Адамара Рыбчинского

Аналогично находятся коэффициенты при обтекании капли (задача Адамара — Рыбчинского), причем кроме граничных условий (1.19) — [c.10]

Рассмотрим процесс хемосорбции в случае, когда экстрагируемый компонент вступает в химическую реакцию в объеме дисперсной фазы. Поле скоростей для течения внутри капли определим формулами Адамара - Рыбчинского, полученными для Кё<1. В гл. 1 показано, что даже при Яе<100 картина течения внутри капли меняется незначительно. Исследования по массо- и теплообмену (см. раздел 4.2) показали, что для средних Яе экспериментальные значения коэффициентов массопередачи находятся в удовлетворительном соответствии с данными теоретических расчетов, выполненных для Яе<1. Подобных же результатов следует ожидать и в случае диффузии, осложненной химической реакцией, протекающей в объеме дисперсной фазы. [c.276]

Дальнейшее увеличение размера капли и ее скорости приводит к возрастанию инерционных сил при движении жидкости вдоль линии тока. Следствием этого является искривление линий тока Адамара — Рыбчинского и возникновение конвективного переноса массы между линиями тока. Форма капли при этом отклоняется от сферической, и в ряде случаев капля начинает осциллировать, что еще увеличивает роль конвективного переноса в общем балансе массопередачи в капле. Прп (X 1 и Др с 0,2 г/см эти явления начинают проявляться при Ке >250- 300. [c.205]

На рис. 2 и 3 приведены результаты измерений скорости движения пузырьков воздуха и азота в зависимости от их размера в чистом вазелиновом масле и в растворе асфальтенов в масле при атмосферном давлении (рис. 2) к давлении 25 кГ см (рис. 3), а также графики зависимости скорости движения пузырьков от квадрата их диаметра, рассчитанные по формулам Адамара-Рыбчинского и Стокса, Как видно из этих рисунков, экспериментальный график не совпадает с графиками, построенными по формулам. Адамара-Рыбчинского и Стокса. [c.20]

Будем считать, что распределение скоростей жидкости V внутри капли известно из решения соответствую-ш ей гидродинамической задачи. В частном случае однородного поступательного стоксова обтекания, когда распределение скоростей жидкости внутри сферической капли соответствует решению Адамара — Рыбчинского, для функции тока имеем [c.197]

Рассмотрим диффузионный поток на поверхность капли, движущейся в иной жидкости при Ке < 1. Поле скоростей в этом случае выражается формулами Адамара—Рыбчинского. Поверхность капли подвижна, и распределение скоростей на ней выражается формулой [c.131]

Формулы Адамара—Рыбчинского в равной степени относятся и к случаю пузырька, движущегося в жидкости, причем в этом случае т] - . [c.131]

При 2[1 + 3[i q /Оь выражение (9.58) переходит в формулу Адамара — Рыбчинского. Если 2 1 + Зц q /оь, то скорость капли совпадает со скоростью твердого шара (формула Стокса). [c.206]

Сделанные предположения позволяют рассматривать процесс коалесценции капель с подвижной поверхностью так же, как и коалесценцию капель с заторможенной поверхностью. Основное отличие от случая, рассмотренного в разделе 13.6, состоит в виде коэффициента гидродинамического сопротивления. Если капли находятся далеко друг от друга, то коэффициент гидродинамического сопротивления при относительном движении капли определяется по формуле (11.71), в которой каждый из коэффициентов /г, и / 2 определяется в соответствии с формулой Адамара — Рыбчинского [c.353]

При расчете массопередачи в режиме ламинарной циркуляции 4 обычно принимается уравнение Кронига и Бринка [69], основанное на общем представлении Адамара — Рыбчинского о линиях тока. [c.338]

В первом случае, подставляя в формулу (5.3.2.19) для Uj решение Адамара — Рыбчинского [16] [c.278]

При Re > 2,0 из-за отрывания пограничного слоя в кормовой области решение уже не является точным. Однако и в этом случае подвижность поверхности раздела фаз приводит к течению, отличному от обтекания твердой сферы, а именно точка отрыва сферы при наличии подвижной границы раздела оказывается смещенной ближе к кормовой области течения. В соответствии с формулой Адамара — Рыбчинского — Бонда (III. 2) скорость движения капель и пузырьков при наличии в них внутренней циркуляции больше, чем при ее отсутствии. Этот результат можно объяснить тем, что из-за наличия подвижной границы раздела градиенты скоростей, существующие в капле жидкости или пузырьке, меньше, чем при неподвижной границе раздела. Снижение градиентов скорости приводит к уменьшению диссипации энергии в дисперсной среде, и, соответственно, к увеличению скорости движения. [c.96]

Экспериментальная проверка формулы Адамара — Рыбчинского— Бонда (III. 2) показала, что иногда она хорошо соблюдается, однако, чаще движение капель и пузырьков газа в жидкости подчиняется формуле Стокса. Было замечено, что капли и пузырьки газов больших размеров двигаются со скоростями, близкими к определяемым по формуле Адамара — Рыбчинского— Бонда, а маленьких размеров — в соответствии с формулой Стокса, т. е. как твердые шарики. [c.96]

Исследования ряда авторов [78, 180, 181] по влиянию ПАВ на движение капель жидкостей и пузырьков газа в водных средах и органических жидкостях показали, что в некоторых случаях ПАВ тормозят движение капель и пузырьков (когда они малы) и они движутся как твердый шарик, т. е. по закону Стокса, а в других случаях движение капли (пузырька) подчиняется формуле Адамара — Рыбчинского — Бонда. При движении поверхностная плотность молекул адсорбированного вещества в передней части капли или пузырька меньше равновесной из-за постоянного растяжения поверхности, а в кормовой части, наоборот, она превышает равновесную. Движение жидкости сносит молекулы ПАВ к кормовой части капли или пузырьки. Скопление там ПАВ снижает поверхностное натяжение в кормовой части капли или пузырька. При этом возникает сила, стремящаяся затормозить движение последних и тем самым [c.96]

При отсутствии ПАВ или их ничтожном количестве < [гж + Цд, формула (П1.4) переходит в формулу Адамара — Рыбчинского — Бонда (П1.2). [c.97]

Адамара — Рыбчинского — Бонда 95 [c.195]

При, 1 = оо формула (3.34) переходит в формулу (3.33). Скорость у, вычисленная по формуле Адамара-Рыбчинского, больше той, которая получается из закона Стокса. [c.196]

Так как при тушении пламени использовалась неочищенная вода, то естественно, что при рассмотрении движения капель надо использовать формулу Стокса, а не Адамара-Рыбчинского. [c.196]

Первое из соотношений (6.6.8) представляет собой частный случай уравнения Адамара — Рыбчинского (см., например, [71]) для силы сопротивления, действующей на произвольную дисперсную частицу, движущуюся в сплошной среде. Отличие указанного соотношения от формулы Стокса у=3я хйч для коэффициента сопротивления твердой частицы обусловлено подвижностью межфазной границы газ — жидкость, [c.297]

Аналогично находятся коэффициенты. при обтекании капли (задача Адамара — Рыбчинского), причем кроме граничных условий (1.25) — (1.27) и (1.29) используется условие ограниченности для внутреннего течения, которое дает Л] = 0. Функции тока внутреннего и внешнего течений для капли имеют вид [c.14]

Формула (4.81) получена Левичем для случая Ке<С1, однако, им было высказано предположение, что, если характер движения жидкости сплошной фазы остается ламинарным, то при Ке>1 изменится лишь численный коэффициент. Сходное выражение бы)ю получено также Виком и Крамерсом [65], которые, исходя из распределения скоростей Адамара-Рыбчинского, вывели уравнение [c.98]

Величина, стоящая перед скобками, представляет собой скорость осаждения твердой сферической частицы по закону Стокса. В скобках приведена поправка, учитывающая влияние внутренней циркуляции в капле на скорость ее движения. Уравнение Адамара — Рыбчинского и уравнение Стокса применимы при малых значениях числа Рейнольдса для капли (КеС 1). При больших значениях числа Рейнольдса скорость всплывания (осаждения) капель рассчитывается по эмпирическим уравнениям. [c.402]

Как следует из сопоставления формул (1.34), (1.36) и (1.82), (1.83), при= О они совпадают с точностью до множителя 3. Безразмерный вихрь в решении Адамара, Рыбчинского f = 2г sin0. [c.19]

На рис. 5.7 приведена зависимость среднего числа Шервуда Sh от безразмерной константы скорости объемной химической реакции к для линейной F (с) = с) задачи о массопереносе внутри капли для поля течения Адамара — Рыбчинского (7.1) в случае предельных значений числа Пекле Ре = О (формула (7.5)) и Ре = оо (формула (7.14)). Штриховая линия соответствует грубой оценке сверху для среднего числа Шервуда (7.3), которая определяется главным членом асимптотики (7.4) при F (1) — 1. При про-мелсуточных числах Пекле О < Ре <С оо среднее число Шервуда попадает в заштрихованную область, ограниченную предельными кривыми при Ре = О и Ре = оо. Видно, что изменение параметра Ре (при к = О )) [c.202]

В важном случае объемной химической реакции первого порядка анализ конвективного массопереноса внутри капли (течение Адамара — Рыбчинского) для больших значений числа Пекле и константы скорости химической реакции (Ре 1, 1) был проведен методом сращиваемых асимптотических разложений (по малому параметру Ре 1/2) в работе [22]. При этом внутри капли выделялись области с различными механизмами массопереноса, показанные на рис. 5.6. Уравнение диффузионного пограничного слоя внутри капли д, совпадает с соответствующим уравнением (6.8) для внешней задачи, однако начальное условие при т = О здесь уже не задается концентрацией в ядре потока (с х=о =т 0), а должно определяться в ходе решения задачи путем сращивания решений в области й и конвективно-погранслойной области следа при [c.204]

Используя распределение скоростей Адамара—Рыбчинского, нетрудно показать, что значение тангенциальной составляющей скорости по сечению диффузионного пограничного слоя незна> чительно отличается от скорости поверхности. Поэтому при приведении уравнения конвективной диффузии к переменным 0 и 1 ) коэффициент в правой части уравнения оказывается не зависящим от 1 ) = —у 0 (у = г — а) [c.131]

Для описания массопередачи в каплях с турбулентной циркуляцией наибольшее внимание заслужила модель Хандлоса и Барона [76], согласно которой циркуляционные линии токов — круговые и концентрические. Между ними происходит перемешивание. Среднее время циркуляции может быть оценено на основе положений Адамара — Рыбчинского. [c.339]

VIII. Твердость седиментирующих частиц. Соблюдение этого условия для твердых частиц не вызывает затруднений. Однако при седиментации дисперсных систем с жидкой или газовой дисперсными фазами иногда необходима поправка на невыполнимость этого условия [24, 78]. Анализ [24, 78] данных различных авторов показал, что неподчинение или подчинение движения капель и пузырьков закону Стокса зависит от наличия или отсутствия в них циркуляционных потоков. Адамар, Рыбчинский и Бонд предложили формулу, учитывающую наличие циркуляции в движущихся сферах (при малых числах Рейнольдса) [78] [c.95]

Особым примером проявления ячеечной неустойчивости является ее воздействие на коэффициент сопротивления при подъеме или падении капель в жвдкой среде. Поскольку поверхностные движения в соседних конвективных ячейках имеют противоположные направления, они стремятся сделать межфазную поверхность неподвижной в том смысле, что они препятствуют проникновению внешних сдвиговых напряжений внутрь капель и возбуждению внутренних циркуляций типа Адамара — Рыбчинского. В результате коэффициент сопротивления при неустойчивом направлении массопереноса оказывается почти в два раза больше, чем при устойчивом направлении, для соответствующего диапазона чисел Рейнольдса [15]. Вследствие отклонения формы капель от сферической этот коэффициент также больше соответствующего коэ ициеита лля твердых шариков. [c.203]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология