости испаряют заранее или в приборе. Задача системы напуска заключается во вводе такого количества газообразной пробы, чтобы обеспечить давление 10" —10" мм рт. ст. в ионном источнике 2, где молекулы иониз1фуются. При ионизации электронным ударом электроны испускаются раскаленньпй катодом, соударяются по пути к аноду с молекулами введенного вещества и часть этих молекул электроны ионизуют. Образующиеся ионы выводятся из зоны ионизации, ускоряются электрическим полем и одновременно фокусируются в пучок (узел ускорения и фокусировки ионов 3). Нейтральные молекулы удаляются вакуумным насосом. Все узлы прибора находятся под высоким вакуумом (вакуумная система 4), который обеспечивает необходимую длину свободного пробега ионов. Поток ускоренных ионов попадает в масс-анализатор 5, где ионы разделяются по массе. Разделенные пучки ионов затем попадают в детектор б, где ионный ток преобразуется в электрический сигнал, который усиливается усилителем 7 и обрабатывается ЭВМ 8. [c.365]

При диаметре пор меньшем, чем длина свободного пробега молекулы, перенос вещества (вследствие ее более частого столкновения со стенками капилляра) идет по закону Кнудсена, и коэффициент диффузии равен [c.177]

Если в кинетическом уравнении (2.3-1) перейти к безразмерным переменным и оценить порядок величин появляющихся в уравнении безразмерных параметров, то, как показано в работах [45, № 2 49], левая часть указанного уравнения (2.3-1) будет содержать малый параметр. Если предположить в соответствии с результатами этих работ, что все члены в выражении (2.3-2) имеют один и тот же порядок величины, перед выражением Д/ в левой части уравнения появится параметр l/(л a L) = = 1 Ь, гДе п — характерное значение плотности числа частиц L — характерный масштаб изменения функции распределения I — средняя длина свободного пробега твердой частицы. Под длиной свободного пробега здесь понимается расстояние, которое твердая частица проходит без столкновений с другими частицами. Параметр 1 И аналогичен числу Кнудсена, появляющемуся в кинетической теории газов. Перед интегралами (/, ) и /2 (/. /1) при переходе к безразмерным переменным появятся безразмерные параметры a/L и (оНу. Будем предполагать, что безразмерные параметры 1 1Ь и а Ь совпадают по порядку величины. [c.55]

В тонких порах с эквивалентным диаметром меньше средней длины свободного пробега молекул среду, которая находится внутри пор, уже нельзя считать квазисплошной фазой, поскольку основная часть соударений молекул среды в процессе их теплового движения происходит не друг с другом, а со стенками пор. В таких случаях законы вязкого трения и диффузии, справедливые для сплошных сред, становятся неприменимыми и их следует заменить иными соотношениями, справедливыми для так называемого кнудсеновского течения (эффузии). [c.515]