Рейнольдса критерий подобия

Не —число Рейнольдса, критерий гидродинамического подобия, [c.9]

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов массо- и теплообмена. в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Ре, и Ыпэ. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. 3 пересчитаны на принятые нами параметры с учетом бывшей в опытах порозности в. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. 15, с учетом формы элементов слоя и отношения [c.153]

Критерии подобия безразмерны, поскольку размерности физических величин, входящих в их числитель и знаменатель, сокращаются. Умножая такие критерии на другую безразмерную величину (например, перемножая два критерия) можно получить новые критерии подобия (так называемые составные критерии). Например, умножив критерий Фруда на квадрат критерия Рейнольдса, получаем критерий Галилея [c.19]

Эти величины позволяют определить безразмерные критерии подобия, к которым относятся известные критерии Рейнольдса, Пекле, Нуссельта, Шервуда, Стэнтона а также критерии Дамкелера, более подробно рассматриваемые в разделе, посвященном теории подобия (глава П1). [c.153]

В данном случае теплоотдача зависит от формы и размеров твердой поверхности нагрева (или охлаждения), температуры этой поверхности, температуры жидкости, коэффициента объемного расширения р и других се физических свойств (л, а, V, р), а также от ускорения силы тяжести. Вместе с тем скорость движения жидкости не оказывает влияния на теплоотдачу, так как она является функцией независимых переменных, указанных выше. Поэтому критерий Рейнольдса исключается из обобщенного уравнения теплоотдачи при естественной конвекции, в котором определяющими критериями подобия являются критерии Ог и Рг. Соответственно обобщенное уравнение для а выражается степенной функцией [c.287]

Безразмерные коэффициенты сил профиля или решетки профилей заданной геометрии зависят от угла атаки и от критериев подобия чисел Маха, Рейнольдса и др. [c.17]

Используя метод анализа размерностей, находим следующие критерии подобия критерий Рейнольдса [c.447]

Как указывалось выше, в критерии подобия зачастую входит характеристическая длина. В качестве таковой в критерии Рейнольдса для зернистого слоя [c.232]

Таким образом, при наличии гидродинамического подобия определяющие критерии Рейнольдса и Фруда должны иметь в сходственных точках подобных потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре и в модели существует одно и то же соотношение между действующими в жидкости силами, независимо от различия любых величин, входящих в критерий подобия. [c.152]

Предварительно дается анализ использования критериев механического подобия и вводится аналитическая зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса критерия Фруда в уравнении Бернулли. Выводится аналитическая зависимость удельного веса смеси как функция температуры и давления, и рассматривается температурный профиль. Затем делится общее решение указанных трех уравнений. [c.172]

В книге изложены основы теории вихревых компрессоров. Представлен сравнительный анализ существующих гипотез рабочего процесса. Классифицированы основные виды потерь. Показано влияние определяющих критериев подобия на эффективность вихревых компрессоров. Определены границы автомодельности по этим критериям. Предложены зависимости для пересчета характеристик компрессоров, работающих на газах с различными физическими свойствами при различных числах Маха и Рейнольдса. Особое внимание уделено определению рациональных форм и геометрических соотношений проточной части, разработке конкретных рекомендаций для расчета и проектирования вихревых компрессоров. Приведены примеры наиболее характерных конструкций и апробированных инженерных методов расчета. [c.374]

Рейнольдса — один из критериев подобия для течений вязких жидкостей и газов оно характеризует отношение инерционных сил при движении жидкости (газа) к силам вязкости). [c.44]

Выбор значений коэффициентов расхода из табл. 6.2, 6.3, 6.4 осуществляется по критерию подобия Рейнольдса, содержанию нефти в продукте. [c.141]

В работе [24] экспериментально показана возможность моделирования процесса трубной деэмульсации в лабораторной мешалке с цилиндрическим ротором. Однако проводить пересчет полученных результатов, приравнивая числа Рейнольдса для мешалки и трубопровода, нельзя. Хотя Не и характеризует уровень турбулентности, он может служить критерием подобия только для геометрически подобных потоков, поскольку несет в себе некоторый произвол в выборе отдельных параметров. В самом деле Re = wL/v, где I я и выбираются произвольно. Так, для трубопровода за L обычно принимают либо диаметр трубы, либо его радиус, за и— среднюю по сечению скорость, хотя можно было принять и максимальную в данном сечении скорость движения (осевую). По-раз-1 0му можно делать выбор характерных Ь н и для мешалки. От выбора этих параметров зависит значение числа Ке. [c.45]

Масштабирование массообменных аппаратов. Аппараты, в которых основным процессом является массоперенос, масштабировать очень трудно. Большие сложности вызывает сохранение гидродинамического подобия, поскольку в этом случае приходится иметь дело с двухфазным потоком. Критерии подобия движения фаз различны и при использовании одних и тех же веществ в модели и образце приводят к противоречивым условиям увеличения масштаба. Большое разнообразие массообменных аппаратов не дает возможности вывести общие правила масштабирования, поэтому мы ограничимся примером повышения масштаба абсорбционной колонны с насадкой. Движение газа в колонне обусловлено разностью давлений на входе и выходе. Критерий Рейнольдса, отнесенный к эффективному диаметру насадки dz и массовой скорости газа G, характёризует подобие движения потоков [c.456]

Первое соотношение определяет встречающийся нам впервые критерий подобия, именуемый числом Эйлера . Отношение двух вязкостей г вводится в рассмотрение также впервые как новый критерий подобия. В (31,2) мы находим уже знакомы.е нам критерии подобия числа Рейнольдса и Пекле Н и Р. [c.129]

В разделе Вязкость и ее влияние было дано понятие о безразмерном критерии подобия чисел Рейнольдса и рассмотрено его влияние на расход сред. При выборе расходомерного устройства проектант всегда должен стремиться к тому, чтобы значения чисел Ке получались больше предельных, обеспечивающих постоянство коэффициента расхода а или коэффициента С. [c.117]

Подобие явлений требует, таким образом, идентичности соответствующих критериев подобия. Эти критерии обычно называются именами ученых, имеющих заслуги в данной области науки (нанример, критерии Рейнольдса Ке, Фруда Гг, Вебера Уе и т. д.). Критерии имеют также определенный физический смысл и значение. [c.18]

Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

Инварианты подобия, представляющие собой отношения однородных величин, называют симплексами , или параметрическими критериями (например, отношение L /Dj - геометрический симплекс). Инварианты подобия, выраженные отношением разнородных величин, называют критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен ученых, внесших существенный вклад в данную область знания (например. Re-число, или критерий, Рейнольдса). [c.66]

Таким образом, научной основой физического моделирования стала теория подобия, которая в сравнительно короткое время развилась в обобщающую науку. Этому способствовала научная школа акад. М. В. Кирпичева, работы А. А. Гухмана, М. А. Михеева, П. К. Конакова, зарубежных исследователей Нуссельта, Рейнольдса и многих других. Теория подобия устанавливает условия подобия модели и оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных комплексах (критериях подобия) и распространять найденные зависимости на подобные системы. [c.13]

Выполненное преобразование уравнения (I. 150) называется подобным. Физический смысл полученного результата (I. 153) заключается в том, что для обеспечения подобия двух гидродинамических процессов недостаточно геометрического подобия и подобия полей всех существенных величин эти величины должны, кроме того, находиться в таких соотношениях, чтобы обеспечивалось равенство безразмерных комплексов, определяемых выражениями (I. 153). Следовательно, эти комплексы являются критериями подобия. Они имеют определенные обозначения и названия дат// = Но — критерий гомохронности (д1) = Рг — критерий Фруда p/(pw )=Eu — критерий Эйлера ш//v = Не—критерий Рейнольдса. Согласно (1.153), для обеспечения подобия критерии подобия для образца и модели (и таким образом, для всей группы подобных процессов или явлений) должны быть численно одинаковы. Это положение составляет содержание первой теоремы подобия. [c.72]

Критерий подобия тепловых процессов Рет называется критерием Пекле и представляет собой отношение скоростей переноса теплоты в движущейся среде за счет течения жидкости (конвективный механизм) и теплопроводности (молекулярный механизм). Он аналогичен критерию Рейнольдса, который можно рассматривать как отношение скоростей переноса количества движения по конвективному и молекулярному механизмам. Поскольку на конвективный перенос теплоты влияют условия движения жидкости, то условия подобия тепловых процессов помимо равенства критериев Пекле и Фурье для образца и модели должны включать равенство критериев гидродинамического подобия. Поэтому в соответствии со второй теоремой подобия тепловые процессы описываются обобщенной зависимостью [c.76]

Модифицированные критерии подобия. Теория подобия позволяет заменять физические величины, входящие в критерий подобия, другими (пропорциональными или идентичными им). Так, например, ири описании процессов гидромеханического разделения неоднородных систем (Ж — Т, Г — Т или Г — Ж) методом осаждения часто используется модифицированный (т. е. видоизмененный) критерий Рейнольдса, характеризующий взаимодействие частицы и среды [c.37]

Поскольку критерии подобия представляют собой меру отношения сил (а в дальнейшем - и иных физических факторов), то результат умножения или деления критериев подобия друг на друга приводит к новой безразмерной комбинации величин, которая тоже представляет собой критерий подобия. Так, например, деление квадрата критерия Рейнольдса Ке на критерий Гг дает новый критерий [c.85]

В случае внутреннего течения переход от ламинарного режима к турбулентному происходит скачком при достижении критического значения критерия Рейнольдса, причем одновременно скачкообразно меняются также критерии Нуссельта и Стэнтона. Согласно Франк-Каменецкому" А1бг прохождение потока сквозь зер- нистый слой дает промежуточную картину имеются как тела, обтекаемые потоком, так и каналы, по которым он движется. Зависимость между критериями подобия для внутреннего и внешнего потоков может быть представлена эмпирической формулой [c.93]

В таком методе исследования устанавливается подобие явлений (процессов) в объектах разного масштаба, основанное на количественной связи между величинами, характеризующими эти явления. Такими величинами являются геометрические характеристики объекта (форма и размеры) механические, теплофизические и физико-химические свойства рабочей среды (скорость движения, плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность и др.) параметры процесса (гидравлическое сопротивление, коэффициенты теплопередачи, массообмена и др.). Развитая теория подобия устанавливает между ними определенные отношения, называемыми критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен известных ученых и исследователей (например, Ке — критерий Рейнольдса, Ни - критерий Нус-сельта, Аг — критерий Архимеда). Для характеристики какого-либо явления (теплоотдачи, массопереноса и т.д.) устанавливаются зависимости между критериями подобия - критериальные уравнения. [c.90]

Одним из первых, обративших внимание на эти особенности химических реакторов, был Дамкёлер Прежде всего он стал учитывать критерий подобия Рейнольдса Не. Кроме того, Дамкёлер ввел еще четыре критерия подобия. [c.231]

Более общий характер имеют зависимости, определяющие явление захлебывания, содержащие критерии подобия. Например, Хоффингом и Локхартом [66] предложены обобщенные уравнения, которые содержат видоизмененные критерии Рейнольдса и Фруда, а также некоторые другие безразмерные выражения, а именно [c.322]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

В данном случае процесс описывается числом величин равным восьми давлеине (Р), вязкость (ц), плотность (р), скорость потока (V), время (т), ускорение свободного падения ( ) и координаты (X, 2). Эти величины можно выразить тремя основными единицами. Тогда согласно (2.19) имеем К=5. В том числе один параметрический критерий (Х/У) и четыре критерия подобия, В случае гидродинамического процесса, подчиняющегося уравнению Навье-Стокса в качестве критериев подобия обычно используют критерии Эйлера (Ей), Фруда (Рг), Рейнольдса (Ке) и гомохронности (Но). [c.129]

Число Кнудсена можно выразить через пзвестные критерии подобия — числа Маха М и Рейнольдса R для этого следует использовать формулу Чепмена из кинетической теории газов, связывающую кинематическую вязкость с длиной свободного пробега и средней скоростью движения молекул с [c.132]

Этот множитель характеризует отношение магнитмй и кинетической энергий единицы объема. Величина А = У5в называется числом Алъфвена. Разумеется, необходимо, чтобы остальные гидродинамические критерии подобия (числа Струхаля, Фруда, Маха и Рейнольдса) также были соответственно одинаковыми. [c.205]

Значение коэффициента сопротивления Я определяется экспериментально. Для распростргшения экспериментальных данных на различные потоки жидкостей и газов используют принцип подобия физических процессов. Критерием подобия сил трения потоков принято число Рейнольдса. Для круглого сечения потока число [c.36]

Ограниченные возможности имеет применение для этой цели динамического напряжения сдвига и пластической вязкости. Недостатками их являются неинвариантрость в различных условиях измерений, что объясняется незнанием истинного закона трения и эпюры скоростей сдвига. Эти величины носят формальный характер и не имеют определенного физического смысла. Понятия т]пл и 0д = Тв можно относить лишь к идеализированному вязко-пластичному телу Бингама. В настоящее время значения пластической вязкости и динамического напряжения сдвига широко применяют для гидравлических расчетов. Это вносит в них известную условность из-за необходимости использования методов теории подобия и безразмерных критериев (обобщенный критерий Рейнольдса, критерий Хедстрема и др.), исходящих из бингамовской аппроксимации, имеющей, как указывалось, ограниченный характер. [c.233]

Ке — критерий Рейнольдса, характеризующий подобие явлений в потоке жидкости, обусловленных действием сил инерции и сил внутреннего трения. На основании второй теоремы подобия интеграл дифференциального уравнершя (1-14) может быть представлен в виде [c.20]

Наиболее целесообразно было бы предложить такно определения вязкости, чтобы при их использовании были действительны разработанные в настоящее время зависимости по теплоотдаче для разных мешалок (или аппаратов с мешалками) и жидкостей (ньютоновских и неньютоновеких). Эта концепция, предложенная Магнуссоном [54], а также Метцнером и Отто [57] для случая расчета мощности, расходуемой на перемешивание, натолкнулась здесь на значительные трудности ввиду влияния вязкости на два критерия подобия (критерии Рейнольдса и Прандтля). Реализация условия подбора даже такой вязкости, при которой выполняется зависимость для ньютоновской жидкости, в этом случае очень трудна. [c.282]

Необходимо указать, что число Рейнольдса для иасосов не обладает свойством критерия подобия потоков жидкости в них, как это имеет место для течения в трубах. Одинаковые значения Не не говорят о подобии в распределении скоростей или о существовании одинакового (ламинарного или турбулентного) режима течения. Изменение режима течения в различных конструктивных элементах насоса может происходить при различных скоростях. Поэтому определение потерь напора на тренне в насосах с использованием критерия Не, как это делается в трубах, не дает положительных результатов. Кроме того, установлено, что потери на трение в насосах являются второстепенными по сравнению с вихревыми потерями. Число Рейнольдса вычисляют лишь для того, чтобы судить, в какой мере вязкость жидкости влияет на характеристики иасосов. [c.107]

Тем не менее исследователи неоднократно пытались найти критерии подобия, характеризующие химическое превращение (работы Дамкеллера, Босфорта, Дьяконова). Но все попытки оказались безрезультатными. Следует, однако, отметить, что анализ критериев Дамкеллера и сопоставление их с другими критериями подобия позволили выяснить одну из причин неприменимости метода физического моделирования для расчета реакторов. Чтобы проиллюстрировать сказанное, рассмотрим систему, в которой протекает химическая реакция. Исходя из теории подобия, для такой системы можно составить критерии подобия, в частности критерий Рейнольдса [c.15]

Если пополнить законы Фурье и Фика конвективными членами, то преобразование их к безразмерным переменным приведет к появлению критерия Пекле, а уравнения гидродинамики таким же образом дают критерий Рейнольдса. Комбинируя эти критерии меящу собой, можно получить и все остальные критерии подобия, которыми мы пользовались выше. [c.49]

Дифференциальные уравнения, описывающие процессы реагирования и распространения тепла, должны быть решены совместно, что представляет значительные трудности и может быть выполнено только при некоторых упрощающих предположениях, введение которых может быть не всегда оправдано. Поэтому желательно исследовать, какие безразмерные характеристики, включающие так называемые критерии подобия, могут быть выявлены для того, чтобы результаты экспериментальных работ в области теплового режима горения и газификации в угольном канале могли быть до известной степени обобщены. При этом одни критерии являются определяющими ход процесса, а другие, соответственно определяемыми. Теория подобия [375], [376], на основе которой устанавливаются критерии, т. е, безразмерные соотношения между вводимыми в описание процесса физическими и прочими велп-чннами, ведет свое начало от Ньютона, установившего в 1687 г. условие подобия двингений твердых тел. Условие динамического подобия движения потоков жидкости определяется одинаковостью известного нам критерия Рейнольдса (1883 г.). [c.327]

Использовав критерий подобия Рейнольдса Re = aD /v, проверяют, имеется ли полное подобие, при котором Re = idem, или существует автомодельность, т. е. Ре>Рекр. [c.340]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология