Уравнение Ландау

Уравнение Ландау—Лифшица иногда записывают в форме [c.381]

Для интерпретации кривых резонансного поглощения уравнения Ландау— Лифшица и Гильберта эквивалентны, так как в большинстве известных экспериментов выполняется соотношение а <0,1. Поэтому даже для-образцов с широкими линиями поглощения замена у на у, как видно из выражения (677), вносит ошибку, не превышающую 1%. [c.382]

Детектирование, удвоение и преобразование частоты принципиально происходят при любых величинах переменного поля в силу нелинейности уравнения Ландау—Лифшица. Однако интенсивность этих эффектов становится достаточной для наблю- [c.384]

Уравнение Ландау в теории плазмы является нелинейным вариантом, но там Р представляет собой плотность частиц, а не вероятность. [c.196]

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ УРАВНЕНИЯ ЛАНДАУ 197 [c.197]

Уравнение (4.285) можно привести к виду, очень схожему с уравнением Ландау (см. задачу 4.50) [c.256]

При выводе гидродинамических уравнений Тисса допускает ряд неточностей, в результате чего его уравнения в их точной форме оказываются противоречащими даже законам сохранения. Правильными оказываются лишь уравнения первого приближения (в которых отброшены члены второго порядка по скоростям), совпадающие с уравнениями Ландау. Для скорости второго звука получается, естественно, формула, совпадающая с формулой Ландау (8.59). Однако в связи с упомянутым выше толкованием роли фононов Тисса исключает из энтропии S, входящей в эту формулу, ее фононную часть. Для температурной зависимости остающейся части энтропии Тисса постулирует соотношение [c.428]

В литературе по физике плазмы это уравнение называют уравнением Ландау, поскольку именно Ландау [260 ] первый предложил это уравнение для описания систем с кулоновским взаимодействием. — Прим, перев. [c.414]

Соответствующее кинетическое уравнение было впервые выведено и решено Силиным [261 ]. В отличие от уравнения Ландау оно учитывает эффекты запаздывания. — Прим. перев. [c.416]

При применении уравнения Ландау—Лифщица к процессам импульсного перемагничивания тонких пленок оказывается, что с ростом параметра затухания а время полной переориентации намагниченности убывает. Для того чтобы избежать этого противоречия, Гильберт (1955 г.) предложил уравнение движения для намагниченности [c.382]

Для слабых высокочастотных полей, когда можно принять Рг Ро< нелинейные по существу уравнения Ландау—Ли( )шица, Гильберта и модифицированное уравнение Блоха эквивалентны [14, с. 72]. Форма линии поглощения во всех этих случаях — лорентцова и, таким образом, нечувствительна к виду уравнения движения. В сильных высокочастотных полях, когда становятся существенными нелинейные эффекты [18], предпочтение тому или иному уравнению движения может быть отдано только на основании эксперимента. [c.382]

В самой обширной четвертой главе приводятся различные выводы уравнения Больцмана, начиная с выводов самого Больцмана, причем подчеркиваются все допущения, лежащие в основе вывода. Далее рассматриваются выводы уравнения Больцмана, которые даны Трэдом и Кирквудом. Еще раньше, в гл. III, коротко был намечен вывод уравнения Больцмана, вытекающий из анализа Боголюбова. Сопоставление и анализ всех этих выводов основного кинетического уравнения интересны и поучительны. В качестве следствий, вытекающих из уравнения Больцмана, рассматриваются гидродинамические уравнения сохранения, а затем <0-теорема Больцмана и условия равновесия, приводящие к распределению Максвелла. Далее приводятся некоторые обоснования релаксационного уравнения Крука — Бхатнагара — Гросса и подчеркивается его нелинейный характер. Рассматриваются столкновения при дальнодействующих потенциалах взаимодействия и дается вывод уравнения Фоккера — Планка из уравнения Больцмана и из уравнения Чепмена — Колмогорова. Показывается справедливость с -теоремы для уравнения Фоккера — Планка и дается представление о родственных кинетических уравнениях — уравнениях Ландау и Балеску — Ленарда. [c.6]

В последнем разделе этой главы мы вкратце остановимся на некоторых совсем недавно полученных кинетических уравнениях, которые находят широкое применение в кинетической теории плазмы. Это уравнение Ландау (1937) и уравнение Балеску — Ленарда (1960). Они тесно связаны с уравнением Фоккера — Планка. Первое непосредственно следует из уравнения Фоккера — Планка для кулоновского газа, что видно из предлагаемой ниже задачи. [c.255]

Второе кинетическое уравнение, тесно связанное с изучением плазмы, уравнение Балеску — Ленарда, является самым новым йз всех имеющихся в настоящее время кинетических уравнений. Нашем вводном курсе достаточно просто записать это уравнение й указать на его сходство с уравнением Ландау. [c.255]

Хотя уравнения Ландау и Балеску — Ленарда похожи по форме, необходимо ввести ряд аппроксимаций и предположений, [c.256]

Задача 4.53. Показать, что для кулоновского газа уравнение Балеску — Ленарда с. О = дает уравнение Ландау. [c.256]

Итак, в макроскопически больших объемах, ограниченных только неравенством (3.6), выполняется принцип сохранения модуля. Очевидно, принцип сохранения модуля будет локально выполняться и в неоднородных флуктуациях с достаточно большими длинами волн. Принцип сохранения модуля (3.3) является основой дальнейших выводов о продольной восприимчивости, корреляторах и других свойствах вырожденных систем. Физическое содержание его состоит в том, что в длинных спиновых волнах момент локально вращается как целое, не меняя своей длины. Эта картина явления была положена в основу вывода уравнения Ландау — Лифншца для ферромагнетиков [102]. Описание, основанное на использовании локально сохраняющихся величин в длинноволновых движениях, получило название гидродинамического [103, 104]. Обычно предполагается простейшая форма разложения по степеням градиента поля. [c.159]

Спинодаль удовлетворяет условию jiet Xa = 0. Вблизи спинодали восприимчивость (хи или Хх) растет. В действительности при приближении к спинодали уже малая флуктуация может оказаться зародышем новой фазы, так что время жизни метастабильного состояния уменьшается. Для оценки рассмотрим цилиндрический образец с магнитным полем, направленным по оси цилиндра, так что можно пренебречь размагничивающим фактором и считать внешнее и внутреннее поле совпадающими. Условие бФ/бф(х) = О можно представить в форме статического уравнения Ландау и Лифшица [c.175]

Уравнение Ландау-Ценера (стр. 152) дает вероятность X перехода молекулы с нижнего состояния на верхнее в точке пересечения двух поверхностей потенциальной энергии. В рассматриваемом случае р эквивалентно вероятности того, что система останется на нижней поверхности потенциальной энергии, т. е. р равно 1—X и поэтому [c.299]

Уравнение (4.1) не учитывает зависимость параметра порядка от пространственных координат и, следовательно, пригодно для анализа пространственно однородных систем. В литературе (4.1) получило название уравнения Ландау-Халатникова. Если отклонения параметра порядка от наивероятнейшег значения г о полагать малыми, то из линеаризованного уравнения (4.1) находится время то динамической релаксации, которое имеет принципиальное значение как в равновесной, так и неравновесной теориях фазовых переходов. При Т->Тс это время стремится к бесконечности и имеет вид [c.153]

Распространение нефтяной пленки (нефтяной слик) по поверхности озера опшпем с помощью уравнения (Ландау, Лифшиц, 1988) [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология