Эффект запаздывания

На расстояниях между атомами, больших, чем характеристическая длина волны силы взаимодействия становятся меньше, чем это следует из уравнения (П.1), вследствие эффекта запаздывания. Из теории, развитой Казимиром и Польдером [8], следует, что на расстоянии I Х дисперсионная энергия изменяется пропорционально 1/Р, а не 1/I . [c.45]

Современная трактовка дисперсионных сил, проведенная с учетом релятивистских эффектов, показывает, что если время распространения электромагнитной волны от одного атома к другому близко к периоду вращения электрона или, что то же, расстояние между взаимодействующими атомами сравнимо с длиной волны, отвечающей характеристической частоте vo, необходимо вводить поправку в выражение для Udu. Казимир и Польдер показали, что с учетом этого эффекта запаздывания U,ns пропорциональна не а г , а следовательно, лондоновское взаимодействие еще более ослабляется с расстоянием эффект запаздывания становится заметным при г 10 A на малых расстояниях им можно пренебречь. Таким образом, квантовомеханический подход не разрешает проблемы дальнодействия. [c.124]

В середине 60-х годов Лифшиц развил новый более общий и строгий (макроскопический) подход к расчету ван-дер-ваальсовских сил. Макроскопическая теория автоматически учитывает все компоненты ван-дер-ваальсовского взаимодействия, их неаддитивность, влияние среды, разделяющей взаимодействующие тела, эффекты запаздывания и применима при любых температурах. [c.43]

Первый предельный случай (с/м ) означает, как и в случае микроскопической теории, что характерный период движения электронов в атомах взаимодействующих тел значительно больше времени распространения взаимодействия, т. е. нет эффекта запаздывания. В результате з р, я первое слагаемое в (11.35) обращается в нуль. При введении новой переменной интегрирования X 2Ьр(и У с) получаем [c.51]

Таким образом, все три составляющие межмолекулярного потенциала, определяющего притяжение молекул, зависят от шестой степени расстояния. Учет эффектов запаздывания повышает степень до 8—7. При взаимодействии двух молекул воды в зависимости от их обоюдной ориентации различные составляющие в ккал/моль, определяющие [c.29]

Следует подчеркнуть, что такой способ подхода к вопросу обладает полной общностью и применим при любых температурах к любым телам вне зависимости от их молекулярной природы (ионные или молекулярные кристаллы, аморфные тела, металлы, диэлектрики и т. п.). Важной особенностью метода является и то обстоятельство, что, поскольку в вычислении поля используются точные уравнения Максвелла, автоматически учитываются также эффекты запаздывания, связанные с конечной скоростью распространения электромагнитных взаимодействий. Эти эффекты становятся существенными, когда расстояние Я достаточно велико Я Хо/2я, где Хо — длина волн, характерных для спектров поглощения данных тел. [c.72]

При расстояниях, превышающих лондоновскую длину волны, наблюдается эффект запаздывания, связанный с конечной скоростью распространения электромагнитных волн для двух взаимодействующих диполей изменяется сдвиг фаз — он перестает быть равным 0 — и наступает ослабление энергии взаимодействия. [c.33]

Энергия молекулярного взаимодействия двух плоскопараллельных пластин толщиной 6, находящихся на расстоянии к друг от друга, с учетом эффекта запаздывания вычислена Хантером [62]. Коэффициенты, на которые необходимо умножить величину Ут, определяемую уравнением (39а), приведены в табл. 4 . [c.40]

Для нахождения указанных формул необходимо знать явный вид потенциала взаимодействия молекул лишь на больших расстояниях. Мы рассмотрим два основных случая случай, когда между молекулами на больших расстояниях действуют силы Ван-дер-Ваальса или силы Казимира-Польдера, учитывающие эффект запаздывания электромагнитного взаимодействия, и случай, когда между молекулами на больших расстояниях действуют диполь-дипольные силы. [c.356]

Этот вывод, конечно, основывается на предположении об отсутствии разрывов цепей в процессе реакции сшивания. Дело в том, что сшивание не оказывает заметного влияния на модуль упругости, но существенно снижают набухание. Однако такое аномальное отсутствие согласия между значениями модуля упругости и относительным набуханием можно объяснить необычным поведением этих блоксонолимеров при набухании. Как уже отмечалось [2], это связано с эффектом запаздывания набухания в присутствии специфического растворителя для эластомерной фазы, т. е. изооктана, что затрудняет достижение равновесного набухания. [c.112]

Если длина волны, соответствующая энергии возбуждения атомного ядра, значительно превышает а, то эффекты запаздывания взаимодействия малы и оператор Ш сводится [c.475]

В области О) /Пя открытие канала образования пионов приводит к новым явлениям, таким как эффекты запаздывания, которые выводят процесс из потенциальной картины и нарушают теорему Зигерта. Поэтому естественным верхним пределом интегрирования в правиле сумм (8.118) является (о т . [c.334]

Временная компонента аксиального тока А (х) дает главный вклад в переходы 0 < 0 при -распаде и /г-захвате [10]. Однако из-за эффектов запаздывания здесь имеется также и член с сопоставимой величиной, связанный с пространственными компонентами А (х). Таким образом, матричный элемент -распада есть [c.385]

Это явление известно как эффект запаздывания, а уравнение ( 1-33) дает силу запаздывающего дисперсионного взаимодействия. [c.257]

В заключение отметим, что, хотя в принципе природа дисперсионного взаимодействия достаточна понятна, разработать точную теорию дисперсионных сил оказалось довольно трудно, и в настоящее время существуют только приблизительные или модельные теории, построенные на основе волновой механики. Обычно энергию дисперсионного взаимодействия считают обратно пропорциональной шестой степени х, однако при малых расстояниях в нее входят также члены более высокого порядка [см. уравнение ( 1-20)], а при больших расстояниях обратная степень снова возрастает следствие эффекта запаздывания. Как будет показано в разд. 1-4, экспериментально измерить силы дисперсионного взаимодействия также трудно. Исследователи, работающие в этой области, считают вполне удовлетворительным, если, расчетные и экспериментальные данные согласуются в пределах одного порядка. [c.258]

Рис. V-120. Электрическая эквивалентная схема, иллюстрирующая эффект запаздывания

Запаздывание передачи происходит по двум причинам во-первых, в линии возникает задержка из-за сопротивления, которое оказывает трубопровод при распространении по нему воли давления во-вторых, передающий прибор оказывает сопротивление потоку воздуха. Для простой пневматической системы эффект запаздывания можно показать на эквивалентной электрической системе (рис. V-120). Постоянная времени передающей системы —ЛС сек постоянная времени системы с генератором сигнала постоянного тока — (R+Rr) сек. Передатчик может обладать недостаточной емкостью для подачи и отсасывания воздуха. Это соответствует ограничению тока i (см. рис. V-120) и в дальнейшем ведет к искажению сигналов. Подобная аналогия может быть распространена и на более сложные передающие системы. [c.435]

В некоторых процессах осаждения имеет значение порядок слива растворов. При последовательном сливе растворов величина pH стабилизируется медленно и ее конечное значение не соответствует равновесному, устанавливающемуся через некоторый промежуток времени после окончания слива растворов. Поэтому в процессах осаждения, в которых взаимодействие реагентов происходит сравнительно медленно, рекомендуется вести осаждение при параллельном сливе растворов. Однако при параллельном сливе растворов ручное регулирование потоков с помощью указывающего pH метра не приводит к желаемым результатам. В связи с этим следует применять автоматическое регулирование соотношения скоростей потоков по величине pH пульпы. Трудности в осуществлении автоматического регулирования процессов осаждения в основном связаны с присутствием в растворе большого количества взвешенных частиц коллоидного характера, оседающих на электродах в виде пленки и затрудняющих в значительной мере процесс регулирования из-за появления эффекта запаздывания. [c.427]

Проверка работоспособности стеклянного электрода в течение нескольких суток показала, что он может работать в таких условиях, если после каждой операции осаждения он будет тщательно отмываться от приставшего к его поверхности слоя пульпы. В этом случае силикатная пленка (вызывающая эффект запаздывания в показании прибора) нарастает очень медленно, и ее влияние начинает проявляться лишь после 20—25 операций осаждения. [c.428]

Из-за некоторых особенностей антрацена, а именно системы полос высокой интенсивности и структуры кристалла, дающей сильное диполь-диполь-ное взаимодействие, здесь можно ожидать наилучшего выполнения теорий первого приближения, за исключением,однако, необходимости учитывать дифференцирование рассматриваемых сумм. Суммы относятся к случаю,, когда волновой вектор равен нулю, и могут быть определены довольно просто. Решеточные взаимодействия определяются дипольными моментами переходов, но формально они идентичны взаимодействиям в обычной классической задаче о потенциальной энергии набора постоянных диполей, расположенных в узлах решетки. Вначале берут диполь и находят энергию его взаимодействия со всеми другими диполями. Так как энергия обратно пропорциональна г , в то время как число молекул возрастает прямо пропорционально г , то сумма не сходится по г, а ее значение зависит от формы объема, в котором взята сумма, каким бы большим ни был объем [41, 42]. Следовательно, если для сравнения с экспериментом проводить суммирование по сфере, как это сделано в табл. 5, то не исключается определенный произвол. Однако расчеты по объемам, ограниченным несферическими поверхностями, действительно показывают, что лучшее согласие с экспериментом получается только для форм, близких к сферическим [29], поэтому продолжают пользоваться сферическими суммами. Необходимо глубже разобраться в этом вопросе. 11о-видимому, взаимодействие прекращается на расстояниях, меньших чем длина волны, возможно вследствие эффектов запаздывания. Таким образом, появляется радиальная сходимость и взаимодействие ограничивается эллипсоидом почти сферической формы. [c.531]

Здесь мы сталкиваемся с так называемым эффектом запаздывания , характерным для функционирования и развития социо-естественных систем, каковыми являются биосфера и паразитирующая на ней техносфера. Действительно, невозможность прогнозирования конкретных негативных последствий и соответственного принятия быстрых и эффективных мер по их предотвращению или устранению, ведет к накоплению токсикантов, ксенобиотиков и т.п. в объектах окружающей среды. По обнаружении экологической опасности проходит определенное, часто длительное время на установление причины, а затем — на разработку и реализацию контрмер. Период запаздывания может таким образом затягиваться на несколько десятилетий и время оказывается почти что безнадежно упущенным, как в случае с ПА и хлорорга-ническими соединениями. [c.103]

Вследствие эффекта запаздывания молекулярных сил они по видимому ие играют заметной роли при коагуляции аэрозолей с диаметром частиц по рядка О 1 л/с и выше Иначе обстоит дело с высокодисперсными аэрозолями, в которых молекулярные силы значительно повышают величину константы коа гутяции (Прим ред) [c.160]

Более совершенные методы расчета сил взаимодействия конденсированных тел были развиты Казимиром [21] и Лифши-цем [22]. В противоположность применявшемуся ранее микроскопическому подходу, основанному на рассмотрении взаимодействий молекул, был применен макроскопический подход, в котором взаимодействующие тела рассматривались как сплошные среды [22]. Основная идея заключается в том, что взаимодействие между телами осуществляется посредством флуктуационного электромагнитного поля, присутствующего внутри всякой материальной среды и выходящего за ее пределы. Такой подход обладает полной общностью и применим к любым телам независимо от их молекулярной природы [20]. В расчетах используются уравнения Максвелла, учитывающие упомянутые выше эффекты запаздывания, связанные с конечной скоростью распространения электромагнитных волн. Исходя из взаимодействия флуктуационных электромагнитных полей и вводя в уравнение Максвелла стороннее поле [24], можно показать [20—22], что сила притяжения обратно пропорциональна четвертой степени расстояния при больших расстояниях (порядка нескольких микрон). Когда расстояния между телами сокращаются до нескольких сотен А, [c.17]

Менее ясен вклад перегибридизации орбиталей в реакциях отрыва в ненапряженных полимерах. Дело в том, что реакционная способность молекул и радикалов в полимерах понижена, как мы видели, из-за жесткости клеток, в которых осуществляются бимолекулярные реакции. Поэтому снижение константы скорости реакции отрыва при переходе из жидкости в твердый полимер нельзя приписать только одному из этих двух факторов. Достаточно очевидно, что в условиях ограниченной подвижности сегментов в кристаллической фазе и в стеклообразном состоянии в аморфной фазе (при Т < Tg, где Tg - температура стеклования) запаздывание перегибридизации может существенно замедлить отрыв радикалом атома И от полимера. В аморфной фазе при Т> Tg сегменты достаточно подвижны, и, видимо, эффект запаздывания перегибридизации выражен слабо. В каучуках, где подвижность фрагментов макромолекулы высока, запаздывания перегибридизации практически не наблюдается. [c.241]

В — константа запаздывающих молекулярных сил в уравнении (IV.25)). Более сильную, чем эта, экспериментальную зависимость Па от 2 ДЛЯ поливалентных ионов авторы работы [34] объяснили их повышенной адсорбируемостью и соответствующим снижением заряда и потенциала частиц. Рабинович, рассмотревший теоретически проявления эффекта запаздывания для произвольно заряженных частиц [35], пришел к заключению, что ожидать существенного различия между теоретическими величинами рассчитанными с учетом и без учета запаздывания, можно только для электролитов, содержащих треГх- и четырехвалентные противоионы. [c.270]

Приведенные выще выражения справедливы на расстояниях, много меньщих скорости света, деленной на частоту шо. Этому условию вполне удовлетворяют обычные межмолекулярные расстояния в конденсированных системах. На больших расстояниях (порядка сотен А) следует учитывать эффекты запаздывания, связанные с конечной скоростью распространения электромагнитного поля, которые уменьшают Удисп [23]. [c.194]

Предположим, что между молекулами действуют парные силы и разберем два наиболее характерных случая случай, когда между молекулами на больших расстояниях действуют ван-дер-ваальсовы силы, а также силы, обусловленные эффектами запаздывания электромагнитных взаимодействий, и случай, когда между молекулами на больших расстояних действуют диполь-дипольные силы. [c.45]

Этот, предложенный в 1955 г. Лифшицем 125], альтернативный подход к проблеме основывается на концепции, рассматривающей тела как идеальный континиум с однородными электромагнитными свойствами. В некоторых аспектах Лифшиц с соавт. [261 следует квантовомеханическому подходу Казимира и Полдера [20] для получения выражений, оценивающих поправки, обусловленные эффектом запаздывания (см. стр. 21). Континуальное приближение имеет то преимущество, что в нем автоматически одновременно учитываются как эффекты, связанные со средой, так и эффект запаздывания, которые в модели Гамакера рассматриваются по отдельности. Кроме того, в теорию включаются корреляции на всех частотах — от нуля до бесконечности, — а не только на частотах из ультрафиолетовой области спектра, рассмотренных в оригинальных работах Лондона. [c.25]

Предсказания континуальной теории, в особенности относительно сил притяжения и эффекта запаздывания, находятся в хорошем соответствии с результатами прямых измерений сил притяжения, действующих между телами в вакууме. Ранее имевшаяся в распоряжении экспериментатора техника позволяла проводить измерения только на расстояниях между телами, превышающими 100 нм [16], т. е. в области действия эффекта запаздывания. Сравнительно недавно, как ослабленное, так и неослабленное лондоновское притяжение были измерены на расстояниях вплоть до 5 нм, правда в отсутствие разделяющей тела среды. Эти результаты указывают на то, что переход от нормальных к ослабленным силам имеет место на расстояниях около 15 нм, как это и предсказывалось теоретически. Измерения, проведенные на тройной пленке декана в жидком алифатическом углеводороде, также дали значение эффективной константы Гамакера, равной 5,6-10 Дж, т. е. очень близкое предсказанному теоретически Пар-сегяном и Нинхэмом [18] (5,5—6,1), которое было получено при использовании модификации описанного выше континуального метода. [c.25]

Вычисленная по графику (см. рис. III.4) удел7- чя поверхность кирпича оказалась равной 35 мНг. Количество адсорбента или катализатора в подобных опытах варьируют в зависимости от удельной поверхности и чувствительности используемого детектора. В работе [19] жидкий адсорбат в количествах от 2 до 10 мг вводили микрошприцем. При работе с большими количествами адсорбата (10—30 мг) заметен эффект запаздывания , связанный, по-видимому, с кинетикой испарения жидкости в случае неудачной конструкции испарительной камеры, не обеспечивающей мгновенного испарения жидкой пробы. [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология