Диффузионные процессы подобие

Критерии подобия диффузионных процессов [c.577]

Подобие диффузионных процессов и массоотдача 31 [c.31]

Процессы химической технологии часто являются весьма сложными, и случаи, когда анализируемые явления можно описать функцией одной переменной, встречаются редко. При описании тепловых или диффузионных процессов число этих переменных часто достигает восьми и более. Хотя теория подобия и теория размерностей позволяют (путем группировки переменных в безразмерные комплексы) сократить число параметров, получаемые критериальные уравнения все же содержат обычно больше двух переменных. Изображение таких функций при помощи графиков связано с рядом неудобств, так как при этом необходимо интерполировать значения одной из переменных. Поскольку соответствующие функции, как правило, не являются линейными, то ошибки при такой интерполяции могут быть значительны. Использование номограмм позволяет получить непрерывное изображение функции нескольких переменных, с помощью которого можно определить значение одной из переменных, если известны значения всех остальных. Ниже будут описаны только номограммы с прямолинейными функциональными шкалами, так как они чаще всего встречаются прн расчетах процессов и аппаратов химической технологии. [c.26]

Х.Г сК - векторные диффузионные процессы микродвижений частиц, компонентами которых являются приращения их обобщенных координат за время I > О, 8- число степеней свободы частиц и Я - параметр подобия для исследуемого организма. Тогда если при / = О Хо = 2Со, то процесс X, стохастически эквивалентен процессу 4н [c.34]

Виктор Вячеславович развил теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности, рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия (1963 г.) и показал недостаточность этой теории для моделирования химических гфоцессов, обосновал (1960-1970 гг.) системные принципы моделирования химических процессов [c.10]

Процесс диффузии может описываться и с помощью критериев подобия (см. стр. 31—34), в частности, диффузионных критериев Нуссельта, Пекле и Прандтля. Использование критериальных уравнений позволяет распространять результаты экспериментальных исследований на подобные диффузионные процессы. Попытки учитывать в критериальных уравнениях не только диффузионные явления, но и химические реакции, вызывают принципиальные возражения [8]. [c.20]

Применение методов одной только классической теории подобия — этого мощного средства моделирования гидродинамических, тепловых и отчасти диффузионных процессов — оказывается недостаточным при моделировании химических процессов. [c.16]

Впервые моделирование было использовано в аэро- и гидромеханике [4-7]. С этой целью была развита теория подобия, основанная на физическом моделировании, в котором природа процесса и модели одинаковая. В химической технологии физическое моделирование широко используют для изучения тепловых и диффузионных процессов [8]. В химическом реакторе протекают химические реакции, и происходит перенос тепла и вещества. Их взаимное влияние и результаты процесса зависят от размера и типа реактора. Поэтому для изучения химических процессов и реакторов теорию подобия [9, 10] применяют весьма ограниченно [11-13]. Для изучения этих процессов используют преимущественно математическое моделирование [11-16], поскольку оно позволяет тождественными уравнениями описывать свойства процесса различной природы. Математическая модель может быть знаковой, представленной уравнениями, и реальной, представленной физическим объектом, как правило ЭВМ. В дальнейшем под моделью подразумевается знаковая или реальная математическая модель, адекватно отражающая физико-химические превращения и явления переноса тепла и вещества в изучаемом процессе и используемая для масштабного перехода. Статистические модели, описывающие процесс как черный ящик , для этой цели не пригодны. [c.5]

Подобие, диффузионных процессов [c.473]

Другой критерий подобия диффузионных процессов получается путем преобразования дифференциального уравнения диффузии (3—24), которое для упрощения напишем только относительно одной оси х [c.474]

Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Критериальные уравнения для расчета некоторых параметров тепло- и массопереноса будут использованы далее. [c.90]

Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]

Из теории подобия известно, что подобными считаются системы, имеющие одинаковые критерии подобия. Для диффузионных процессов обычным методом преобразования дифференциальных уравнений могут быть составлены следующие категории подобия. [c.259]

Книга посвящена одному из важных разделов химической технологии — промышленной адсорбции газов и паров. До настоящего времени многие вопросы теории и практики процессов адсорбции, широко используемых в химической технике, еще не достаточно изучены и, тем более, не обобщены и не систематизированы. Правда, в журналах появляются многочисленные сообщения, освещающие различные стороны сорбции (математические исследования процесса, определение продолжительности сорбции, определение теплоты сорбции, приложение теории подобия к диффузионным процессам и др.). В вышедших в последние годы книгах подробно рассмотрены, отдельные вопросы адсорбции. [c.3]

При подобии диффузионных процессов необходимо также соблюдение условий гидродинамического подобия, т. е. тождества значений определяющих критериев Рейнольдса Не и Фруда Рг для данной и подобной систем. Таким образом, для установившегося процесса (диффузионный критерий Фурье выпадает) критериальное уравнение [c.67]

При расчете геометрических параметров реактора на промышленную производительность чаще мы имеем информацию о лабораторных работах, позволяющих подобрать наиболее оптимальные параметры протекания реакции температуру, давление, катализатор, соотношение концентраций при определенной степени преврашения и времени протекания процесса. Лабораторные опыты в основном ведутся в периодическом режиме. Результатом этих работ является также и экспериментальная кривая распределения продуктов реакции в зависимости от времени, позволяющая сделать некоторые выводы об области, где протекает рассматриваемый процесс. Лишь после того, как будет выбрано уравнение скорости реакции, проинтегрировано и это уравнение будет хорошо аппроксимировать кривые распределения продуктов реакции, мы можем окончательно определить область протекания данной реакции. Выбранное уравнение скорости реакции и полученная на базе его интегрирования кривая распределения продуктов реакции используются затем при расчете реактора. Почти всегда область протекания реакции для рассматриваемого типа реакций не меняется при масштабном переходе. Влияние диффузионных процессов может стать более значительным при изменении гидродинамической обстановки с изменением масштабов аппарата. Но определяющей, как и прежде, остается сама химическая реакция, которая протекает медленнее диффузионных процессов. Таким образом,после того как мы определили область протекания химической реакции, рассчитали характеристический размер аппарата, его реакционный объем или длину в зависимости от гидродинамического режима, который необходимо создать в реакторе, можно перейти к составлению материального и теплового баланса. Поскольку процесс протекает в установившемся изотермическом режиме, уравнения материального и теплового баланса рассчитываются для аппаратов, для которых известны входные и выходные параметры и количество тепла, выделяющееся в нем- в единицу времени. Таким образом, имеющаяся информация для статических условий протекания процесса достаточна для того, чтобы с помощью физического метода моделирования на базе теории подобия рассчи- [c.89]

Подобное протекание диффузионных процессов осуществляется в системах, характеризующихся тождественными значениями критериев Ни и Рг (или Ре ), Ке и Ег (если нельзя пренебречь силами тяжести). Критерии подобия связаны общей функциональной зависимостью [c.399]

Для установления подобия диффузионных процессов на основе диференциальных уравнений необходимо задать подобие условий однозначности. [c.464]

Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, подобии движений при входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенства критериев Рейнольдса (Не) для подобия гидродинамического, подобий концентрационных полей на границах. [c.464]

Подобие диффузионных процессов 465 [c.465]

Теоретическое обобщение на основе теории подобия кинетических, закономерностей в области гидравлических, тепловых и диффузионных процессов химической технологии сделано П. Г. Романковым. Им же с сотрудниками проведены экспериментальные исследования процессов сушки, фильтрации, центрифугирования, перемешивания, сепарации, пылегазовых смесей и др. [c.15]

Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, а также подобии движений прн входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенстве критериев Рейнольдс (для соблюдения гидродинамического подобия), подобии концентрационных полей в ядре потока и на границах. [c.442]

Подобие диффузионных процессов 443 [c.443]

Так как чисто аналитическое решение дифференциальных уравнений, 01писыва1к>щих диффузионные процессы, является затруднительным и не дает возможности обобщения, для обработки экспериментальных результатов пользуются обычно методами теории подобия. С точки зрения гидродинамики обтекание реагирующим потоком зерен катализатора в реаито- [c.7]

Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

Проводя аналогию между процессами теплопередачи и диффузии, приходится отметить, что в теплопередаче гидродинамическое подобие потоков полностью характеризуется критерием Рейнольдса только при вынужденном движении с хорошо развитой турбулентностью ири отсутствип такого движ ения, а также в потоках ламинарных и переходных режимов перенос тепла за счет естеств( Нпой конвенции характеризуется критерием Грасгофа. Аналогичный по смыслу критерий введен и для диффузионных процессов [c.34]

В этом Приложении мы рассмотрим доказательства нескольких важных утверждений, которые следуют из основных положений, принятых нами в беседе 1, о подобии микродвижений взаимодействующих частиц в живых органшмах. Напомним, что, согласно этим положениям, микродвижения частиц в сравниваемых организмах можно рассматривать как диффузионные процессы, в которых коэффициенты сноса (А, А) и диффузии (В, R) удовлетворяют следующим условиям подобия [c.180]

Обш,ность дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и массопередачи позволяет считать, что основные критерии подобия диффузионных процессов должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассматривать условия перехода на границе раздела фаз массы компонента, распределяемого между фазами, и вывести из этпх условий критерии диффузионного подобия. [c.473]

Для распространения этого метода на тепловые и по аналогии также на массообменные (диффузионные) процессы предложен обобщенный метод подобия, в к-ром в рассмотрение введены соотношения разл. общих форм энергии (мех., тепловой, хим. и др.). Метод предполагает, что для подобия двух объектов кроме геом. подобия и равенства [c.596]

Окончательное формирование Х.т. как самостоятельной научной дисциплины, несмотря на глубокие исторические корни, относят к 1-му десятилетию 20 в., когда бьшо разработано учение об основных процессах и аппаратах хим. произ-в. Теоретич. фувдамент Х.т. возник при слиянии промышленной, или прикладной, химии с разделом физики, изучающим процессы переноса, импульса, теплоты и массы. Плодотворное влияние на развитие X. т. в последующие годы оказали работы по моделированию гидродинамич., тепловых и диффузионных процессов на основе методов подобия теории и анализа размерностей. Эти работы в значит, мере способствовали решению проблемы масштабного перехода от лаб. пробирки к пром. агрегатам большой единичной мощности. Новым этапом в развитии X. т. явилось проникновение в нее в кон. бО-х гг. вдей, методов и технических средств кибернетики и, как результат, развитие методов мат. моделирования, оптимизации и автоматизированного управления хим.-технол. процессами. [c.238]

Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

Установленная выше общность диференциальных уравнений конвективного теплообмена и диффузии позволяет считать, что1 основные критерии подобия диффузионных процессов также должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассмотреть условия поглощения вещества на границе раздела фаз и вывести из этих уравнений критерий подобия. [c.464]