Фруда критерий подобия

Поступая аналогично, путем сравнения коэффициентов уравнения (П-11) находим другие критерии подобия. Например, при сравнении коэффициентов (II) и (III) получаем критерий Фруда [c.19]

Критерии подобия безразмерны, поскольку размерности физических величин, входящих в их числитель и знаменатель, сокращаются. Умножая такие критерии на другую безразмерную величину (например, перемножая два критерия) можно получить новые критерии подобия (так называемые составные критерии). Например, умножив критерий Фруда на квадрат критерия Рейнольдса, получаем критерий Галилея [c.19]

В критерий Галилея пе входит скорость потока, а критерий Архимеда отражает разность плотностей жидкости в двух различных точках потока, т. е. при естественной конвекции. Обычно одновременное равенство различных критериев подобия в изучаемых потоках невозможно, и поэтому прн моделировании учитывают лишь те критерии, которые отражают влияние основных сил, действующих в потоке. Так, при перекачивании жидкости насосом по трубопроводу влияние силы тяжести можно не учитывать и исключить поэтому из рассмотрения критерий Фруда. Обычно общий вид зависимости при вынужденном движении жидкости по трубопроводу имеет вид [c.49]

Таким образом, при наличии гидродинамического подобия определяющие критерии Рейнольдса и Фруда должны иметь в сходственных точках подобных потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре и в модели существует одно и то же соотношение между действующими в жидкости силами, независимо от различия любых величин, входящих в критерий подобия. [c.152]

В тех случаях, когда движение жидкости является безнапорным и происходит под действием разности нивелирных высот, условие подобия потоков формулируется иначе. Здесь приходится вводить иной критерий подобия — число Фруда, пропорциональное отношению сил инерции к силам тяжести. Однако для подавляющего большинства интересующих нас задач в области машиностроения этот критерий не имеет значения, и он рассматриваться не будет. [c.70]

Полученные три безразмерные группы являются критериями подобия циклонного процесса. Группа Пг (7.13) является критерием Фруда и характеризует относительное влияние силы тяжести по сравнению с силами инерции потока, группа Пз [c.189]

Следуя принципам теории подобия, уравнение движения насадки можно привести к безразмерному виду [132]. Для подобия систем в гидродинамическом отношении необходимо тождество критериев — гомохронности, Рейнольдса, Эйлера и Фруда. Критерий Рг, как указано выше, выпадает из рассмотрения таким образом, для динамически возможных потоков критерии Но и Ке определяют все необходимые и достаточные условия для существования динамического и кинематического подобий потока [121, 132]. Для установившихся процессов критерий гомохронности таклсе выпадает из рассмотрения. В этом случае критерий Эйлера представляет собой однозначную функцию критерия Ке [c.204]

Подобие явлений требует, таким образом, идентичности соответствующих критериев подобия. Эти критерии обычно называются именами ученых, имеющих заслуги в данной области науки (нанример, критерии Рейнольдса Ке, Фруда Гг, Вебера Уе и т. д.). Критерии имеют также определенный физический смысл и значение. [c.18]

Выполненное преобразование уравнения (I. 150) называется подобным. Физический смысл полученного результата (I. 153) заключается в том, что для обеспечения подобия двух гидродинамических процессов недостаточно геометрического подобия и подобия полей всех существенных величин эти величины должны, кроме того, находиться в таких соотношениях, чтобы обеспечивалось равенство безразмерных комплексов, определяемых выражениями (I. 153). Следовательно, эти комплексы являются критериями подобия. Они имеют определенные обозначения и названия дат// = Но — критерий гомохронности (д1) = Рг — критерий Фруда p/(pw )=Eu — критерий Эйлера ш//v = Не—критерий Рейнольдса. Согласно (1.153), для обеспечения подобия критерии подобия для образца и модели (и таким образом, для всей группы подобных процессов или явлений) должны быть численно одинаковы. Это положение составляет содержание первой теоремы подобия. [c.72]

Критерий Фруда характеризует подобие процессов, идущих при действии силы тяжести, и выражает соотношение сил тяжести и сил инерции [c.35]

Аналогично иллюстрируется физическое содержание прочих критериев подобия. Так, деление второго слагаемого левой части уравнения (1.66) на первое слагаемое правой части и вновь производимая замена производной на пропорциональное ей отношение конечных величин дают меру отношения сил (или ускорений) инерции к силам тяжести, т. е. критерий Фруда [c.84]

Таким образом, дифференциальное уравнение движения вязкой жидкости (1.67) оказалось выраженным полностью через безразмерные переменные и параметры, и, следовательно, решение этого дифференциального уравнения (независимо от того, возможно ли оно какими-либо методами) должно представлять собой некую функциональную зависимость между безразмерными величинами скорости (И ) и давления (П), безразмерными переменными (9 и Л) и безразмерными параметрами процесса (коэффициентами уравнения) - критериями подобия гомохронности, Фруда, Эйлера и Рейнольдса. [c.87]

Так, например, при естественной конвекции, возникающей под действием разности плотностей жидкости, обусловленной различием температур в разных ее точках, очень трудно определить скорость конвективных токов. Однако эта скорость входит в критерий Фруда, отражающий подобие таких процессов. Поэтому исключают скорость путем сочетания критериев Рейнольдса и Фруда [c.82]

Решение. Для соблюдения гидродинамического подобия при одинаковых граничных условиях необходимо равенство критериев Рейнольдса и Фруда (критерий Эйлера в данном случае не является определяющим) в модели и в производственном аппарате [c.49]

Для выполнения динамического подобия в двух подобных потоках необходимо, чтобы отношение сил инерции к силам трения или тяжести было постоянным. Как следствие этого должно соблюдаться равенство критериев подобия, то есть отвлеченных параметров, постоянство которых выражает условия физического подобия различных явлений. Такими критериями служат числа Рейнольдса Re, Фруда Рг, Струхаля Sh (критерий гомохронности) или Но, Эйлера Ей. Таким образом, для динамических подобных потоков необходимо, чтобы соблюдались равенства основных, то есть определяющих, критериев [c.74]

Таким образом, получаем, что в потоках несжимаемой жидкости критерий Струхаля и критерий Рейнольдса являются независимыми критериями подобия. Кроме того, к числу независимых критериев подобия, в общем случае, должен быть отнесен и критерий Фруда, потому что этот критерий в названных потоках тоже является кинематическим критерием и определяется через кинематические граничные условия. [c.195]

К такому заключению можно прийти и на основании того, что критерий Фруда определяет подобие двух объемных сил силы инерции и силы тяжести, в то время, как критерий Эйлера определяет подобие одной объемной силы и одной поверхностной силы. [c.195]

Из всего сказанного выше можно сделать следующее заключение. В потоках несжимаемой вязкой жидкости при заданных кинематических пограничных условиях, в общем случае, независимыми и определяющими критериями подобия являются критерии Струхаля, Фруда и Рейнольдса. Критерий же Эйлера является зависимым от них критерием, т. е. [c.195]

Обзор всех этих точек зрения говорит о том, что выбор определяющих критериев подобия при проведении модельных кавитационных испытаний весьма затруднителен. Модельные испытания при натурных значениях числа Фруда подразумевают, что силы тяжести играют главную роль. Это обычно справедливо для гидравлических систем, имеющих свободные поверхности жидкости. В то же время имеется довольно много типов гидравлических потоков со свободными поверхностями, в которых силы тяжести не являются главными. [c.204]

Следовательно, мы еще раз приходим к заключению, что необходимо подчиняться критерию подобия Фруда и сохранять Н [c.209]

Таким образом, становится ясно, что критерии подобия Тома и Фруда не являются достаточными при кавитационных испытаниях иа моделях. Это особенно верно в том случае, когда мы изучаем явления в потоке, связанные с определением момента начала кавитации. Как уже было сказано, законы подобия есть только приближение к действительности и в опытах, помимо основных задач, нас всегда интересует, насколько велико различие между действительностью и тем, что мы имеем в условиях опыта. Эти различия, которые носят общее название масштабный эффект , далеко еще не изучены и можно только сказать о некоторых предосторожностях, которые должны быть предприняты для уменьшения величины искажений при модельных кавитационных испытаниях. [c.211]

В этом случае опытные данные, описывающие такие системы, мТ)жно представить в форме безразмерных комплексов, составленных комбинацией различных физических величин и линейных размеров. Такая форма описания позволяет распространить найденные зависимости на группу подобных друг другу явлений, характеризующихся постоянством определяющих безразмерных комплексов, или критериев подобия (Рейнольдса, Фруда, Архимеда, Пекле, Прандтля, Нуссельта и др.). Поэтому физическое моделирование сводится к воспроизведению постоянства определяющих критериев подобия в модели и в объекте. [c.79]

Гидродинамические критерии подобия Рейнольдса Ке =, Архимеда Аг= , Фруда Рг = [c.97]

Объект, обладающий определенными реальными свойствами, изменяющимися в зависимости от условий его существования, называют оригиналом. Если оригинал достаточно сложен, то его непосредственное исследование в больщинстве случаев неэкономично, трудоемко, т. е. требует больших материальных и временных затрат. Поэтому свойства сложного оригинала чаще всего изучают на его модели, а результаты исследования модели после их обработки переносят на оригинал. Создание модели, воспроизводящей изучаемые особенности структуры и поведения оригинала, и последующее исследование этой модели с распространением результатов на оригинал называют моделированием. В прикладных науках моделирование проводят с использованием материальных моделей. Материальные модели разделяют на физические и математические. При физическом моделировании процессы в оригинале и физической модели не отличаются по физической природе. Основное отличие между оригиналом и моделью— их размеры. Опытные данные, полученные при исследовании физической модели, представляют в виде уравнений, содержащих критерии подобия (Рейнольдса, Архимеда, Фруда, Пекле, Прандтля, Нуссельта и др.), и безразмерных соотношений геометрических и физических величин. Физическое моделирование сводится к воспроизведению равенства определяющих критериев подобия в модели и оригинале в пределах изменения основных параметров процесса, которые исследованы на модельных установках. В подавляющем большинстве случаев ХТП настолько сложны, что соблюдение подобия модели и оригинала, заключающееся в одновременной идентичности многих критериев подобия, практически невозможно. Кроме этого, современные ХТП иногда не поддаются изучению в чистом эксперименте. Не всегда имеется экспериментальная база и возможности выделения большого числа квалифицированных кадров. [c.88]

Режим работы лабораторной установки и размеры моделей выбирались из условий равенства критериев подобия Рейнольдса Re, Эйлера Ей, Фруда Рг и геометрического критерия подобия Г для модели и реального реактора . [c.42]

В этом уравнении Ей, Ре, Рг, Но являются общеизвестными критериями подобия (Эйлера, Рейнольдса, Фруда и гомохронности), а Рг представляет собой модифицированный критерий Фруда для потока жидкости в центробежном поле. [c.105]

Более общий характер имеют зависимости, определяющие явление захлебывания, содержащие критерии подобия. Например, Хоффингом и Локхартом [66] предложены обобщенные уравнения, которые содержат видоизмененные критерии Рейнольдса и Фруда, а также некоторые другие безразмерные выражения, а именно [c.322]

Таким образом, критерий Ог является, подобно критериям Галилея (Оа) и Аррмеда (Аг), аналогом критерия Фруда. Критерий Ог представляет собой определяющий критерий теплового подобия при естественной конвекции, когда движение жидкости целиком обусловлено самим процессом теплообмена. Критерий Грасгофа можно рассматривать как меру отношения сил трения к подъемной силе, определяемой разностью плотностей в различных точках неизотермического потока. [c.282]

В данном случае процесс описывается числом величин равным восьми давлеине (Р), вязкость (ц), плотность (р), скорость потока (V), время (т), ускорение свободного падения ( ) и координаты (X, 2). Эти величины можно выразить тремя основными единицами. Тогда согласно (2.19) имеем К=5. В том числе один параметрический критерий (Х/У) и четыре критерия подобия, В случае гидродинамического процесса, подчиняющегося уравнению Навье-Стокса в качестве критериев подобия обычно используют критерии Эйлера (Ей), Фруда (Рг), Рейнольдса (Ке) и гомохронности (Но). [c.129]

Этот множитель характеризует отношение магнитмй и кинетической энергий единицы объема. Величина А = У5в называется числом Алъфвена. Разумеется, необходимо, чтобы остальные гидродинамические критерии подобия (числа Струхаля, Фруда, Маха и Рейнольдса) также были соответственно одинаковыми. [c.205]

Аналогичный вывод критериев подобия для механических пылеуловителей был сделан Н. И. Зверевым несколько более сложным путем [128] с преобразованием на основе уравнений Д Аламбера и Навье-Стокса. При больших скоростях газа значение критерия Фруда невелико, и им можно пренебречь. Таким образом, для центробежных отделителей [c.189]

Обобщенные кинетические уравнения процесса. Отсутствие хорошо разработанной теории массообмена вызывает трудности и в описании кинетики процессов экстракции методами теории подобия. Для получения обобщенного уравнения экстракции необходим, прежде всего, правильный выбор определяющих критериев подобия. В данном случае, помимо критерия Рейиольдса Ке и диффузионного критерия Прандтля (Шмидта) Рг, должно быть учтено действие сил поверхностного натяжения (критерий Вебера, М е), сил тяжести (критерий Фруда, Рг), разности плотностей фаз (симплекс Архимеда, Аг), а также должны быть введены симплексы, отражающие размер капель дисперсной фазы и геометрию рассматриваемых конструкций экстракторов (Г Гз...). Наконец, в обобщенном уравнении должно учитываться диффузионное сопротивление каждой из фаз. Таким образом, обобщенное уравнение массообмена при экстракции может быть выражено зависимостью [c.132]

Общие критерии подобия потоков, известные в гидроаэромеханике кай числа Рейнольдса, Фруда, Эйлера и Струхала, применимы и к потокам в центробежных машинах. Напомним выражения этих, чисел через основные параметры потоков Re= //v, Er= lgl Eu=p/p Sh=lnf . [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология