Рыбчинского—Адамара. формула

Эта формула носит название формулы Рыбчинского — Адамара она переходит в закон Стокса , [c.399]

На рис. 2 и 3 приведены результаты измерений скорости движения пузырьков воздуха и азота в зависимости от их размера в чистом вазелиновом масле и в растворе асфальтенов в масле при атмосферном давлении (рис. 2) к давлении 25 кГ см (рис. 3), а также графики зависимости скорости движения пузырьков от квадрата их диаметра, рассчитанные по формулам Адамара-Рыбчинского и Стокса, Как видно из этих рисунков, экспериментальный график не совпадает с графиками, построенными по формулам. Адамара-Рыбчинского и Стокса. [c.20]

Формулы Адамара—Рыбчинского в равной степени относятся и к случаю пузырька, движущегося в жидкости, причем в этом случае т] - . [c.131]

При движении в более вязких жидкостях формула Рыбчинского — Адамара применима и для более крупных пузырьков. [c.433]

Экспериментальная проверка формулы Адамара — Рыбчинского— Бонда (III. 2) показала, что иногда она хорошо соблюдается, однако, чаще движение капель и пузырьков газа в жидкости подчиняется формуле Стокса. Было замечено, что капли и пузырьки газов больших размеров двигаются со скоростями, близкими к определяемым по формуле Адамара — Рыбчинского— Бонда, а маленьких размеров — в соответствии с формулой Стокса, т. е. как твердые шарики. [c.96]

СРАВНЕНИЕ ФОРМУЛЫ РЫБЧИНСКОГО —АДАМАРА С ОПЫТОМ 401 [c.401]

При малых значениях числа Рейнольдса, и при отсутствии поверхностного натяжения на границе газового пузыря коэффициент сопротивления Со можно вычислить при. помощи формулы Рыбчинского—Адамара, которая позволяет получить следующее выражение дЛя Сд [c.170]

Сравнение формулы Рыбчинского — Адамара [c.400]

Рассмотрим диффузионный поток на поверхность капли, движущейся в иной жидкости при Ке < 1. Поле скоростей в этом случае выражается формулами Адамара—Рыбчинского. Поверхность капли подвижна, и распределение скоростей на ней выражается формулой [c.131]

Рассмотрим процесс хемосорбции в случае, когда экстрагируемый компонент вступает в химическую реакцию в объеме дисперсной фазы. Поле скоростей для течения внутри капли определим формулами Адамара - Рыбчинского, полученными для Кё<1. В гл. 1 показано, что даже при Яе<100 картина течения внутри капли меняется незначительно. Исследования по массо- и теплообмену (см. раздел 4.2) показали, что для средних Яе экспериментальные значения коэффициентов массопередачи находятся в удовлетворительном соответствии с данными теоретических расчетов, выполненных для Яе<1. Подобных же результатов следует ожидать и в случае диффузии, осложненной химической реакцией, протекающей в объеме дисперсной фазы. [c.276]

При 2[1 + 3[i q /Оь выражение (9.58) переходит в формулу Адамара — Рыбчинского. Если 2 1 + Зц q /оь, то скорость капли совпадает со скоростью твердого шара (формула Стокса). [c.206]

Адамар и Рыбчинский [2, 3], решив задачу о движении пузырька в ж кости при наличии циркуляции газа внутри пузырька, нашли, что коэффицие К в формуле (1) равен /12 и в 1,5 раза превышает значение К для случаи, когда движение жидкости и газа на поверхности пузырька заторможено. В последнем случае граничные условия на поверхности пузырька аналогичны граничным условиям на поверхности твердых шариков, а скорость движения определяется формулой Стокса (К=Ч б). [c.20]

Сделанные предположения позволяют рассматривать процесс коалесценции капель с подвижной поверхностью так же, как и коалесценцию капель с заторможенной поверхностью. Основное отличие от случая, рассмотренного в разделе 13.6, состоит в виде коэффициента гидродинамического сопротивления. Если капли находятся далеко друг от друга, то коэффициент гидродинамического сопротивления при относительном движении капли определяется по формуле (11.71), в которой каждый из коэффициентов /г, и / 2 определяется в соответствии с формулой Адамара — Рыбчинского [c.353]

При отсутствии ПАВ или их ничтожном количестве < [гж + Цд, формула (П1.4) переходит в формулу Адамара — Рыбчинского — Бонда (П1.2). [c.97]

При Re > 2,0 из-за отрывания пограничного слоя в кормовой области решение уже не является точным. Однако и в этом случае подвижность поверхности раздела фаз приводит к течению, отличному от обтекания твердой сферы, а именно точка отрыва сферы при наличии подвижной границы раздела оказывается смещенной ближе к кормовой области течения. В соответствии с формулой Адамара — Рыбчинского — Бонда (III. 2) скорость движения капель и пузырьков при наличии в них внутренней циркуляции больше, чем при ее отсутствии. Этот результат можно объяснить тем, что из-за наличия подвижной границы раздела градиенты скоростей, существующие в капле жидкости или пузырьке, меньше, чем при неподвижной границе раздела. Снижение градиентов скорости приводит к уменьшению диссипации энергии в дисперсной среде, и, соответственно, к увеличению скорости движения. [c.96]

В первом случае, подставляя в формулу (5.3.2.19) для Uj решение Адамара — Рыбчинского [16] [c.278]

Исследования ряда авторов [78, 180, 181] по влиянию ПАВ на движение капель жидкостей и пузырьков газа в водных средах и органических жидкостях показали, что в некоторых случаях ПАВ тормозят движение капель и пузырьков (когда они малы) и они движутся как твердый шарик, т. е. по закону Стокса, а в других случаях движение капли (пузырька) подчиняется формуле Адамара — Рыбчинского — Бонда. При движении поверхностная плотность молекул адсорбированного вещества в передней части капли или пузырька меньше равновесной из-за постоянного растяжения поверхности, а в кормовой части, наоборот, она превышает равновесную. Движение жидкости сносит молекулы ПАВ к кормовой части капли или пузырьки. Скопление там ПАВ снижает поверхностное натяжение в кормовой части капли или пузырька. При этом возникает сила, стремящаяся затормозить движение последних и тем самым [c.96]

Чем меньше объем пузырька, тем ближе его форма к сферической. Вследствие подвижности поверхности раздела фаз газовый пузырек всплывает с большей скоростью, чем твердая частица того же размера при прочих равных условиях. Это обусловлено тем, что жидкость прилипает к поверхности твердого тела и, таким образом, неподвижна относительно него. На поверхности же раздела жидкости и газа происходит относительное движение фаз. Поэтому при движении твердой частицы вблизи ее поверхности достигаются большие градиенты скорости, чем при всплывании газового пузырька при аналогичных условиях. Следовательно, вязкое трение оказывает на твердую частицу большее воздействие, чем на пузырек газа. Рыбчинский и Адамар теоретическим путем получили формулу для определения скорости всплывания сферической частицы диаметром D при Re <1 2 [c.163]

При, 1 = оо формула (3.34) переходит в формулу (3.33). Скорость у, вычисленная по формуле Адамара-Рыбчинского, больше той, которая получается из закона Стокса. [c.196]

Так как при тушении пламени использовалась неочищенная вода, то естественно, что при рассмотрении движения капель надо использовать формулу Стокса, а не Адамара-Рыбчинского. [c.196]

Поставленная таким образом математическая задача была решена Рыбчинским и Адамаром при добавочном предположении непрерывности тангенциального напряжения ). Теоретически лобовое сопротивление определяется по формуле [c.69]

Первое из соотношений (6.6.8) представляет собой частный случай уравнения Адамара — Рыбчинского (см., например, [71]) для силы сопротивления, действующей на произвольную дисперсную частицу, движущуюся в сплошной среде. Отличие указанного соотношения от формулы Стокса у=3я хйч для коэффициента сопротивления твердой частицы обусловлено подвижностью межфазной границы газ — жидкость, [c.297]

Формула (4.81) получена Левичем для случая Ке<С1, однако, им было высказано предположение, что, если характер движения жидкости сплошной фазы остается ламинарным, то при Ке>1 изменится лишь численный коэффициент. Сходное выражение бы)ю получено также Виком и Крамерсом [65], которые, исходя из распределения скоростей Адамара-Рыбчинского, вывели уравнение [c.98]

V — вектор скорости жидкости в рассматриваемой точке пространства (составляющие V . и V,, этого вектора определяются, по предположению, известными формулами Адамара — Рыбчинского [6]) D — коэффициент диффузии к — константа скорости химической реакции. Если направить полярную ось в сторону, противоположную направлению движения капли, и предположить, что число Пекле Ре = и RID (U — скорость движения цеНтра тяжести капли) велико по сравнению с единицей, то в приближении диффузионного пограничного слоя, т. е. с точностью до членов нулевого порядка по параметру е = [(1 -Ь д, )/Ре] ( .i — отношение динамических вязкостей внутренней и внешней фаз), уравнение (1) примет вид [c.146]

Однако для грубой оценки скорости агрегата с полной площадью контакта IV можно использовать формулы Стокса и Адамара — Рыбчинского, отличающиеся только коэффициентом. [c.78]

Задача о равномерном движении сферической капли одной ньютоновской жидкости в другой, не смешивающейся с первой, при Ке<<1 впервые была решена Адамаром и Рыбчинским. Ее решение [см., например, 12, 49, 97] дает следующую формулу для коэффициента сопротивления Сд движению капли радиусом а в жидкости [c.215]

Экспериментальные данные различных авторов [49] показывают, что решение Адамара-Рыбчинского пригодно лишь для описания движения малых сферических капель и пузырьков в тщательно очищенных от поверхностно-активных веществ (ПАВ) жидкостях. Даже небольшое количество ПАВ в жидкости (что почти всегда имеет место) приводит к такому их распределению на межфазной поверхности, которое тормозит тангенциальное движение контактирующих жидкостей на границе раздела [49, 98], поэтому их можно рассматривать как твердые частицы, для которых справедлива формула Стокса (8.123). При малых или соизмеримых с единицей значениях числа Рейнольдса, рассчитан- [c.216]

Во многих экспериментальных работах проводилось сравнение формулы Рыбчинского — Адамара с опытом. В весьма тщательно проведенных измерениях А. А. Лебедева [4] скорости падения ртутных капель в касторовом масле в точности совпали со скоростями падения твердых шариков. Аналогичные результаты были получены и другими исследователями (5, 6]. На основании этих данных был сделан общий выводу о неприменимости формулы Рыбчинского — Адамара для характеристики падения капель в реальных условиях. Для объяснения этого противоречия теории с экспериментом Бус-синеск [7] выдвинул гипотезу о существовании вблизи поверхности раздела жидкостей тонкого слоя повышенной вязкости. Гипотеза [c.400]

Бонд [8] установил, что капай достаточно больших / азмеров падают со скоростями, близкими к скоростям, даваемым формулой Рыбчинского — Адамара. Напротив, маленькие капли I/.дают, как твердые шарики. Указанный автор пытался интерпрети / вать полученный им результат как эффект изv енения поверхнос /юго натяжения капли, которое препятствует танг нциальному дви) / нию поверх- [c.400]

На рис. 5.7 приведена зависимость среднего числа Шервуда Sh от безразмерной константы скорости объемной химической реакции к для линейной F (с) = с) задачи о массопереносе внутри капли для поля течения Адамара — Рыбчинского (7.1) в случае предельных значений числа Пекле Ре = О (формула (7.5)) и Ре = оо (формула (7.14)). Штриховая линия соответствует грубой оценке сверху для среднего числа Шервуда (7.3), которая определяется главным членом асимптотики (7.4) при F (1) — 1. При про-мелсуточных числах Пекле О < Ре <С оо среднее число Шервуда попадает в заштрихованную область, ограниченную предельными кривыми при Ре = О и Ре = оо. Видно, что изменение параметра Ре (при к = О )) [c.202]

В противоположность приведенным выше работам, измерения скорости падения капель расплавленного свинца в расплаве ВезОд. проведенные М. П. Воларовичем и А. А. Леонтьевой [9]. показали, что скорость йадения капель в полтора раза превышает стоксовскую. что и следует из формулы Рыбчинского — Адамара при Аналогичный результат был получен в работе А. Н. Фрумкина и И. А. Багоцкой (Ю]. установивших, что падение ртутных капель в весьма чистом глицерине, специально очии енном от поверхностноактивных веществ, происходит со скоростям , точно отвечающими формуле Рыбчинского — Адамара. [c.401]

Формула (74.10) переходит в формулу Стокса и = UQnplл ( i.- - x ) и в формулу Рыбчинского — Адамара = выпол- [c.412]

Для нахождения неопределенных коэффициентов в формулах (1.47) и (1.55) авторы [13] получили 12 нелинейных алгебраических уравнений, которые они решали числшным методом в диапазоне параметров 0< функций тока, приведеш1ыми в работах [10, И]. Установлено, что внешняя функция тока фг не изменяется в широкой области значений Re, и, следовательно, изменение Rej не оказывает существенного влияния на коэффициент трения и внешний тепломассообмен. Однако изменение Re, заметно влияет на функцию тока фх и, следовательно, на массо- и теплопередачу внутри капли. Функции тока (U5) соответствует меньшая скорость циркуляции внутри капли, чем функции тока (1.46), полученной Хамилеком и Джонсоном [10]. Накано и Тиен отмечают, что при одновременном стремлении Re, и Рег к нулю функции тока (1.47) и (1.55) стремятся к соответствующим выражениям (1.38), (139) Адамара и Рыбчинского, что не вьшолняется для функции тока (1.46), (1.47) Хамилека и Джонсона. [c.15]

Как следует из сопоставления формул (1.34), (1.36) и (1.82), (1.83), при= О они совпадают с точностью до множителя 3. Безразмерный вихрь в решении Адамара, Рыбчинского f = 2г sin0. [c.19]

VIII. Твердость седиментирующих частиц. Соблюдение этого условия для твердых частиц не вызывает затруднений. Однако при седиментации дисперсных систем с жидкой или газовой дисперсными фазами иногда необходима поправка на невыполнимость этого условия [24, 78]. Анализ [24, 78] данных различных авторов показал, что неподчинение или подчинение движения капель и пузырьков закону Стокса зависит от наличия или отсутствия в них циркуляционных потоков. Адамар, Рыбчинский и Бонд предложили формулу, учитывающую наличие циркуляции в движущихся сферах (при малых числах Рейнольдса) [78] [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология