Гидродинамика анализ размерностей

Взаимодействие комбинации параметров системы, приводящее к желаемой степени перемешивания, затруднительно описать на основе методов гидродинамики. Возможно, однако, аналитически связать мощность, потребляемую при перемешивании, с различивши параметрами системы. Для этого используют метод анализа размерностей, что позволяет, в свою очередь, проанализировать поведение физической системы. [c.18]

Применение анализа размерностей в гидродинамике. Проиллюстрируем применение общих принципов анализа размерностей к частной задаче определения в общем виде перепада давлений при движении жидкости по трубопроводу. [c.83]

В работах [49, 56] исследовались некоторые особенности конвективного теплообмена между тонкодисперсными пылегазовыми потоками и неподвижной тепловоспринимающей поверхностью в щироком диапазоне изменения концентраций твердого компонента (j,i= 1 180 кг/кг). На основании теории подобия, анализа размерностей и опытных данных по гидродинамике было получено выражение для относительной интенсивности теплоотдачи. [c.30]

Основные процессы химической технологии протекают, главным образом, вследствие движения вязких (сжимаемых и несжимаемых) жидкостей, а также в результате теплообмена и диффузии, и при моделировании их особое значение приобретает гидродинамическое, тепловое и диффузионное подобие. Поэтому прежде чем перейти к изложению теории подобия и метода анализа размерности, рассмотрим уравнения гидродинамики, теплообмена и диффузии. [c.507]

Опытные данные по кинетике массопередачи в тарельчатых аппаратах при групповом барботаже или струйном течении, в насадочных и пленочных колоннах из-за невозможности получения точных аналитических решений системы уравнений гидродинамики и диффузии в сложных условиях взаимодействия фаз обобщаются методами теории подобия и анализа размерностей. Полученные на основе таких обобщений расчетные зависимости для коэффициентов массопередачи являются в настоящее время наиболее надежными и охватывают практически все условия взаимодействия фаз. [c.88]

Критерий химического подобия должен быть получен из уравнения кинетики, отображающего механизм данного процесса. Такое уравнение следует получать экспериментально в условиях, исключающих влияние на процесс гидродинамики потока, передачи тепла и других побочных факторов. При отсутствии такого уравнения обработку экспериментальных данных, полученных на опытной установке, подобной промышленной, можно производить методами анализа размерностей. [c.330]

Но в более общем случае для всех концентраций белка, молекула которого имеет сферическую форму, величина (т]—т]о)/т] должна быть только функцией Ф. Этот вывод непосредственно вытекает из анализа размерностей и теории подобия. Классическая гидродинамика является теорией жидкого континуума в строгом математическом смысле. В ней отсутствуют приведенные размеры и нет атомной шкалы. Поэтому радиус молекулы белка, который должен входить в уравнения теории макроскопической вязкости, можно сравнить только с величиной О — межмолекулярным расстоянием. Но для фиксированного значения Ф отношение г/ ) не зависит от размеров молекулы белка. Не имеет значения, разделено ли данное количество белка в классической жидкости на большое число небольших молекул или на несколько больших макроскопическая вязкость на самом деле должна оставаться той же самой (в течение всего времени, пока молекулы белка сохраняют свою форму). [c.180]

Увеличение вязкости снижает коэффициент массопереноса. Анализ размерностей при рассмотрении процесса массопереноса дает общую связь кинематической вязкости с коэффициентом диффузии через число Шмидта. Кинематическая вязкость входит также в число Рейнольдса, характеризующее уровень турбулентности потока. Однако ни одна из моделей, связывающих гидродинамику с массопереносом, не может точно предсказать общее влияние динамической вязкости. Очень часто, когда вязкость текучей среды существенно больше вязкости воды, она оказывается неньютоновской. Следовательно, кажущаяся вязкость должна определяться по напряжению сдвига в данной зоне потока. [c.195]

Критерии подобия, характеризующие различные явления движения жидкостей, а также отдельные явления движения тепла в потоке, которые мы определили с помощью анализа размерностей, можно найти и более надежным способом (однозначным), исследуя дифференциальные уравнения, описывающие гидродинамику и теплообмен. На основе этого возникла и развилась наука о подобии. [c.312]

АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К ГИДРОДИНАМИКЕ [c.158]

В предшествующих главах было дано введение в основы гидродинамики. Оно должно служить базой для решения многочисленных технических задач. Интегральные уравнения сохранения позволяют решать разнообразные задачи определения входного и выходного параметров процесса. Для некоторых простых случаев найдены решения уравнений движения, а для более сложных задач разработан метод анализа размерностей в сочетании с экспериментом. [c.175]

Для донных комплексов наиболее достоверные корреляционные связи выявляются при сопоставлении абиотических факторов внешней среды с относительной численностью анализируемых видов. Анализ именно относительной численности позволяет пренебречь высокой изменчивостью абсолютной численности створок диатомовых водорослей, которая может наблюдаться в речных осадках. Обычно подсчет числа створок проводится на 1 г или на 1 см осадка этот показатель может изменяться от десятков тысяч до нескольких миллионов створок. Это может быть связано с различной литологической размерностью зерен осадка, степенью заиления, гидродинамикой конкретного участка и т.д. [c.12]

Из-за отсутствия общих уравнений гидродинамики двухфазных смесей более ранние работы основаны на анализе уравнений движения отдельной частицы в потоке вязкой жидкости или на анализе размерностей. Наиболее полными являются теории ЦКТИ [Л. 53] и В. Барта [Л. 54, 55]. В 1934 г. С. Н. Сыркин ЩКТИ) разработал теорию моделирования траекторий движения твердых частиц в криволинейном потоке, которая и сейчас имеет большое распространение (Л. 56]. В качестве исходных уравнений использованы следующие [c.80]

Изучение большинства гидродинамических характеристик газожидкостных течений в массообменных аппаратах в настоящее время осуществляется еще в основном эмпирическими методами, в лучшем случае — с использованием теории подобия и анализа размерностей. Сложность теоретического рассмотрения проблем гидродинамики двухфазных систем объясняется тем, что газожидкостные течения в массообменных аппаратах, представляющие практический интерес, чаще всего являются турбулентными или соответствуют переходным режимам течения от ламинарного к турбулентному. В то же время известно, что теория турбулентности даже для однофазных потоков пока далека от заверщения. Изучение турбулентных газожидкостных течений в массообменных аппаратах осложняется еще и тем, что кроме пульсаций скорости потоков здесь следует рассматривать также пульсации газосодержания и давления. Тем не менее, развитие идей и методов классической гидродинамики однофазного потока и, в частности, теории пограиичного слоя позволило успешно решить ряд задач. диффузионной кинетики, связанных с элементарными актами массопередачи. Такие задачи достаточно подробно рассмотрены в гл. 3, [c.124]

Основные размерности. Любая физическая величина 1И параметр характеризуется некоторой размерностью, меется несколько основных размерностей, через кото->16 могут быть выражены размерности всех других фи-ческих величин. К числу основных размерных величин гидродинамике и теплопередаче относятся длина /, фаженная в метрах, м время т — в секундах, сек мас-0 —в килограммах, /сг температура Т в градусах Альвина, °К, или /градусах Цельсия, °С. Размерности ех других физических 1величин могут быть выражены рез эти четыре основные размерности. л-Теорема. Анализ размерностей основывается на том [зически очевидном факте, что размерность всех чле-3 уравнения, описывающего физические явления дан-го типа, одна и та же. [c.29]

И. И. Петров и В. Ч. Реутт провели многочисленные измерения времени пробега элемента жидкости по ее поверхности от центра до стенки резервуара в случае перемешивания жидкости воздухом [19]. Результаты исследований В. Ч. Реутт [11] и И. И. Петров и В. Ч. Реутт [13] обработали, пользуясь методом теории подобия и размерностей. Основные результаты В. Ч. Реутта приведены в его статье [11], где на основании анализа уравнения гидродинамики и краевых условий он ввел систему безразмерных параметров. Эту систему, как показал Реутт, можно установить и на [c.170]

Учебное пособие Методы подобйя, и размерностей в теории теплообмена содержит изложение общих вопросов теории подобия и размерностей и их применение к анализу задач теплообмена и гидродинамики. [c.2]

Не будет преувеличением сказать, что современный эксперимент в области гидродинамики и теплообмена не мыслим без привлечения этих методов. Однако значение методов размерностей и подобия не исчерпывается их применением в экспериментальных исследованиях. Эти. методы очень полезны при теоретическом анализе задач гидродинамики и теплообмена. Так, например, с их помощью в ряде случаев удается привести задачу к автомодельному виду, что в свою очередь позволяет (если задача содержит две независимые переменные) перейти от уравнений с частными производными к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Особенно плодотворно сочетание методов размерностей и подобия с физическими соображениями, опытными данными и результатами теоретического анализа. Именно таким путем получены многие ценные результаты в теории турбулентности. Вместе с тем не следует и переоценивать возможности этих методов. Как отмечает Л. И. Седов [1], результаты, которые можно получить с помощью теории размерностей, ограничены и во М Н0гих случаях тривиальны . [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология