Формулировка теоремы

Задача о площади криволинейной трапеции. Определение интеграла (определенного). Формулировка теоремы его существования. Простейшие свойства интеграла, теорема о среднем. Среднее значение функции. [c.150]

В краткой формулировке теорема Онзагера может быть выражена так [c.146]

Рассмотрим следующую формулировку теоремы о среднем значении относительно непрерывной функции Я С), показанной на рис. У1-13 всегда существует некоторое значение С между и С2, при котором касательная к кривой R ) параллельна хорде АВ. Алгебраически это можно записать следующим образом [c.137]

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям, основные определения. Уравнения 1 -го порядка. Формулировка теоремы о разрешимости задачи Коши. [c.150]

Такую формулировку теоремы Яна — Теллера не следует понимать в том смысле, что есть некоторая симметричная ядерная конфигурация с электронным вырождением в минимуме адиабатического потенциала (см. раздел 4.1), получаемого решением уравне- [c.193]

Для того чтобы пояснить вторую формулировку теоремы Ньютона— Бертрана, рассмотрим общий случай гидромеханического подобия для двух систем, представляющих собой движущиеся тела. Движение этих тел подчиняется второму закону Ньютона, [c.27]

Циклы, рассмотренные в 6,3, иллюстрируют положения 16-В] и [6-Б]. Как было сказано в 6,2,2°, обратимые циклы с одним источником должны быть изотермическими. Поэтому формулировку теоремы [6-Б] можно несколько упростить [c.116]

Современная формулировка теоремы Нернста [c.296]

Итак, из общей зависимости (14,5,9) получается зависимость Нернста только при условии, что к системе конденсированных фаз применима теорема Нернста. Сопоставляя это обстоятельство с современной формулировкой теоремы, нетрудно понять, что зависимость (14,5,4) далеко не всегда находится в согласии с экспериментальными данными, и иногда расхождения бывают значительными. [c.301]

Заметим, что при наличии априорной информации (в формулировку теоремы она входит через ) оптимальные планы даже в пренебрежении дискретностью мер различны для различных ы (напомним, что N - число наблюдений в планируемом эксперименте). В случае, когда априорная информация не учитывается, оптимальные планы - одни и те же для любого Ы [6 ]. [c.15]

Выбираем далее т -f- 1) различных Zj из интервала для г , указанных в формулировке теоремы. Используя интерполяционную формулу Лагранжа, имеем [c.108]

Несмотря на то что формулировка теоремы может показаться трудной для понимания, в действительности на практике пользоваться этой теоремой легко. Рассмотрим для примера алканы. [c.89]

Обратимся к формулировке ( -теоремы. Если неравенство (4.181) подставить в (4.175) и использовать определение Ж согласно (4.167), то мы получим [c.228]

Допустим, что это не так. Допустим, что среди изотермических процессов, переводящих систему из состояния 1 в 2, имеются два равновесных процесса (а и ), для осуществления которых требуется сообщить системе неравные количества тепла. Пусть процесс а требует большей затраты тепла, чем процесс Ь. Переведем систему из / в 2 по пути а и затем возвратим ее в исходное состояние 1 по пути Ь. Чтобы вернуть систему ш 2 в 1 посредством осуществленного в обратном направлении процесса Ь, надо, очевидно, отнять у системы как раз то количество тепла, которое надлежало бы сообщить системе в прямом процессе 2 - —2, т. е. надо отнять теплоту, которая по] сделанному условию меньше теплоты, затраченной на осуществление первой части цикла 2—положительная разность теплот ( д — должна оказаться превращенной в работу. Заметим, что вследствие изотер-мичности цикла система будет забирать тепло у среды, с которой система неизменно находится в тепловом равновесии, и отдавать ей тепло. Мы видим, что если бы существовала допущенная нами для процессов а и разность теплот, то описанный цикл позволял бы некомпенсированно превращать теплоту, заимствованную системой у среды, в работу. Значит, Qa =Qb. Таким образом, делается очевидным, что сколь бы велико ни было число независимых параметров, характеризующих состояние системы, это не вносит никаких осложнений в формулировку теоремы о минимальной теплоотдаче. [c.89]

В такой обш.ей формулировке теорема о сумме сил осцилляторов не имеет большого практического значения, так как обычно представляют интерес лишь переходы одного из валентных электронов. Для таких одноэлектронных переходов точной теоремы сумм не суш.ествует. Тем не менее оказывается возможным сформулировать приближенные правила, полезные в ряде приложений. С помош,ью [c.404]

Общая формулировка теоремы о верхней границе длины рассеяния довольно сложна. Поэтому ограничимся указанием лишь некоторых частных случаев. [c.617]

Отсюда вытекают следующие формулировки теоремы Нернста. При температуре абсолютного нуля изменение энтропии стремится к нулю при любом изотермическом изменении состояния системы, находящейся во внутреннем равновесии или с понижением температуры энтропии всех состояний системы приближаются к одной и той же величине , т. е. [c.117]

Формулировка теоремы Яна—Теллера и ее содержание [c.201]

На основе сказанного можно привести следующую общую формулировку теоремы Яна — Теллера [269] [c.203]

Именно работа Р Реннера, ученика Э. Теллера, явилась предметом упомянутой выше дискуссии с Л. Д. Ландау, которая привела к формулировке теоремы Яна — Теллера. [c.206]

IV. 2. ТЕОРЕМА ЯНА—ТЕЛЛЕРА Формулировка теоремы и ее содержание [c.100]

Уже сама формулировка теоремы Яна — Теллера показывает, что она не относится к линейным многоатомным молекулам. Однако при наличии электронного вырождения линейным молекулам присущи особенности, аналогичные описанным выше для нелинейных молекул. Это было показано Реннером [142] на примере трехатомной молекулы задолго до опубликования работы Яна и Теллера [139]. [c.103]

Формулировка теоремы и ее содержание. ....... [c.310]

Формулировка теоремы Нернста. Вернемся к общему уравнению Гиббса-Гельмгольца [c.359]

Формулировка теоремы. Вернемся к общему уравнению (155) [c.205]

Обобщение этого факта привело его к формулировке теоремы [c.206]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Л. Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной (лишенной трения) жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Л. Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Но Эйлеру (в отличие от ньютоновского представления об ударной природе взаимодействия твердого тела с набегающей на него жидкостью), жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости ( в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 году учеником Галилея - Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении импульса применительно к жидким и газообразным средам, создание теории реактивного колеса Сегнера и многое другое. Роль Л. Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики, нре-донределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, общепризнанна. [c.1145]

Замечательная теорема, так называемая теорема Гельмана — Фейнмана [1, 2], широко применяется в квантовой химии. В этом разделе мы дадим сначала формулировку теоремы, а затем рассмотрим применение теоремы к объяснению барьера для внутреннего вращения в молекуле этана [1, 3, 4]. Затем мы проведем дальнейший анализ этой теоремы для хартри-фоковского случая самосогласованного поля. Это рассмотрение приведет к введению нового теоретического понятия переходной орбитали, которое может быть полезным в общем случае для описания изоэлектрон-ных процессов. [c.110]

Отсутствие минимума адиабатического потенциала в точке электронного вырождения обычно интерпретируется как неустойчивость ядерной конфигурации в этой точке. Поэтому чаш,е всего встречается формулировка теоремы Яна — Теллера в виде утверждения нелинейная многоатомная система в ядерной конфигурации с вырожденным электронным термом неустойчива. При этом утверждение о неустойчивости системы истолковывается в том смысле, что она самопроизвольно искажается так, чтобы электронный терм расщеплялся и основное состояние оказалось невырожденным. [c.204]

Выше при решении вибронной задачи подчеркивалось, что основное вибронное состояние во всех случаях получается того же типа симметрии (той же мультиплетности, степени вырождения и т. д.), что и исходный электронный терм в максимально-симметричной конфигурации ядер. Этот результат можно объяснить тем, что члены вибронного взаимодействия V по (VI. 18), возмушаю-щие электронные состояния, в совокупности имеют ту же симметрию, что и основной гамильтониан, и поэтому они не снимают вырождения электронного терма (вопреки упрощенной формулировки теоремы Яна — Теллера, см. раздел 1.2). [c.234]

Для того чтобы пояснить вторую формулировку теоремы Ньютона—Бертрана, рассмотрим общий случай гидромеханического подобия двух систем, представляющих собой движущиеся тела. Движение этих тел подчиняется второму закону Ньютона, выраженному в форме дифференциального уравнения, / = т /ш/с/т, где / — действующая сила т — масса тела с11ю1(1х — ускорение. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология