Фурье критерий подобия

Тепловое подобие. Из уравнения Фурье—Кирхгофа следует, что температурное поле в движущейся жидкости является функцией различных переменных, в том числе скорости и плотности жидкости. Для практического использования уравнение (VII,29) подобно преобразовывают с учетом условий однозначности, т, е, представляют в виде функции от критериев подобия. [c.279]

Для нестационарной задачи из уравнений (3-23) и (3-21) получаются еще критерии Фурье тепловой Fo = ot/d и диффузионный Еод = Dt/ii . Для учета зависимости физических свойств от температуры к критериям подобия добавляется температурный фактор [c.81]

Поскольку для определения коэффициента теплообмена в газовзвеси используется соотнощение Ын = аНе", то необходимым условием является квазистационарность процесса. Обычно для соблюдения этого условия принимается, что критерий В1 = а Ам<С1 считается вполне достаточным для пренебрежения градиентом температуры В1=0,1—0,2. Поскольку критерии подобия представляют собой меру относительной интенсивности двух процессов, то В1<С1 означает, что процесс теплопроводности значительно интенсивнее, чем внешний теплообмен, и что оба эти процесса несоизмеримы. Во взвешенном состоянии в большинстве случаев это условие соблюдается за счет применения частиц небольшого размера. Однако квазистационарность процесса характеризуется не только величиной критерия В1, но и временем наступления такого состояния, т. е. величиной критерия Фурье Ро. Наличие или отсутствие перепада температур по сечению частицы можно установить только путем сравнения температуры на поверхности и в центре частицы. Поскольку для рассматриваемых процессов используются частицы шарообразной формы, то ниже приведено принадлежащее В. А. Шейману такое сравнение для шара. [c.40]

Общее математическое описание переноса теплоты (без учета излучения) представляют в виде уравнения Фурье—Кирхгофа, рещение которого должно позволить найти температуру в любой точке рабочего пространства в заданный момент времени. Вывод этого уравнения и его анализ приведены в разд. 1.5.2 критерии подобия, получаемые масштабными преобразованиями уравнения Фурье—Кирхгофа и некоторых других соотнощений, рассмотрены в разд. 1.8. [c.478]

Масштабные преобразования уравнения Фурье — Кирхгофа и граничных условий приводят (разд. 1.8) к критериям подобия Фурье Fo S ax/R , Био Bi = aR/ka и геометрическим симплексам (безразмерным координатам) типа х/1, r/R, где х и г — натуральные координаты, 1и R — определяющие размеры твердого тела (зерна). [c.575]

Критерием подобия для оригинала является число Фурье [c.46]

Подобие тепловых процессов. Критерии подобия тепловых процессов выводятся из уравнения Фурье — Кирхгофа так же, как критерии подобия гидромеханических процессов из уравнения [c.75]

Критерий подобия тепловых процессов Рет называется критерием Пекле и представляет собой отношение скоростей переноса теплоты в движущейся среде за счет течения жидкости (конвективный механизм) и теплопроводности (молекулярный механизм). Он аналогичен критерию Рейнольдса, который можно рассматривать как отношение скоростей переноса количества движения по конвективному и молекулярному механизмам. Поскольку на конвективный перенос теплоты влияют условия движения жидкости, то условия подобия тепловых процессов помимо равенства критериев Пекле и Фурье для образца и модели должны включать равенство критериев гидродинамического подобия. Поэтому в соответствии со второй теоремой подобия тепловые процессы описываются обобщенной зависимостью [c.76]

При рещении задач диффузионной кинетики в качестве обобщенных переменных используют безразмерные комплексы (критерии подобия), получающиеся путем подобного преобразования уравнения переноса (1.147) критерий Фурье Род =/)т/Р — формула (1.168) и критерий Пекле Рбд = ш//1) — формула (1.169). Специфический для рассматриваемых процессов безразмерный комплекс получается путем подобного преобразования граничного условия (V, 105). Имеем [c.456]

В результате подобного преобразования этой системы уравнений получаются критерии подобия Фурье (Ро), Био (В1) и Коссовича (Ко). [c.80]

Для обобщения опытных данных было предложено [2 ] использовать критерии подобия, вытекающие из анализа уравнений движения (уравнения Навье—Стокса), теплоотдачи в движущейся среде (уравнения Фурье—Кирхгофа) и уравнения, описывающего условия теплообмена на поверхности парового пузыря. В результате получено критериальное уравнение [c.213]

Аналогичность очевидна, поэтому тепловой оригинал можно моделировать электрической моделью. Важная особенность этой аналогии вытекает из рассмотрения условий подобия модели и оригинала. Критерий подобия для оригинала — критерий Фурье [c.21]

С учетом равенств отношений критериев подобия Фурье (Ро) и Био (В ) при переходе от одного элементарного объема ( -го) к соседнему [(г—1)-му] или [(/-1- 1)--му] в объекте и модели находим [c.50]

Распространение тепла внутри реторты, как нам представляется, может быть определено критерием подобия Фурье [c.80]

Если пополнить законы Фурье и Фика конвективными членами, то преобразование их к безразмерным переменным приведет к появлению критерия Пекле, а уравнения гидродинамики таким же образом дают критерий Рейнольдса. Комбинируя эти критерии между собой, можно получить и все остальные критерии подобия, которыми мы пользовались выше. [c.49]

Аналитическое решение уравнения (6.7) приводит к громоздкой формуле, и искомая функция зависит от большого числа переменных. Для упрощения расчета этн переменные можно сгруппировать в два безразмерных комплекса, которые являются критериями подобия. При решении технических задач достаточно знать температуру на поверхности Лп и в центре частицы Г ц. Следовательно, решение уравнения (6.7) относительно Лг/Лн и Пц/ Лн является функцией только критериев Био (31) и Фурье (Ро), г. е. [c.146]

Безразмерные степенные комплексы, составленные из величин, существенных для данного процесса, называются числами подобия. Число подобия, содержащее только заданные по условию задачи параметры, называется критерием подобия. Числа подобия (критерии подобия) обычно обозначаются первыми двумя буквами фамилий известных ученых, работавших в соответствующей области. Например, комплекс, входящий в уравнение (2.7), называется критерием Фурье Ро = аго/ ц. [c.34]

Во втором, противоположном случае (В1 1) можно, наоборот, пренебречь температурным перепадом по сравнению с напором. В этих условиях допустимо считать, что в любой момент времени температура по всему телу практически одинакова, т. е. становится функцией только одной переменной (времени). Здесь происходит одновременное вырождение и критерия Био, и числа Фурье (критерия Фурье в периодических задачах). Однако оба они одновременно не могут быть исключены из решения задачи. Поскольку вырождается влияние только одного физического эффекта, то число аргументов уменьшается также на единицу. Действительно, оба комплекса сливаются, образуя новое число подобия в виде произведения [c.47]

Для определения основных критериев подобия при изучении теплопроводности применим вторую теорему подобия к дифференциальному уравнению теплопроводности Фурье (6) для твердого тела [c.13]

В, этом случае будет соблюдено и равенство определяющего критерия подобия Фурье для натуры Ро—гидравлической модели Ро. ой= [c.59]

Критерий Фурье является обязательным, но не единственным количественным признаком обобщенного случая. Другими словами, равенство значений критерия Фурье есть условие необходимое, но не достаточное для подобия явлений. Это следует из того факта, что условие задачи, помимо основного уравнения, содержит дополнительное, которым определяется физическая обстановка на поверхности системы. Дополнительному уравнению отвечает свой критерий подобия, который является вторым количест венным признаком обобщенного случая (второй необходимой предпосылкой подобия явлений). [c.76]

Действие сил тяжести при конвективном потоке реакционной смеси мало по сравнению с действием остальных сил, поэтому для подобия критерий Фурье может быть исключен из рассмотрения. Размеры модели и гидродинамические условия можно найти только при равенстве критериев Эйлера и Рейнольдса. [c.521]

Критерий Фурье является аналогом критерия гомохронности Но при гидродинамическом подобии. [c.281]

В инженерной практике наиболее часто пользуются графоаналитическим методом-расчета, пригодным для некоторых тел простой формы (шар, цилиндр, пластина). Расчет основывается на том, что число переменных, от которых зависит изменяющаяся в пространстве и во времени температура тела, может быть сокращено путем объединения их в безразмерные комплексы и симплексы подобия а/Д = Bi — критерий Био ат// = = Fo—критерий Фурье хИ — симплекс геометрического подобия. Кроме известных уже величин в эти выражения входят I — характерный геометрический размер (например, для шара — его радиус и т. д.) х — расстояние ют поверхности тела до данной его точки. [c.306]

Этот безразмерный комплекс величин, описывающий подобие скорости переноса вещества массопроводностью внутри твердой фазы, называется диффузионным критерием Фурье (Ро ). [c.432]

Критерий Фурье Fo является аналогом критерия гомохронности Но и характеризует условия подобия неустановившихся процессов теплоотдачи. [c.279]

При подобии диффузионных процессов необходимо также соблюдение условий гидродинамического подобия, т. е. тождества значений определяющих критериев Рейнольдса Не и Фруда Рг для данной и подобной систем. Таким образом, для установившегося процесса (диффузионный критерий Фурье выпадает) критериальное уравнение [c.67]

Равенство критериев Фурье в сходственных точках тепловых потоков.— необходимое условие подобия неустановившихся процессов теплообмена. [c.281]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их рещения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (2.3.3) могут быть получены безразмерные группы Fo = ax/R и Fom = = amx/R — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu == йт/а, представляющий собой меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = Гс Дц/(с А0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Косо-вича). Специфическим для внутреннего тепло- и массопереноса является критерий Поснова Рп = 6Д0/Ам, который представляет собой меру отношения термоградиентного переноса влаги к переносу за счет градиента влагосодержания. Независимым параметром процесса является критерий фазового превращения е. [c.108]

Для обобщения опытных данных по теплоотдаче при пузырьковом кипении Г. Н. Кружилиным было предложено в качестве обобщенных переменных использовать критерии подобия, вытекающие из анализа уравнений двил<ения (Навье — Стокса), теплоотдачи в движущейся среде (Фурье — Кирхгофа) и уравнения теплообмена на поверхности парового пузыря. В результате получена критериальная зависимость [c.322]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их решения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (1.16) могут быть получены безразмерные группы Fo — ax/R и Fom = amx/ — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu = ат/а, представляющий меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = ГсАм/(сА0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Коссовича). Специфическим для внутреннего [c.9]

Критерии подобия принято обозначать двумя первым буквами фамилий ученых, MiHoro сделавших для развития соответствующих областей знаний. Выведенный критерий получил название критерия Фурье Fo [c.13]

Коэффициенты подобия для различных величин в подобных процессах не могут назначаться произвольно, а представляют собой комплексы конкретных физических величин и называются критериями подобия. Назывшгг их по именам ученых, плодотворно работавших в этой области, - критерии Рейнольдса (Ке), Нуссельта (Ми), Фурье (Ро) и т.д. Характерное свойство всех критериев подобия - безразмерность. [c.209]

Псу1уче11ные критерии N11, Ро и Ре являются критериями теплового подобия. Критерий Нуссельта характеризует интеисивность теплообмена на границе раздела фаз. Критерий Фурье характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах. Критерий Пекл( характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. [c.136]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология