Гидродинамическое подобие, условия

Одного геометрического подобия для модели и агрегата недостаточно. Необходимо еще и гидродинамическое подобие условий протекания газа по каналам сравниваемых машин. [c.153]

Принимая во внимание условия геометрического и гидродинамического подобия по уравнениям (11-112) и (11-113), зависимость 11-118) преобразуем таким образом [c.232]

В , среднее время пребывания = 100 Отсюда следует, что времени для проведения реакции будет слишком много и, таким образом, длина реактора слишком велика. Чтобы достигнуть равенства времени пребывания, длину промышленного аппарата а надо получить с коэффициентом МК, т. е. она будет равна 10 см. В этом случае, конечно, нельзя говорить о трубчатом реакторе, так как время пребывания с изменением состава смесей будет сильно изменяться. Следует учитывать при этом еще и дополнительный недостаток одинаковую поверхность теплопередачи у модели и аппарата. В связи с этим теплота из аппарата отводиться не может, так как количество реагентов в нем в 10 раз больше ее. Значит, увеличение масштаба при соблюдении условий геометрического п гидродинамического подобия проведено неверно. Теперь приведем правильное решение задачи. [c.234]

К выполнению условий гидродинамического подобия также стремиться не следует, однако работать надо в турбулентной области, [c.238]

Условием гидродинамического подобия будет равенство соответствующих значений критерия Рейнольдса [c.453]

Условием гидродинамического подобия является равенство значений критерия Рейнольдса для модели и образца [c.463]

Описанный способ масштабирования с соблюдением полного подобия невыгоден с экономической точки зрения, поскольку выход с единицы объема аппарата уменьшается в п раз. Это является, с одной стороны, следствием сохранения геометрического и гидродинамического подобия, а с другой, результатом соблюдения одинаковых условий теплообмена с внешней средой. Вследствие указанных причин масштабирование реакторов с соблюдением полного подобия не находит практического применения. [c.464]

Выше было показано, что при сохранении геометрического и гидродинамического подобий выполнить эти условия невозможно. Следовательно, необходимо отказаться от полного подобия модели и образца и ограничиться прежде всего соблюдением приближенных химического и теплового подобий. Получаемые при этом уравнения изменения масштаба будут иметь приближенный характер, а значит, их можно использовать только при небольших значениях п. [c.464]

Таким образом, гидродинамическое подобие возможно при условии геометрического подобия и постоянства критериев Рейнольдса, Фруда, Эйлера. [c.137]

Тепловое подобие. для случая, описываемого уравнениями (IV.9) и (IV. 10), возможно при условии геометрического и гидродинамического подобия и, кроме того, постоянства тепловых критериев Нуссельта и Пекле или Прандтля и Стэнтона. [c.138]

Для обеспечения гидродинамического подобия необходимо постоянство критериев Рейнольдса и Пекле, т. е., принимая вязкость и коэффициент диффузии неизменными, надо выполнить условие [c.31]

Пример в-8. Движение хлористого водорода в трубопроводе диаметром 600 мм при 450 С изучается на модели (масштаб к натуре 1 10), через которую продувается воздух при 20 С. Хлористый водород движется по трубопроводу при помощи газодувки со скоростью 7 м/сек, плотность газа Pi = 0,569 кг]м , вязкость Hi = 0,0333- 10 3 н-сек/м (0,0333 спз). Определить 1) условия гидродинамического подобия в трубопроводе и модели, 2) скорость, с которой надо продувать воздух в модели для того, чтобы воспроизвести в ней движение газа в трубопроводе. [c.152]

Обозначим соответствующие величины для трубопровода индексом 1 и для модели — индексом 2, тогда условие гидродинамического подобия можно написать так [c.152]

Из условия гидродинамического подобия следует, что необходимая скорость воздуха в модели должна составлять [c.152]

Для выяснения условий теплового подобия и физического смысла критериев подобия рассмотрим, в качестве примера, нагревание теплоносителя, движущегося по трубе. Выясним условия подобия труб / и 2 (рис. 11-5) в отношении передачи тепла конвекцией. Предпосылкой теплового подобия является геометрическое и гидродинамическое подобие. При соблюдении этих условий отношение толщин пограничных слоев обеих труб равно отношению [c.386]

Условие геометрического и гидродинамического подобия труб 1 и 2 можно написать следующим образом [c.386]

Относительные скорости для систем различных размеров определяются требуемым временем пребывания, которое, в свою очередь, завпсит от скорости реакции. Эти относительные скорости не всегда сравнимы со скоростями, найденными из условия гидродинамического подобия двух систем. [c.144]

Выше было показано, что простые реакторы с мешалками периодического действия с относительно высоким значением коэффициента теплоотдачи пленки конденсирующегося пара можно масштабировать только внутри очень узкой области, чтобы сохранить скорость теплопередачи в единице массы. Добиться этого невозможно, когда поддерживают гидродинамическое подобие, но возможно при включении рециркуляционного контура и выносного теплообменника в систему с реактором периодического действия. Это позволит выполнить условия равенства скоростей теплопередачи на единицу массы и гидродинамического подобия между установками небольших и значительных размеров. Последнее условие не является, конечно, необходимым для процессов, определяемых скоростью химической реакции Наоборот, гидродинамическое подобие целесообразно сохранить при масштабировании процессов, определяемых скоростью диффузии. [c.157]

Функциональная зависимость (1-94) показывает, что величина Ке является критерием гидродинамического подобия потока, а отношение L D — симплексом геометрического подобия системы. Если в двух системах (разные жидкости, разные трубопроводы) величины Кб и 1/Оь Кба и 2/ 2 будут соответственно равны, то из зависимости (1-94) следует, что критерии Эйлера должны быть тоже равны (Еи1 = Еи2). Зная падение давления Ар в одной системе (например, малого масштаба), можно определить значение Арг для другой системы (большого масштаба), если выполнены указанные выше условия. [c.38]

Критерии подобия, которые составлены только из величин, входящих в условия однозначности, называют определяющими. Критерии же, включающие также величины, которые не являются необходимыми для однозначной характеристики данного процесса, а сами зависят от этих условий, называют определяемыми. Какой из критериев является определяемым, зависит от формулировки задачи. Например, в случае движения жидкостей по трубам, если заданы форма трубы (т. е. отношение длины ее к диаметру), физические свойства жидкости (вязкость, плотность) и распределение скоростей у входа в трубу и у ее стенок (т. е. начальные и граничные условия), то совокупность этих условий однозначно определяет скорость в любой точке трубы и перепад давлений (напора) между любыми ее двумя точками. При такой формулировке задачи, когда находится перепад давлений, критерий гидродинамического подобия, в который, кроме условий однозначности, входит величина Ар, зависящая от них, будет определяемым. [c.73]

Принципы аналогии. Сущность математического моделирования. Для весьма сложных химико-технологических процессов, проводимых, например, в химических реакторах с катализаторами, подобное преобразование дифференциальных уравнений приводит к выводу зависимостей между большим числом критериев подобия. Надежное моделирование таких процессов на малой опытной установке с последующим распространением полученных данных на производственные условия, т. е. применение изложенных выше принципов физического моделирования, практически невозможно. Причина этого станет ясна на примере более простого случая — гидродинамического подобия (см. стр. 81). [c.74]

Аэродинамические исследования гидравлических сопротивлений, т. е. исследования с применением в качестве рабочей среды воздуха, имеют большое распространение в лабораторной практике. При соблюдении условий гидродинамического подобия результаты опытов, полученные на воздухе, столь же достоверны, как и результаты, полученные на жидкости. Большим преимуществом аэродинамических исследований являются простота и удобство их проведения, значительно большая доступность визуальных и инструментальных наблюдений потока, включая измерения поля скоростей и давлений, т. е. в конечном итоге возможность более глубокого изучения явлений, происходящих в потоке. [c.168]

Однако при моделировании на воздухе потока несжимаемой жидкости, помимо условий гидродинамического подобия, необходимо, чтобы в эксперименте не проявлялась в заметной степени сжимаемость воздуха. Выполнение этого условия обеспечивается малыми величинами перепадов давлений в экспериментальной установке и ограничением скоростей потока воздуха примерно до 50 м/с. [c.168]

Посмотрим, какому условию должны удовлетворять те же геометрически и кинематически подобные потоки, для того чтобы было обеспечено их гидродинамическое подобие при наличии сил вязкости, а следовательно, и потерь энергии, т. е. при каком условии числа Ей будут одинаковыми для этих потоков. [c.68]

Как видно из последнего уравнения, числа Ей будут иметь одинаковые значения для рассматриваемых потоков, а сами потоки будут подобны друг другу гидродинамически при условии равенства коэффициентов сопротивления (равенство коэффициентов 1 и 2 для сходственных сечений двух потоков следует из их кинематического подобия). Таким образом, коэффициенты в подобных потоках должны быть одинаковыми, а это значит, что потери напора для сходственных участков (см. рис. 1.41) пропорциональны скоростным напорам [c.68]

Однако применение принципов теории гидродинамического подобия позволило отыскивать общие закономерности, достаточно правильно отражающие действительные условия работы мешалок, для которых исследовались модели. [c.458]

Как же сказывается изменение частоты вращения привода и геометрических размеров нагнетателя на его характеристике Ответ на этот вопрос можно получить с помощью теории гидродинамического подобия, которая утверждает, что две машины будут гидродинамически подобны, если для них выполняются три условия. [c.77]

В соответствии с первым и вторым условием гидродинамического подобия имеем [c.78]

Полученные критерии гидродинамического подобия выражают соответственно соотношения сил давления и инерции, сил тяжести и инерции, сил инерции и трения (вязкости) они называются соответственно критериями Эйлера (Ей), Фруда (Рг) и Рейнольдса (Re). Равенство этих критериев у модельного и натурного потоков является необходимым и достаточным условием их гидродинамического подобия. [c.44]

Для выполнения условий гидродинамического подобия необходимо, чтобы рабочие колеса подобных центробежных насосов удовлетворяли требованиям [c.369]

Масштабирование массообменных аппаратов. Аппараты, в которых основным процессом является массоперенос, масштабировать очень трудно. Большие сложности вызывает сохранение гидродинамического подобия, поскольку в этом случае приходится иметь дело с двухфазным потоком. Критерии подобия движения фаз различны и при использовании одних и тех же веществ в модели и образце приводят к противоречивым условиям увеличения масштаба. Большое разнообразие массообменных аппаратов не дает возможности вывести общие правила масштабирования, поэтому мы ограничимся примером повышения масштаба абсорбционной колонны с насадкой. Движение газа в колонне обусловлено разностью давлений на входе и выходе. Критерий Рейнольдса, отнесенный к эффективному диаметру насадки dz и массовой скорости газа G, характёризует подобие движения потоков [c.456]

Трубчатый реактор для проведения процесса в гомогенной системе. Для реализации условия равенства скорости превращения в модели и образце нужно отказаться от геометрического подобия, сохранив геометрическое родство (допускается возможность деформации в осевом направлении). Исключив также гидродинамическое подобие, примем, однако, одинаковый режим течения в обоих аппаратах (ламинарный или турбулентный). Кроме того, не будем учитывать в этом случае явлений массопереноса, поскольку, как указывалось в разделе VIII, они не играют существенной роли в реакторах с большим отношением длины к диаметру. [c.464]

Эти равенства, называемые общими формулами гидродинамического подобия насосов, вытекают также из рассмотрения безразмерной характеристики серии насосов данному сочетанию двух критериев подобия ф и Re отвечают вполне определенные значения v и т ,.. Если перекачиваются невязкие жидкости, насосы обычно действуют при столь высоких Re, что равенство этих критериев, как условие полного подобия потока, становится излишним, т. е. для выполнения равенств (3.4) дос1аточно одного из условий (3.3) ф = idem. Действительно, с увеличением Re все кривые безразмерной характеристики (см. рис. 3.5) стремятся [c.48]

Решение. В общем виде условие гидродинамического подобия. выражается уравнением (6-47). При вынужденном движении газа можно пренебречь влиянием сил тяжести на движение газа и принять Ей =/(Re) (при геометрическом подобии трубопровода и модели). Следовательно, чтобы газы в трубопроводе и в модели двигались подобно, достаточно соблюдать условие Квтр. = КбмОД. [c.152]

Другим условием теплового подобия рассматриваемь1 х труб является их гидродинамическое подобие, т. е. равенство критериев Рейнольдса. При прак тических расчетах критерий Пекле заменяют критерием Прандтля [c.387]

Гидролинамически подобными являются течения, в которых одновременно выполняются условия геометрического, кинематического и динамического подобия. Критериями гидродинамического подобия являются безразмерные комплексы числа Фруда, Эйлера и Рейнольдса, записываются для грануляторов по следующей [c.128]

С гидродинамической точки зрения такой тип неоднородности для изучения общих закономерностей фильтрации несмешивающихся жидкостей можно свести к двум видам к однородному иласгу, если указанные неоднородные участки хаотично разбросаны ио всей площади или ио толщине пласта, и,к слоистому, если эти участки ориентированы таким образом, что образуют как бы несколько непрерывных каналов разных фильтрационных свойств. В первом случае влияние местной неоднородности на интегральные показатели заводнения должно быть сведено до минимума, учитывая неизмеримо большие размеры месторождения и расстояния между нагнетательными и добывающими скважинами. Во втором же случае основные, особенности заводнения можно определить на, моделях слоистых пород. Однако при постановке опытов на образцах породы с равномерно распределенными участками различной проницаемости нельзя пользоваться предельными величина,ми условий моделирования, рекомендованными в работе Д. А. Эфроса, поскольку они установлены для микронеоднородных пластов, в которых формирование-зоны активного капиллярного проявления (стабилизированной зоны) обусловлено различием поровых каналов. Физическая сущность условий приближенного моделирования, предложенных Д. А. Эфросо,м, в основном сводится к тому, чтобы при заданном градиенте давления свести отношение длины зоны капиллярного обмена к длине модели до пренебрежимо малого значения, ири которо,м стабилизированная зона практически перестает оказывать влияние на показатели заводнения. Это основное положение-приближенного моделирования должно оставаться в силе и при постановке опытов на моделях с другими видa и неоднородности и, в частности, на образцах породы с локальной неоднородностью. Но для нород с таким типом неоднородности необходимо-определить предельные значения критериев гидродинамического подобия, принимая при это,м в качестве характерного параметра пористой среды не средний размер пор, а средний размер неоднородных участков, слагающих исследуемый пласт. Аналогичные рассуждения справедливы также для пород с локальной неоднородностью, которые можно с гидродинамической точки зрения трансформировать в трубки тока, простирающиеся от линии нагнетания до линии отбора жидкости. [c.108]

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

Это значит, что, например, в резинообрабатывающих промышленных агрегатах, в особенности если режим их работы близок к турбулентному, скорости потоков должны уменьшаться с увеличением размеров и мощности агрегатов в случае, если мы хотим иметь гидродинамическое подобие с лаборатдрными установками. Ниже будет показано, что такое же условие возникает и по друго й причине — регламентированию верхнего предела температуры и требованию теплового подобия. [c.46]

Вследствие сложной структуры потоков в аппаратах с механическими мешалками моделирование этих аппаратов на основе теории гидродинамического подобия оказывается практически невозможным. Иными словами, равенство критериев гидродинамического подобия при геометрическом подобии модели и промышленного аппарата не обеспечивает одинаковую эффективность перемешивания жидкостей. Опыт показывает, что в подавляющем большинстве случаев это условие достигается при одинаковом удельном расходе энергии N/V = onst) в геометрически подобных аппаратах разных размеров. Таким образом, если в двух аппаратах с диаметрами и Dj, наполненных жидкостями различных плотностей (рх и ра) до уровней и //а, мешалки с диаметрами и 2 имеют частоты вращения и об/с, то должно удовлетворяться равенство [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология